冪函數(shù)教學(xué)講義

1、塞函數(shù)自我診斷：1 .下列函數(shù)為事函數(shù)的是（）A. y=2x4B. y=2x31C. y=-D y=r2.（2019安徽太和中學(xué)高一期中測(cè)試）已知箱函數(shù)龜）的圖象過點(diǎn)（2,2啦），則大4）的值為（）A.4B.8C.2艱D.3.若危）=*+（2-4）是事函數(shù)，則加+等于（）A.1B.2C.3D.44.己知-2, -1, V，1,23）.若器函數(shù)危）號(hào)為奇函數(shù)，且在（0, +s）上遞減， 則 a=.題型一幕函數(shù)的概念列1已知函數(shù)危）=（加+27砂產(chǎn)'加-1,切為何值時(shí)，危）是：正比例函數(shù);（2）反比 例函數(shù)；（3）二次函數(shù)：（4）棄函數(shù).【對(duì)點(diǎn)練習(xí)】有下列函數(shù)：0p=3x2：魴=*+1：勒

2、=一蓑：©y=7：=x'：=/. 人人其中，是幕函數(shù)的有（只填序號(hào)）.題型二幕函數(shù)的圖象例2函數(shù)尸產(chǎn)與y=ax（a£ -2,3）的圖象只可能是下面中的哪一個(gè)（）(2)當(dāng)aS -1,/1,3時(shí)，塞函數(shù)y號(hào)的圖象不可能經(jīng)過第一象限.題型三幕函數(shù)簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用角度1比較零的大小3比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大小： 33(1)2.33 , 2萬：(2)(娘)'(V3)-2 ： 66(3)(-032)5 , 0.355 .角度2已知單調(diào)性求參數(shù)“$|J 4 (2020湖南省長(zhǎng)沙市聯(lián)考)已知事函數(shù)尸(加+加-5»蘇k3,當(dāng)x£(o,+8)時(shí)， y隨x的增大

3、而減小，求此事函數(shù)的解析式.【對(duì)點(diǎn)練習(xí)】比較下列各組數(shù)的大?。?1)1.1014.201.(2)0.24 02-0.25-02.用幕函數(shù)的單調(diào)性解題時(shí)忽略了不同單調(diào)區(qū)間的討論5已知事函數(shù)3(m£N')的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在(0,+8)上是減函數(shù)， wm求滿足(a+l) J v(3 2°)一,的a的取值范圍.新定義題新定義問題都要按照定義要求，變形為普通的運(yùn)算表達(dá)的函數(shù)形式，再使用相關(guān)方法獲得結(jié) 論.考查邏輯推理及直觀想象素養(yǎng).hlj6 定義函數(shù)x)=max/, x2,(-8, 0)U(0, +«>),求<x)的最小值.1.在函數(shù)尸白，y=2x

4、29 y=x2x, y=3x中，基函數(shù)的個(gè)數(shù)為（）人A. 0B.1C. 2D.32 .基函數(shù)y=f（a£R）的圖象一定不經(jīng)過（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D(zhuǎn).第一象限3 . （2019山東金鄉(xiāng)縣高一期中測(cè)試）已知事函數(shù)危）=f（a是常數(shù)）的圖象過點(diǎn)Q,；）,則函數(shù) 段）的值域?yàn)椋ǎ〢. （一8, 0）B. （0,+8）C. （8, 0）U（0, +0°）D.（8, 4-00）4 .甯函數(shù)無0的圖象過點(diǎn)（2,娘），那么大9）的值是.5 .利用事函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各題中兩個(gè)值的大小: （1）（-1.5）3, （-1.4）3：鼻，,5.基函數(shù)y=H（a是常數(shù)）的圖象（

5、A. 一定經(jīng)過點(diǎn)（0,0）C. 一定經(jīng)過點(diǎn)（一 1,1）6.下列函數(shù)中，定義域?yàn)镽的是（A. y=x 2C. y=x27.已知事函數(shù)人x）的圖象過點(diǎn)（16.4）,B. 一定經(jīng)過點(diǎn)（1,1）D. 一定經(jīng)過點(diǎn)（1, 一1）1B. y=x2D. y=x 1則人2 015）等于（）B. 2 01520154A. 2 0152201528 .設(shè) -1, 1, 3b則使函數(shù)=/的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有a值為（）A. 1,3B. -1,1C. -1,3D. -1,1,319 .函數(shù)y=x工在區(qū)間4,64上的最大值為（）A- 2312 14.下列6個(gè)函數(shù)：y=N , y=xi , y=x J , y=xJ

6、 , y=”，丁=丫2中，定義域?yàn)镽的函 數(shù)有()A.2個(gè)B. 3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè) 15. (2019云南瀘西縣一中高一期中測(cè)試)已知函數(shù)危)=(產(chǎn)一是基函數(shù)，且在(0, +8)上是減函數(shù)，則切=()A. -1- IC. 2D. 810 .如圖所示，曲線是密函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，已知a取土2, 土;四個(gè)值，則對(duì)應(yīng)于曲線G，。2, C3, C4的指數(shù)a依次為()C. 1， -2,2, 5D 2,-2,一111 .若某函數(shù)人X)的圖象過點(diǎn)(表)，則危)的值域?yàn)?12 .函數(shù)«x) = (加1 一肌一 5)”.1是基函數(shù)，且當(dāng)x£(0, +8)時(shí)，«x)是增函數(shù)，試

7、確定用的 值.2713.已知函數(shù)/)=工"一"且犬4)=亍求用的值;(2)判斷危)的奇偶性;B. 0(3)判斷在(0, +8)上的單調(diào)性，并給予證明.C. 1D. 216 .（多選題）塞函數(shù)危）=必加一5（冽£Z）在（0, +8）上是減函數(shù)，且大一、）=;&）,則冊(cè)可能等 于（ ）A.0B.1C.-2D.-317 .（多選題）設(shè)1,1,3）,則使函數(shù)=犬的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的。是（）A,-1B.1C.|D.318 .若函數(shù)應(yīng)丫）是事函數(shù)，且滿足黑=3,則人3的值為.19 .塞函數(shù)4丫）=犬的圖象過點(diǎn)（3,9）,那么函數(shù)危）的單調(diào)遞增區(qū)間是.20 .已知冢函數(shù)加）=一加+2匹+ 3（|£2）為偶函數(shù)，且在區(qū)間