七年級上期期末數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2013-2014 七年級（上）數(shù)學(xué)期末試題一、選擇題（每題只有一個正確答案，每題2分，共20分）1（2分）（2006廣州）某市某日的氣溫是26，則該日的溫差是（）A8B6C4D一22（2分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A2x+5y=6B3x2Cx2=1D3x+5=83（2分）如圖所示的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）ABCD4（2分）下列不是同類項的是（）A3x2y與6xy2Bab3與b3aC12和0D5（2分）如圖，以A、B、C、D、O為端點的線段共有（）條A4B6C8D106（2分）如圖，OC是AOB的平分線，OD是AOC的平分線，且COD=25°，則AOB等于（）A

2、50°B75°C100°D120°7（2分）若與互為相反數(shù)，則a=（）AB10CD108（2分）關(guān)于x的方程2x4=3m和x+2=m有相同的解，則m的值是（）A10B8C10D89（2分）已知線段AB，延長AB到C，使BC=2AB，M、N分別是AB、BC的中點，則（）AMN=BCBAN=ABCBM：BN=1：2DAM=BC10（2分）（2008烏蘭察布）中央電視臺2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則三個球體的重量等于（）個正方體的重量A2B3C4D5二、填空題（每空3分，共24分）11（3分）木匠在木料上畫線，先確定兩個點的位

3、置，根據(jù)_就能把線畫得很準確12（3分）右面是“美好家園”購物商場中“飄香”洗發(fā)水的價格標簽，請你在橫線上填出它的現(xiàn)價13（3分）已知關(guān)于x的一元一次方程a（x3）=2x3a的解是x=3，則a=_14（3分）不大于3的所有非負整數(shù)是_15（3分）如圖所示，是一個正方體的平面展開圖，當把它折成一個正方體時，與空白面相對的字應(yīng)該是_16（3分）如圖所示，將長方形ABCD的一角沿AE折疊，若BAD=30°，那么EAD=_°17（3分）若線段AB=8，BC=3，且A，B，C三點在一條直線上，那么AC=_18（3分）（2006旅順口區(qū)）小王利用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)

4、據(jù)如下表：那么，當輸入數(shù)據(jù)為8時，輸出的數(shù)據(jù)為_輸入12345輸出三、計算題（每題3分，共18分）19（18分）（1）（76）+（+26）+（31）+（+17）； （2）142×（3）2；（3）（2a3a2）+（5a6a2）； （4）2（2b3a）+3（2a3b）；（5）32°49'+25°51'； （6）180°56°23'四、解下列一元一次方程（每題3分，共12分）20（12分）（1）； （2）5（x+2）=2（5x1）；（3）； （4）四、作圖題（每題3分，共6分）21（3分）如圖所示，直線l是一條平直的公路，A，

5、B是兩個車站，若要在公路l上修建一個加油站，如何使它到車站A，B的距離之和最小，請在公路上表示出點P的位置，并說明理由（保留作圖痕跡，并用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明理由）22（3分）淘氣有一張地圖，有A、B、C三地，但地圖被墨跡污染，C地具體位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏東30度，在B地的南偏東45度，你能幫淘氣確定C地的位置嗎？五、解答題（每題3分，共9分）23（3分）（1999杭州）已知一個角的補角比這個角的余角的3倍大10°，求這個角的度數(shù)24（3分）先化簡，再求值：（a2+2ab+b2）+（a2ab+b2），其中a=，b=1025（3分）如圖所示，C、D是線段AB的三等分點

6、，且AD=4，求AB的長六、列方程解下列應(yīng)用題（每題5分，共25分）26（5分）一個長方形的周長為28cm，將此長方形的長減少2cm，寬增加4cm，就可成為一個正方形，那么原長方形的長和寬分別是多少？27（5分）（2006吉林）據(jù)某統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，在我國的664座城市中，按水資源情況可分為三類：暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴重缺水城市其中，暫不缺水城市數(shù)比嚴重缺水城市數(shù)的4倍少50座，一般缺水城市數(shù)是嚴重缺水城市數(shù)的2倍求嚴重缺水城市有多少座？28（5分）從甲站到乙站原需16小時采用“和諧”號動車組提速后，列車行駛速度提高了176千米/時，從甲站到乙站的時間縮短了11小時，求列車提速后的速度29

7、（5分）（2007徐州）某通信運營商的短信收費標準如下：發(fā)送網(wǎng)內(nèi)短信0.1元/條，發(fā)送網(wǎng)際短信0.15元/條該通信運營商的用戶小王某月發(fā)送以上兩種短信共計150條，依照該收費標準共支出短信費用19元問小王該月發(fā)送網(wǎng)內(nèi)、網(wǎng)際短信各多少條？30（5分）某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費：用氣如果不超過60m3，按每立方米0.8元收費；如果超過60m3，超過部分按每立方米1.2元收費，已知某用戶4月份煤氣費平均每立方米0.88元，那么，4月份這位用戶應(yīng)交煤氣費多少元？七、解答題（6分）31（6分）如圖（1）所示，AOB、COD都是直角（1）試猜想AOD與COB在數(shù)量上是相等，互余，還是互補的關(guān)系請你用

8、推理的方法說明你的猜想是合理的（2）當COD繞著點O旋轉(zhuǎn)到圖（2）所示位置時，你在（1）中的猜想還成立嗎？請你證明你的結(jié)論 參考答案與試題解析一、選擇題（每題只有一個正確答案，每題2分，共20分）1（2分）（2006廣州）某市某日的氣溫是26，則該日的溫差是（）A8B6C4D一2考點：有理數(shù)的減法2448894專題：應(yīng)用題分析：認真閱讀列出正確的算式，溫差就是用最高溫度減最低溫度，列式計算解答：解：該日的溫差=6（2）=8（）故選A點評：考查有理數(shù)的運算有理數(shù)運算的實際應(yīng)用題是中考的常見題，其解答關(guān)鍵是依據(jù)題意正確地列出算式2（2分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A2x+5y=6B3x2C

9、x2=1D3x+5=8考點：一元一次方程的定義2448894分析：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）解答：解：A、含有2個未知數(shù)，故選項錯誤；B、不是等式，故選項錯誤；C、是2次方程，故選項錯誤；D、正確故選D點評：本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點3（2分）如圖所示的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖2448894分析：根據(jù)所看位置，找出此幾何體的三視圖即可解答：解：從上面看得到的平面圖形是兩

10、個同心圓，故選：B點評：此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是要把所看到的棱都表示到圖中4（2分）下列不是同類項的是（）A3x2y與6xy2Bab3與b3aC12和0D考點：同類項2448894分析：根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可作出判斷解答：解：A、相同字母的指數(shù)不同，不是同類項；B、C、D都是同類項故選A點評：本題考查同類項的定義，理解定義是關(guān)鍵5（2分）如圖，以A、B、C、D、O為端點的線段共有（）條A4B6C8D10考點：直線、射線、線段2448894分析：根據(jù)線段的定義結(jié)合圖形可得出答案解答：解：以A、B、C、D、O為端點的線段有：AB，AO，AD，BO，B

11、C，OC，OD，CD共有8條線段故選C點評：題考查了直線、射線、線段屬于基礎(chǔ)題，注意在查找的時候按順序，避免遺漏6（2分）如圖，OC是AOB的平分線，OD是AOC的平分線，且COD=25°，則AOB等于（）A50°B75°C100°D120°考點：角的計算；角平分線的定義2448894專題：計算題分析：根據(jù)角的平分線定義得出AOD=COD，AOB=2AOC=2BOC，求出AOD、AOC的度數(shù)，即可求出答案解答：解：OC是AOB的平分線，OD是AOC的平分線，COD=25°，AOD=COD=25°，AOB=2AOC，AOB=2

12、AOC=2（AOD+COD）=2×（25°+25°）=100°，故選C點評：本題考查了對角平分線定義和角的計算等知識點的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用角平分線定義進行推理的能力和計算能力，題目較好，難度不大7（2分）若與互為相反數(shù)，則a=（）AB10CD10考點：解一元一次方程2448894專題：計算題分析：先根據(jù)互為相反數(shù)的定義列出方程，然后根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解解答：解：根據(jù)題意得，+=0，去分母得，a+3+2a7=0，移項得，a+2a=73，合并同類項得，3a=4，系數(shù)化為1得，a=故選A點評：本題主要考查了解一

13、元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項8（2分）關(guān)于x的方程2x4=3m和x+2=m有相同的解，則m的值是（）A10B8C10D8考點：同解方程2448894專題：計算題分析：在題中，可分別求出x的值，當然兩個x都是含有m的代數(shù)式，由于兩個x相等，可列方程，從而進行解答解答：解：由2x4=3m得：x=；由x+2=m得：x=m2由題意知=m2解之得：m=8故選B點評：根據(jù)題目給出的條件，列出方程組，便可求出未知數(shù)9（2分）已知線段AB，延長AB到C，使BC=2AB，M、N分別是AB、BC的中點，則（）AMN=BCBAN=ABCBM：BN=1：2DAM=

14、BC考點：兩點間的距離2448894分析：根據(jù)已知得出AM=BM=AB，AB=BN=NC，BN=NC=BC，即可推出各個答案解答：解：A、M、N分別是AB、BC的中點，BM=AB，BN=BC，MN=BM+BN=AB+BC=AC，故本選項錯誤；B、BC=2AB，M、N分別是AB、BC的中點，BN=NC=AB，AN=2AB，故本選項錯誤；C、BC=2AB，M、N分別是AB、BC的中點，BA=BN=NC，BM=AB=BN，BM：BN=1：2，故本選項正確；D、BC=2AB，M、N分別是AB、BC的中點，AB=BN=NC，AM=AB=BC，故本選項錯誤；故選C點評：本題考查了線段的中點和求兩點間的距離

15、的應(yīng)用，能熟練地推出各個有關(guān)的關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵10（2分）（2008烏蘭察布）中央電視臺2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則三個球體的重量等于（）個正方體的重量A2B3C4D5考點：一元一次方程的應(yīng)用2448894專題：數(shù)字問題分析：由圖可知：2球體的重量=5圓柱體的重量，2正方體的重量=3圓柱體的重量可設(shè)一個球體重x，圓柱重y，正方體重z根據(jù)等量關(guān)系列方程即可得出答案解答：解：設(shè)一個球體重x，圓柱重y，正方體重z根據(jù)等量關(guān)系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，則3x=5z，即三個球體的重量等于五個正方體的重量故選D點評：此題的關(guān)鍵是找到球，正方體

16、，圓柱體的關(guān)系二、填空題（每空3分，共24分）11（3分）木匠在木料上畫線，先確定兩個點的位置，根據(jù)兩點確定一條直線就能把線畫得很準確考點：直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線2448894分析：根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點確定一條直線解答解答：解：先確定兩個點的位置，是根據(jù)兩點確定一條直線故答案為：兩點確定一條直線點評：本題主要考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點確定一條直線是解題的關(guān)鍵12（3分）右面是“美好家園”購物商場中“飄香”洗發(fā)水的價格標簽，請你在橫線上填出它的現(xiàn)價考點：一元一次方程的應(yīng)用2448894分析：設(shè)出洗發(fā)水的現(xiàn)價是x元，直接得出有關(guān)原價的一元一次方程，再進行求解解答：解：設(shè)洗發(fā)水的現(xiàn)價為x元，由

17、題意得：0.8×36=x，解得：x=28.8（元）故答案為：28.8元點評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用中打折問題，也可以直接計算得出13（3分）已知關(guān)于x的一元一次方程a（x3）=2x3a的解是x=3，則a=2考點：一元一次方程的解2448894分析：把x=3代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值解答：解：把x=3代入方程得：63a=0，解得：a=2故答案是：2點評：本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵14（3分）不大于3的所有非負整數(shù)是0、1、2、3考點：有理數(shù)大小比較；數(shù)軸2448894分析：非負整數(shù)包括0和正整數(shù)，根據(jù)題意找出即可解答：解：不大于3的所

18、有非負整數(shù)是0、1、2、3，故答案為：0、1、2、3點評：本題考查了有理數(shù)的大小比較，注意：非負整數(shù)包括0和正整數(shù)15（3分）如圖所示，是一個正方體的平面展開圖，當把它折成一個正方體時，與空白面相對的字應(yīng)該是歡考點：專題：正方體相對兩個面上的文字2448894分析：利用正方體及其表面展開圖的特點解題解答：解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“京”與“你”相對，面“迎”與面“北”相對，“歡”與面“空白”相對故答案為：歡點評：本題考查了正方體的展開圖得知識，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題16（3分）如圖所示，將長方形ABCD的一角沿AE折疊，若BAD=30

19、6;，那么EAD=30°考點：角的計算；翻折變換（折疊問題）2448894分析：首先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DAD的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出DAE=EAD=DAD即可得出答案解答：解：BAD=30°，DAD=90°30°=60°，將長方形ABCD的一角沿AE折疊，DAE=EAD=DAD=30°故答案為：30點評：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及角的計算，根據(jù)已知得出DAE=EAD是解題關(guān)鍵17（3分）若線段AB=8，BC=3，且A，B，C三點在一條直線上，那么AC=5或11考點：兩點間的距離2448894分析：根據(jù)題意畫出符合圖形的兩

20、種情況，求出即可解答：解：分為兩種情況：如圖1，AC=AB+BC=8+3=11；如圖2，AC=ABBC=83=5；故答案為：5或11點評：本題考查了兩點之間的距離的應(yīng)用，注意要進行分類討論啊18（3分）（2006旅順口區(qū)）小王利用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：那么，當輸入數(shù)據(jù)為8時，輸出的數(shù)據(jù)為輸入12345輸出考點：代數(shù)式求值2448894專題：壓軸題；圖表型分析：根據(jù)圖表找出輸出數(shù)字的規(guī)律，直接將輸入數(shù)據(jù)代入即可求解解答：解：輸出數(shù)據(jù)的規(guī)律為，當輸入數(shù)據(jù)為8時，輸出的數(shù)據(jù)為=點評：此題主要考查根據(jù)已有輸入輸出數(shù)據(jù)找出它們的規(guī)律，進而求解三、計算題（每題3分，共18分）1

21、9（18分）（1）（76）+（+26）+（31）+（+17）； （2）142×（3）2；（3）（2a3a2）+（5a6a2）； （4）2（2b3a）+3（2a3b）；（5）32°49'+25°51'； （6）180°56°23'考點：有理數(shù)的混合運算；度分秒的換算2448894分析：（1）先化簡，再進行計算即可；（2）按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的；（3）（4）先去括號，再合并同類項；（5）（6）度、分、秒是常用的角的度量單位1度=60分，即1°=60，1分=60秒，即

22、1=60解答：解：（1）（76）+（+26）+（31）+（+17）；=76+2631+17=107+43=64；（2）142×（3）2；=12×9=118=19；（3）（2a3a2）+（5a6a2）=2a3a2+5a6a2=9a2+7a； （4）2（2b3a）+3（2a3b）=4b6a+6a9b=5b；（5）32°49+25°51=58°40； （6）180°56°23=123°37點評：本題考查的是有理數(shù)的運算能力注意：（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算

23、括號里面的；同級運算按從左到右的順序；（2）去括號法則：得+，+得，+得+，+得同時考查了整式的混合運算和度分秒的加減運算四、解下列一元一次方程（每題3分，共12分）20（12分）（1）； （2）5（x+2）=2（5x1）；（3）； （4）考點：解一元一次方程2448894專題：計算題分析：利用去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解解答：解：（1）去分母得：3x+8=12x，移項合并得：4x=4，解得：x=1；（2）去括號得：5x+10=10x2，移項合并得：5x=12，解得：x=；（3）去分母得：6（x2）=2x1，去括號得：6x12=2x1，移項合并得：4x=11，解得：

24、x=；（4）去分母得：3（y+3）=2（y3）+6y，去括號得：3y+9=2y6+6y，移項合并得：5y=15，解得：y=3點評：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解四、作圖題（每題3分，共6分）21（3分）如圖所示，直線l是一條平直的公路，A，B是兩個車站，若要在公路l上修建一個加油站，如何使它到車站A，B的距離之和最小，請在公路上表示出點P的位置，并說明理由（保留作圖痕跡，并用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明理由）考點：作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖2448894分析：連接AB，與l的交點就是P點解答：解：如圖所示：點P即為所求點評：此題主要考查了作圖與應(yīng)用作圖

25、，關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短22（3分）淘氣有一張地圖，有A、B、C三地，但地圖被墨跡污染，C地具體位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏東30度，在B地的南偏東45度，你能幫淘氣確定C地的位置嗎？考點：方向角2448894專題：作圖題分析：根據(jù)方位角的概念畫出：A地的北偏東30度，B地的南偏東45度兩條直線，兩直線的交點就是C解答：解：如圖C在A、B兩點的交點上點評：解答此題需要熟練掌握方位角的概念，認真作圖解答即可五、解答題（每題3分，共9分）23（3分）（1999杭州）已知一個角的補角比這個角的余角的3倍大10°，求這個角的度數(shù)考點：余角和補角2448894專題：計算題分析：利

26、用題中“一個角的補角比這個角的余角的3倍大10°”作為相等關(guān)系列方程求解即可解答：解：設(shè)這個角是x，則（180°x）3（90°x）=10°，解得x=50°故答案為50°點評：主要考查了余角和補角的概念以及運用互為余角的兩角的和為90°，互為補角的兩角之和為180度解此題的關(guān)鍵是能準確的從圖中找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計算出結(jié)果24（3分）先化簡，再求值：（a2+2ab+b2）+（a2ab+b2），其中a=，b=10考點：整式的加減化簡求值2448894專題：計算題分析：原式利用去括號法則去括號后，合并同類項得到最簡結(jié)果，將a

27、與b的值代入計算即可求出值解答：解：原式=a22abb2a2ab+b2=3ab，當a=，b=10時，原式=3×（）×10=2點評：此題考查了整式的加減化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵25（3分）如圖所示，C、D是線段AB的三等分點，且AD=4，求AB的長考點：兩點間的距離2448894分析：根據(jù)已知得出AC=CD=BD，求出BD，代入AD+BD求出即可解答：解：C、D是線段AB的三等分點，AD=4，AC=CD=BD=AD=2，AB=AD+BD=4+2=6，即AB的長是6點評：本題考查了線段的中點和求兩點間的距離等知識點的應(yīng)用

28、六、列方程解下列應(yīng)用題（每題5分，共25分）26（5分）一個長方形的周長為28cm，將此長方形的長減少2cm，寬增加4cm，就可成為一個正方形，那么原長方形的長和寬分別是多少？考點：一元一次方程的應(yīng)用2448894分析：設(shè)長方形的長是xcm，根據(jù)正方形的邊長相等即可列出方程求解解答：解：設(shè)長方形的長是xcm，則寬為（14x）cm，根據(jù)題意得：x2=（14x）+4，解得：x=10，14x=1410=4答：長方形的長為10cm，寬為4cm點評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，得到長方形的寬是解決本題的突破點，根據(jù)正方形的邊長相等得到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵27（5分）（2006吉林）據(jù)某統(tǒng)計數(shù)據(jù)

29、顯示，在我國的664座城市中，按水資源情況可分為三類：暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴重缺水城市其中，暫不缺水城市數(shù)比嚴重缺水城市數(shù)的4倍少50座，一般缺水城市數(shù)是嚴重缺水城市數(shù)的2倍求嚴重缺水城市有多少座？考點：一元一次方程的應(yīng)用2448894專題：應(yīng)用題；工程問題分析：本題的等量關(guān)系為：暫不缺水城市+一般缺水城市+嚴重缺水城市=664，據(jù)此列出方程，解可得答案解答：解：設(shè)嚴重缺水城市有x座，依題意得：（4x50）+x+2x=664解得：x=102答：嚴重缺水城市有102座點評：本題考查列方程解應(yīng)用題的能力，解決問題的關(guān)鍵在于找到合適的等量關(guān)系，列出方程組求解28（5分）從甲站到乙站原需16小

30、時采用“和諧”號動車組提速后，列車行駛速度提高了176千米/時，從甲站到乙站的時間縮短了11小時，求列車提速后的速度考點：一元一次方程的應(yīng)用2448894分析：設(shè)列車提速前的速度是x千米/時，則提速后為（x+176）千米/時，根據(jù)提速前的時間與提速后的時間之間的等量關(guān)系建立方程求出其解就可以求出提速后的速度素解答：解：設(shè)列車提速前的速度是x千米/時，則提速后為（x+176）千米/時，由題意，得16x=（1611）（x+176）x=80提速后的速度為：x+176=256答：列車提速后的速度為256千米/小時點評：本題考查了路程=速度×時間的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，設(shè)間接未

31、知數(shù)的運用，在解答時根據(jù)時間之間的數(shù)量關(guān)系建立方程是解答本題的關(guān)鍵29（5分）（2007徐州）某通信運營商的短信收費標準如下：發(fā)送網(wǎng)內(nèi)短信0.1元/條，發(fā)送網(wǎng)際短信0.15元/條該通信運營商的用戶小王某月發(fā)送以上兩種短信共計150條，依照該收費標準共支出短信費用19元問小王該月發(fā)送網(wǎng)內(nèi)、網(wǎng)際短信各多少條？考點：二元一次方程組的應(yīng)用2448894分析：本題的等量關(guān)系為：發(fā)送的網(wǎng)內(nèi)短信的條數(shù)+發(fā)送的網(wǎng)際短信的條數(shù)=150條；發(fā)送網(wǎng)內(nèi)短信的費用+發(fā)送網(wǎng)際短信的費用=19元；根據(jù)這兩個等量關(guān)系來列出方程組解答：解：設(shè)小王該月發(fā)送網(wǎng)內(nèi)短信x條，網(wǎng)際短信y條根據(jù)題意得解這個方程組得答：小王該月發(fā)送網(wǎng)內(nèi)短信70條，網(wǎng)際短信80條點評：解題