16－圓的方程2 (2)

1、2.2.1 圓的方程(2)【教學(xué)目標(biāo)】1使學(xué)生掌握?qǐng)A的一般方程,并能將圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，從而寫出圓心的坐標(biāo)和圓的半徑；2能用待定系數(shù)法由已知條件求出圓的方程；3通過對(duì)待定系數(shù)法的學(xué)習(xí)為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法打下牢固的基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1能用配方法把圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程；2能用待定系數(shù)法由已知條件求出圓的方程?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】圓的一般方程的特點(diǎn)。【過程方法】通過師生共同探究，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)參與、合作交流的意識(shí)和能力，培養(yǎng)探索精神，樹立事物之間相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入二、講授新課1圓的一般方程： ，其中D，E，F(xiàn)是

2、常數(shù)反過來，是否都表示圓呢？配方后得：。當(dāng)時(shí)，它表示的是圓心為，半徑為的一個(gè)圓。2圓的一般式方程的特點(diǎn)（1）和的系數(shù)相等且不為零；（2）無(wú)項(xiàng)；（3）。三、例題選講【例1】已知ABC的頂點(diǎn)、，求ABC外接圓的方程。變例A（0，1）、B（2，1）、C（3，4）、D（1，2）這四點(diǎn)是否共圓？【例2】求經(jīng)過A（4，2）、B（1，3）兩點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的四個(gè)截距之和為2，求圓的方程?！纠?】已知一圓過點(diǎn)P（4，2）和Q（1，3），且有 y軸上截得的弦長(zhǎng)為的圓的方程?！纠?】已知方程。（1）若此方程表示圓，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）求此方程表示的圓的面積最大時(shí)a的值及此時(shí)圓的方程。四、課堂小結(jié)在應(yīng)用解析

3、幾何的思想方法，對(duì)圓及其方程進(jìn)行研究、處理問題時(shí)，要靈活應(yīng)用下列方法：（1）待定系數(shù)法：求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程，就是用待定系數(shù)法求出a、b、c或D、E、F；（2）數(shù)形結(jié)合思想：圓是比較特殊的圖形，本節(jié)是通過研究方程來研究其性質(zhì)，有時(shí)也可以借助于圓的一些幾何性質(zhì)作進(jìn)一步的研究；（3）等價(jià)轉(zhuǎn)化思想：無(wú)論是標(biāo)準(zhǔn)方程還是一般方程的互化，還是解題時(shí)的已知條件具體化，都要求等價(jià)轉(zhuǎn)化，才能跟原問題相吻合。五、課堂練習(xí) 課本P100 4 、5、6。六、課后作業(yè)：1.圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別是_。2. 兩個(gè)圓，的圓心所在直線方程是_。3.若，則關(guān)于方程所表示的圖形的下列說法中，正確的是_。（1） 關(guān)于軸對(duì)稱； （2）關(guān)于軸對(duì)稱； （3）關(guān)于直線對(duì)稱； （4）關(guān)于直線對(duì)稱。4.若方程表示一個(gè)圓，則常數(shù)的取值范圍_。5. 若圓圓心在直線上，求圓心坐標(biāo)和半徑。6.已知圓過點(diǎn)和，且圓心在直線上，求圓的方程，并寫出圓心坐標(biāo)和半徑。7.已知ABC的頂點(diǎn)A（4，3）、B（5，2）、C（1，0），求AB