拉格朗日中值定理的證明及應(yīng)用（課堂PPT）_第1頁(yè)
拉格朗日中值定理的證明及應(yīng)用（課堂PPT）_第2頁(yè)
拉格朗日中值定理的證明及應(yīng)用（課堂PPT）_第3頁(yè)
拉格朗日中值定理的證明及應(yīng)用（課堂PPT）_第4頁(yè)
拉格朗日中值定理的證明及應(yīng)用（課堂PPT）_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩5頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、1拉格朗日(拉式)中值定理的證明方法及應(yīng)用2一、定義：如果函數(shù) 滿足： ba,1、在閉區(qū)間上連續(xù)2、在開(kāi)區(qū)間ba ,內(nèi)可導(dǎo)則至少存在一點(diǎn) xfba,，使得 abafbff3二、證明方法可以利用弦傾角法做輔助函數(shù)做輔助函數(shù)422 sincosbbf sincosaaf由圖得： abafbfcossintan則有：那么可以令則有 bFaF由羅爾定理得：當(dāng) bFaF sincosxxf xF時(shí)，至少存在一個(gè)數(shù)使 0F，即 0sincosf最后得出 0tanf,即 abafbffxyoab xf5三、拉格朗日中值定理的應(yīng)用1、證明等式2、證明不等式3、研究導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的性質(zhì)4、證明有關(guān)中值問(wèn)題的結(jié)論5、

2、判定方程根的存在性和唯一性6、利用中值定理求極限6)(xf在,ba上連續(xù), 在,0ba 證明存在, ),(ba),(ba內(nèi)可導(dǎo),且使2)()()()()(ffabbaafbbfa由于,ba上滿足拉氏中值定理?xiàng)l件, 且)(xF在 bF aF例1：設(shè)2)()()(xxfxfxxF證明等式ababbaafbbfaaafbbf)()()()()(所證結(jié)論左邊為證證:設(shè)輔助函數(shù)xxfxF)()(7即存在一個(gè)使 )()()()()(2abbaafbbfafff原式成立8例2：設(shè)函數(shù)證明 xf在ba,內(nèi)有界。0 xba,0 x xf證：取點(diǎn)，再取異于x的點(diǎn)ba,，對(duì)在以為端點(diǎn)的區(qū)間上用拉式中值定x xf0 x，理得： 00 xxfxfxf0 x界于與之間x（）則有： 00 xxfxfxf 00 xxfxfabMxf0 Mxf內(nèi)可導(dǎo)，且ba,在9 abMxfK0bax, Kxf令，則對(duì)任意xfba,有，即內(nèi)有界。在101+1=？讓我看看幾點(diǎn)了哥臉皮薄So easy科學(xué)一班五組科學(xué)一班五組 郭浩郭浩 劉均劉均 王浚臣王浚臣 李莎莎李

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論