圓周運(yùn)動(dòng)與能量結(jié)合

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上幾個(gè)重要圓周運(yùn)動(dòng)模型輕繩系一小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)的最小速度。Fmg由于小球做的是圓周運(yùn)動(dòng)，則半徑方向的合力提供向心力，圖中半徑方向的合力為F+mg，因?yàn)槔K子的特點(diǎn)是只能產(chǎn)生拉力。在這樣的向心力作用下，小球?qū)?yīng)的圓周運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)該是，由公式及圖可知，半徑方向提供的向心力的最小值是mg，所以以mg為向心力時(shí)的速度是最高點(diǎn)的最小速度。有： Nmg輕桿固定一小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)的最小速度。因?yàn)闂U對(duì)小于的作用力可以是拉力，也可以是支持力，半徑方向的合力提供向心力。分析知半徑方向的合力最小為0，所以此種情況下，做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)最高點(diǎn)的最小速度為0。小球沿豎

2、直平面內(nèi)光滑圓環(huán)的內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)的最小速度。分析后知情形與情形相同，豎直方向提供的合力最小值為mg，所以最高點(diǎn)的最小速度為小球在豎直平面內(nèi)的光滑管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)的最小速度。分析后知情形與情形相同，豎直方向提供的合力最小值為0，所以最高點(diǎn)的最小速度為0.1. 如圖所示，小球沿光滑的水平面沖上一光滑的半圓形軌道，軌道半公式為R，小球在軌道的最高點(diǎn)對(duì)軌道壓力等于小球的重力，（第16題）（1）小球離開(kāi)軌道落到距地面高為R/2處時(shí)，小球的水平位移是多少（2） 小球落地時(shí)速度為多大？ （例6）2.如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為l的細(xì)繩懸于光滑的斜面上的O點(diǎn)，小球在這個(gè)傾角為的斜面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)

3、。若小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度分別是v1和v2，則繩子在這兩個(gè)位置時(shí)的張力大小分別是多大？3.如圖所示，支架質(zhì)量為M，始終靜止在水平地面上，轉(zhuǎn)軸處用長(zhǎng)為l的線懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球 (1)把線拉至水平靜止釋放小球小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)處時(shí)，水平面對(duì)支架的支持力N為多大?(2)若使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)處時(shí)，支架 恰好對(duì)水平地面無(wú)壓力，則小球在最高點(diǎn)處的速度v為多大? 4.如圖13所示，位于豎直平面上的圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，圓弧軌道上端A距地面高度為H，質(zhì)量為的小球從A靜止釋放，最后落在地面C點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力。求：(1) 小球剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力多大

4、?(2)小球落地點(diǎn)C與B的水平距離S為多少?(3)比值為多少時(shí)，小球落地點(diǎn)C與B水平距離S最遠(yuǎn)?該水平距離最大值是多少?5.如圖所示，質(zhì)量為m的小球自由下落d后，沿豎直面內(nèi)的固定軌道ABC運(yùn)動(dòng)，圓弧AB是半徑為d的1/4粗糙，圓弧BC是直徑為d的光滑半（B是軌道的最低點(diǎn)）。小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)對(duì)軌道的壓力恰為零。求小球在AB上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力對(duì)小球做的功。（重力加速度為g）6.質(zhì)量為m的小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內(nèi)作半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受到空氣阻力的作用。設(shè)某一時(shí)刻小球通過(guò)軌道的最低點(diǎn)，此時(shí)繩子所受拉力為7mg，此后小球繼續(xù)作圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通過(guò)最高點(diǎn)，則在此過(guò)程中小

5、球克服空氣阻力所做的功為（ ）A. mgR/8 B. mgR/4 C. mgR/2 D. mgR7.如圖所示是一個(gè)設(shè)計(jì)“過(guò)山車(chē)”的試驗(yàn)裝置的原理示意圖，光滑斜面AB與豎直面內(nèi)的圓形軌道在B點(diǎn)平滑連接，圓形軌道半徑為R。一個(gè)質(zhì)量為m的小車(chē)（可視為質(zhì)點(diǎn)）從距地面h高處的A點(diǎn)由靜止釋放沿斜面滑下。已知重力加速度為g。（1）求當(dāng)小車(chē)進(jìn)入圓形軌道第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；（2）假設(shè)小車(chē)恰能通過(guò)最高點(diǎn)C完成圓周運(yùn)動(dòng)，求小車(chē)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C克服摩擦阻力做的功。8.（07年全國(guó)2）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑有軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道

6、上某處由靜止開(kāi)始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。要求物塊能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過(guò)5mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。  9.如圖所示光滑管形圓軌道半徑為R（管徑遠(yuǎn)小于R）固定，小球a、b大小相同，質(zhì)量相同，均為m，其直徑略小于管徑，能在管中無(wú)摩擦運(yùn)動(dòng)兩球先后以相同速度v通過(guò)軌道最低點(diǎn)，且當(dāng)小球a在最低點(diǎn)時(shí)，小球b在最高點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的是（    ） A速度v至少為，才能使兩球在管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)B當(dāng)v=時(shí)，小球b在軌道最高點(diǎn)對(duì)軌道無(wú)壓力 C當(dāng)小球b在最高點(diǎn)對(duì)軌道無(wú)壓力時(shí)，小球a比小球b所需向心力大5mgD只要v，小球a對(duì)軌道最低點(diǎn)壓力比小球b對(duì)軌道最高點(diǎn)壓力都大6mg10.（06重慶）如圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球A、B質(zhì)量分別為m、m（為待定系數(shù)）。A球從工邊與圓心等高處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度均為，碰撞中無(wú)機(jī)械能損失。重力加速度為g。試求：（1）待定系數(shù)；