231圖形的旋轉(zhuǎn)（第1課時）2

1、同學(xué)們都見過風車吧，小小的風車在風的吹動下不停地轉(zhuǎn)動。能夠轉(zhuǎn)動的物體很多，例如車輪，水車，風力發(fā)電機，飛機的螺旋槳，時鐘的指針，游樂園的大轉(zhuǎn)盤等等，它們把我們帶進了一個旋轉(zhuǎn)的世界。旋轉(zhuǎn)有什么性質(zhì)呢？哪些圖形旋轉(zhuǎn)180度后和它自身重合？如何利用旋轉(zhuǎn)等圖形變換設(shè)計圖案？讓我們走進這個旋轉(zhuǎn)世界，探索其中的奧秘吧！第一課時第一課時學(xué)習目標學(xué)習目標: :經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察分析過程，經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察分析過程，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題。學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題。認識旋轉(zhuǎn)，知道旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。認識旋轉(zhuǎn)，知道旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題。利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題

2、。說說這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有什么共同特征？說說這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有什么共同特征？ 圖形圖形的旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn) 在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運動叫做定的角度，這樣的圖形運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn). .這個定點叫這個定點叫旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心. .旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角. . 旋轉(zhuǎn)的決定因素旋轉(zhuǎn)的決定因素： 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心和和旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度(旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向)。 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置大小，只改變圖形的位置. . ABCABC繞點繞點C C旋轉(zhuǎn)，在這旋轉(zhuǎn)，在這個過程中，你有什么發(fā)

3、現(xiàn)？個過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？想一想想一想CAB 如果旋轉(zhuǎn)中心在如果旋轉(zhuǎn)中心在ABCABC形形外，外，在這個旋轉(zhuǎn)過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)在這個旋轉(zhuǎn)過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)? ?想一想想一想CAB.O.O 將等邊將等邊ABoABo繞著點繞著點o o按某個方向旋轉(zhuǎn)按某個方向旋轉(zhuǎn)45450 0后得到后得到A A/ /B B/ /OO隨堂練習隨堂練習4.4.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等. . 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. . 每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等連線所成的角彼此相等. . 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和

4、圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定旋轉(zhuǎn)的角度決定. . 下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )( )個個地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；傳送帶的移傳送帶的移動；動；方向盤的轉(zhuǎn)動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；鐘擺的運動；蕩秋千運蕩秋千運動動. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 隨堂練習隨堂練習1 1 香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由荊花圖案由5 5個相同的花瓣組成，個相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？到的？隨堂練習隨堂練習2.2. 如圖，

5、如果正方形如圖，如果正方形CDEFCDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCDABCD重合，那重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有中心的點共有_個個. . 隨堂練習隨堂練習3.3.FABDEC例題例題1. 1.如圖，如圖，E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD邊上任意一點，邊上任意一點，以點以點A A為中心，把為中心，把ADEADE順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)9090，畫，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。出旋轉(zhuǎn)后的圖形。析：關(guān)鍵是確定析：關(guān)鍵是確定ADEADE三個頂點的對應(yīng)點，即它們?nèi)齻€頂點的對應(yīng)點，即它們旋轉(zhuǎn)后的圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。A AB BC CD D

6、E E解：因為點解：因為點A A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應(yīng)點是它是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應(yīng)點是它 本身正方形本身正方形ABCDABCD中，中，AD=AB,DAB=90AD=AB,DAB=90，所以旋，所以旋 轉(zhuǎn)后點轉(zhuǎn)后點D D與點與點B B重合，設(shè)點重合，設(shè)點E E的對應(yīng)點為點的對應(yīng)點為點EE，因，因 為旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以為旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以 ABE ABE =ADE=90=ADE=90， BE=BE= DE DE 因此，在因此，在CBCB的延長線上取的延長線上取點點E E，使，使BE=BE= DEDE，則三角形，則三角形ABEABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形。為旋轉(zhuǎn)后的圖

7、形。 練習練習 1.1.已知，如圖正方形已知，如圖正方形EFOGEFOG繞與之邊長相等的正方形繞與之邊長相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中陰影部分的面旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中陰影部分的面積積. . 如圖：如圖： ABC是等邊三角形，是等邊三角形，D是是BC上一點，上一點， ABD經(jīng)過經(jīng)過 旋轉(zhuǎn)后到達旋轉(zhuǎn)后到達 ACE的位置。的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？轉(zhuǎn)到了什么位置？解解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是）旋轉(zhuǎn)中心是A;

8、 （2）旋轉(zhuǎn)了）旋轉(zhuǎn)了60度度;（3）點）點M轉(zhuǎn)到了轉(zhuǎn)到了AC的中點位置上的中點位置上.例題例題2.2.練習練習2. 如圖：如圖：P是等邊是等邊 ABC內(nèi)的一點，把內(nèi)的一點，把 ABP按不同的方向通過旋轉(zhuǎn)得到按不同的方向通過旋轉(zhuǎn)得到 BQC和和 ACR， （1）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？ （2） ACR是否可以直接通過把是否可以直接通過把 BQC旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)得到？得到？AQRPCB A B C D P(第5題)練習練習3.如圖，如圖，ABC為等邊三角形，為等邊三角形，D是是ABC內(nèi)一點，若將內(nèi)一點，若將ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到ACP位置，則旋轉(zhuǎn)中心是位置，則旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角等于旋轉(zhuǎn)角等于_度，度，ADP是是_三角形三角形. 請設(shè)計一個繞一點旋轉(zhuǎn)請設(shè)計一個繞一點旋轉(zhuǎn)60600 0后后能與自身重合的圖形能與自身重合的圖形. .動手操作動手操作什么叫圖形的旋轉(zhuǎn)什么叫圖形的旋轉(zhuǎn)? ?圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是什么圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是什么? ?在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運動叫做的角度，這樣的圖形運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn). .這個定點叫這個定點叫旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心. .旋轉(zhuǎn)的角度稱