初中數(shù)學概念教學

1、.初中數(shù)學概念教學概念是客觀事物本質屬性在人們頭腦中的反映。數(shù)學概念反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的本質屬性的思維形式。在中學數(shù)學教學中，正確理解數(shù)學概念是掌握數(shù)學根底知識的前提，是學好定理、公式、法那么和數(shù)學思想的根底，搞清概念是進步解題才能的關鍵。只要對概念理解的深透，才能在解題中做出正確的判斷。因此，在數(shù)學教學過程中，數(shù)學概念的教學顯得尤為重要。學生數(shù)學才能的開展取決于他對數(shù)學概念的結實掌握與深化理解與否。而在現(xiàn)實中，許多學生對數(shù)學的學習，只注重盲目的做習題，不注重對數(shù)學概念的掌握，對根本概念模糊不清。做習題不懂得從根本概念入手，考慮解題根據(jù)，探究解題方法，而是跟著感覺走。這樣的學習，

2、必然越學越糊涂，因此數(shù)學概念的教學在整個數(shù)學教學中有其不容無視的地位與作用。下面僅結合本人平時的教學理論，談一點淺薄的認識與體會。一、概念的引入：1.從學生已有的生活經歷、熟知的詳細事例中進展引入。如“圓的概念的引出前，可讓同學們聯(lián)想生活中見過的年輪、太陽、五環(huán)旗、圓狀跑道等實物的形狀，再讓同學用圓規(guī)在紙上畫圓，也可用準備好的定長的線繩，將一端固定，而另一端帶有鉛筆并繞固定端旋轉一周，從而引導同學們自己發(fā)現(xiàn)圓的形成過程，進而總結出圓的特點：圓周上任意一點到圓心的間隔 相等，從而猜測歸納出“圓的概念。2.在復習舊概念的根底上引入新概念。概念復習的起步是在已有的認知構造的根底上進展的。因此，在教學

3、新概念前，假如能對學生認知構造中原有的適當概念作一些類比引入新概念，那么有利于促進新概念的形成。例如：在教學一元二次方程時，就可以先復習一元一次方程，因為一元一次方程是根底，一元二次方程是延伸，復習一元一次方程是符合知識邏輯的。通過比較得出兩種方程都是只含有一個未知數(shù)的整式方程，差異僅在于未知數(shù)的最高次數(shù)不同。由此，很容易建立起“一元二次方程的概念。二、分析概念含義，抓住概念本質。1.提醒含義，突出。數(shù)學概念嚴謹、準確、簡練。老師的語言對于學生感知教材，形成概念有重要的意義，因此要特別注意用詞的嚴格性和準確性。老師要用生動、形象的語言講清概念的每一個字、句、符號的意義，特別是關鍵的字、詞、句，

4、這是指導學生掌握概念，并認識概念的前提。如：“分解因式概念：“把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫把這個多項式分解因式。在教學中學生往往只注重“積這個，而忽略了“整式，易造成對分解因式的錯誤認識。所以在教學中務必強調，并與學生分析這兩處的含義，加深對概念的理解。2.分析概念，抓住本質。數(shù)學概念大多數(shù)是通過描繪定義給出他確實切含義，他屬于理性認識，但來源于感性認識，所以對于這類概念一定要抓住它的本質屬性。如：“互為補角的概念：“假如兩個角的和是平角，那么這兩個角互為補角。其本質屬性：1必須具備兩個角之和為180°,一個角為180°或三個角為180°都不是互

5、為補角，互補角只就兩個角而言。2互補的兩個角只是數(shù)量上的關系，這與兩個角的位置無關。通過這兩個本質屬性的分析，學生對“互為補角有了全面的理解。3.剖析變化，深化概念。數(shù)學概念都是從正面闡述，一些學生只從文字上理解，以為掌握了概念的本質，而碰到詳細的數(shù)學問題卻又難以做出正確的判斷。因此，在教學過程中，必須在學生正面認識概念的根底上，通過反例或變式從反面去剖析數(shù)學概念，凸顯對象中隱蔽的本質要素，加深學生對概念理解的全面性。如：在學習對頂角的概念后，讓學生做題：1以下表示的兩個角，哪組是對頂角？a 兩條直線相交，相對的兩個角b 頂點一樣的兩個角c 同一個角的兩個鄰補角前后聯(lián)絡，多方印證，加深認識。部

6、分學生對概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要經歷：理論認識再理論再認識的過程，這是個“正確與“錯誤搖擺不定的過程，更是一個對概念的理解不斷深化的過程。事實上，學生在初步學習某一數(shù)學概念之后，對概念的理解并不怎么深化，而是通過對后續(xù)知識的學習讓學生回過頭來再對概念進展加深理解，遵循“循環(huán)反復，螺旋上升的學習原那么。如：學生剛接觸“二次函數(shù)的概念時，僅能從形式上判斷某一函數(shù)是否為二次函數(shù)。但當他們學習了其圖象，研究了圖象的性質后就能根據(jù)a得出圖象的開口方向，由a、b確定圖象的對稱軸，由a、b、c給出圖象的頂點坐標。這時對二次函數(shù)的概念自是記憶深化，能脫口而出了。三、概念的記憶。1.并列概念，舉一反

7、三。、如：一元一次方程的概念：“只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)為一次，這樣的方程叫做一元一次方程，清楚了“元與“次的含義，那么一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成了。通過縱橫比照，在類比中找特點，在聯(lián)想中求共性，把數(shù)學知識系統(tǒng)化，學生輕輕松松記概念。2.易混淆概念，聯(lián)絡區(qū)別。任何一個概念都有它的內涵和外延，外延的大小與內涵成反比關系。內涵越多，外延就越小；內涵越少，外延就越大。把握概念的內涵與外延，能大大增加學生對概念的明晰度，進步鑒別才能，防止張冠李戴，為此，把所教概念同類似的相關的概念相比較，分清它們的異同點及聯(lián)絡，也就顯得非常重要。如：學完“軸對稱與“軸對稱圖形

8、的概念后，可引導學生找出兩者之間的聯(lián)絡和區(qū)別。聯(lián)絡：兩者都有對稱軸，如把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么這個整體就是一個軸對稱圖形，如把一個軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成兩個圖形，那么這兩部分成軸對稱。區(qū)別：“軸對稱是指兩個圖形成軸對稱，主要指這兩個圖形特殊的位置關系；而“軸對稱圖形僅僅是指一個圖形，主要指這個圖形所具備的特殊形狀。通過這樣的聯(lián)絡與區(qū)別，學生加深了對概念的理解，防止混淆，從而進步學生認知概念的明晰度。3.附屬概念，圖表表達。有附屬關系的概念其外延之間有著互相包含的關系，在復習階段假設以圖表的形式表現(xiàn)，能使概念系統(tǒng)化、條理化，有利于學生的記憶和理解。四、概念的穩(wěn)固。1.利

9、用新概念復習就概念。如：在四邊形這一章中：平行四邊形具有四邊形所有性質，矩形具有平行四邊形所有性質，菱形、正方形具有平行四邊形的所有性質，正方形具有矩形、菱形的所有性質。這樣鏈鎖式概念教學，既掌握了新概念又加深了對就概念的理解。2.加強預習。在課堂教學中優(yōu)先考慮概念題的安排，精講精練，講練結合，合理安排，選題時注意題目的典型性、多樣性、綜合性和針對性，做到相關概念結合練，易混淆概念比照練，主要概念反復練。要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓練幼兒的觀察才能，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組

10、織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導，著重于幼兒觀察才能和語言表達才能的進步。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進步學生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結果老師費力,學生頭疼。分析完之后,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導學生反復閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學生便可以在讀中自然領悟文章的

11、思想內容和寫作技巧,可以在讀中自然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種思想內容、寫作技巧和語感就會自然浸透到學生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創(chuàng)造和開展。3.對學生在練習中，課外作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，要抓緊不放，及時糾正。概念教學的重點不是記熟概念，而是理解和應用概念解決實際問題。因此，老師要引導每一位學生清楚的認識到所犯錯誤是哪一個概念用錯了，或者是將哪一個概念的忽略了，今后遇到類似的問題怎么辦。即使是其它方面的錯誤也要找出是否概念不清而致錯，予以分析糾正。要練說，得練看。看與說是統(tǒng)一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓練幼兒的觀察才能，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導，著重于幼兒觀察才能和語言表達才能的進步。4.每一單元完畢后，要進展概念總結?？偨Y后，要特別注意把同類概念區(qū)別分析清楚，把不同類概念的聯(lián)絡分析透徹。概念的形成是一個由特殊到一般的過程，而概念的運用那么是一個由一般到特殊的過程，它們是學生掌握概念的兩個階段。5.運用概念去分析問題和解決問題，是教學過程中的高級階段，在應用中求得對概念更深層次的理解，以到達穩(wěn)固的目的，同時