五年級上冊第六單元《多邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

1、  五上第六單元多邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)及反思單元教學(xué)目標(biāo)：1、利用割補(bǔ)、拼擺、描畫等方法 ，探索（推導(dǎo)）并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積。2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。3、認(rèn)識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出它的面積。 第一課時(shí)    平行四邊形面積的計(jì)算教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生通過割補(bǔ)、拼擺等活動推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積。2通過操作、觀察、比較，

2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。3對學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：通過轉(zhuǎn)化理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備一個平行四邊形紙片、剪刀。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1、什么是面積？2、投影80頁，觀察這兩個花壇，說說它們的形狀。哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計(jì)算它的面積呢？    根據(jù)長方形的面積=長×寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學(xué)過，所以不能計(jì)算出平行四邊形花

3、壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算。（板書課題）二、探究新知   （一）數(shù)方格法    我們在學(xué)習(xí)長方形、正方形的面積時(shí)，學(xué)會用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積?，F(xiàn)在請同學(xué)們用這種方法算出平行四邊形和長方形的面積。不滿一格的，都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在80頁的表格中，然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。（二）割補(bǔ)法    以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來計(jì)算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計(jì)算平行四邊

4、形面積的方法。    1、從上面的表格中，你發(fā)現(xiàn)了什么？    小結(jié)：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。    那咱們能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？想一想，該怎么做。    學(xué)生分小組進(jìn)行操作活動，交流各自方法。    2、然后指名到前邊演示。    3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。    剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時(shí)，就把從平行四

5、邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。    先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。    左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。    移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。    請同學(xué)們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視

6、指導(dǎo)。）    4、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式。    觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）    這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？    這個長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么樣的關(guān)系？    這個長方形的面積怎么求？     平行四邊形的面積怎么求？    教師歸納整理：任意

7、一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。（板書：長方形的面積長×寬；平行四邊形的面積底×高。）    5、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。    板書：Sa×h，告知S和h的讀音。    說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成Sa·h，或者Sah。  

8、60; 6、完成第81頁中間的“填空”。    7、驗(yàn)證公式    學(xué)生利用所學(xué)的公式計(jì)算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較“相等” ，加以驗(yàn)證。     條件強(qiáng)化：求平行四邊形的面積一般必須知道哪兩個條件？（底和高）（三）應(yīng)用    1、學(xué)生自學(xué)例后，教師根據(jù)學(xué)生提出的問題講解。    2、判斷，并說明理由。      (1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面

9、積就相等(        )     (2)平行四邊形底越長，它的面積就越大(       )    3、做書上82頁2題。四、體驗(yàn)：今天，你學(xué)會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?五、板書設(shè)計(jì)：平行四邊形面積的計(jì)算長方形的面積長×寬平行四邊形的面積底×高S=a×hS=a·h或S=ah課后反思：在剪、拼等操作活動過

10、程中，學(xué)生較好地理解了原來的平行四邊形與拼成的長方形之間的聯(lián)系，即面積相等，底等于長，高等于寬，也較好地掌握了平行四邊形面積計(jì)算公式，但在敘述這個推導(dǎo)過程上存在表述困難的現(xiàn)象。 第二課時(shí)    三角形面積 教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。2、通過學(xué)生動手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動的意識、合作意識和創(chuàng)新意識，體會數(shù)學(xué)問題的探索性，并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)

11、、掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)流程設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入探索1、出示紅領(lǐng)巾：同學(xué)們，今天啊，老師給大家?guī)硪患蠹曳浅Ｊ煜さ奈锲?，你們看，是什么？（紅領(lǐng)巾）2、揭題：對，這是與我們朝夕相處的紅領(lǐng)巾，它是紅旗的一角，同學(xué)們想不想知道這條紅領(lǐng)巾的面積??？（想）那就得知道怎樣求三角形的面積，今天這節(jié)課就我們一起來探究這個問題好嗎？（教師板書課題：三角形面積的計(jì)算）二、自主探索，合作交流1、回憶平行四邊形的推導(dǎo)過程，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法，探究三角形面積計(jì)算公式。師：前面我們學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形的面積，那么我們回憶一下，在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)是用什么

12、方法求出平行四邊形面積的？生回憶敘述。師：平行四邊形的面積公式是什么？生反饋：平行四邊形的面積底×高（教師板書）師：那么我們能不能也用轉(zhuǎn)化的方法來探究如何計(jì)算三角形面積呢？想一想，你會怎樣做一下，怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。小組里的同學(xué)可以互相合作，討論一下。怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。2、學(xué)生拿出老師為其準(zhǔn)備的實(shí)驗(yàn)材料，自行拼圖，教師參與到小組中，去引導(dǎo)。3、小組派代表上實(shí)物投影前展示拼的過程，展示時(shí)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)三角形與拼成的長方形或平行四邊形的關(guān)系。選擇有代表性的三組，請學(xué)生說出拼的過程。為了使學(xué)生能看清每個小組拼的過程，教師再課件演示。4、歸納概括，推

13、導(dǎo)公式。讓學(xué)生試著概括出：三角形的面積=底×高÷2。教師強(qiáng)調(diào)：前面這幾組同學(xué)都是將兩個完全一樣的三角形拼成了一個平行四邊形，探究出平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。因?yàn)槿切蔚拿娣e等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積底×高÷2  為什么除以2？三、實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新1、專項(xiàng)練習(xí)：教材P84頁例2和做一做學(xué)生先獨(dú)立完成，再反饋校對，說清算理。2、解決有關(guān)生活實(shí)際的問題有兩塊白布，第一塊長135分米、寬9分米，第二塊長140分米、寬10分米。用它們做醫(yī)院包扎使用

14、的三角巾（不可拼接）。(1) 第一塊白布可做多少塊這樣的三角巾？   9dm(2) 第二塊白布可做多少塊這樣的三角巾？   9dm3、你們還記得課前老師說到的那條紅領(lǐng)巾吧，你們想一想，知道它到底多大，該怎么辦？根據(jù)具體數(shù)據(jù)計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積。四、質(zhì)疑調(diào)節(jié)，總結(jié)延伸。下圖中哪個三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等，為什么？你能在圖中在畫一個與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。（圖略） 師：通過這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)：       &#

15、160;                     三角形面積                             &

16、#160; 等底等高             三角形的面積=平行四邊形的面積÷2             三角形的面積=底×高÷2                

17、;                S=a×h÷2課后反思：在平行四邊形面積計(jì)算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，學(xué)生通過剪、拼兩個三角形組成平行四邊形，從而推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，過程比較流暢，掌握也比較扎實(shí)。缺點(diǎn)在于推導(dǎo)方法的局限性，學(xué)生不能發(fā)現(xiàn)一個三角形上下對折剪開后也可以拼成平行四邊形，也可以由此推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。另外本課中學(xué)生對等地等高的體會還不夠，須加強(qiáng)。  第三課時(shí)   

18、; 梯形面積的計(jì)算教學(xué)目標(biāo)：1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。2、通過動手操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。3、掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。教學(xué)重點(diǎn)：梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。2、出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底各是多少厘米，并畫出它的高。3、教師導(dǎo)語：我們已經(jīng)學(xué)會了計(jì)算長方形、正方

19、形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側(cè)面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計(jì)算呢？我們已學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，那怎樣計(jì)算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題）二、探究新知第一層次，推導(dǎo)公式(1)  猜想：讓學(xué)生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關(guān)。(2)  操作學(xué)具啟發(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形計(jì)算出它的面積嗎？學(xué)生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。指名學(xué)生操作演示。預(yù)設(shè)：方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平

20、行四邊形；方法二：把一個梯形分成兩個三角形；方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。師：剛才同學(xué)們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，利用這些方法都可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導(dǎo)梯形的面積。教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點(diǎn)，使一個梯形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。（3）觀察思考教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察。a. 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？b. 每

21、個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？(4)反饋交流，推導(dǎo)公式。學(xué)生回答上述問題。師生共同總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式。板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2問：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？為什么要除以2？在小組內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，如何推導(dǎo)出梯形的面積公式。方法二：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2方法三：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積=上底×高+三角形的底×高÷2=（2個梯形上底+三角形底）

22、15;高÷2=（梯形上底+梯形下底）×高÷2字母表示公式。 教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？學(xué)生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。第二層次，公式應(yīng)用。(1)出示課本第89頁的例題。同學(xué)們知道我國最大的水電站是哪個嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。(2)學(xué)生嘗試解答。(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。(4)完成例題下面的“做一做”。 強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)不要忘記除以2。三、鞏固練習(xí)(1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。(2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。

23、四、全課小結(jié)。 板書設(shè)計(jì)：梯形的面積計(jì)算平行四邊形的面積=底×高                           例3 S=（a+b）h÷2           梯形的面積=（上底+下底）×高÷2          =（36+120）×135÷2                           S=（a+b）h÷2