三角形的內(nèi)角教案

1、三角形內(nèi)角教案匡河中學 八四班數(shù)學任課教師 張梁教學目標：1、通過動手操作，使學生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180 °的結論。2、能運用三角形的內(nèi)角和是180 °這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。3、培養(yǎng)學生動手動腦及分析推理能力。重點：讓學生經(jīng)歷三角形內(nèi)角和是180 °這一知識形成、發(fā)展和應用的全過程。難點：三角形內(nèi)角和是180 °的探索和驗證。教學過程：一、導入新課我們在小學就知道三角形內(nèi)角和等于1800，這個結論是通過實驗得到的，這個命題是不是真命題還需要證明，怎樣證明呢？二、三角形內(nèi)角和的證明首先回顧上節(jié)課學習的三角形的內(nèi)角概念？三角形相鄰兩邊組

2、成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。再次，回顧我們小學做過的實驗，你是怎樣操作的？把一個三角形的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處，用量角器量出BCD的度數(shù)，可得到A+B+ACB=1800。投影1 圖1想一想，還可以怎樣拼？剪下A，按圖（2）拼在一起，可得到A+B+ACB=1800。 圖2把和剪下按圖（3）拼在一起，可得到A+B+ACB=1800。 如果把上面移動的角在圖上進行轉(zhuǎn)移，由圖1你能想到證明三角形內(nèi)角和等于1800的方法嗎？已知ABC，求證：A+B+C=1800。證明一過點C作CMAB，則A=ACM，B=DCM，又ACB+ACM+DCM=1800A+B+ACB=1800。即：三角形的

3、內(nèi)角和等于1800。由圖2、圖3你又能想到什么證明方法？請說說證明過程。證明二延長BC到D，在ABC的外部，以CA為一邊，CE為另一邊作1=A，于是CEBA，(內(nèi)錯角相等，兩直線平行). B=2(兩直線平行，同位角相等). 1+2+ACB=180°A+B+ACB=180°證明三延長BC到D，過C作CEBA， A=1 (兩直線平行，內(nèi)錯角相等) B=2(兩直線平行，同位角相等)1+2+ACB=180°A+B+ACB=180°證明四過A作AEBC，B=BAE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)EAB+BAC+C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)B+C+B

4、AC=180°小結：在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。為了證明三個角的和為180°,轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補,這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學中的常用方法.三、例題例 已知ABC中,ABCC=2A ,BD是AC邊上的高，求DBC的度ABCD?解：設Ax°，則ABCC2x°x2x2x180（三角形內(nèi)角和定理）解得x36C2×36°72°在BDC中，BDC90°(三角形高的定義）DBC180°90°72°（三角形內(nèi)角和定理）DBC18

5、6;四、課堂練習(口答)下列各組角是同一個三角形的內(nèi)角嗎?為什么?（1）3°， 150°， 27°（2）60°， 40°， 90°（3）30°， 60°， 50°（4）在ABC中，A=35°， B=43 ° 則 C= . （5）在ABC中， A :B:C=2:3:4則A = B= C= . （6）一個三角形中最多有 個直角？為什么？（7）一個三角形中最多有 個鈍角？為什么？（8）一個三角形中至少有 個銳角？為什么？（9）任意一個三角形中,最大的一個角的度數(shù)至少為 .五、作業(yè)布置16頁1

6、、3、4；六、教后記本節(jié)課教學設計符合新課程理念，轉(zhuǎn)變學生的學習方式，能讓學生自主的進行的探索與研究，學生在整節(jié)課中學得較為獨立。整節(jié)課的教學設計，條理清晰，層次清楚，可以發(fā)散學生思維，教學一開始從學生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探討三角形的內(nèi)角和是180°，接下來很自然地引導學生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是也是180，過渡自然且有吸引力。 在這里用課件再演示一遍正好解決了這個問題。練習也比較多，注意到練習的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學生的需求。 本課的不足之處是在課堂氣氛上有點沉悶，沒有充分調(diào)動學生學習的積極性，學生的主動性也沒有充分發(fā)揮。習題的設計受課本資源的限制，沒有