變量與函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)10-人教版〔優(yōu)秀篇〕

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課 題：§14.1變量與函數(shù)（1）授課教師：如皋市袁橋鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 張梅教 材：人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)目標(biāo)：1.借助簡(jiǎn)單實(shí)例，了解常量、變量和函數(shù)的概念，體會(huì)“變化與對(duì)應(yīng)”的思想；2.能認(rèn)清實(shí)例中的常量與變量，結(jié)合簡(jiǎn)單實(shí)例初步理解變量與函數(shù)的關(guān)系，能判斷兩個(gè)變量間是否具有函數(shù)關(guān)系；3.以探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律為背景，初步體會(huì)函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中變化規(guī)律的重要模型；4.經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過(guò)程，體會(huì)從生活實(shí)例中抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂(lè)趣教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合簡(jiǎn)單實(shí)例，從兩個(gè)變量之間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系抽象出函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)概念中“唯一對(duì)應(yīng)關(guān)

2、系”的理解教學(xué)方法與教學(xué)手段：本節(jié)課，以師生互動(dòng)探究為主教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、小組交流合作學(xué)習(xí)充分發(fā)揮多媒體的作用，借助于學(xué)生熟悉的生活實(shí)例，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中抽象出變量、常量和函數(shù)的概念，初步理解函數(shù)的概念教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入導(dǎo)言：我們生活的世界充滿了變化，天宮一號(hào)離地面的距離隨時(shí)間而變化，在宇宙中所處的位置也在不斷變化，鳥(niǎo)兒在飛行時(shí)翅膀煽動(dòng)的次數(shù)隨飛行路程而變化，同學(xué)們的身高隨年齡而變化這樣運(yùn)動(dòng)變化的例子在我們生活中還有很多很多，為了更深刻地認(rèn)識(shí)這千變?nèi)f化的世界，今天起我們將走進(jìn)美麗而神秘的函數(shù)王國(guó)這節(jié)課就讓我們從實(shí)際生活出發(fā)，走進(jìn)第一站 變量與函數(shù)【播放PPT；板書(shū)課

3、題：§14.1 變量與函數(shù)（1）】設(shè)計(jì)意圖：教師精煉的導(dǎo)語(yǔ)，充分喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將學(xué)生的注意力迅速的集中起來(lái)，為新課的進(jìn)行營(yíng)造良好的氛圍二、合作探究，解決問(wèn)題：（一）探究實(shí)例，認(rèn)識(shí)常量和變量：?jiǎn)栴}一 我們來(lái)看老師國(guó)慶到黃山旅游，在加油站拍攝的畫(huà)面：（播放PPT）(1)圖中有幾個(gè)量？看這幾個(gè)量是如何變化的？(2)在這樣一個(gè)變化過(guò)程中，哪些量的數(shù)值發(fā)生了變化？哪些量的數(shù)值沒(méi)有變化？在這個(gè)變化過(guò)程中，我們將汽油的單價(jià)7.45元升，稱之為常量；將油量和加油金額，稱之為變量（板書(shū)常量、變量） (3)如果油量x升時(shí)金額為y元，你能用含x的式子表示y嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)

4、加油站的視頻形象地顯示了各種量的變化過(guò)程，讓學(xué)生很好地感知了實(shí)例中的變量與常量，從而揭示概念同時(shí)也為學(xué)生探究實(shí)例給出了良好的示范問(wèn)題二 如皋到黃山的路程約為600千米，從如皋乘汽車前往黃山，若汽車以v千米/時(shí)的速度勻速行駛，需要t小時(shí)(1)請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表： 速度v（千米/時(shí)）6080100120時(shí)間t（小時(shí)） (2)在以上變化過(guò)程中，哪些是變量？哪些是常量？ (3)用含v式表示t為： 經(jīng)過(guò)數(shù)小時(shí)的長(zhǎng)途跋涉來(lái)到黃山，想要一睹黃山秀色，那就要憑票參觀了，一起來(lái)看看有關(guān)黃山門票的問(wèn)題吧問(wèn)題三 國(guó)慶假期是旅游旺季，黃山門票為每張230元(1)第一天售出門票10萬(wàn)張，則收入 萬(wàn)元；(2)第二天售出門票11萬(wàn)

5、張，則收入 萬(wàn)元；(3)在以上變化過(guò)程中，哪些是變量？哪些是常量？(4)如果一天售出門票x萬(wàn)張，一天收入為y萬(wàn)元，則用含x的式子表示y為： 小組交流：(1)結(jié)合以上三個(gè)問(wèn)題，感受其中的變化過(guò)程，說(shuō)說(shuō)你對(duì)變量、常量有哪些認(rèn)識(shí)？(2)舉出一些變化的實(shí)例，指出其中的變量與常量設(shè)計(jì)意圖：在解決問(wèn)題一的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)問(wèn)題二和問(wèn)題三讓學(xué)生自主解決，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中不斷形成概念讓學(xué)生自己舉例，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，活躍課堂氣氛學(xué)生舉出的例子可能是行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、銷售問(wèn)題、股票問(wèn)題等（或者是課本上的例子），在鞏固概念的同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)（二）再探實(shí)例，形成函數(shù)概念導(dǎo)語(yǔ)：從同學(xué)們豐富的

6、舉例中可見(jiàn)生活中存在大量的變量，在上述問(wèn)題中都有幾個(gè)變量？那么在同一個(gè)變化過(guò)程中，兩個(gè)變量之間又有著怎樣的聯(lián)系呢？請(qǐng)同學(xué)們按要求完成活動(dòng)：【活動(dòng)方案】活動(dòng)要求：獨(dú)立完成第1、2題小組交流第1、2題的解答、第3題及思考做好口答展示或投影展示的準(zhǔn)備活動(dòng)內(nèi)容：1.再探“問(wèn)題一”，完成以下填空：(1)“問(wèn)題一”中有 個(gè)變量：油量x和加油金額y；(2)當(dāng)x=1時(shí)，y=7.45；當(dāng)x=10時(shí)，y= ；當(dāng)x= 時(shí)，y= ；(3)由此可見(jiàn)每當(dāng)油量x取定一個(gè)值時(shí)，加油金額y就隨之確定，且只有 個(gè)值與之對(duì)應(yīng)2解決問(wèn)題四：如圖是黃山某一天的氣溫變化圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息填空： (1)這個(gè)問(wèn)題中有 個(gè)變量，是 ；(2)

7、這一天4時(shí)的氣溫是 ，6時(shí)的氣溫是 ，14時(shí)的氣溫是 ；(3)由圖象可以看出：每當(dāng) 取定一個(gè)值時(shí)， 就隨之確定，且只有 個(gè)值與之 3模仿上面兩題中的語(yǔ)言，和同伴探討“問(wèn)題二”和“問(wèn)題三”中兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系思考：在以上問(wèn)題中，兩個(gè)變量之間存在著怎樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系？歸納：在以上變化過(guò)程中都有兩個(gè)變量，它們互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就隨之確定，且它的對(duì)應(yīng)值只有一個(gè)如果我們將以上問(wèn)題中先取定數(shù)值的量叫做自變量，隨之有唯一對(duì)應(yīng)值的量叫做函數(shù)，你能自己概括出函數(shù)的概念嗎？一般地，如果有兩個(gè)變量x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，稱x是自變量，y是x的函數(shù)設(shè)計(jì)意圖：借助

8、熟悉的實(shí)例讓學(xué)生再探究、再發(fā)現(xiàn)，通過(guò)觀察表格、解析式及圖像中不同變量的取值，體會(huì)相關(guān)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系通過(guò)小組合作交流及教師的適時(shí)引導(dǎo)，讓學(xué)生在經(jīng)歷分析具體問(wèn)題中變量如何單值對(duì)應(yīng)的過(guò)程，歸納兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就隨之確定，且它的對(duì)應(yīng)值只有一個(gè)，從而得出函數(shù)概念（三）實(shí)例演練，鞏固深化概念1.指出前面各問(wèn)題中的自變量和函數(shù) 2.“氣溫變化”問(wèn)題中，當(dāng)氣溫T為6時(shí)，時(shí)間t的取值為 ，根據(jù)函數(shù)的概念，你認(rèn)為時(shí)間t也是氣溫T的函數(shù)嗎？為什么？設(shè)計(jì)意圖：借助氣溫問(wèn)題的逆向分析，讓學(xué)生進(jìn)一步理解“兩個(gè)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系”是否為“單值對(duì)應(yīng)關(guān)系”，有利于學(xué)生明確“由哪一個(gè)量能唯

9、一確定另一個(gè)量”，從而更好地理解自變量與函數(shù)的關(guān)系，更重要的是讓學(xué)生養(yǎng)成逆向思維的習(xí)慣導(dǎo)語(yǔ)：我們?cè)趯W(xué)習(xí)中，要學(xué)會(huì)多角度地思考問(wèn)題，這樣才能深刻理解我們所學(xué)的知識(shí)，靈活運(yùn)用問(wèn)題五 這是老師剛剛調(diào)查的我們班部分同學(xué)的身高統(tǒng)計(jì)表（上課前統(tǒng)計(jì)，課上投影用）學(xué)號(hào)身高（米）(1)表中有哪些變量？(2)如果將學(xué)號(hào)用x表示，身高用y表示，身高y是學(xué)號(hào)x的函數(shù)嗎？(3)反之，學(xué)號(hào)x是身高y的函數(shù)嗎？思考：通過(guò)以上問(wèn)題的解決，你認(rèn)為怎樣判定兩個(gè)變量之間存在函數(shù)關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：鞏固變量及函數(shù)的概念，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)定義是對(duì)具有特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系的兩個(gè)變量的描述，學(xué)會(huì)判斷兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，逐漸提高學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知

10、識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界相聯(lián)系的意識(shí)和能力三、暢談體會(huì)，總結(jié)收獲問(wèn)題：回顧今天的學(xué)習(xí)歷程，你想和大家說(shuō)點(diǎn)什么？可以對(duì)自己說(shuō)，你有哪些收獲？對(duì)同學(xué)說(shuō)，有哪些溫馨提示？對(duì)老師說(shuō)，有哪些疑惑或建議？設(shè)計(jì)意圖：采用這樣的問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)，可以給學(xué)生更大的空間讓他們暢所欲言學(xué)生經(jīng)過(guò)思考交流之后可能會(huì)說(shuō)本節(jié)課所學(xué)到的知識(shí)，感悟到的方法，自己對(duì)某個(gè)問(wèn)題的獨(dú)到見(jiàn)解，也可能說(shuō)某個(gè)同學(xué)的精彩表現(xiàn)等等結(jié)合學(xué)生的回答，教師引導(dǎo)學(xué)生提煉出本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容有更為全面、深刻地認(rèn)識(shí) 四、課堂檢測(cè)，收獲成果看來(lái)同學(xué)們收獲很多，相信會(huì)為你今后學(xué)習(xí)函數(shù)打下基石，下面請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成檢測(cè)反饋，收獲你今天的學(xué)習(xí)成果.(看看哪組完

11、成得既好又塊！) 1（選擇題3分）汽車在公路上勻速行駛的過(guò)程中，若用S表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間，則下列說(shuō)法正確的是（ ） AS、v、t三個(gè)都是變量 BS與v是變量，t是常量 Cv、t是變量，S是常量 DS與t是變量，v是常量2（判斷題3分）一個(gè)三角形的底邊為5，這一邊上的高h(yuǎn)可以任意伸縮，三角形的面積為S ，則面積S是高h(yuǎn)的函數(shù)（ ）3（填空題6分）某種報(bào)紙的價(jià)格是每份1.2元，買x份報(bào)紙的總價(jià)為y元(1)填寫(xiě)下表， x（份）123y（元） (2) y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=_4（填空題8分）秋季黃山上的溫度從山腳起每升高1千米下降低6，已知山腳下溫度是18，上升高度x千米時(shí)溫度為y，

12、則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，其中自變量為 ， 是 的函數(shù)五、布置作業(yè)，鞏固提升必做題：課本P106第1題；選做題：在黃山光明頂餐廳中，按下圖方式擺放餐桌和椅子若用x表示餐桌的張數(shù)，用y表示可坐人數(shù)，則隨著餐桌數(shù)的增加，試確定可坐人數(shù)y與餐桌張數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出其中的自變量與函數(shù)板書(shū)設(shè)計(jì)：§14.1 變量與函數(shù)（1） 一個(gè)變化的過(guò)程常量（數(shù)值始終不變） 2個(gè)變量x，y（數(shù)值發(fā)生變化） 問(wèn)題一 y=7.45x 問(wèn)題二 t=問(wèn)題三 y=230xx是自變量 x每確定一個(gè)值， 問(wèn)題四 y是x的函數(shù) y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)問(wèn)題五 刻畫(huà)與描述設(shè)計(jì)說(shuō)明：本節(jié)課是函數(shù)的起始課，要求學(xué)生初步

13、感受現(xiàn)實(shí)世界中各種運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程，準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)常量和變量的特征，體會(huì)兩個(gè)變量之間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系課本中的引例較為豐富，但有些內(nèi)容學(xué)生較為陌生，因此本節(jié)課圍繞“黃山旅游”將教材進(jìn)行重新整合，以問(wèn)題為載體，以學(xué)生為主體，以合作交流為手段，以能力提高為目的開(kāi)展教學(xué)本節(jié)課通過(guò)“加油問(wèn)題”形象地讓學(xué)生感知常量與變量的特征，通過(guò)另兩個(gè)問(wèn)題的探究，明確常量與變量的概念，進(jìn)而通過(guò)學(xué)生自己舉例，在鞏固深化概念的同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活設(shè)計(jì)活動(dòng)讓學(xué)生再探實(shí)例中兩個(gè)變量之間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生在充分感悟后歸納概括，感受函數(shù)概念的形成過(guò)程，從而突出本節(jié)課的重點(diǎn)對(duì)于“氣溫問(wèn)題”和“身高問(wèn)題”引導(dǎo)學(xué)生從逆向思維的角度進(jìn)行思

14、考，深化對(duì)函數(shù)概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維習(xí)慣，幫助學(xué)生理解函數(shù)概念中的“唯一對(duì)應(yīng)關(guān)系”，進(jìn)而突破本節(jié)課的難點(diǎn)本節(jié)課的問(wèn)題設(shè)計(jì)形式多樣，一方面有助于學(xué)生全面地了解變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而對(duì)函數(shù)形成較全面的認(rèn)識(shí)，另一方面也為后繼學(xué)習(xí)函數(shù)的三種表示方法作了鋪墊課堂小結(jié)使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，鞏固加深記憶.課堂檢測(cè)即時(shí)檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果及教學(xué)目標(biāo)達(dá)成狀況.作業(yè)的分層設(shè)計(jì)關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，為學(xué)生搭建起成長(zhǎng)和發(fā)展的平臺(tái)1、每個(gè)人身上都有惰性和消極情緒，的人都是懂得管理自己的情緒和克服自己的惰性，并像太陽(yáng)一樣照亮身邊的人，身邊的人。2、你心里最崇拜誰(shuí)，不必變成那個(gè)人，而是用那個(gè)人的精神和方

15、法，去變成你自己。3、你今天必須做別人不愿做的事，好讓你明天可以擁有別人不能擁有的東西。4、不要覺(jué)得全心全意去做看起來(lái)微不足道的事，是一種浪費(fèi)，小事做的得心應(yīng)手了，大事自然水到渠成。5、別著急要結(jié)果，先問(wèn)自己夠不夠格，付出要配得上結(jié)果，工夫到位了，結(jié)果自然就出來(lái)了。6、你沒(méi)那么多觀眾，別那么累。做一個(gè)簡(jiǎn)單的人，踏實(shí)而務(wù)實(shí)。不沉溺幻想，更不庸人自擾。7、別人對(duì)你好，你要爭(zhēng)氣，圖日后有能力有所報(bào)答，別人對(duì)你不好，你更要爭(zhēng)氣望有朝一日，能夠揚(yáng)眉吐氣。8、的路上，時(shí)間總是過(guò)得很快，目前的困難和麻煩是很多，但是只要不忘初心，腳踏實(shí)地一步一步的朝著目標(biāo)前進(jìn)，最后的結(jié)局交給時(shí)間來(lái)定奪。9、運(yùn)氣是努力的附屬品

16、。沒(méi)有經(jīng)過(guò)實(shí)力的原始積累，給你運(yùn)氣你也抓不住。上天給予每個(gè)人的都一樣，但每個(gè)人的準(zhǔn)備卻不一樣。不要羨慕那些總能撞大運(yùn)的人，你必須很努力，才能遇上好運(yùn)氣。10、你的假裝努力，欺騙的只有你自己，永遠(yuǎn)不要用戰(zhàn)術(shù)上的勤奮，來(lái)掩飾戰(zhàn)略上的懶惰。11、時(shí)間只是過(guò)客，自己才是主人，人生的路無(wú)需苛求，只要你邁步，路就在你的腳下延伸，只要你揚(yáng)帆，便會(huì)有八面來(lái)風(fēng)，啟程了，人的才真正開(kāi)始。12、不管做什么都不要急于回報(bào)，因?yàn)椴シN和收獲不在同一個(gè)季節(jié)，中間隔著的一段時(shí)間，我們叫它為堅(jiān)持。13、你想過(guò)普通的生活，就會(huì)遇到普通的。你想過(guò)最好的生活，就一定會(huì)遇上最強(qiáng)的傷害。這個(gè)世界很公平，想要最好，就一定會(huì)給你最痛。14、

17、成長(zhǎng)是一場(chǎng)和自己的比賽，不要擔(dān)心別人會(huì)做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最終你相信什么就能成為什么。因?yàn)槭澜缟献羁膳碌亩€(gè)詞，一個(gè)叫執(zhí)著，一個(gè)叫認(rèn)真，認(rèn)真的人改變自己，執(zhí)著的人改變命運(yùn)。只要在路上，就沒(méi)有到不了的地方。16、你若堅(jiān)持，定會(huì)發(fā)光，時(shí)間是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，將人生的不可能都變成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得鏗鏘。自己不奮斗，終歸是擺設(shè)。無(wú)論你是誰(shuí)，寧可做拼搏的失敗者，也不要做安于現(xiàn)狀的平凡人。18、過(guò)自己喜歡的生活，成為自己喜歡的樣子，其實(shí)很簡(jiǎn)單，就是把無(wú)數(shù)個(gè)"今天"過(guò)好，這就意味著不辜負(fù)不蹉跎時(shí)光，以飽滿的熱情迎接每一件事，讓生命的每一天都有滋有味。19、上天不會(huì)虧待努力的人，也不會(huì)同情假勤奮的人，你有多努力時(shí)光它知道。20、成長(zhǎng)這一路就是懂得閉嘴努力，知道低調(diào)謙遜，學(xué)會(huì)強(qiáng)大自己，在每一個(gè)值得珍惜的日子里，拼命去成為自己想成為的人。1、人家伸出手拉你一把，也請(qǐng)你別忘了用力狗刨，別太在意姿勢(shì)是否難看，因?yàn)樽铍y看的其實(shí)并不是苦苦掙扎，而是把自己活成一個(gè)軟體動(dòng)物，死乞白賴地往對(duì)方身上倚靠。2、不成熟的愛(ài)是因?yàn)槲倚枰?，所以我?ài)你;成熟的愛(ài)是因?yàn)槲覑?ài)你，所以我需要你。3、人這一生啊，需要你做自己的關(guān)鍵時(shí)刻太多，反而是在這些