最全高考數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)專題解析版[真題]

1、第十一章統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例第一部分六年高考薈萃2013年高考題1 . （2013年高考卷（理）某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1, 2, , 840隨機(jī)編號(hào),則抽取的42人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間481, 720 的人數(shù)為（）A. 11B. 12C. 13D. 142 . （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（理）試題（純 WORD版）某班級(jí)有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機(jī)詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，五名男生的成績(jī)分別為86,94,88,92,90, 五名女生的成績(jī)分別為88,93,93,88,93. 下列說法一定正確

2、的是（）A.這種抽樣方法是一種分層抽樣B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣C.這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差D.該班級(jí)男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)3 . （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（理）試題（純 WORD版）某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分為6組:40,50）, 50,60）,60,70） 70,80）, 80,90）, 90,100）力口以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知高一年級(jí)共有學(xué)生600名，據(jù)此估計(jì)，該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為（）A. 588B. 480C. 450D. 1204 . （2013年高考卷（

3、理）總體有編號(hào)為01,02,19,20勺20個(gè)個(gè)體組成。利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A. 08B. 07C. 02D. 015. （2013年高考卷（理）盒子中裝有編號(hào)為1,2,3,4,5,6,7,8,9的九個(gè)球，從中任意取出兩個(gè),則這兩個(gè)球的編號(hào)之積為偶數(shù)的概率是 （結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）6. （2013年高考卷（理）從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)

4、現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，頻率分布直方圖所示.（I）直方圖中x的值為;（II）在這些用戶中，用電量落在區(qū)間100,250的戶數(shù)為 .頻率組距7. （2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一招生考試卷（數(shù)學(xué)）（已校對(duì)純 WORD版含附加題）抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩位設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)員的5此訓(xùn)練成績(jī)（單位：環(huán)），結(jié)果如下：運(yùn) 動(dòng) 員第1 次第2次第3次第 4 次第5 次甲8791908993乙8990918892則成績(jī)較為穩(wěn)定（方差較?。┑哪俏贿\(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差為 .8. （2013年高考卷（理）設(shè)非零常數(shù)d是等差數(shù)列X1,X2,X3,L ,X19的公差，隨機(jī)變量等可能地取值Xi, X2, X3,L , X19

5、,則方差D 9. （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試省數(shù)學(xué)（理）卷（純 WORD版）某車間共有12名 工人，隨機(jī)抽取6名，他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù).1 7 92 0 153 0第17題圖（I ）根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值；（n）日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人，根據(jù)莖葉圖推斷該車間 12名工人中有幾名優(yōu)秀工人；（出）從該車間12名工人中，任取2人，求恰有1名優(yōu)秀工人的概率.10. （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）一個(gè)盒子里裝有 7卡片,其中有紅色卡片4,編號(hào)分別為1,2, 3, 4; 白色卡片3,編號(hào)分別為2, 3,

6、4.從盒子中任取4卡片（假設(shè)取到任何一卡片的可能性相同）.（I）求取出的4卡片中，含有編號(hào)為3的卡片的概率.（n）再取出的4卡片中，紅色卡片編號(hào)的最大值設(shè)為X 求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.11 . （2013年高考卷（理）在一場(chǎng)娛樂晚會(huì)上，有5位民間歌手（1至5號(hào)）登臺(tái)演唱，由現(xiàn)場(chǎng)數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手.各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選 3名歌手，其中觀眾甲是1號(hào)歌 手的歌迷，他必選1號(hào)，不選2號(hào)，另在3至5號(hào)中隨機(jī)選2名.觀眾乙和丙對(duì) 5位 歌手的演唱沒有偏愛，因此在1至5號(hào)中隨機(jī)選3名歌手.（I）求觀眾甲選中3號(hào)歌手且觀眾乙未選中 3號(hào)歌手的概率；（n） x表示3號(hào)歌手得到觀眾甲

7、、乙、丙的票數(shù)之和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.12. （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）某商場(chǎng)舉行的“三色球”購(gòu)物摸獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)定：在一次摸獎(jiǎng)中，摸獎(jiǎng)?wù)呦葟难b有3個(gè)紅球與4個(gè)白球的袋中任意摸 出3個(gè)球，再?gòu)难b有1個(gè)藍(lán)球與2個(gè)白球的袋中任意摸出1個(gè)球，根據(jù)摸出4個(gè)球中紅球與藍(lán)球的個(gè)數(shù)，設(shè)一.二.三等獎(jiǎng)如下：獎(jiǎng)級(jí)摸出紅.藍(lán)球個(gè)數(shù)獲獎(jiǎng)金額一等獎(jiǎng)3紅1藍(lán)200元二等獎(jiǎng)3紅0藍(lán)50元三等獎(jiǎng)2紅1藍(lán)10元其余情況無獎(jiǎng)且每次摸獎(jiǎng)最多只能獲得一個(gè)獎(jiǎng)級(jí)（1）求一次摸獎(jiǎng)恰好摸到 1個(gè)紅球的概率；（2）求摸獎(jiǎng)?wù)咴谝淮蚊?jiǎng)中獲獎(jiǎng)金額X的分布列與期望 E X .2012年高考題1.12012新課標(biāo)文

8、】在一組樣本數(shù)據(jù)（X1 ,y1）,（X2,y）,，（xn,yn）（n>2,X1,X2，,xn1不全相等）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)（Xi, yi） （i=1,2,，n）都在直線y=2x+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為，、，一、，一、1（A）- 1（B）0（C）1（D）12.12012文】（4）在某次測(cè)量中得到的 A樣本數(shù)據(jù)如下：82, 84, 84, 86, 86, 86, 88, 88, 88, 88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是 A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則 A, B兩樣本的下列數(shù) 字特征對(duì)應(yīng)相同的是（A）眾數(shù) （B）平均數(shù)（C）中位數(shù)（D）標(biāo)準(zhǔn)差3.12012文】交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)

9、車駕駛員（簡(jiǎn)稱駕駛員）對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查。假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N ,其中甲社區(qū)有駕駛員96人。若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43,則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù) N為（）A、101B、808C、1212D、20124.12012文】對(duì)某商店一個(gè)月每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則改樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是 （）A. 46, 45,56B. 46,45, 53C. 47, 45,56D. 45,47, 535.12012文】小波一星期的總開支分布圖如圖1所示，一星期的食品開支如圖 2所

10、示，則小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為A.30%B.10%C.3%D.不能確定6.12012文】設(shè)某大學(xué)的女生體重 y （單位：kg） 系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（Xi, yi） （i=i , 2,，y=0.85x-85.71 ,則下列結(jié)論中不正確 的是與身高x （單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān) n）,用最小二乘法建立的回歸方程為A.y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B.回歸直線過樣本點(diǎn)的中心（x , y）C.若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加 0.85kgD.若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重必為58.79kg7.12012文】容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表分價(jià)Mft|4

11、0, 3)150.則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40的頻率為A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.658.12012文由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)Xi,X2,X3,X4 ,其平均數(shù)和中位數(shù)都是2 ,且標(biāo)準(zhǔn)差等于1,則這組數(shù)據(jù)為 .（從小到大排列）9.12012文】右圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫（單位：C ）數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的圍是 20.5, 26.5,樣本數(shù)據(jù)的分組為20.5,21.5） , 21.5,22.5）, 22.5,23.5） , 23.5,24.5） , 24.5,25.5） , 25.5,26.5.已知樣本中平均氣溫低于22.5 C 的城市個(gè)數(shù)為

12、11,則樣本中平均氣溫不低于 25.5 C的城市個(gè)數(shù)為 .10.12012文】某個(gè)年級(jí)有男生 560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級(jí)全體學(xué)生 中抽取一個(gè)容量為 280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為 .11.12012文】圖2是某學(xué)校一名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則該運(yùn)動(dòng)員0 8 9在這五場(chǎng)比賽中彳#分的方差為 . 10 3 5圖2(注：方差S21(x1x)2(x2x)2L (xnx)2,其中 x 為 X1,X2,，Xn 的平n均數(shù)).12.12012文】一支田徑運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56人，女運(yùn)動(dòng)員42人。現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運(yùn)動(dòng)員有8人，則抽取的女運(yùn)動(dòng)員有

13、 人。13 .【2102文】一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員98人，其中男運(yùn)動(dòng)員有56人.按男女比 例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為 28的樣本，那么應(yīng)抽取 女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是:14 .【2012】某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為3： 3： 4,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為 50的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取 _名學(xué)生.15.12012文】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖；將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱

14、為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性。(I )根據(jù)已知條件完成下面的 2 2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？(n)將日均收看該體育項(xiàng)目不低于 50分鐘的觀眾稱為“超級(jí)體育迷”，已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性，若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率。附 2 n(niE22 R2n21)2 n1n2 n 1n 2'16.12012文】若某產(chǎn)品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對(duì)值不超過.1mm時(shí)，則視為合格品，否則視為不合 格品。在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取5000件進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品。計(jì)算這50件不合格品的

15、直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差(單位：mm),將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：分組頻數(shù) 頻率-3, -2)0.10-2, -1)8(1,20.50(2,310(3,4合計(jì)501.00(I)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在答題卡.的相應(yīng)位置；(n)估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間(1,3的概率；(出)現(xiàn)對(duì)該廠這種產(chǎn)品的某個(gè)批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品。據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)。17.12012文】(本小題滿分13分)某校100名學(xué)生期中考試語文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：50,60) , 60,70) , 70,80) , 80,90)

16、, 90,100.(1)求圖中a的值；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績(jī)的平均分；(3)若這100名學(xué)生語文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)( X)與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,90)之外的人數(shù)分?jǐn)?shù)段50,60)60,70)70,80)80,90)X ： y1 ：1 12 ：13：4 4:518.12102文】(本題滿分12分)某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：隼價(jià)i元*2& 4丸681. 8 a.g i銅垃件)MON4昌3的-R品(I)求回歸直線方程 y=bx+a,其中b=-20, a=

17、y-bx；(II)預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從( I)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？(利潤(rùn)=銷售收入-成本)2011年高考題1.(2011年高考卷理科7)某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用 x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表廣告費(fèi)用X (力兀)4235銷售額y(力兀)49263954根據(jù)上表可得回歸方程y? bX白中的I?為9.4 ,據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為A.63.3B.65.5C.67.7D72.02. (2011 年高考卷理科 6)變量 X 與 Y 相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),

18、(13,5);變量 U 與 V 相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5),(11.3,4 ),(11.8,3), (12.5,2), (13,1)方表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，匕表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則(A. r2r10)B. 0r2r1C. r20 r1D. r2r13. （2011年高考卷理科4）通過隨即詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)6050110由K2.2 n ad bc算得,K2110結(jié)30 20 20 2如下的列聯(lián)表:7.8.a bcda cb d60 50 60 50附表:_2P K k0.0500.0100

19、.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是A.在犯錯(cuò)的概率不超過 0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B.在犯錯(cuò)的概率不超過 0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”C.由99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D.由99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”4. （2011年高考卷理科9）設(shè)（寺,%），（x2,y2）, K , （xn,yn）是變量x和y的n個(gè)樣本點(diǎn)，直線l是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結(jié)論中正確的是（A） x和y相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率（B） x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間（C）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，

20、分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同（D）直線l過點(diǎn)（X,y）5. （2011 年高考卷理科 13）某數(shù)學(xué)老師身高176cm,他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cg 170cg和182cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法 預(yù)測(cè)他子的身高為 cm.2010年高考題一、選擇題1. （2010文）4.如圖，樣本 A和B分別取自兩個(gè)不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為之和冷，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為sA和sB,則B(A) xA > xB , sA> sB(B) xA < xB , sA> sB(C) xA > xB , sAv sB(D) xA <

21、xB , sAv sB2. (2010文)(5)某單位有職工750人，其中青年職工 350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本.若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為(A) 7(B) 15(C) 25(D) 353. (2010文)(6)在某項(xiàng)體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下：9089 9095 93 94 93去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為(A) 92,2(B) 92,2.8(C) 93,2(D) 93,2.84. (2010理)7.已知隨機(jī)變量 X服從正態(tài)分布 N(3.1),且P(2 X 4

22、) =0.6826 ,則p(X>4)=()A 0.1588 B 、0.1587 C 、0.1586D0.15855. (2010文)(4) 一個(gè)單位有職工 800人，期中具有高級(jí)職稱的160人，具有中級(jí)職稱的320人，具有初級(jí)職稱的 200人，其余人員120人.為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本.則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是(A) 12,24,15,9(B) 9,12,12,7(。8,15,12,5(D)8,16,10,66. (2010理)(8)某臺(tái)小型晚會(huì)由6個(gè)節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在第四位、節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須

23、排在最后一位，該臺(tái)晚會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有(A) 36 種(B) 42 種(C)48 種(D) 54 種7. （2010 理）（由樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為a#, 1, 2, 3,，若該樣本的平均值為1,則樣本方差為（A） gg& 1也【答案】D1 ,【解析】出題意知&十計(jì)1+2+3）= 1：解幫片】所以樣本方差為手=；（/尸+（0/尸*1/尸4（2川。（3.以之故選D.【命題意圖】本題考查用樣區(qū)的平均數(shù)、方管估計(jì)息低的平均數(shù)、方差二屬基礎(chǔ)題:熟記樣本的平均數(shù)、75更公或黑解答好木穎的至罐8. （2010 理）已知隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N （Oi /）若P（Z>

24、2MX。23T則PHWZW2）=（ACU77（B）0.625（C） 0.954 （D）O.£77【答案】C【解析】因?yàn)殡S機(jī)變量服從正態(tài)分布NQ/）:所以正態(tài)雌關(guān)于直線笈封 又P（2>0.033 一所以P&工）=0.023所以欺-2工£三2）= 1-P（）2Ap（小0= 14班0一02>口.因或選C.I【命題意圖】本題考查正態(tài)分布的基甜知識(shí)一掌握其基軸知識(shí)是解答好本題的關(guān)建.9. （2010理）6.將參加夏令營(yíng)的 600名學(xué)生編號(hào)為：001, 002,600,采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為 50的樣本，且隨機(jī)抽得的為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從

25、001到300在第I營(yíng)區(qū)，從 301到495住在第H營(yíng)區(qū)，從 496到600在第出營(yíng)區(qū)，三個(gè)營(yíng) 區(qū)被抽中的人數(shù)一次為A. 26, 16, 8,B. 25, 17, 8C. 25, 16, 9D. 24, 17, 9二、填空題10. （2010文）（14）某地有居民100 000戶，其中普通家庭 99 000戶，高收入家庭1 000戶.從普通家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取100戶進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收人家庭70戶.依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的

26、合理估計(jì)是.11. （2010文）（11）在如圖所示的莖葉圖中，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是12 （2010理）（11）從某小學(xué)隨機(jī)抽取 100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知a=。若要從身高在120 ,130 ）, 130 , 140） , 140,150三組的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取 18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在140 ,150的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為 13. （2010文）14.將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2: 3: 4:【解析】設(shè)第組至第六組數(shù)6組，繪制頻率分布直方圖。若第6: 4: 1,且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)

27、之和等于27,則n據(jù)的頻率分另ij為2x,3x,4x,6x,4x,x ,則2x 3x 4x 6x 4x x 1,解得 x故前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于2n 3n20 201 2 3 4，所以前三組數(shù)據(jù)的頻率分別是 ,，2020 20 204n -=27,斛得 n=60。20【命題意圖】本小題考查頻率分布直方圖的基礎(chǔ)知識(shí)，熟練基本公式是解答好本題的關(guān)鍵。14. （2010卷）4、某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了 100根棉花纖維的長(zhǎng)度（棉花纖維的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間5,40中，其頻率分布直方圖如圖所示，則其抽樣的100根中，有 根在棉花纖維的長(zhǎng)度小于 20mm三

28、、解答題15. （2010文）17.（本小題滿分 12分）A,B,C的相關(guān)人員中，抽取若干人為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）苣校相關(guān)人戚）抽取入數(shù)A18IP 32c54y（I ） 求 x,y ;（II ）若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校 C的概率。16. （2010文）19 （本小題滿分 12分）為了解學(xué)生身高情況，某校以10%勺比例全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行出樣檢查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：（）估計(jì)該校男生的人數(shù)；（）估計(jì)該校學(xué)生身高在170785cm之間的概率;（）從樣本中身高在 180190cm之間的男生中任選 2人，求至少有1人身高在185190cm之間的概率。17. （201