等差數(shù)列優(yōu)秀課件

1、|數(shù)列有哪些表示方法？|數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系？你還記得嗎？研究發(fā)現(xiàn)我國(guó)兒童年齡在2-12周歲之間，其標(biāo)準(zhǔn)的身高、體重大致成規(guī)律性變化：你能預(yù)測(cè)12歲兒童的身高和體重嗎？相差相差7年齡年齡23456 1112身高身高（cm）84 91 98 105 112 147體重體重（kg）12 14 16 1820 30相差相差21541543232（1 1）8484，9191，9898，105105，112112，147147，154.154.（2 2）1212，1414，1616，1818，2020，3030，32321896年，雅典舉行第一屆現(xiàn)代奧運(yùn)會(huì)，到2008年的北京奧運(yùn)會(huì)已經(jīng)是第29屆奧運(yùn)會(huì)。 （

2、3）1896，1900，1904，2008，2012，（，（ ）你能預(yù)測(cè)出第31屆奧運(yùn)會(huì)的時(shí)間嗎？2016相差相差4五五(4) 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22.星期星期路程路程(km)一一二二三三4710日日22四四1316六六19相差相差3為迎接世界田徑為迎接世界田徑錦標(biāo)賽，劉翔的錦標(biāo)賽，劉翔的教練為他安排了教練為他安排了為期一周的賽前為期一周的賽前熱身，逐漸加大熱身，逐漸加大慢跑路程慢跑路程 (1)(1) 8484，9191，9898，105105，112112，147147，154.154.(2)(2) 1212，1414，1616，1818，2020，3030，323

3、2(3)(3) 19961996，20002000，20042004，20082008，20122012，20162016 (4) 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22.(4) 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22.它們有什么共同特點(diǎn)？它們有什么共同特點(diǎn)？共同特點(diǎn)：共同特點(diǎn)：從第從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)。常數(shù)。)2(1ndaann即d=7d=2) 1(1ndaann或d=4d=3是是不是不是不是不是 判斷下列各組數(shù)列中哪些是等差數(shù)列，哪些判斷下列各組數(shù)列中哪些是等差數(shù)列，哪些不是？如果是，寫出首項(xiàng)不是？如果是

4、，寫出首項(xiàng)a1 1和公差和公差d, , 如果不是，如果不是，說明理由。說明理由。（1）1，3，5，7，（2）9，6，3，0，-3（3）-8，-6，-4，-2，0，（4）3，3，3，3，（6）15，12，10，8，6，1111(5)1,2345小結(jié)：判斷一個(gè)數(shù)列是不是等差數(shù)小結(jié)：判斷一個(gè)數(shù)列是不是等差數(shù)列，主要是由定義進(jìn)行判斷：列，主要是由定義進(jìn)行判斷：an+1-an是不是同一個(gè)常數(shù)？是不是同一個(gè)常數(shù)？是是是是是是a1=1,d=2a1=9,d=-3a1=-8,d=2a1=3,d=0 在如下的兩個(gè)數(shù)之間，插入一個(gè)什么數(shù)后這三個(gè)數(shù)就會(huì)成為一個(gè)等差數(shù)列：（1）2 ，( ) ， 4 （2）-12，( )

5、 ，0 3-6 如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)。2baA2ab212nnnaaa( 3 ) , ( ) , ab 1，4，7，10，13，16，( ),( )請(qǐng)?jiān)囍乙?guī)律填空：請(qǐng)?jiān)囍乙?guī)律填空：1919 2222思思 考：在考：在這個(gè)這個(gè)數(shù)數(shù)列列中中，a20= =？如何求解？如何求解？na通項(xiàng)公式：.) 1(1dnaan如果一個(gè)數(shù)列如果一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，它的公差是是等差數(shù)列，它的公差是d，那么，那么,1a,2a,3a,na，?na例例1 (1) 求等差數(shù)列求等差數(shù)列8，5，2，的第，的第20項(xiàng)。項(xiàng)。解：解：49)3()120(820 a（2

6、2）-401-401是不是等差數(shù)列是不是等差數(shù)列-5-5，-9-9，-13-13的項(xiàng)？如果的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？是，是第幾項(xiàng)？ 解：解：,401, 4)5(9, 51nada因此，因此，)4()1(5401n解得解得100ndnaan) 1(1,20, 385, 81nda用一下用一下在等差數(shù)列中在等差數(shù)列中, ,已知已知a a5 5=10,a=10,a1212=31,=31,解：由題意可知解：由題意可知即這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是即這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是- -，公差是，公差是. .求首項(xiàng)求首項(xiàng)a a1 1與公差與公差d.d.dnaan) 1(1114101131adad123ad 解得：說明：說明

7、：由此可以看到：已知等差數(shù)列的兩項(xiàng)就由此可以看到：已知等差數(shù)列的兩項(xiàng)就可以確定這個(gè)數(shù)列可以確定這個(gè)數(shù)列.練一練練一練用一下用一下例例2.2.某出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為某出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為1.21.2元元/km,/km,起步價(jià)為起步價(jià)為1010元，即最初的元，即最初的4km(4km(不含不含4 4千米千米) )計(jì)費(fèi)計(jì)費(fèi)1010元。如果元。如果某人乘坐該市的出租車去往某人乘坐該市的出租車去往14km14km處的目的地，且處的目的地，且一路暢通，等候時(shí)間為一路暢通，等候時(shí)間為0 0，需要支付多少車費(fèi)？，需要支付多少車費(fèi)？練一練練一練在等差數(shù)列中在等差數(shù)列中471(1)10,19,.aaad已知求 與11,

8、3ad3912(2)9,3aaa已知，求111,1ad 120a例3、已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其中p，q是常數(shù)，那么這種數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？如果是，其首項(xiàng)與公差是什么？qpnan探究：在坐標(biāo)系中畫出下列數(shù)列的圖像（1）數(shù)列：-2-2，0 0，2 2，4 4，6 6，8 8，1010，（2）數(shù)列：7 7，4 4，1 1，-2-2，（3）數(shù)列：4 4，4 4，4 4，4 4，4 4，4 4，4 4，等差數(shù)列的圖象1（1）數(shù)列：-2，0，2，4，6，8，10，12345678910123456789100( )naf n等差數(shù)列的圖象2（2）數(shù)列：7，4，1，-2，1234567891012345

9、6789100等差數(shù)列的圖象3（3）數(shù)列：4，4，4，4，4，4，4，12345678910123456789100從函數(shù)的角度來看等差數(shù)列通項(xiàng)公式：從函數(shù)的角度來看等差數(shù)列通項(xiàng)公式：dnaan) 1(1dand1，的一次式是關(guān)于nNndandan)(*1所以等差數(shù)列通項(xiàng)公式也可以表示為：所以等差數(shù)列通項(xiàng)公式也可以表示為：bknan)(1dabdk，)(是常數(shù)，是等差數(shù)列bkbknaann.) 1(1dnaan推導(dǎo)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的方法叫做推導(dǎo)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的方法叫做 法法.遞推遞推 每一項(xiàng)與每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差它前一項(xiàng)的差 二、學(xué)習(xí)新課二、學(xué)習(xí)新課等差數(shù)列等差數(shù)列 幾何意義幾何意義通項(xiàng)通項(xiàng)公差公差定義定義如果一個(gè)數(shù)列從第如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，項(xiàng)起，等于同一個(gè)常數(shù)等于同一個(gè)常數(shù). . . . .【說明】【說明】數(shù)列數(shù)列 an 為等差數(shù)列為等差數(shù)列 ；an+1-an=d 或或an+1=an+dd=an+1-an公差是公差是 的常數(shù)；的常數(shù)； 唯一唯一an=