精選-GPS坐標(biāo)和國(guó)家大地坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換

1、GPS標(biāo)和國(guó)家大地坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換一、前言WGS-84標(biāo)系是目前GP新采用的坐標(biāo)系統(tǒng)，GP新發(fā)布的星歷參數(shù)就是基 于此坐標(biāo)系統(tǒng)的。 WGS-84標(biāo)系統(tǒng)的全稱是 World Geodical System-84 (世界 大地坐標(biāo)系-84),它是一個(gè)地心地固坐標(biāo)系統(tǒng)。WGS-84:標(biāo)系統(tǒng)由美國(guó)國(guó)防部 制圖局建立，于1987年取代了當(dāng)時(shí)GPST采用的坐標(biāo)系統(tǒng)-WGS-7/標(biāo)系統(tǒng)而成 為GPS勺所使用的坐標(biāo)系統(tǒng)。WGS-84標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)位于地球的質(zhì)心，軸指向 BIH1984.0定義的協(xié)議地球極方向，軸指向BIH1984.0的啟始子午面和赤道的交 點(diǎn)。采用橢球參數(shù)為：a=6 378 137m, f= 1

2、/298.257 223 563 。北京54坐標(biāo)系、西安80坐標(biāo)系一屬于參心坐標(biāo)系，北京54坐標(biāo)系采用克 拉索夫斯基橢球參數(shù)，長(zhǎng)軸a= 6 3 78 2 4 5 米，扁率f=l : 2 98.3;西安80大地系坐標(biāo)系橢球參數(shù)采用國(guó)際大 =地測(cè)量和地球物理聯(lián)合19 75后推薦的地 球橢球參數(shù)，長(zhǎng)軸a= 6 3 7 8 140 米，扁率f1 : 298.257, 大地原點(diǎn)在我西安 市徑陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)。西安 80坐標(biāo)系的建立是在54年北京坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上完成 的。在實(shí)際的工彳中，對(duì)于GPS勺測(cè)量數(shù)據(jù)。我們需要將其轉(zhuǎn)換成所需要的54或80坐標(biāo)系，才能夠使用?；蚴菍⑵滢D(zhuǎn)換成相應(yīng)的地方坐標(biāo)系。在轉(zhuǎn)換的過(guò)程中 需

3、要進(jìn)行一系列的變換。本文將對(duì)其過(guò)程做詳細(xì)的說(shuō)明。二、轉(zhuǎn)換過(guò)程(1)數(shù)據(jù)測(cè)量：在實(shí)際操作中，首先進(jìn)行的是數(shù)據(jù)的觀測(cè)。根據(jù)實(shí)際工作需 要，采用相應(yīng)的觀測(cè)方法進(jìn)行觀測(cè)，得到合格的測(cè)量成果。本文主要是針 對(duì)GP毓制網(wǎng)的轉(zhuǎn)換來(lái)說(shuō)明的。(2)平差：在GPSE制網(wǎng)的測(cè)量工程中，在進(jìn)行完基線測(cè)量(地面坐標(biāo)和高程)后，需要對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行平差，得到相應(yīng)的平差結(jié)果。下面對(duì)相應(yīng)的條件 平差做具體說(shuō)明：AV-W=0 1L#=L+V 2基礎(chǔ)方程和它的解：設(shè)有r個(gè)平差線性條件方程：/ alLl + a2L2 + an£n + aO = 0bl£l+ b2L2+ .1+ hnLn + bO = 0k rl

4、Ll + r2L2 + .»+ rnLn + rO = 03式中ai, bm（i=1,2,口）為條件方程系數(shù)，ao,boro為條件方程常數(shù)項(xiàng)。將方 程帶入2中，得條件方程為：f alvl + a2v2 + + anvn + wa = 0；blvl + b2v2+ +bnvn + wb = 0 囿I rlvl + r2v2 !F rnvn + wr = 0式中wa,wb-w成為條件方程的閉合差，即fwa = -（alLl + 我 L2 + 皿 + anLn + a0）囪尸直紂金翳L.也5wr = -(rl£l+ r2£2 + .，+ min + r0)A=Lrl r

5、2按求函數(shù)極值求拉格朗日乘數(shù)法:求導(dǎo)V=PAQA0-ATPV-2K(AV-W)d/dv=2VTP-2KTA=0-1>Jk=qAkK-W=06TTPal a2 - an bl b2 bnN3a=AQA=AP1ATi=1/p(a ika+bikb+mkr)求評(píng)差值L #=L+V（3）將得到的平差結(jié)果按以下具體步驟進(jìn)行解算：1 ）將空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成大地坐標(biāo)系，得到大地坐標(biāo)（ B, L）:L=arctan （X /Y ）B=arctan （Z + Ne2sin B ） / （犬 + Y 2） 0.5H= ( X2+ Y2) 0.5sin - N8用上式采用迭代法求出大地坐標(biāo)（B, L ）2

6、）將大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成高斯坐標(biāo)系，得到高斯坐標(biāo)（X , Y ）按高斯投影 的方法求得高斯坐標(biāo)。7r皿氏族的-5蠟+廣泗3）將高斯坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成任意獨(dú)立坐標(biāo)系，得到獨(dú)立坐標(biāo)（ x ' , y '）。在小范圍內(nèi)測(cè)量，我們可以將地面當(dāng)作平面，用簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)、平移便可將高斯坐標(biāo)換成工程中所采用坐標(biāo)系的坐標(biāo)（X、Y '）。以下是具體的不同大地坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換方法一一布爾莎公式坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換：由于不同的大地坐標(biāo)系之間換算除具有不同空間直角 坐標(biāo)系統(tǒng)之間換算的七個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)，還要增加兩個(gè)系統(tǒng)采用的地球橢球不同而 產(chǎn)生的兩個(gè)地球橢球轉(zhuǎn)換參數(shù)。不同大地坐標(biāo)系的換算公式又稱大地坐標(biāo)微分 公式或變

7、換橢球公式。一般采用的解算方法是布爾莎公式：Y,Z.10(N + H) cosB cosL(N + H) cdsB sin LpV(l - e2) + H sin B顧及N=a/B11所以X,Y,Z 各自是B, L, H, a , e2的函數(shù)。因此這些自變量的變化 dB、dL、dH da 必引起 X、Y、Z 的變化 dX、dY、dZ。式中 A=121311中可按8右邊相對(duì)應(yīng)變量求偏導(dǎo)得到。由于S = -MsinBJ當(dāng)=McosB114由8得至IJ:ss15/一現(xiàn)在求偏導(dǎo)數(shù)Sada 3adz dK=(1 e) sin B=cos B cos La廣 a廣一 =cos B sin L M J?(1

8、 J) N sin BN=a(1-e2sin 2B)-1/216對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步的換算，一 (M + H) sin E 8s L A= 一(M + H)sinBsinLC=(M + H) cos B(N/a) cos B cos L (N/a)cosBsinL3N _ Nda a3N _ NEEinBBfffi? 2(l-e2EiD2B)得到具體的表達(dá)式：(M - H) cos B sin L(N - H) cos E cos L0:M T 1 一 a i5ii:JEccsLM/(l a)sin2BcosL17cos B cos L cds B sin L sin B18CN/a)(l - a)

9、2sinB (1 - a)smB(Msm3B - 2N)求A1可得sin B cos Li=(M + H) sinB sin L 詈=(M + H) cos B(N + H) cos B fin L今=(M + H) cos B cos L生=0sldxo . T=cosB sin L dHJr口 m t=cos E sin L0H=sin B 日H日N=-cos B cos LdN" cos B cos L19r-sinBrosL/(M + H)- sinBsinL/(M+H) cosB/(M + H)1 A-1-A=-secBsmL/(M + H) secBcosL(M+N)0c

10、osBcosLcosBsinLsinB將以上各式整理，最終得到：20dBdL.dH.sinHcacL 尸 siaE mnLeid£ 旌PP PM4H 尸3£4H rM+H reoeL ffcoeL n 0tM+H)siuB(K+H)cobBcosBcosL cosBsinLsinBsinLcosttanBcosLtanBsinL.NsinBcosBsinL/p” Ne2sinBcosBcosL/pNe2sinBcosBp "/M0N(l-essinaB)Dk+M+He2sinBcosBp0-(1 -e"sin2B') 且M(2-eaBinaB)_ _-smB