振動(dòng)和波（課堂PPT）

1、第六章第六章 振動(dòng)和波振動(dòng)和波 任一物理量在某一定值附近往復(fù)變化均稱為任一物理量在某一定值附近往復(fù)變化均稱為振動(dòng)振動(dòng). . 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)： 物體圍繞一固定位置往復(fù)運(yùn)動(dòng)物體圍繞一固定位置往復(fù)運(yùn)動(dòng). . 運(yùn)動(dòng)形式運(yùn)動(dòng)形式： 直線、平面和空間振動(dòng)直線、平面和空間振動(dòng). . 簡諧運(yùn)動(dòng)：簡諧運(yùn)動(dòng)： 最簡單、最基本的振動(dòng)最簡單、最基本的振動(dòng). . 簡簡諧振子：諧振子：作簡諧運(yùn)動(dòng)的物體作簡諧運(yùn)動(dòng)的物體. . 例如例如一切發(fā)聲體、心臟、海浪起伏、地震以及晶體一切發(fā)聲體、心臟、海浪起伏、地震以及晶體中原子的振動(dòng)等中原子的振動(dòng)等. .簡諧運(yùn)動(dòng)簡諧運(yùn)動(dòng)復(fù)雜振動(dòng)復(fù)雜振動(dòng)合成合成分解分解1 1 簡諧振動(dòng)簡諧振動(dòng)例例

2、 彈簧振子彈簧振子和和單擺單擺都做簡諧振動(dòng)都做簡諧振動(dòng)在平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，偏離平衡位置的最大位移不變偏離平衡位置的最大位移不變特點(diǎn)特點(diǎn)2 2 振幅、周期和頻率振幅、周期和頻率 振幅振幅A: : 物體離開平衡位置的最大位移的絕對(duì)值物體離開平衡位置的最大位移的絕對(duì)值。 周期周期T : : 物體完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間。物體完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間。 單位：秒（單位：秒（s)s) 頻率頻率 : 單位時(shí)間內(nèi)完成的全振動(dòng)的次數(shù)單位時(shí)間內(nèi)完成的全振動(dòng)的次數(shù). . 單位：赫茲（單位：赫茲（Hz)Hz)振幅是表示振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量。振幅是表示振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量。 1 vT 1

3、Tv或或周期和頻率都是表示振動(dòng)快慢的物理量。周期和頻率都是表示振動(dòng)快慢的物理量。maxxA周期周期和和頻率頻率之間關(guān)系為之間關(guān)系為kmT2彈簧振子周期彈簧振子周期周期和頻率僅與振動(dòng)系統(tǒng)周期和頻率僅與振動(dòng)系統(tǒng)本本身身的物理性質(zhì)有關(guān)的物理性質(zhì)有關(guān)注意注意glT2單擺周期單擺周期kl0 xmoAA00FxkxoAA彈簧振子受力彈簧振子受力kxF3 簡諧振動(dòng)的特征簡諧振動(dòng)的特征受力特征受力特征kxoAAxvxkxoAAv注意注意位移位移x應(yīng)理解為應(yīng)理解為離離開平衡位置的位移開平衡位置的位移kxoAAxxvv0 x0 x 物體做簡諧振動(dòng)時(shí)物體做簡諧振動(dòng)時(shí), ,受力的大小跟物體偏離受力的大小跟物體偏離平衡

4、位置的位移成正比，平衡位置的位移成正比，方向跟物體偏離平衡位方向跟物體偏離平衡位置的位移方向相反（指置的位移方向相反（指向平衡位置），它的作向平衡位置），它的作用能使物體返回平衡位用能使物體返回平衡位置，所以叫做置，所以叫做回復(fù)力。回復(fù)力。kxFkxoAAFkxoAAxF0 x0 xx一般可用下式表示一般可用下式表示當(dāng)物體受到當(dāng)物體受到回復(fù)力回復(fù)力時(shí)時(shí), , 物體就做簡諧振動(dòng)。物體就做簡諧振動(dòng)。加速度特征加速度特征 與力與力F方向相同；與位移方向相同；與位移x方向相反，始終指向平衡方向相反，始終指向平衡位置。位置。makxFa為正時(shí)，速度方向可能為正為正時(shí)，速度方向可能為正(AO)也可能為負(fù)也

5、可能為負(fù)(O A ) ；加速度的方向：加速度的方向：加速度與速度關(guān)系：加速度與速度關(guān)系： 當(dāng)加速度與速度方向一致時(shí)，速度增加；反之，速度當(dāng)加速度與速度方向一致時(shí)，速度增加；反之，速度減小。減小。a為正時(shí)，速度大小可能增加為正時(shí)，速度大小可能增加(AO)也可能為減小也可能為減小(O A ) . .kxoAAFxa能量特征能量特征動(dòng)能和勢能為動(dòng)能和勢能為 振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能跟振幅有關(guān)，振動(dòng)系統(tǒng)的總振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能跟振幅有關(guān)，振動(dòng)系統(tǒng)的總機(jī)械能越大，振幅越大。機(jī)械能越大，振幅越大。在平衡位置動(dòng)能最大，勢能為零；在平衡位置動(dòng)能最大，勢能為零；在最大位移處勢能最大，動(dòng)能為零在最大位移處勢能最大，動(dòng)能為零;

6、 ;221vmEk221kxEp物體做簡諧振動(dòng)時(shí)，不考慮摩擦力和空氣阻力，物體做簡諧振動(dòng)時(shí)，不考慮摩擦力和空氣阻力，只有彈力或重力做功，所以振動(dòng)系統(tǒng)的總機(jī)械能保持只有彈力或重力做功，所以振動(dòng)系統(tǒng)的總機(jī)械能保持不變。并且不斷相互轉(zhuǎn)化。不變。并且不斷相互轉(zhuǎn)化。機(jī)械能為機(jī)械能為222121kxmEEEpkv221kAEEp221mvmEEk振振 子子 的的 運(yùn)運(yùn) 動(dòng)動(dòng)由由A到到O由由O到到A由由A 到到O由由O到到A位位 移移方方 向向正正大小變化大小變化減小減小回復(fù)力回復(fù)力方方 向向正正大小變化大小變化增大增大加速度加速度方方 向向正正大小變化大小變化減小減小速速 度度方方 向向正正大小變化大小變

7、化減小減小動(dòng)動(dòng) 能能大小變化大小變化增大增大勢勢 能能大小變化大小變化增大增大練習(xí)練習(xí) 完成下表完成下表負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)正正負(fù)負(fù)正正負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)正正負(fù)負(fù)增大增大減小減小增大增大減小減小增大增大減小減小F=kxF=ma增大增大減小減小增大增大正正負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)增大增大增大增大減小減小增大增大減小減小減小減小減小減小增大增大減小減小kxmoAA 相鄰兩個(gè)正的（或負(fù)相鄰兩個(gè)正的（或負(fù)的）最大位移間的時(shí)的）最大位移間的時(shí)間間隔為簡諧振動(dòng)的間間隔為簡諧振動(dòng)的周期周期 T 。 4 4 簡諧振動(dòng)的圖象簡諧振動(dòng)的圖象 T84-AOx (cm)t (s)12A2610振動(dòng)曲線：為了直觀地表示做簡諧振動(dòng)的物體的運(yùn)振動(dòng)曲線：為了直觀

8、地表示做簡諧振動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)情況，常常在直角坐標(biāo)系中用橫坐標(biāo)表示時(shí)間動(dòng)情況，常常在直角坐標(biāo)系中用橫坐標(biāo)表示時(shí)間 t，縱，縱坐標(biāo)表示振動(dòng)物體相對(duì)于平衡位置的位移坐標(biāo)表示振動(dòng)物體相對(duì)于平衡位置的位移 x，畫出物體，畫出物體的位移隨時(shí)間變化的圖象，這種圖象叫做簡諧振動(dòng)的圖的位移隨時(shí)間變化的圖象，這種圖象叫做簡諧振動(dòng)的圖象，也叫振動(dòng)曲線。象，也叫振動(dòng)曲線。它是一條余弦曲線或正弦曲線，它是一條余弦曲線或正弦曲線，如圖如圖所示：所示： 質(zhì)點(diǎn)的位移質(zhì)點(diǎn)的位移x：上半軸為正，下半軸為負(fù)；：上半軸為正，下半軸為負(fù)；T84-AOx (cm)t (s)12A2610 加速度加速度a ：上半軸為負(fù)，下半軸為正；上半軸

9、為負(fù)，下半軸為正； 速度速度v方向：方向：下時(shí)刻的位移在下方，下時(shí)刻的位移在下方，速度向下，為負(fù)；速度向下，為負(fù)；下時(shí)刻的位移在上方，下時(shí)刻的位移在上方，速度向上，為正；速度向上，為正；vaavv0 x0 x振動(dòng)曲線可以用振動(dòng)曲線可以用描點(diǎn)法描點(diǎn)法畫出畫出 。也可以用在振動(dòng)物。也可以用在振動(dòng)物體上固定一個(gè)記錄裝置的辦法畫出如圖所示。體上固定一個(gè)記錄裝置的辦法畫出如圖所示。 這種記錄振動(dòng)的方法在實(shí)際中有很多應(yīng)用。醫(yī)院這種記錄振動(dòng)的方法在實(shí)際中有很多應(yīng)用。醫(yī)院里的心電圖儀，監(jiān)測地震的地震儀等，都是用這種方里的心電圖儀，監(jiān)測地震的地震儀等，都是用這種方法記錄振動(dòng)情況的。法記錄振動(dòng)情況的。一切復(fù)雜的振

10、動(dòng)都不是簡諧運(yùn)動(dòng)，但它們一切復(fù)雜的振動(dòng)都不是簡諧運(yùn)動(dòng)，但它們都可以看做是由若干個(gè)振幅和頻率不同的簡諧都可以看做是由若干個(gè)振幅和頻率不同的簡諧振動(dòng)振動(dòng)合成合成的。的。 例例5-1 一質(zhì)點(diǎn)做簡諧振動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖所示。根一質(zhì)點(diǎn)做簡諧振動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖所示。根據(jù)該圖，求：（據(jù)該圖，求：（1）振幅）振幅A 、周期、周期T 和頻率和頻率 ；（；（2）當(dāng)當(dāng)t = 0.1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向沿什么方向？加速度方時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向沿什么方向？加速度方向指向什么方向？（向指向什么方向？（3）當(dāng)）當(dāng)t = 0.7 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度方時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向沿什么方向？加速度方向指向什么方向？向沿什么方向？加速度方向

11、指向什么方向？DEB0.4C-2Ox (cm)t (s)F20.81.2A解解 （1 1）由圖可知，）由圖可知，A = 0.02 m = 1/T = 1/0.8 = 1.25 Hz周期為周期為T = 0.8 s頻率為頻率為振幅為振幅為（2）當(dāng)當(dāng)t = 0.1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移在移在x軸正方向軸正方向(x0)，因?yàn)榧铀伲驗(yàn)榧铀俣确较蚺c位移方向相反，度方向與位移方向相反，所以所以加加速度方向是沿速度方向是沿x軸負(fù)方向。軸負(fù)方向。即正即正半軸的加速度方向都為負(fù)方向。半軸的加速度方向都為負(fù)方向。 稍大干稍大干0.7 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移在上方，因此質(zhì)點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移在上方，因此質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，

12、即速度方向沿向上運(yùn)動(dòng)，即速度方向沿x軸正方向。軸正方向。DEB0.4C-2Ox (cm)t (s)F20.81.2A稍大于稍大于0.1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移在其上方，因此質(zhì)點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移在其上方，因此質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，即速度方向沿向上運(yùn)動(dòng)，即速度方向沿x軸正方向；軸正方向； （3）當(dāng)當(dāng)t = 0.7 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移在時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移在x軸負(fù)向，加速軸負(fù)向，加速度方向應(yīng)沿度方向應(yīng)沿x軸正方向。軸正方向。即負(fù)半軸的加速度方向都為即負(fù)半軸的加速度方向都為正方向。正方向。vaav5 5 無阻尼自由振動(dòng)無阻尼自由振動(dòng) 阻尼振動(dòng)阻尼振動(dòng) 受迫振動(dòng)受迫振動(dòng) 共振共振在簡諧振動(dòng)中，沒有考慮摩擦阻力等因素，在振在簡諧

13、振動(dòng)中，沒有考慮摩擦阻力等因素，在振動(dòng)過程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，振幅始終保持不變。動(dòng)過程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，振幅始終保持不變。這這種振幅保持不變的振動(dòng)叫做無阻尼自由振動(dòng)種振幅保持不變的振動(dòng)叫做無阻尼自由振動(dòng)。簡諧振。簡諧振動(dòng)是一種理想化的振動(dòng)。動(dòng)是一種理想化的振動(dòng)。 無阻尼自由振動(dòng)無阻尼自由振動(dòng)阻尼振動(dòng)阻尼振動(dòng)實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)不可避免地要受到實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)不可避免地要受到摩擦和其他阻力，在振動(dòng)過程中系統(tǒng)的摩擦和其他阻力，在振動(dòng)過程中系統(tǒng)的機(jī)械能要損耗機(jī)械能要損耗 ，振幅逐漸減小。，振幅逐漸減小。這種這種振幅逐漸減小的振動(dòng)，叫做阻尼振動(dòng)振幅逐漸減小的振動(dòng)，叫做阻尼振動(dòng)。 txO 受迫振動(dòng)受迫振動(dòng)阻尼

14、振動(dòng)最終要停下來。最簡單的辦法是用周期阻尼振動(dòng)最終要停下來。最簡單的辦法是用周期性的外力作用于振動(dòng)系統(tǒng)，外力對(duì)系統(tǒng)做功，補(bǔ)償系性的外力作用于振動(dòng)系統(tǒng)，外力對(duì)系統(tǒng)做功，補(bǔ)償系統(tǒng)的能量損耗，使系統(tǒng)持續(xù)地振動(dòng)下去。這種周期性統(tǒng)的能量損耗，使系統(tǒng)持續(xù)地振動(dòng)下去。這種周期性的外力叫做驅(qū)動(dòng)力。的外力叫做驅(qū)動(dòng)力。物體在外界驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)物體在外界驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)叫做受迫振動(dòng)叫做受迫振動(dòng)。共振共振驅(qū)動(dòng)力的頻率接近驅(qū)動(dòng)力的頻率接近物體的固有頻率時(shí)，受物體的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅增大，這迫振動(dòng)的振幅增大，這種現(xiàn)象叫做種現(xiàn)象叫做共振共振 。vAv受迫振動(dòng)受迫振動(dòng)共振共振1 1 波的形成和傳播波的形成和傳播

15、 如如圖所示，取一根較長的軟繩，用手握住繩的一端，拉圖所示，取一根較長的軟繩，用手握住繩的一端，拉平后向上抖動(dòng)一次，可以看到在繩上形成一個(gè)凸起狀態(tài)，并平后向上抖動(dòng)一次，可以看到在繩上形成一個(gè)凸起狀態(tài)，并向另一端傳去。向下抖動(dòng)一次，可以看到在繩上形成一個(gè)凹向另一端傳去。向下抖動(dòng)一次，可以看到在繩上形成一個(gè)凹下狀態(tài)，并向另一端傳去。持續(xù)地上下抖動(dòng)，可以看到有一下狀態(tài)，并向另一端傳去。持續(xù)地上下抖動(dòng)，可以看到有一列凸凹相間的狀態(tài)向另一端傳去，在繩上形成一列波。列凸凹相間的狀態(tài)向另一端傳去，在繩上形成一列波。13 1 4 10 1 7 16為什么會(huì)在繩上形成波呢？為什么會(huì)在繩上形成波呢？因?yàn)槔K的各部分

16、存在相互作用，在繩的一端發(fā)生振動(dòng)時(shí)，因?yàn)槔K的各部分存在相互作用，在繩的一端發(fā)生振動(dòng)時(shí)，會(huì)引起相鄰部分發(fā)生振動(dòng)，并依次引起更遠(yuǎn)的部分發(fā)生振動(dòng)。會(huì)引起相鄰部分發(fā)生振動(dòng)，并依次引起更遠(yuǎn)的部分發(fā)生振動(dòng)。于是振動(dòng)逐漸傳播出去，從總體上看形成凸凹相間的波。于是振動(dòng)逐漸傳播出去，從總體上看形成凸凹相間的波。 2 橫波和縱波橫波和縱波 橫波：橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向垂直的波。質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向垂直的波。在橫波中，凸起的最高處叫做波峰，凹下的最低處在橫波中，凸起的最高處叫做波峰，凹下的最低處叫做波谷。叫做波谷。波形特征：波形特征：存在波峰和波谷存在波峰和波谷。13 1 4 10 1 7 16

17、振動(dòng)方向振動(dòng)方向傳播方向傳播方向4-30密部密部疏部疏部縱波：縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波動(dòng)的傳播方向平行質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波動(dòng)的傳播方向平行波形特征：波形特征：存在相間的稀疏和稠密區(qū)域。存在相間的稀疏和稠密區(qū)域。聲波是一種縱波聲波是一種縱波振動(dòng)方向振動(dòng)方向傳播方向傳播方向3 機(jī)械波機(jī)械波 產(chǎn)生機(jī)械波的條件為：（產(chǎn)生機(jī)械波的條件為：（1）要有做機(jī)械振動(dòng)的物體）要有做機(jī)械振動(dòng)的物體波源波源；（；（2）要有能夠傳播這種機(jī)械振動(dòng)的彈性介質(zhì)）要有能夠傳播這種機(jī)械振動(dòng)的彈性介質(zhì) 介質(zhì)介質(zhì)。 機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播，形成機(jī)械波。機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播，形成機(jī)械波。 介質(zhì)中有機(jī)械波傳播時(shí)，介質(zhì)中的物質(zhì)并不隨波一起

18、介質(zhì)中有機(jī)械波傳播時(shí)，介質(zhì)中的物質(zhì)并不隨波一起傳播，傳播的只是振動(dòng)這種運(yùn)動(dòng)形式。傳播，傳播的只是振動(dòng)這種運(yùn)動(dòng)形式。 波在傳播振動(dòng)這種運(yùn)動(dòng)形式的同時(shí)，也將波源的能量傳波在傳播振動(dòng)這種運(yùn)動(dòng)形式的同時(shí)，也將波源的能量傳遞出去。遞出去。波是傳遞能量的一種方式波是傳遞能量的一種方式。OyAAvx 4 波長、周期、頻率和波速波長、周期、頻率和波速 波長（波長（） 在波的傳播方向上，對(duì)平衡位置的位移總是相等的兩個(gè)相在波的傳播方向上，對(duì)平衡位置的位移總是相等的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離，叫做波長。鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離，叫做波長。 橫波的兩個(gè)相鄰的波峰（或波谷）、縱波的兩個(gè)相鄰的密橫波的兩個(gè)相鄰的波峰（或波谷）、縱波的兩個(gè)

19、相鄰的密部（或疏部）之間的距離，都等于一個(gè)波長。部（或疏部）之間的距離，都等于一個(gè)波長。 頻率和周期只決定于波源，和介質(zhì)種類無關(guān)。頻率和周期只決定于波源，和介質(zhì)種類無關(guān)。頻率頻率：周期的倒數(shù)。即單位時(shí)間內(nèi)波動(dòng)所傳播的完：周期的倒數(shù)。即單位時(shí)間內(nèi)波動(dòng)所傳播的完 整波的數(shù)目整波的數(shù)目. .周期周期: 振動(dòng)在介質(zhì)中傳播一個(gè)波長的距離所需要的振動(dòng)在介質(zhì)中傳播一個(gè)波長的距離所需要的 時(shí)間時(shí)間.波在單位時(shí)間內(nèi)傳播的距離叫做波在單位時(shí)間內(nèi)傳播的距離叫做波速波速。 波速（波速（v）機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)的性質(zhì)所決定，與機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)的性質(zhì)所決定，與波源無關(guān)，在不同的介質(zhì)中波速不同。一般

20、說，在彈性大、波源無關(guān)，在不同的介質(zhì)中波速不同。一般說，在彈性大、密度大的介質(zhì)中，波速大；在彈性小、密度小的介質(zhì)中波密度大的介質(zhì)中，波速大；在彈性小、密度小的介質(zhì)中波速小。速小。 Tv波速、周期和波長之間存在如下關(guān)系：波速、周期和波長之間存在如下關(guān)系：v波速波速T周期周期 波長波長 頻率頻率橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)x: 表示介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的平衡位置，表示介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的平衡位置，縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)y : 表示某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移。表示某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移。5 波的圖像波的圖像 A-Ayx 簡諧波簡諧波 最基本、最簡單最基本、最簡單 它是簡諧振動(dòng)在介質(zhì)它是簡諧振動(dòng)在介質(zhì)中傳播所形成的波

21、，中傳播所形成的波，特點(diǎn)特點(diǎn): 介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)均做簡介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)均做簡諧振動(dòng)。諧振動(dòng)。 在在xOy坐標(biāo)平面上，畫出坐標(biāo)平面上，畫出某一時(shí)刻某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置置x與該質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移與該質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移y，并把這些點(diǎn)連成曲線，并把這些點(diǎn)連成曲線，就得到該時(shí)刻波的圖像（波形曲線）就得到該時(shí)刻波的圖像（波形曲線）.t 時(shí)刻時(shí)刻的波形的波形t +t 時(shí)刻時(shí)刻的波形的波形yxv如果知道波的傳播方向和波速時(shí)，從如果知道波的傳播方向和波速時(shí)，從某一時(shí)刻某一時(shí)刻t 的的波的圖波的圖像，就可以得到像，就可以得到任一任一時(shí)刻時(shí)刻t+t 時(shí)波的圖時(shí)波的圖像像。波動(dòng)圖像就描波動(dòng)圖像就

22、描述了波的傳播過程，這種波叫做述了波的傳播過程，這種波叫做行波行波。 txvs105 . 240013208 . 03vTHz400105 . 2113T4PB0.4-5Oy (cm)x(m)50.81.2v解解 （1）由圖可知，）由圖可知，A = 5 cm ， = 0.8 m ， 例例5-2 圖為簡諧波在某時(shí)刻的波形圖，圖為簡諧波在某時(shí)刻的波形圖，O點(diǎn)是波源，波速為點(diǎn)是波源，波速為320 m/s。傳播方向沿。傳播方向沿X軸正向（向右），此時(shí)軸正向（向右），此時(shí)P點(diǎn)的位移為點(diǎn)的位移為4 cm ，求：（，求：（1）波的振幅）波的振幅A、波長、波長、周期、周期T和頻率和頻率；（2）P、B點(diǎn)的加速度

23、和速度方向；（點(diǎn)的加速度和速度方向；（3）再經(jīng)過）再經(jīng)過(1/800) s時(shí)，時(shí)，P點(diǎn)的位移，以及這段時(shí)間內(nèi)點(diǎn)的位移，以及這段時(shí)間內(nèi)P點(diǎn)通過的路程。點(diǎn)通過的路程。 ， P點(diǎn)：相鄰的左邊質(zhì)點(diǎn)的位移比點(diǎn)：相鄰的左邊質(zhì)點(diǎn)的位移比P點(diǎn)的位移大，下一時(shí)刻點(diǎn)的位移大，下一時(shí)刻P點(diǎn)的位移應(yīng)增大，因此點(diǎn)的位移應(yīng)增大，因此P點(diǎn)向上（沿點(diǎn)向上（沿y軸正向）運(yùn)動(dòng)，即軸正向）運(yùn)動(dòng)，即P點(diǎn)點(diǎn)的速度方向沿的速度方向沿y軸正方向；軸正方向；（2）位移方向位移方向速度方向速度方向B點(diǎn)：位移為零，所以加速點(diǎn)：位移為零，所以加速度也為零。度也為零。P點(diǎn)：位移在點(diǎn)：位移在y軸正方向加軸正方向加速度方向與位移方向相反，所速度方向與位

24、移方向相反，所以以P點(diǎn)的加速度方向沿點(diǎn)的加速度方向沿y軸負(fù)方軸負(fù)方向；向；由于波是由左向右傳播，即振動(dòng)位移和振動(dòng)速度都由左由于波是由左向右傳播，即振動(dòng)位移和振動(dòng)速度都由左向右傳播。各質(zhì)點(diǎn)左側(cè)質(zhì)點(diǎn)的位移就是該質(zhì)點(diǎn)下一時(shí)刻的位向右傳播。各質(zhì)點(diǎn)左側(cè)質(zhì)點(diǎn)的位移就是該質(zhì)點(diǎn)下一時(shí)刻的位移，由此判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度方向。移，由此判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度方向。B點(diǎn)：相鄰的左邊質(zhì)點(diǎn)的位移在點(diǎn)：相鄰的左邊質(zhì)點(diǎn)的位移在y軸負(fù)方向上，軸負(fù)方向上，B點(diǎn)應(yīng)向下點(diǎn)應(yīng)向下運(yùn)動(dòng)，即運(yùn)動(dòng)，即B點(diǎn)的速度方向沿點(diǎn)的速度方向沿y軸負(fù)方向。軸負(fù)方向。4PB0.4-5Oy (cm)x(m)50.81.2va=0auu（3）質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)點(diǎn)P在平衡位置附近上下做簡諧振動(dòng)，在平衡位置附近上下做簡諧振動(dòng)，P4B0.4-5Oy (cm)x(m)50.8