機械設計習題集答案十五章螺紋連接(解答)

1、第十五章螺紋連接和螺旋傳動如圖所示。已知接合面間的15 4 一牽曳鉤用2個M10的普通螺釘固定于機體上， 摩擦系數(shù)f=0.15，螺栓材料為Q235、強度級別為4.6級， 裝配時控制預緊力，試求螺栓組連接允許的最大牽引力。題154圖解題分析：本題是螺栓組受橫向載荷作用的典型 例子.它是靠普通螺栓擰緊后在接合面間產(chǎn)生的摩擦 力來傳遞橫向外載荷 Fro解題時，要先求出螺栓組所 受的預緊力，然后，以連接的接合面不滑移作為計算 準則，根據(jù)接合面的靜力平衡條件反推出外載荷Fro解題要點：(1)求預緊力F':由螺栓強度級別 4.6級知(rs=240MPa查教材表11-5 (a),取S=1.35,則許

2、用拉 應力：4= (T s /S =240/1.35 MPa=178 MPa , 查(GB196-86) M10 螺紋小徑d1 =8.376mm由教材式(1113): 1.3F ' / (兀 d-2/4)& MPa 得：F' = 兀 d2/ (4X1.3) =178 X 兀 X 8.376 2/5.2 N =7535 N(2)求牽引力Fr：由式(1125)得 Fr=F' fzm/ Kf =7535 X 0.15 X 2X 1/1.2N=1883.8 N (取Kf"2)分析與思考：(1)常用螺紋按牙型分為哪幾種？各有何特點？各適用于什么場合？連接螺紋用什

3、么牙型？傳 動螺紋主要用哪些牙型？為什么？答：根據(jù)牙型，螺紋可以分為三角形、矩形、梯形、鋸齒形等。選用時要根據(jù)螺紋連接的工作 要求，主要從螺紋連接的效率和自鎖條件兩個方面考慮，結合各種螺紋的牙形特點。例如三角形螺紋，由于它的牙形角 “較大，當量摩擦角 P0也較大(P = arctan f = arctan一),分 cos -析螺紋的效率”=一taE土一和自鎖條件tan 彳里可知三角形螺紋效率較低，但自鎖條件較好，因此用于連接。同理可知矩形、梯形和鋸齒形螺紋等當量摩擦角較小，效率較高，自鎖條件較差，因此用于傳動。(2)從自鎖和效率的角度比較不同線數(shù)螺紋的特點，為什么多線螺紋主要用于傳動？螺紋線數(shù)

4、一般控制在什么范圍內？為什么?答：當螺紋副的當量摩擦系數(shù)一定時，螺紋線數(shù)越多，螺紋升角越大，效率越高，越不易自鎖,故多線螺紋主要用于傳動。但是螺紋線數(shù)過多時加工困難，所以螺紋線數(shù)n=14155 剛性凸緣聯(lián)軸器用 6個M10的鍍制孔用螺栓(螺栓 GB2788)連接, 結構尺寸如圖所示。兩半聯(lián)軸器材料為HT20Q螺栓材料為 Q235、性能等級5.6如試求：(1)該螺栓組連接允許傳遞的最大轉矩Tmaxo (2)若傳遞的最大轉矩 Tmax不變,寫出螺栓標記。(設兩半聯(lián)題155圖改用普通螺栓連接， 試計算螺栓直徑，并確定其公稱長度, 軸器間的摩擦系數(shù)f=0.16,可靠性系數(shù)Kf=1.2)。解題要點：(1

5、)計算螺栓組連接允許傳遞的最大轉矩Tmax :該校制孔用精制螺栓連接所能傳遞轉矩大小受 螺栓剪切強度和配合面擠壓強度的制約。因此，可先按螺栓剪切強度來計算 Tmax ,然后較核配合面擠壓強度。也可按螺栓剪切強度和配合面擠壓強度分別求出Tmax ,取其值小者。本解按第一種方法計算1)確定校制孔用螺栓許用應力由螺栓材料 Q235、性能等級5.6級知：HT200 bb =200MPa。0b =500MPa、0s =300MPa ;被連接件材料(a)確定許用剪應力查表11 6,螺栓材料為Q235受剪切時S三=2.5,則螺栓材料t 尸 0ss=300/2.5MPa=120MPa(b)確定許用擠壓應力查表

6、116,螺栓材料為 Q235受擠壓Sp1=1.25螺栓材料0 P1= 0 s/S=300/1.25MPa=240Mpa被連接件材料為 HT200 (仃b=200MPa)受擠壓時Sp2=22.5被連接件材料 仃 p2 =ob/S=200/ (22.5) MPa=8& 100MPa仃 p">仃 p2取%= Op2=80MPa2)按剪切強度計算Tmax由式(1123)知t =2T/ (ZDrm d0/4 ) < t (查GB27-88得M10的鍍制孔用螺栓光桿直徑 d0=11mm)故 Tmax=3Dm-d0T/4 =3X340X 1X 兀 x 112X120/4N mm

7、=11632060.96 N ?mm3)校核螺栓與孔壁配合面間的擠壓強度15-5從式（11 22）仃=5$/60m可得_ 2Tmax-6Ddohmin*p式中，hmin為配合面最小接觸iWj度，根據(jù)題155圖結構h=hmin= （60-35 ） mm=25mm ;2Tmax6Ddohmin2 116320.966 340 11 25MPa =41.47MPa :cp p= 80MPa,滿足擠壓強度,故該螺栓組連接允許傳遞的最大轉矩Tmax=11632060.96N - mm（2）改為普通螺栓連接，計算螺栓小徑d1 : . , ., （a）計算螺栓所需的預緊力F按接合面見不發(fā)生相對滑移的條件，則

8、有 （Z=6 m=1）一' 一.一 一 "一zfF m _ 2K fTmax / DF =KfTmax J2 1163206°.96N=85529.86N3fD 3 0.16 340(b)計算螺栓小徑d1設螺栓直徑d>30mm查表11-5 (a)得S=21.3貝U (r= <js/S=300/ (21.3 ) MPa=15卜230.77MPa 取(r=150MPa4 1.3F4 1.3 85529.86d1 _ - . mm=30.721mm；二二 I 二 150查 GB19681,取 M36 螺栓(d1 =31.670mm > 30.721mm)

9、(c)確定普通螺栓公稱長度l (l=2b+m+s+ (0.20.3) d)根據(jù)題11 2結構圖可知，半聯(lián)軸器凸緣(螺栓連接處)厚度 b=35mm查 GB617086,得：螺母 GB6170-86 M36 ,螺母高度 mmax=31mm查GB93-87,得：彈簧墊圈 36 GB93-87,彈簧墊圈厚度 s=9mm貝U 1=2X35+31+9+ (0.20.2) X 36 mm =117.2 120.8 mm,取 l=120 mm (按 GB5782-86 l 系列 10 進位)故螺栓標記： GB5782- 86 M36 乂 120分析與思考：（1）螺紋連接有哪些類型？各有何特點？各適用于什么場合

10、？答：有四種類型。1）螺栓連接：（a）普通螺栓（受拉螺栓）連接，被連接件孔和螺栓桿之間有間 隙，通孔加工精度較低，結構簡單、裝拆方便，應用廣泛； （b）較制孔用螺栓（受剪螺栓）連接，被 連接件孔和螺栓桿之間常采用基孔制過渡配合，孔的加工精度要求較高，一般用于螺栓桿承受橫向載 荷或要求精確固定被連接件相對位置的場合。受拉和受剪螺栓連接，通常均用于被連接件不太厚和兩 邊有足夠裝配空間的場合。 2）雙頭螺柱連接：多用于結構受到限制（被連接件之一太厚）不能開通孔 或從兩邊進行裝配的場合；有時也用于希望結構比較緊湊的場合。3）螺釘連接：其應用與雙頭螺柱連接相似，但常用于不經(jīng)常裝拆的場合。4)緊定螺釘連接

11、：可用于傳遞不大的力及轉矩，多用于軸和軸上零件的連接。(2)為什么螺紋連接常需要防松？按防松原理，螺紋連接的防松方法可分為哪幾類？試舉例說明。答：一般螺紋連接能滿足自鎖條件而不會自動松脫，但在受振動和沖擊載荷，或是溫度變化較大時，連接螺母可能會逐漸松動。為了使連接可靠，故設計時必須考慮防松措施。防松的主要目的是在于防止螺紋副間的相對滑動。按其工作原理可分為：利用摩擦力防松，例如加彈簧墊圈，對頂雙螺母等。機械防松，如利用槽形螺母和開口銷等。永久性防松，破壞及改變螺紋副關系，例如用沖點法。(3)普通螺栓連接在擰緊螺母時，螺栓處于什么應力狀態(tài)下？應該按哪一種強度理論進行計算？為什么將拉力增加30%即

12、可按純拉伸進行強度計算？答：普通螺栓連接在擰緊螺母時，螺栓處于拉伸與扭剪應力兩種狀態(tài)。應該按第四強度理論進行 計算。將拉力增加30%按純拉伸強度進行計算，是考慮扭剪應力的影響。兩塊邊板各用四個螺栓與156 鋼結構托架由兩塊邊板和一塊承重板焊成的,立柱相連接，其結構尺寸如圖所示。托架所受的最大載荷為 20 kN,載荷有較大的變動。試問：(1)此螺栓連接采用普通螺栓連接還是鍍制孔用螺栓連接為宜？ (2)如采用鍍制孔用螺栓連接，螺栓的直徑應為多大？解題要點：(1) 采用鍍制孔用螺栓連接較為合宜。題156圖因為如用普通螺栓連接，為了防止邊板下滑， 就需在擰緊螺母時施加相當大的預緊力，以 保證接合面間有

13、足夠大的摩擦力。這樣就要 增大連接的結構尺寸。同時螺栓桿和孔之間 有間隙，為要保證導軌的平直，在裝配時還需要調整。題解156圖(2) 確定螺栓直徑(a)螺栓組受力分析：由題解15 6圖可見，載荷作用在總體結構的對稱平面內，因此每一邊(塊)鋼 板所受載荷：P=20/2 kN=10000，將載荷P向螺栓組連接的接合面形心簡化，則得橫向載荷(向下滑移)：P=10000 N第十五章螺紋連接和螺旋傳動旋轉力矩(繞中心OnT=10000 x 300 N mm=3000000 N ?mm(b)計算受力最大螺栓的橫向載荷Fs：在橫向載荷P作用下各螺栓受的橫向載荷Fsp大小相等，方向同 巳即Fsp1 = Fsp

14、2 = Fsp3 = Fsp4 = P/4 = 10000/4 N = 2500 N在旋轉力矩T作用下，各螺栓受的木It向載荷 Fst大小亦相等。這是因為各螺栓中心 至形心O點距離相等，方向各垂直于螺栓中心與形心O點的連心線。由圖可見，螺栓中心至形心。點距離為r =752 752 mm=106.1 mm故FST1= FST2= FST3 =FST4 =T/ (4r) =3000000/ (4X 106.1) N= 7071 N各螺栓上所受橫向載荷Fsp和Fst的方向如圖所示。由圖中可以看出螺栓1和螺栓2所受的兩個力間夾角“最小(a =45。)，故螺栓1和螺栓2所受合力最大，根據(jù)力的合成原理，所

15、受總的橫向載荷 FSmax為22c-F S max = F S1 = F S2 = F SP1 ' F ST1 - 2 F SP1 F ST1 c0s工=25002 70712 2 2500 7071 cos45 N=9014 N(c)確定鍍制孔用螺栓直徑：選螺栓材料的強度級別 4.6級，查教材表11-4得仃s=240MPa查表11 6得S=2.5 , = as /S=240/2.5 MPa =96 MPa根據(jù)教材式(1123),得螺栓桿危險剖面直徑為d04 f Smax/(jrT) = J4 父 9014/(冗父96) mm= 10.934 mm由手冊按GB27-88查得，當螺紋公稱

16、直徑為10 mm寸，螺桿光桿部分直徑 d0=11mm符合強度要求，故選M10 (GB27-88)的鍍制孔用螺栓。分析與思考：普通螺栓連接和較制孔用螺栓連接的結構上各有何特點？當這兩種螺栓連接在承受橫向外載荷時，螺栓各受什么力的作用 ？答：普通螺栓(受拉螺栓)連接，被連接件孔和螺栓桿之間有間隙，通孔加工精度較低，結構 簡單、裝拆方便，應用廣泛；較制孔用螺栓(受剪螺栓)連接，被連接件孔和螺栓桿之間常采用基 孔制過渡配合，孔的加工精度要求較高，一般用于螺栓桿承受橫向載荷或要求精確固定被連接件相 對位置的場合。普通螺栓在受橫向外載荷時，螺栓受到拉伸預緊力作用；而較制孔用螺栓在承受橫 向外載荷時，分別受

17、到剪切應力和螺栓與孔配合面的擠壓應力的作用。15-6第十五章螺紋連接和螺旋傳動15 7 一方形蓋板用四個螺栓與箱體連接，其結構尺寸如圖所示。 蓋板中心。點的吊環(huán)受拉力Fq=20000N,設剩余預緊力 F =0.6F, F為螺栓所受的軸向工作載荷。試求：(1)螺栓所受的總拉力 F。，并計算確定螺栓直徑(螺栓材料為45號鋼，性能等級為6.8級)。(2)如因制造誤差，吊環(huán)由 O點移到O'點，且OOT =5廬mm求受力最大螺栓所受的總拉力F。，并校核(1)中確定的螺栓的強度。解題要點：(1)吊環(huán)中心在 O點時：此螺栓的受力屬于既受預緊力F'作用又受軸向工作載荷F作用的情況。根據(jù)題給條件

18、，可求出螺栓的總拉力：Fo=F +F=0.6F+F=1.6F題157圖而軸向工作載荷F是由軸向載荷Fq引起的，故有：F = Fq = 20000 n =5000N 44F0 =1.6F =1.6 5000N = 8000 N螺栓材料45號鋼、性能等級為 6.8級時，<ys=480MPa ,查表11 5a取S=3,貝U cr=crs/S=480/3MPa=160MPa ,故、4X1.3F04X1.3X8000d1一 = mm = 9.097mm. .160查 GB196-81,取 M12 (d1=10.106mm> 9.097mm)。(2)吊環(huán)中心移至 O'點時：首先將載荷F

19、q向。點簡化，得一軸向載荷Fq和一翻轉力矩 M°M使蓋板有繞螺栓1和3中心連線翻轉的趨勢。M =Fq OO'=20000 5 2N *mm=141421.4N *mm顯然螺栓4受力最大，其軸向工作載荷為F Q 1 F Q M,20000141421.4F =+ Fm= Q- + =+,N = 5500 N44 2rl 42n1002 +100 2 JF0 =1.6F =1.6 5500N =8800N1.3F01.3 8800；e :0 =) MPa =142.6MPa -160MPa：d12/4 二 10.1062 /4故吊環(huán)中心偏移至 O'點后，螺栓強度仍足夠。分

20、析與思考：(1)緊螺栓連接的工作拉力為脈動變化時，螺栓總拉力是如何變化的？試畫出其受力變形圖， 并加以說明。-.C1L L . L 一 、，答：總拉力F0=F'+一F = F "十F ,受力變形圖見主教材圖11-16。Ci C2(2)提高螺栓連接強度的措施有哪些？這些措施中哪些主要是針對靜強度？哪些主要是針對疲勞強度？答：措施有：1)改善螺紋牙間的載荷分配；2)減少螺栓的應力幅；3)采用合理制造工藝；4) 避免附加彎曲應力；5)減少應力集中。第1)種措施主要對靜強度，其余四種主要針對疲勞強度。158有一氣缸蓋與缸體凸緣采用普通螺栓連接，如圖所示。已知氣缸中的壓力p在02MPa

21、之間變化，氣缸內徑 D=500mm,螺栓分布圓直徑 D°=650mm。為保證氣密性要求，剩余預緊力 F =1.8F,螺栓間距tW4.5d (d為螺栓的大徑)。螺栓材料的許用拉伸應力b=120MPa ,許用應力幅b 4=20MPa 。選用銅皮石棉墊片螺栓相對剛度C” (C1+C2) =0.8,試設計此螺栓組連接。 解題要點：(1)選螺栓數(shù)目Z :因為螺栓分布圓直徑較大，為保證螺栓間間距不致過大，所以選用較多的螺栓，初取 Z=24o(2)計算螺栓的軸向工作載荷F1)螺栓組連接的最大軸向載荷Fq22二 D二 5005Fq = D p =500 2N =3.927 105N442)螺栓的最大

22、軸向工作載荷F:3.927 10524N K6362.5N題15-8圖(3)計算螺栓的總拉力F0F0 = FF =1.8F F = 2.8F = 2.8 16362.5N = 45815N(4)計算螺栓直徑d14 1.3 45815二 120mm = 25.139mm查 GB19681,取 M30 (d1=26.211mm>25.139mrm(5)校核螺栓疲勞強度：Ci2F2 16362.5. i二a 1=0.8MPa =12.13MPaa -1 - 20MPaCi C2 二 d；二 26.2112故螺栓滿足疲勞強度要求。(6)校核螺栓間距：實際螺栓間距為二Do 二 650tmm = 8

23、5.1mm ： 4.5d = 4.5 30mm = 135mmZ 24故螺栓間距滿足聯(lián)接的氣密性要求。分析與思考(1)對于受軸向變載荷作用的螺栓，可以采用哪些措施來減小螺栓的應力幅小答：1)增加螺栓的長度，以適當減小螺栓無螺紋部分的截面積，在螺母下面安裝彈性元件。2)增大被連接件剛度措施：a)改進被連接件的結構；b)采用剛度大的硬墊片，對于有緊密性要求的 汽缸連接，不應采用較軟的墊片，而應改進密封環(huán)。(2)為什么對于重要的螺栓連接要控制螺栓的預緊力F' ?控制螺栓的預緊力的方法有哪幾種？答：對于重要的受拉螺栓連接，在擰緊螺母時，對于較小直徑的螺栓容易產(chǎn)生過大的預緊拉應 力，同時由于螺紋

24、副和螺母支承面之間的摩擦系數(shù)不穩(wěn)定以及加在扳手上的力矩有時很難準確控制， 容易擰得過緊產(chǎn)生過載應力，甚至擰斷。所以要控制預緊力，且不宜采用直徑小于M12M16的螺栓。控制預緊力的方法有采用定力矩扳手或測力矩扳手等來擰緊螺母，也可以在裝配時，測量螺栓 的伸長以及規(guī)定開始擰緊后扳動角度或圈數(shù)等。分析與思考：(1)為了防止螺旋千斤頂發(fā)生失效，設計時應對螺桿和螺母進行哪些驗算？答：螺栓應進行耐磨性計算和強度計算，同時還要進行自鎖驗算與穩(wěn)定性校核。對于螺母的螺紋 牙要進行剪切強度和彎曲強度校核，對其凸緣要進行擠壓和彎曲強度的校核。(2)在螺旋傳動中，為什么要校核螺母螺紋的壓強p?限制回的物理意義是什么？

25、答：螺旋傳動中，設計螺紋直徑一般按抗拉、扭強度來進行初步設計。實際上，螺紋副的磨損是 比較主要失效形式。故要進行螺母(比螺桿的材料要弱)螺紋的壓強校核。限制p、p主要是利用此耐磨條件性計算未考慮磨損的影響。15-1單項選擇題：(將正確答案字母填入括號內)1)當螺紋公稱直徑、牙型角、螺紋線數(shù)相同時，細牙螺紋的自鎖性能比粗牙螺紋的 自鎖性能A。A、好；B、差；C、相同；D、不一定2)用于連接的螺紋牙型為三角形，這是因為三角形螺紋 AoA、牙根強度高、自鎖性能好；日傳動效率高；C、防振性能好；E、自鎖性能差3)若螺紋的直徑和螺旋副的摩擦系數(shù)一定，則擰緊螺母時的效率取決于螺紋的BoA、螺距和牙型角；B

26、、升角和線數(shù)n； C、導程和牙形斜角； D、螺距和升角4）用于薄壁零件聯(lián)結的螺紋，應采用AoA、三角形細牙螺紋；B、梯形螺紋；C、鋸齒形螺紋；D、多線的三角形粗牙螺紋5）當校制孔用螺栓組連接承受橫向載荷或旋轉力矩時，該螺栓組中的螺栓CoA、必受剪切力作用；B、必受拉力作用；C、同時受剪切與擠壓作用；D、既可能受剪切、也可能受擠壓作用6）在受軸向變載荷作用的緊螺栓連接中，為提高螺栓的疲勞強度，可采取的措施是旦。（C1為螺栓剛度，C2為被連接件剛度。）A 、增大螺栓剛度 C1、減小被連接件剛度 C2 ;B、減小C1、增大c2 ; C、增大C1和C2 ; D、減小C1和c215-2填空題：（正確答案

27、填入空格內）1）三角形螺紋的牙形角 a =600 ,適用于連接,而梯形螺紋的“二300,適用于他 O2）螺旋副的自鎖條件是 螺旋升角小小于或等于當量摩擦角P0 。3）螺紋連接的擰緊力矩等于螺紋副間摩擦力矩和螺母（或螺栓頭）端面與被連接件支承面間的摩擦力矩 之和。4）連接的防松的實質是防止螺栓桿與螺母（或被連接件螺紋孔）間發(fā)生相對轉動（或防止螺紋副間相對轉動）。15 3 簡答題：1）擰緊螺母與松退螺母時的螺紋效率如何計算？哪些參數(shù)影響螺紋副的效率？答：擰緊時-=tan、?P松退時，"Jan.'"）。影響效率主要參數(shù)有:（ f、P）和中（p、n、直徑）等。2）螺栓連接的

28、損壞形式有哪些？其危險部位在哪里？對于受拉螺栓連接強度計算 時，為什么一般只計算螺栓根部直徑？答：對于受拉螺栓連接，在靜載荷作用下的損壞形式有螺栓的塑性變形和斷裂。而 在變載荷作用下的損壞形式則為螺栓的疲勞斷裂。危險部位常在螺栓桿截面變化產(chǎn)生應 力集中的部位，例如螺紋根部、螺紋退刀處、螺栓釘頭與栓桿過度部分等，特別是螺母 支承面處的第一圈旋合螺紋處最易損壞。對于受剪螺栓連接，其損壞形式常為螺栓桿受 剪后產(chǎn)生塑性變形和剪斷，螺栓桿與被聯(lián)接件上的螺栓孔壁相互擠壓，其中較弱材料的 塑性變形或壓潰。危險部位常發(fā)生在螺栓桿受剪面處和桿孔相互擠壓處。螺紋連接強度 計算時，如果選用的是標準螺紋零件（螺栓、螺

29、母、墊圈），這些標準件的各部分尺寸如螺紋大徑、小徑、釘頭高度、螺母高度等都是按等強度原則確定的。因此，對受拉螺栓， 只要對螺紋零件的危險部位處進行強度計算，確定其根部直徑，至于其它各部分尺寸， 一般都可從標準中選取。3)為什么在重要的受拉螺栓連接中不宜采用直徑小于M12M16的螺栓？答：對于重要的受拉螺栓連接，不宜采用直徑小于M12M16的螺栓。因為在擰緊螺母時，對于較小直徑的螺栓容易產(chǎn)生過大的預緊拉應力。同時由于螺紋副和螺母與支 承面之間的摩擦系數(shù)不穩(wěn)定以及加在扳手上的力矩有時很難準確控制，容易擰得過緊產(chǎn)生過載應力甚至擰斷，例如以扳手P為200N擰緊M10 (d1=8.376mm)的螺栓連接

30、，設扳手的長度L = 5d,則由式T=kt F' d,取kt= 0.2，則F'15000 N,考慮到擰緊過 程中扭轉剪應力的影響，螺栓預緊時拉應力為F '二=1.32 ： 1.3di/4150002二 8.3762 / 4=354MPa15-15可知該應力值已超過一般鋼材的屈服極限了。4) 一螺旋拉緊裝置如圖所示，若按圖上箭頭方向旋轉中間零件，能使兩端螺桿A和B向中央移動，從而將兩零件拉緊。試問該裝置中螺桿A和B上的螺紋旋向是右旋還是左旋？答：如圖所示若按圖上箭頭方向旋 轉中間零件，使兩端螺桿 A和B向中央 移動，從而將兩零件拉緊，螺桿A和B的螺旋線方向必相反，根據(jù)相對運動關 系，螺桿A為左旋，螺桿B為右旋。題 119 (4)圖試找出題11 12圖中螺紋連接結構中的錯誤，并就圖改正。已知被連接件a為普通螺栓連接；圖 b為螺釘連接；圖c為3456715-9材料均為Q235,連接件均為