中考數(shù)學(xué)解直角三角形練習(xí)

1、中考數(shù)學(xué)解直角三角形練習(xí)1、龐亮和李強(qiáng)相約周六去登山，龐亮從北坡山腳C處出發(fā)，以24米/分鐘的速度攀登，同時(shí)，李強(qiáng)從南坡山腳B處出發(fā)如圖，已知小山北坡的坡度，山坡長為240米，南坡的坡角是45°問李強(qiáng)以什么速度攀登才能和龐亮同時(shí)到達(dá)山頂A？（將山路AB、AC看成線段，結(jié)果保留根號）2、如圖,小敏、小亮從A,B兩地觀測空中C處一個(gè)氣球,分別測得仰角為30°和60°,A,B兩地相距100 m.當(dāng)氣球沿與BA平行地飄移10秒后到達(dá)C處時(shí),在A處測得氣球的仰角為45°.（1）求氣球的高度（結(jié)果精確到0.1）；（2）求氣球飄移的平均速度（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）.3

2、、如圖，BD為O的直徑，點(diǎn)A是弧BC的中點(diǎn)，AD交BC于E點(diǎn)，AE=2，ED=4. （1）求證: ；(2) 求的值； （3）延長BC至F，連接FD，使的面積等于，求的度數(shù).4、若河岸的兩邊平行，河寬為900米，一只船由河岸的A處沿直線方向開往對岸的B處，AB與河岸的夾角是600，船的速度為5米/秒，求船從A到B處約需時(shí)間幾分。（參考數(shù)據(jù)：）5、已知如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC，ABADDC8，B60°，連接AC（1）求cosACB的值（2）若E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)，連接EF，求線段EF的長。 全品中考網(wǎng)6、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的O經(jīng)過點(diǎn)D，E是

3、O一點(diǎn)，且AED=45 （1）試判斷CD與的位置關(guān)系，并說明理由； （2）若O的半徑為3cm，AE=5cm，求ADE的正弦值7、如圖，已知與是兩個(gè)全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，將這兩個(gè)三角形擺成如圖（1）所示的形狀，使點(diǎn)在同一條直線上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，將圖（1）中的繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置，點(diǎn)在邊上，交于點(diǎn)，則線段的長為 cm（保留根號）AEC(F)DB圖（1）EAGBC(F)D圖（2）8、如圖，在RtABC中，ACB90°.半徑為1的圓A與邊AB相交于點(diǎn)D，與邊AC相交于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長，與線段BC的延長線交于點(diǎn)P.（1）當(dāng)B

4、30°時(shí)，連結(jié)AP，若AEP與BDP相似，求CE的長；（2）若CE=2，BD=BC，求BPD的正切值；（3）若，設(shè)CE=x，ABC的周長為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式. 。9、已知：在ABC中ABAC，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段DF的延長線上，BAEBDF，點(diǎn)M在線段DF上，ABEDBM （1）如圖1，當(dāng)ABC45°時(shí)，求證：AEMD； （2）如圖2，當(dāng)ABC60°時(shí)，則線段AE、MD之間的數(shù)量關(guān)系為： 。（3）在（2）的條件下延長BM到P，使MPBM，連接CP，若AB7，AE，求tanACP的值10、我們知道當(dāng)人的視線與物體表面互相垂直時(shí)的

5、視覺效果最佳如圖是小明站在距離墻壁1.60米處觀察裝飾畫時(shí)的示意圖，此時(shí)小明的眼睛與裝飾畫底部A處于同一水平線上，視線恰好落在裝飾畫中心位置E處，且與AD垂直.已知裝飾畫的高度AD為0.66米，求： 裝飾畫與墻壁的夾角CAD的度數(shù)（精確到1°）； 裝飾畫頂部到墻壁的距離DC（精確到0.01米）.ACDEB11、如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長為4米.（1）求新傳送帶AC的長度；（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由(說明：的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.24，2.45)12、我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校教學(xué)樓后面靠近一座山坡，坡面上是一塊平地，如圖所示，BCAD，斜坡AB=40米，坡角BAD=600，為防夏季因瀑雨引發(fā)山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對