山西省運城市景勝中學(xué)2019_2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試(7月)試題文(含參考答案)

1、山西省運城市景勝中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試（7月）試題文時間120分鐘滿分150分、選擇題（每小題5分，共60分）已知S是等差數(shù)列an的前n項和，若a39a1，貝U 隹二（S3518T2.在空間直角坐標系中，點M的坐標是（4,7,6）,則點M關(guān)于y軸的對稱點坐標(4,7,0)A. (4,0,6) B ( 4,7, 6) C ( 4,0, 6) D3 .如圖，ABCB-ABGD是正方體，BB = DF1=aB1,則BE與DF所成角的余4弦值是（1721724 .已知兩條直線a,b,兩個平面，下面四個命題中不正確的是A. a ，/ ,b a b B./ ,a / /b, a

2、bC. a / /b,b aD , a/b, a/ b/ /5 .已知數(shù)列an滿足an 1 an 4n 3,且n N* , an 2n2 0 ,則氏的取值范 圍是（）A. 2,15 B . 18,7 C . 18,19D. 2,196 .正四棱錐的頂點都在同一球面上.若該棱錐的高為4,底面邊長為2,則該球的表面積為（）A.% B . 16兀 C . 9兀 D. 江447 .如圖，在 ABC中，PA 面ABC, AB AC, D是BC的中點，則圖中直角 三角形的個數(shù)是（）C .7 D . 88 .一個幾何體的三視圖如圖所示，已知這個幾何體的體積為1073,則h （1 一一一ef萬，則下列結(jié)論錯誤

3、的是（A. AC BEBC.三才8錐A BEF的體積為定值111.數(shù)列an滿足a1 -,且對于任意n的前n項和為（）A.B.C. 3n 13n 13n 2N者B滿足an 1 an,則數(shù)列an an 13an 1A.手B . 33C. 3“D .5/339 .已知數(shù)列an的通項公式為an 一，記數(shù)列S的前門項和為，則使Sn 0成2n 7立的n的最大值為（）A. 4B . 5 C . 6 D . 810 .如圖，正方體ABCD ABCDi的棱長為1,線段BA上有兩個動點E,F ,且.EF / 平面 ABCDD . AEF的面積與 BEF的面積相12 .把四個半徑都是1的球中的三個放在桌面上，使它兩

4、兩外切，然后在它們上 面放上第四個球，使它與前三個都相切，則第四個球的最高點與桌面的距離A.2 廿 B. 2 C.1 當 D.3333二、填空題（每題5分）13 .已知數(shù)列an滿足：ai2, an1Snnn*,則該數(shù)列的前2012項積1 anai a2 | | a a2011 a201214 .在棱長為1的正方體 ABCD AB1c口 中，E為AB的中點，在面 ABCD中取 一點F ,使EF FC1最小，則最小值為 .15 .若數(shù)列an對任意的正整數(shù)n和m等式a2 m an an 2m都成立，則稱數(shù)列an 為m階梯等比數(shù)列.若 an是3階梯等比數(shù)列有a1 1,a4 2,則aw .16 .已知P

5、,A,B,C是球O球面上的四點，ABC是正三角形，三棱錐P ABC的體積為包3 ,且 APO BPO CPO 30 ,則球O的表面積為 4 .三、解答題(17題10分，其它12分)17 .已知首項為1的等比數(shù)列an是遞減數(shù)列，且a1,3a2,2a3成等差數(shù)列；數(shù)列0 22的前n項和為Sn,且Sn n2 n, n N*(I)求數(shù)列an , 4的通項公式；(H)已知cn Q log2an,求數(shù)列1的前n項和Tn. 22Cn18 .已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,且a3 11, S3 24.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設(shè)bn(”6),求數(shù)列4中的最小的項. an 1519 .如圖所示，已知

6、AB 平面BCD , M,N分別是AC,AD的中點，BC CD .(1)求證：MN/平面BCD ;(2)求證：平面BCD 平面ABC.20 .設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn,且滿足a1 2, an 1 2Sn 2 n 1,2,3” .(D 求 a2;(2)數(shù)列an的通項公式；(3)設(shè) bn 'L,求證：b1 b2 bn 1. Sn iSn221 .如圖，在底面為菱形的四棱錐 P ABCD中，PA 平面ABCD , E為PD的中點，AB 2 , ABC .3(1)求證：PB /平面AEC ;(2)若三棱錐P AEC的體積為1,求點A到平面PBC的距離.22.已知四棱錐P ABCD (圖1)的三視圖如(圖2)所示，PBC為正三角形, PA底面ABCD ,俯視圖是直角梯形.(1)求正視圖的面積；(2)求四棱錐P ABCD的體積;(3)求證：AC 平面PAB .景勝中學(xué)2019-2020學(xué)年度第二學(xué)期模考(7月)高二數(shù)學(xué)試題答案(文)、選擇題(共12小題，每小題5分，滿分60分。)1. . A2. B3. A4. D5. D6. A7. C8. B9. C10. D11. . D12. A13. 114. J4215. 816. 16n1n17. ( I ) an bn 2n ( U) Tn 2n 13218. (1) an3n 2; (2)最小的項為 32.319. (