小學(xué)數(shù)學(xué)“解方程”教學(xué)初探與反思

1、小學(xué)數(shù)學(xué)“解方程”教學(xué)初探與反思解方程，其基本依據(jù)是加與減、乘與除之間的逆運(yùn)算關(guān)系，而現(xiàn)在新 課標(biāo)指導(dǎo)下的解方程，卻要求學(xué)生在解方程的過程中，探索、理解等 式的基本性質(zhì)，再應(yīng)用等式的基本性質(zhì)解方程。關(guān)鍵詞：解方程數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)方程類似于一組天平，方程中的符號(hào)表示處于平衡狀態(tài)，用天平平衡 的道理，形象直觀的協(xié)助學(xué)生深化對(duì)相等關(guān)系的理解，讓學(xué)生明白: 在等式的兩邊同時(shí)實(shí)行相同的運(yùn)算，那么平衡就得到了維持一這個(gè)等 式的基本性質(zhì)，然后利用等式的基本性質(zhì)解方程。新舊兩種解方程的方法到底要用哪種實(shí)行教學(xué)呢？ 一些老師覺得 新方法麻煩，不好用，于是還是用舊方法解方程。有些老師卻用新 方法實(shí)行教學(xué)，舊方法只做介

2、紹。當(dāng)時(shí)大家覺得兩種方法都能夠，只 要能達(dá)到解方程的目的就行了，但是總體感覺用舊方法的老師更多 些。但是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在小學(xué)階段關(guān)于這個(gè)方面的唯一要求：理 解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程（如4X+1=5, 3X-X=2） 。這句話是否能夠這么理解：如果不會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程, 是否說明你沒完成這階段的教學(xué)目標(biāo)呢？而且，新教材對(duì)這個(gè)教學(xué)內(nèi) 容做如此改動(dòng)的原因是：在中學(xué)學(xué)習(xí)解方程用的是代數(shù)的方法，而以 前根據(jù)四則運(yùn)算的互逆關(guān)系解方程，屬于算術(shù)領(lǐng)域的思考方法，而用 等式性質(zhì)解方程，屬于代數(shù)領(lǐng)域的解方程。兩者有聯(lián)系，但后者是前 者的發(fā)展與提升。這樣，在解方程的教學(xué)中，學(xué)生將逐步接受并使用

3、 代數(shù)的方法思考、解決問題，使思維水平得到提升。所以，數(shù)學(xué)課 程標(biāo)準(zhǔn)里明確規(guī)定：在小學(xué)里學(xué)習(xí)解方程也是利用等式的性質(zhì)，這 樣中學(xué)學(xué)習(xí)不再是另起爐灶，增強(qiáng)了與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接。但這時(shí)另一 個(gè)問題卻出現(xiàn)了，用等式的基本性質(zhì)解90-X=67和90 + X=2這類型 的方程難度較大。但是這樣太復(fù)雜了，對(duì)于那部分中等以下的學(xué)生，掌握起來有一定 的難度，甚至?xí)绊懰麄兘馄渌愋偷姆匠?，根?jù)調(diào)查在新教材的 解方程這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上，不管教師怎樣教，學(xué)生總體上都學(xué)習(xí)得很吃 力，效果都比較差。在比較差的學(xué)生中，有一些學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)成績是 很好。這就說明這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是比較難較的，學(xué)生是比較難學(xué)的。怎么 辦呢？要想實(shí)現(xiàn)中學(xué)學(xué)習(xí)

4、不再是另起爐灶，增強(qiáng)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，我 認(rèn)為首先搞清學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要的兩種途徑，一種是利用舊的知識(shí)學(xué) 習(xí)新的知識(shí)，一種是利用己有的生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)新的知識(shí)。舊知識(shí)：與這個(gè)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的舊知識(shí)有“在等式兩邊都加上（或減 去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，以及在等式兩邊都乘以（或除以）同一 個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是0）,所得的結(jié)果仍是等式”。生活經(jīng)驗(yàn)：方程， 也就是天秤。學(xué)生有幾個(gè)擁有天秤的生活經(jīng)驗(yàn)。他們這樣的經(jīng)驗(yàn)少了， 在天秤的兩邊同時(shí)加上、減去、乘以、除以同一個(gè)數(shù)（0除外）也就 難以理解。如果理解不了這個(gè)道理，那么應(yīng)用它解方程的教學(xué)效果也 就可想而知?？偨Y(jié)了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)解方程教學(xué)中的一些問題，并針對(duì) 這些問題提出

5、了幾點(diǎn)思考：一、選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)銜接方式。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)的新教材在編寫過程中沒有注重教材的銜接。新教材 在解方程這部分知識(shí)點(diǎn)比較突兀，沒有繼承傳統(tǒng)教材中先把加減乘除 各部分作為解方程的基礎(chǔ)和依據(jù)，沒有研究小學(xué)階段學(xué)生在學(xué)習(xí)解方 程之前首先要學(xué)會(huì)哪些知識(shí)，建立哪些經(jīng)驗(yàn)。以初中以上的思維方式 來要求學(xué)生的學(xué)習(xí)，這就使小學(xué)生在學(xué)習(xí)解方程的思維上失去了知 識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的雙重根基，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)以前所學(xué)知識(shí)的躍遷。所以， 小學(xué)數(shù)學(xué)教師要選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)銜接方式，要對(duì)解方程的內(nèi)容實(shí)行編 排。我們應(yīng)該把算術(shù)解題思維作為解方程的一條主線，靈活使用解方 程的一些性質(zhì)，用等式的一般性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程，之后再解各類復(fù)雜 的方程，這

6、樣會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。比如，我們解簡(jiǎn)單的方程， 2x + 1 = 3,我們先轉(zhuǎn)換成2x = 2,然后就迎刃而解了。二、學(xué)會(huì)與學(xué)生實(shí)行交流。小學(xué)生作為一個(gè)比較特殊的群體，其思維分析水平有限，知識(shí)的接 受水平均比較差。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師一般都采用填鴨式 的知識(shí)灌輸，疏忽了對(duì)學(xué)生接受水平的認(rèn)知，達(dá)不到教學(xué)應(yīng)有的效果。 教師耍學(xué)會(huì)適時(shí)實(shí)行啟發(fā)和引導(dǎo)，而不是花時(shí)間來講解，學(xué)生通過觀 察、思考和嘗試來解決問題，通過實(shí)行互相研討，互相總結(jié)，參與知 識(shí)獲得的全過程，才能讓學(xué)生學(xué)習(xí)的印象深刻，達(dá)到牢固記憶的目 的。三、降低難度、知識(shí)整合與靈活使用。新教材根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求，降低了難度，把解決應(yīng)用問題和計(jì)

7、算方法整合在一起，讓學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)習(xí)計(jì)算。因?yàn)樾W(xué)生 對(duì)正負(fù)數(shù)和分式方程的相關(guān)知識(shí)不太了解，所以，-* = 13和 + X二b類的方程不適合在小學(xué)階段學(xué)習(xí)，故而教材將它們回避掉了。 只出現(xiàn)了未知數(shù)X做加數(shù)、被減數(shù)、因數(shù)、被除數(shù)。用等式的基本 性質(zhì)解方程，學(xué)生是很容易理解的。不過在練習(xí)題上卻依舊出現(xiàn)a - x = b和a + x=b類的方程題，導(dǎo)致學(xué)生迷茫。再利用等式的性 質(zhì)來解方程，學(xué)生不是很容易理解。所以，教師在教學(xué)過程中，要把 以前所學(xué)的知識(shí)實(shí)行整合，先通過簡(jiǎn)單的練習(xí)和學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)實(shí)行 聯(lián)系，最終達(dá)到綜合使用的目的。四、增強(qiáng)練習(xí)，在練習(xí)的設(shè)計(jì)上。我先讓學(xué)生復(fù)習(xí)了化簡(jiǎn)的方法和解己

8、學(xué)過的簡(jiǎn)易方程，為后面學(xué)習(xí) 新知識(shí)作好了準(zhǔn)備，讓學(xué)生通過知識(shí)的遷移，用學(xué)過的本領(lǐng)來解決新 的問題。當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)了新本領(lǐng)后用相似的題目來加以鞏固，選擇題則 能更好地讓學(xué)生體會(huì)到解方程后檢驗(yàn)的重要性。因?yàn)樾陆滩牟粚W(xué)等式 的性質(zhì)，只使用四則運(yùn)算中各數(shù)之間的關(guān)系來解方程，所以學(xué)生在解 等號(hào)兩邊都有未知數(shù)的方程時(shí)比較容易出錯(cuò)，學(xué)生的解題速度也有待 繼續(xù)提升?？倎碚f之，小學(xué)數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，解方程更是考驗(yàn)學(xué)生綜合 使用數(shù)學(xué)知識(shí)的手段之一。所以在教學(xué)過程中，教師要看懂教材一把 握教材、駕馭教材，教材是死的，教學(xué)方法是活的，教師在教學(xué)中應(yīng) 勇于創(chuàng)新，要以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，仔細(xì)研思解讀教材、分析學(xué)生的實(shí) 際情況，在實(shí)際教學(xué)中注重對(duì)教材修改