管理學(xué)決策計(jì)算習(xí)題

1、精心整理管理學(xué)決策的方法一.確定型決策方法確定型決策是指決策面對的問題的相關(guān)因素是確定的，從而建立的決策模型中 的各種參數(shù)是確定的。例如：I I1. 某企業(yè)可以生產(chǎn) A B兩種產(chǎn)品。生產(chǎn)單位產(chǎn)品 A和B所需 要的機(jī)器、人工、原材料的數(shù)量，每天可用資源的總量和各種 資源的價格，都在表中給出。已知產(chǎn)品A的售價600元，B的售價400元。市場需求旺盛。問：如何安排生產(chǎn)能使企業(yè)的利 潤最大？項(xiàng)目產(chǎn)品A產(chǎn)品B資源總量 （天）資源單價 （元）機(jī)器 （時）6 812005人工 （時）10'l' - .15100020原材料（公 斤）11813001設(shè)A為產(chǎn)品A每天的產(chǎn)量B為產(chǎn)品B每天的產(chǎn)量-

2、來源網(wǎng)絡(luò)精心整理C1為每天使用機(jī)器的數(shù)量C2為每天使用工人的數(shù)量C3為每天使用原材料的數(shù)量模型：MAX 600A+400B-5C1-20C2-1C3 (1)ST: 6A+8B=C1 10A+5B=C2(3)11A+8B=C3(4) f* _”C1小于等于1200 (5)C2小于等于1000 (6)C3小于等于1300 (7)A大于等于0 (8)B大于等于0 (9)解：(2) (3)連立，得60A+80-60A-30B=10C1-6C250B=10C1-6C2(3) (4)連立，得80A+40B-55A-40B=8C2-5C325A=8C2-5C3MAX600A+400B-5C1-20C2-1C

3、1=75C1+124C2-121C3又由 25B=5C1-3C2-來源網(wǎng)絡(luò)精心整理25A=8C2-5C3因?yàn)?A>0, BO0所以 5C1> 3C28C2> 5C3MAX=75C1+124C2-121C3 又 C1< 1200C2< 1000 C3 W 1300 要使 MAXM大，貝U i.O取 C1=120Q C2=1000, C3=0,所以 MAX=75*1200+124*1000-0=214000即l1 1最大利潤為214000元二.不確定型決策方法如果決策問題設(shè)計(jì)的條件中有些是未知的，對一些隨機(jī)變量，連它們的概率分布也不知道，這類決策問題被稱為不確定型決策

4、。2.某企業(yè)打算生產(chǎn)某產(chǎn)品。根據(jù)市場預(yù)測分析，產(chǎn)品銷路有三種 可能性：銷路好、一般和差。生產(chǎn)該產(chǎn)品有三種方案：改進(jìn)生 產(chǎn)線、新建生產(chǎn)線、外包生產(chǎn)。各種方案的收益值表在下表給 出。項(xiàng)目1銷路好銷路 般銷路差(1)改進(jìn)生產(chǎn) 線180120-40新240100-80建生產(chǎn) 線(3)夕卜 包生產(chǎn)1007016解：1、小中取大法分別是-40, -80, 16第三種方案值最大，選外包生產(chǎn)方案2、大中取大法分別為180, 240, 100第二種方案值最大，選新建生產(chǎn)線3、最小最大后悔值法：X - j I 1 /.!:決策者在選擇了某方案后，若事后發(fā)現(xiàn)客觀情況并沒有按自己的 預(yù)想發(fā)生，會為自己的決策后悔。從而

5、產(chǎn)生此法。該情況下的各方案該方案在該后悔值=中的最大收益情況下的收益項(xiàng)目銷路好銷路般銷路差最大后 悔 值(1)改 進(jìn) 生 產(chǎn) 線6005660找出各方案新0209696建 生 產(chǎn) 線夕卜 包 生 產(chǎn)140500140口知道它們的概率分布，這類決策被稱為風(fēng)險型決策改進(jìn)生產(chǎn)線的最大后悔值最/、)改進(jìn)生產(chǎn)線/卜后.風(fēng)險型決策方法如果決策問題涉及的條件中有些是隨機(jī)因素，它雖然不是確定的，但我們3.某企業(yè)打算生產(chǎn)某產(chǎn)品。根據(jù)市場預(yù)測分析，產(chǎn)品銷路有三種可能性：銷路好、一般和差。這三種情況出現(xiàn)的概率分別為0.3, 0.45, 0.25。生產(chǎn)該產(chǎn)品有三種方案：改進(jìn)生產(chǎn)線、新 I I I jIt、I j建生產(chǎn)

6、線、外包生產(chǎn)。各種方案的收益值表在下表給出。項(xiàng)目銷路好1銷路般銷路差(1)改進(jìn)生產(chǎn) 線180120-40新 建生產(chǎn)線240100-80（3）夕卜 包生產(chǎn)1007016解：三種方案對應(yīng)的期望收益分別為:（1） 180*0.3+120*0.45-40*0.25=98 240*0.3+100*0.45-80*0.25=97（3） 100*0.3+70*0.45+16*0.25=65.5因?yàn)榈谝环N方案對應(yīng)的期望收益值最大，所以選擇改進(jìn)生產(chǎn)線方 案。多階段決策問題與 決策樹以上討論的是在某一階段的決策問題。在面對多階段的風(fēng)險決策問題時，人們經(jīng)常 i. j采用決策樹方法，其目標(biāo)可以是最大期望收益，也可以是

7、最大期望效用。4.某企業(yè)現(xiàn)在生產(chǎn)某產(chǎn)品，生產(chǎn)規(guī)模不大。根據(jù)市場預(yù)測分析，明年產(chǎn)品的銷路有兩種可能：銷路好（市場需求大增）與銷路 一般（與今年的市場需求持平），各種情況出現(xiàn)的概率分別為 0.7和0.3。為適應(yīng)市場需求可能的變化，企業(yè)在今年的第四 季度有兩種方案可供選擇：（1）新建生產(chǎn)線（可以滿足銷路好 的需求）（2）改進(jìn)生產(chǎn)線（可以滿足銷路一般的需求）如果今年沒有上新生產(chǎn)線，企業(yè)還可以采取兩種方案：（1）緊急安裝新生產(chǎn)線（2）加班生產(chǎn)和外包。項(xiàng)目銷路好銷路一般（1）改建生產(chǎn) 線3000-200-來源網(wǎng)絡(luò)精心整理(2)改進(jìn)生產(chǎn) 線5002. 1緊急安裝 新生產(chǎn)線15002. 2加班生產(chǎn) 和外包20

8、00/銷路好0.73000萬元L、/ r-新建生銷路一般0 3 200萬元工j笏路好急安*1500萬兀:2000 萬g 決策點(diǎn)A為今年的魁我決鉗左、B為明年的決策 500萬元解：決策樹如下求解的次序是從決策樹的末端開始，基本步驟為：(1)先遇到?jīng)Q策點(diǎn)B,取從該決策點(diǎn)出發(fā)的方案枝中的最大值，作為該決策點(diǎn)的值。決策節(jié)點(diǎn) B 的值=MAX(1500, 2000) =2000(2)遇到狀態(tài)點(diǎn)，依據(jù)各種狀態(tài)的概率計(jì)算期望收益。狀態(tài)點(diǎn) 1 的期望收益 E1=0.7*3000+0.3* (-200) =1500狀態(tài)點(diǎn) 2 的期望收益 E1=0.7*2000+0.3* (500) =1550(3)在決策點(diǎn)A,

9、比較兩個方案枝相連的兩個狀態(tài)點(diǎn)上的期望收益。-來源網(wǎng)絡(luò)精心整理狀態(tài)節(jié)點(diǎn)1期望收益1500,狀態(tài)節(jié)點(diǎn)2期望收益1550。取其中最 大的作為采用的方案。最后方案：今年采用方案 2,改進(jìn)生產(chǎn)線。 明年如果銷路好，則采用加班生產(chǎn)和外包的方案。 如果銷路一般， 則用原來生產(chǎn)能力生產(chǎn)。這種方案的期望收益是 1550萬元。定量決策方法是建立在數(shù)學(xué)工具基礎(chǔ)上的決策方法。它的核心是把決策的變量與變量，以及變量與目標(biāo)之 間的關(guān)系，用數(shù)學(xué)模型表示出來，然后根據(jù)決策的條件，通過計(jì)算工具運(yùn)算，求得決策答案。定量決策方法的優(yōu)點(diǎn)是：第一，提高了決策的準(zhǔn)確性、最優(yōu)性和可靠性；第二，可使領(lǐng)導(dǎo)者、決策者從常 規(guī)的決策中解脫出來，

10、把注意力專門集中在關(guān)鍵性、全局性的重大復(fù)雜的戰(zhàn)略決策方面，這又幫助了領(lǐng)導(dǎo)者提 高重大戰(zhàn)略決策的正確性和可靠性。其局限性即弊病表現(xiàn)為：第一，對于許多復(fù)雜的決策來說，仍未見可以運(yùn) 用的簡便可行的數(shù)學(xué)手段，在許多決策問題中，有些變量是根本無法定量的；第二，數(shù)學(xué)手段本身也太深奧難 懂，很多決策人員并不熟悉它，掌握起來也不容易；第三，采用數(shù)學(xué)手段或計(jì)算機(jī)，花錢多，一般只用在重大 項(xiàng)目或具有全局意義的決策問題上，而不直接用于一般決策問題。1 .確定型決策的方法確定型決策必須具備的條件：存在著決策人要達(dá)到的一個明確 的決策目標(biāo)。如最大利潤、最少成本等。有可供選擇的兩個以上 的可行方案，肯定出現(xiàn)不以決策人主觀

11、意志為轉(zhuǎn)移的一種自然狀 態(tài)，其概率為1,在這些條件下，損益值可以計(jì)算出來。(1)模型決策法。即在事物的自然狀態(tài)完全肯定的條件下， 按照一定的數(shù)學(xué)模型計(jì)算后加以擇優(yōu)的方法。如盈虧平衡分析。研究決策方案的銷量，生產(chǎn)成本與利潤之間的函數(shù)關(guān)系的一種數(shù) 量分析方法。盈虧平衡點(diǎn)表示方法：以產(chǎn)量Q表示：PQ=F+VQ Q0=V以銷售收入$表示：Q0=-F-P - V精心整理So=PQ=F/ (1-VP)以生產(chǎn)能力利用率表示：E0=(Qo/Q*) X100%Q*表示設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力以達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力時的單價 P表示：PoQ*=F+VQ* R=V+ (F/Q*)(2)簡單擇優(yōu)決策。即事物的自然狀態(tài)和結(jié)果非常明確，可

12、 .-I 以直接選擇的一種決策方法。2 .風(fēng)險型決策的方法風(fēng)險型決策具備的條件：存在著決策人要達(dá)到的一個明確的決 策目標(biāo)；有兩個以上可供選擇的可行方案；存在著不以決策人意 志的轉(zhuǎn)移的兩種以上的自然狀態(tài)，各種自然狀態(tài)可觀的概率可以 預(yù)測出來，各種自然狀態(tài)的下的損益可以計(jì)算出來。(1)決策損益表法：決策損益表表法是指以決策收益表為基 礎(chǔ)，分別計(jì)算各個方案在不同自然狀態(tài)下的損益值，然后按客觀 概率的大小，加權(quán)計(jì)算出各方案的期望收益值，進(jìn)行比較，從中 選擇一個最佳的方案。(2)決策樹法：決策樹的基本原理仍然以決策損益表為依據(jù)， 通過計(jì)算和比較各個方案的損益值，借助于樹枝圖形，利用修建 數(shù)值方法尋找出最

13、優(yōu)方案。它是用于分析較為復(fù)雜的多級決策。例：某企業(yè)為擴(kuò)大某產(chǎn)品的生產(chǎn)，擬建設(shè)新廠，據(jù)市場預(yù)測 產(chǎn)品銷路好的概率為0.7 ,銷路差的概率為0.3 ,有三種方案可供 企業(yè)選擇：精心整理方案1,新建大廠，需投資300萬元。據(jù)初步估計(jì)，銷路好時， 每年可獲利100萬元；銷路差時，每年虧損 20萬元，服務(wù)期為 10年。方案2,新建小廠，需投資40萬無。銷路好時，每年可獲利 40 萬元；銷路差時，每年仍可獲利 30萬元。服務(wù)期為10年。方案，選建小廠，3年后銷路好時再擴(kuò)建，需追加投資，200萬元，I. '服務(wù)期為7年，估計(jì)每年獲利95萬元。試選擇方案。解：計(jì)算方案點(diǎn)的期望投益值：曰二0.7 X 1

14、00+0.3 X (-20) X 10-300=340 萬元臼0.7 X 40+0.3 X3010-140=230 萬元E>E3=(0.7 X40X 3+0.7lx 465+0.3X30X 10)-140=359.5(萬元)比較日，E2, E3選擇方案3為最好。3.不確定型決策的方法不確定性決策是指對未來事件，不僅無法估計(jì)在各種特定情況 下的肯定結(jié)果，而且無法確定各種結(jié)果發(fā)生的概率。這時，決策 在不確定情況下進(jìn)行方案的選擇，主要取決于決策者的經(jīng)驗(yàn)和主 觀判斷。不確定性決策選擇哪種方案，在很大程度上取決于決策者的風(fēng) 險價值觀。根據(jù)決策者對待奉獻(xiàn)的態(tài)度和看法，決策者可分成三精心整理種類型，相

15、應(yīng)的就有三種不同的選擇標(biāo)準(zhǔn)：(1)保守型。也稱作悲觀原則，這類決策者對于利益的反映比 較遲鈍，而對損失的反映比較敏感，不求大利、唯求無險，不求 有功、但求無過。這種方法先計(jì)算出各方案的期望之后，找出各方案的最小損益值，再從中選擇損益值最大的方案作為決策TzT tko(2)進(jìn)取型。也成為樂觀原則，這類決策者對于損失的反映比較遲鈍，而對利益的反映比較敏感，他們往 往謀求大利、不怕風(fēng)險、敢于進(jìn)取、以求突破。與悲觀原則相反，他們從損益值中挑選收益最大的方案作為決策 方案，也就是極大極大損益值。(3)穩(wěn)妥型。也稱后悔值原則，這類決策者及不愿冒大的風(fēng) 險，也不愿循規(guī)蹈矩，在決策時往往依據(jù)最小后悔這原則。最小后悔值原則，以各個方案的機(jī)會損失的大小作為判別反 感優(yōu)劣的依據(jù)。機(jī)會損失也就是后悔值，是指由于沒有采取與實(shí)際狀態(tài)相符 I . 'l I的決策方案所造成的收益差額來衡量的。例，某企業(yè)有三種新產(chǎn)品待選，估計(jì)銷路和損益情況如下表所示,7 - . / I . S j.-' .y , - -_