初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：分式方程和無理方程

1、.初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：分式方程和無理方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一分式方程、無理方程的相關(guān)概念：1分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2無理方程：根號(hào)內(nèi)含有未知數(shù)的方程。無理方程又叫根式方程3有理方程：整式方程與分式方程的統(tǒng)稱。二分式方程與無理方程的解法 ：1去分母法：用去分母法解分式方程的一般步驟是：在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程；解這個(gè)整式方程；把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母不為零的根是原方程的根，使最簡公分母為零的根是增根，必須舍去。在上述步驟中，去分母是關(guān)鍵，驗(yàn)根只需代入最簡公分母。2換元法：用換元法解分式方程的一般步驟是：換元：換元的目的

2、就是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，要注意整體代換的思想；三解：解這個(gè)分式方程，將得出來的解代入換的元中再求解；四驗(yàn)：把求出來的解代入各分式的最簡公分母檢驗(yàn)，假設(shè)結(jié)果是零，那么是原方程的增根，必須舍去；假設(shè)使最簡公分母不為零，那么是原方程的根。解無理方程也大多利用換元法，換元的目的是將無理方程轉(zhuǎn)化成有理方程。三增根問題：1增根的產(chǎn)生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，方程中未知數(shù)允許取值的范圍擴(kuò)大了，假如轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0，那么就會(huì)出現(xiàn)不合適原方程的增根。2驗(yàn)根：因?yàn)榻夥质椒匠炭赡艹霈F(xiàn)增根，所以解分式方程必須驗(yàn)根。3增根的特點(diǎn)：增根是原分式

3、方程轉(zhuǎn)化為整式方程的根，增根必定使各分式的最簡公分母為0。解分式方程的思想就是轉(zhuǎn)化，即把分式方程整式方程。常見考法1考察分式方程的概念、分式方程解和增根的時(shí)機(jī)比較少，通常與其他知識(shí)綜合起來命題，題型以選擇、填空為主；2分式方程的解法，是段考、中考考察的重點(diǎn)。誤區(qū)提醒1去分母時(shí)漏乘整數(shù)項(xiàng)；這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有

4、了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?2去分母時(shí)弄錯(cuò)符號(hào)；3換元出錯(cuò)；老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。4忘記驗(yàn)根。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語感,增強(qiáng)語言的感受力。久