平面向量的加減法測試題

1、一、選擇題1、2、3、4、5、6、平面向量的加減法練習題下列說法正確的有（）個.零向量是沒有方向的向量,零向量的方向是任意的,零向量與任一向量共線,零向量只能與零向量共線.B. 2C.D.以上都不對下列物理量中，不能稱為向量的有質量 速度 位移A. 0B.)個.力加速度路程C.D. 3已知正方形ABCD的邊長為A. 0B.在平行四邊形ABCD中，設A. a+ b= cB.1,=b,C. AB伸,D,E,F分別是 AB、BC、CD的中點，則C.C.A. 0C. 4TP=c,貝1J| a+ b + c| 等于AC=c,b a= d-DBABC）重心，則 MA+MB MC 為（）B.4碓D.4W-B

2、D等于=d，則下列不等式中不正確的是7、在正六邊形ABCDEF中，不與向量相等的是A.六+匹 8、a=-b 是|a| = |b|的A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件二、填空題:+ 一一;+EA，貝U | a+ b|=,a+ b的方向是_10、若a= "向東走8公里”，b= "向北走8公里”LI 1 '二 i" - ,-1 .，-I11、已知D、E、F分別是 ABCBC、CA、AB上的點，且=-,=-，設= a,一：=b，則：12、向量a,b滿足:|a|=2,| a+ b|=3,| a b|=3,貝U|b|=三、解答題:

3、13、如圖在正六邊形ABCDEF中，已知:a,=b,試用a、b表短,團,即E0A14、如圖：若 G點是 ABC重心，求證：+= 0 .D15、求證：|a+ b | 2 +| a b | 2 =2 (| a| 2+| b | 2).16、如圖ABCD是一個梯形,AB /迎AB=2CD,M,N 分別是DC和AB的中點若 =a=b,2(11)-a3、BCDBD DCA二、(9) 0(10) 842 千米、東偏北 45三、(13 )分析：連接AD、BE、FC,由正六邊形性質知它們交于點O ,再由正六邊形性質知 ABOF , AOCB ,BODC是全等的平行四邊形.EDBC AO a b,CDBO AF

4、 b AO OD AO AO 2AO 2(a b)注：向量的加法依賴于圖形，所以做加法時要盡量畫出圖形，以便更好的理解題意.另外也要注意三角形法則 和 平 行 四 邊 形 的 運 用.即 “首 尾 相 接” 如AB BC CD DE AE.和“起點相同”的平行四邊形的對角線.(14)證明：延長 GF至I H,使GF=FH.連結HA、HB ,則四邊形 AGBH平行四邊形，于是GA GB GC CG GC若a、b不共線，則由向量的力口、GA GB GH 2GF, G為 ABC的重心，CG 2GF,(15)分a、b是否共線兩種情況討論.若a、b共線，則等式顯然成立減法的幾何意義可證.注：這是一個很有用的結論，請同學們記住(16)分析：解：連結CN ,將梯形ABCD為平行四邊形ANCD和 BCN,再進行向量運算.連結CN,N是AB的中點,AN DC且AN DC,四邊形ABCD是平行四邊形，CN AD b,又 CN11NB BC Q BC NB C