浙教版七年級上冊第5章《一元一次方程》單元測試卷含答案

1、浙教版七年級上冊第5章一元一次方程單元測試卷滿分100分姓名：班級：學(xué)號：題號 一 二 三 總分 得分一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1 .下列式子是一元一次方程的是（）A. 3元-1=三2C. x+2y=3D. xy - 3=62 . x=2是下列方程（）的解.A. 2x=6B. Cv-3) (x+2) =0D. 3a-6=0）C.乘法結(jié)合律 D.乘法分配律C.f=33 .把方程工=1變形為x=2,其依據(jù)是 2A.等式的性質(zhì)1 B.等式的性質(zhì)24 .根據(jù)等式的性質(zhì)，下列選項中等式不一定成立的是（）A.若 a=b,貝IJ“+2=+2B,若 ax=bx,則C.若三=工，則；v=y

2、D.若 3a=3b,則 a=ba a5 .解一元一次方程9-3y=5y+5,移項正確的是（）A. - 3y+5y=5+9 B. - 3y - 5y=5 - 9 C. -3y-5y=5+9 D. - 3y+5y=5 - 96 .把方程xT+0，5/8 =16的分母化為整數(shù),結(jié)果應(yīng)為（）0.60.9A. ；1+5/8=6B. 1蛛一1+5k80=66969C. .1里二”-“士迎-=160D,三坦-16069697.已知X=1是方程k.-2）, _ 紅=&的解，則k的值是（）263A. 4B.C. -1D. -4448 .將一些課外書分給某班學(xué)生閱讀，若每分2本，則剩余35本，若每人分4本，則還差

3、25本，設(shè)這個班共有x名學(xué)生，則可列方程（）A. 2x+35=4x+25B. 2x+35=4x-25C. 2x-35=4a+25D. 35+2x=25 - 4x9 .如圖是某超市中“飄柔”洗發(fā)水的價格標(biāo)簽，一售貨員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得 原價看不清楚，請你幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價是（）I原價口 I no|現(xiàn)價：19.2元|A. 15.36 元B. 16 元C. 24 元D. 23.04 元10 .定義一種新運(yùn)算“/的含義為：當(dāng)“28時，“=+/,；當(dāng)“V。時，ab=a-b.例如：3玄（-4） =3+ （ - 4） = - 1, （ - 6） = （ - 6）-=-息，則方程（3x -

4、7） 222 （3-2x） =2 的值為（）二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11 .如果X-2=5,那么x=5+.12 .如果方程1） x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么，的取值范圍是.13 .如圖是方程1 -2-=之蘭的求解過程，其中依據(jù)等式的基本性質(zhì)的步驟 42有.（填序號）解：4-（3x-l）=2（3 + x） 4-3x+l = 6+2x -3x2x=64-1 0-5x=l 尤=一1514. 如果關(guān)于x的方程2-=工與型L=3,的解相同，則？的值為 .631315. 一條地下管線由甲工程隊單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊單獨(dú)鋪設(shè)需要24天，如果由 這兩個工程隊從兩端同時施

5、工，要多少天可以鋪好這條管線？設(shè)要用x天可以鋪好這條 管線，則可列方程.16. 2004年中國足球甲級聯(lián)賽規(guī)定每隊勝一場得3分、平一場得1分、負(fù)一場得0分，武 漢黃鶴樓隊前14場保持不敗，共得30分，該隊共平了 場.三.解答題（共7小題，滿分52分）17. （6分）解下列方程：（1） 3x - （x-5） =2 （2r- 1）（2）3218. （6分）下而是小明解方程7 （x-1） -3x=2 （x+3） - 3的過程，請你仔細(xì)閱讀，并解 答所提出的問題：解：去括號，得女-7-3產(chǎn)入+3-3.（第一步）移項，得女-3工-2=7+3-3.（第二步）合并同類項，得2x=7.（第三步）系數(shù)化為1,得

6、刀=工.（第四步）2（1）該同學(xué)解答過程從第 步開始出錯，錯誤原因是;（2）寫出正確的解答過程.19. （6分）某中學(xué)七0一班有40位學(xué)生，班主任想在元旦聯(lián)歡會上給每位學(xué)生發(fā)紀(jì)念品， 已知紀(jì)念品軟而抄每20本60元，硬而抄每30本120元，用150元共買了 40本，則班 主任軟面抄和硬面抄各買了多少本？20. （7分）請閱讀下列材料：讓我們來規(guī)定一種運(yùn)算：& ad-hc,例如：2 3 =2X5-3X4=10-12=-2.按照這種運(yùn)算的規(guī)定，請回答下列的問題: 4 5（1）求的值：工（2）若萬一*=3,試用方程的知識求x的值.1 2221. （8分）海洋服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價30

7、0元，領(lǐng)帶每條定價40元.廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一套西裝送一條領(lǐng)帶：西裝和領(lǐng)帶定價打9折付款.現(xiàn)有某客戶要到該服裝廠購買西裝50套，領(lǐng)帶x條（a-50）.（1）若該客戶分別按兩種優(yōu)惠方案購買，需付款各多少元（用含x的式子表示）.（2）若該客戶購買西裝50套，領(lǐng)帶60條，請通過計算說明按哪種方案購買較為合算.（3）請通過計算說明什么情況下客戶分別選擇方案和購買較為合算.22. （9分）【定義】若關(guān)于x的一元一次方程”=的解滿足*=+，則稱該方程為“友好方程”，例如：方 程2x= -4的解為x= - 2,而-2= - 4+2,則方程2a= -4為“友好方程”.【運(yùn)用】-

8、2x=4,3x= -4.5,工=-1三個方程中，為“友好方程”的是（填2寫序號）：（2）若關(guān)于x的一元一次方程3x=6是“友好方程”，求匕的值：（3）若關(guān)于x的一元一次方程（H0）是“友好方程”，且它的解為x=n, 求m與n的值.23. （10分）如圖，點(diǎn)A, B,。在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-3, 3和1.動點(diǎn)P,。兩同時出 發(fā),動點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個單位的速度沿A-B-A往返運(yùn)動，回到點(diǎn)A停止運(yùn) 動；動點(diǎn)。從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿C-3向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)尸的 運(yùn)動時間為，（s）.（1）當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)8時，求點(diǎn)。所表示的數(shù)是多少；（2）當(dāng)f=0.5時，求線段尸。的長：（3）當(dāng)點(diǎn)

9、P從點(diǎn)A向點(diǎn)5運(yùn)動時，線段PQ的長為 （用含f的式子表示）；（4）在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)P,。兩點(diǎn)到點(diǎn)C的距離相等時，直接寫出/的值.AC B-5 -4 -3 -2 -1 0_1 _2_3 45參考答案一.選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)1 .解：A.它是一元一次方程.故本選項符合題意.B.它為一元二次方程.故本選項不符合題意.C.它為二元一次方程.故本選項不符合題意.D.它為二元二次方程.故本選項不符合題意.故選:A.2 .解：將x=2代入各個方程得：A. 2A=2X2=4W6,所以，A 錯誤；B. (a -3) (a+2) = (2-3) (2+2) = - 4W0,所以，B 錯

10、誤：C. a-2=22=43,所以，C 錯誤：O.3x-6=3X2-6=0,所以，。正確：故選：D.3 .解：將方程工=1兩邊都乘2,得x=2,這是依據(jù)等式的性質(zhì)2. 2故選：B.4 .解：.若=b,貝IJ+2=H2, 選項A不符合題意；若收=6,則x=0時，可以不等于，.選項8符合題意； .若三=工，則x=y, a a工選項C不符合題意； .,若 %=3b,則=b, 選項。不符合題意.故選：B.5 .解：解一元一次方程9-3y=5.v+5,移項正確的是：-3y - 5y=5 - 9故選：B.6 .解：把方程工405尹8.= 6的分母化為整數(shù),結(jié)果應(yīng)為: 0.60.9L0 工一 1Q+ 5咒+

11、80_=669故選：B.7 .解：把x=l代入方程得：-工-紀(jì)3=&,263去分母得：-軟-3=8匕解得：k=-工4故選：B.8 .解：設(shè)這個班共有x名學(xué)生，根據(jù)題意，得：2x+35=4x - 25.故選：B.9 .解：設(shè)原價為x元，由題意得0.8.r=19.2,解得：x=24.答：原價為24元.故選：C.10 .解：當(dāng) 3x-723-2x,即時，由題意得:(3x-7) + (3-2x) =2,解得a=6：當(dāng) 3x-7V3-2t,即 xV2 時，由題意得：(3a - 7) - (3 - 2x) =2,解得工.=工2 (舍去)，5X的值為6.故選：O.二.填空題(共6小題，滿分18分，每小題3分

12、)11 .解：x-2=5,x=5+2,故答案為：212 .解：方程(】 -1) x+2=O是關(guān)于x的一元一次方程,：.m- l#0.解得：mW 1.故答案為：/“Wl.13 .解：去分母時，在方程兩邊同時乘上4,依據(jù)為：等式的性質(zhì)2： 移項時，在方程兩邊同時加上-2x-4- 1,依據(jù)為：等式的性質(zhì)1： 系數(shù)化為1時，在等式兩邊同時除以-5,依據(jù)為：等式的性質(zhì)2； 故答案為：.14 .解：化簡方程，得5x- 1 = 14，9x-1=39】，X9-X5得-4=126- 195m解得利=2.3故答案為：2.315 .解：設(shè)要用x天可以鋪好這條管線，則可列方程：(-A-S-1-) A=l.12 24故

13、答案為：(L_i)A-=i.12 2416.解：設(shè)該隊共平了 x場，則勝了(14-x)場，依題意，得：x+3 (14-a) =30,解得：x=6.故答案為：6.三.解答題(共7小題，滿分52分)17 .解：(1)去括號得：3a- - a+5=4x - 2, 移項合并得：-2x=-7,解得：x=工；2(2)去分母得：2 (2y+l ) - 18=3 (y - 1),去括號得：4y+2- 18 = 3y-3, 移項合并得：y=13.18 .解：(1)該同學(xué)解答過程從第一步開始出錯，錯誤原因是去括號時，3沒乘以2,故答案為：一：去括號時，3沒乘以2：（2）正確的解答過程為：去括號得：7x-7-3x=

14、2x+6-3,移項得:7x-3X-2x=6-3+7,合并得：2x=10,系數(shù)化為1,得x=5.19 .解：設(shè)軟面抄x本，硬面抄（40-x）本，根據(jù)題意可得：旦2件些（40-%） =150, 2030解得：x=10，40-x=30 本，答：軟而抄10本，硬面抄30本.20 .解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=3 - 28=- 25：（2）根據(jù)題中的新定義化簡得：2x+x-2=反，2 2移項合并得：3x=2,解得：尸2.321 .解：（1）第一種方案：40a+13000.第二種方案36x+13500；（2）當(dāng) x=60 時，方案一：40X60+13000=15400 （元）方案二：36X60+1

15、3500=15660 （元）因為 15400VI5660所以，按方案一購買較合算.（3）由題意得：40x+13000=36.v+13500,解得：x=125當(dāng)領(lǐng)帶條數(shù)125時，選擇方案一更合適；當(dāng)領(lǐng)帶條數(shù)x= 125時，選擇方案一和方案二一樣；當(dāng)領(lǐng)帶條數(shù)125時，選擇方案二更合適.22 .解：（1）-2x=4,解得：x=-2,而-2W-2+4,不是“友好方程”;3x= - 4.5,解得：尸一旦，2而-且=-4.5+3,是“友好方程”：2點(diǎn)=-1,解得：x= -2,-2W-ld,不是“友好方程”；2故答案是：；(2)方程*=的解為x=旦3所以巨=3+.3解得=-；2(3)關(guān)于x的一元一次方程-2x=mn+n是“友好方程”，并且它的解是x=, /. - 2=?+/】，且 mn+n -2=，解得】=-3, =.323 .解：(1) 3 - ( - 3)+6X1 + 1=2.故點(diǎn)。所表示的數(shù)是2：(2) (1X0.5+1) - (-3+6X0.5) =1.5.故線段尸。的長是1.5；(3)點(diǎn)P在點(diǎn)。的左邊時，即 Y0.8s時,PQ=1+l ( - 3+6/) =4