2011福建高考數(shù)學(xué)（理）60天沖刺訓(xùn)練（14）

1、2011福建高考數(shù)學(xué)（理）60天沖刺訓(xùn)練（14）班級_ 姓名_ 學(xué)號_ 得分_一、填空題（每題5分，共70分）1復(fù)數(shù)的實(shí)部是 2= 3若P: ,Q: ,則P 是Q的 條件 4已知全集U=R，集合等于 5若平面向量a=（1，-2）與b的夾角是180°，且|b|=，則b等于 6在中，是邊的中點(diǎn)，則= 7過原點(diǎn)作曲線的切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，切線的斜率為 8要得到一個(gè)奇函數(shù)，只需將函數(shù)的圖象向 平移 個(gè)單位9若函數(shù)f (x)滿足，且則函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 10 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，設(shè)其前n項(xiàng)和為，則使5成立的自然數(shù)n 滿足 11若方程有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

2、;12銳角中，分別為角的對邊，設(shè)，則 13已知關(guān)于的函數(shù).如果時(shí),其圖象恒在軸的上方,則的取值范圍是 _.14有關(guān)命題的說法有下列命題：若為假命題，則p、q均為假命題 “x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件命題“若x2-3x+2=0則x=1”的逆否命題為：“若x1，則x2-3x+20”對于命題p: ,使得x2+x+1<0,則其中所有正確結(jié)論的序號是_ 二、解答題（共90分，寫出詳細(xì)的解題步驟）15、（本題14分）在中，分別是三個(gè)內(nèi)角的對邊若，求的面積16、（本題14分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?5,4；函數(shù) .(1) 求函數(shù)g(x)的最小正周期和最大值;(2) 當(dāng), 且g(

3、x) =5時(shí), 求tan x.17、（本題14分）如圖，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=，E、F、G、H分別是邊AD、AB、BC、CD上的點(diǎn)，若AE=AF=CG=CH，問AE取何值時(shí)，四邊形EFGH的面積最大？并求最大的面積。18、（本題16分）我國計(jì)劃發(fā)射火星探測器，該探測器的運(yùn)行軌道是以火星（其半徑百公里）的中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓. 如圖，已知探測器的近火星點(diǎn)（軌道上離火星表面最近的點(diǎn)）到火星表面的距離為百公里，遠(yuǎn)火星點(diǎn)（軌道上離火星表面最遠(yuǎn)的點(diǎn)）到火星表面的距離為800百公里. 假定探測器由近火星點(diǎn)第一次逆時(shí)針運(yùn)行到與軌道中心的距離為百公里時(shí)進(jìn)行變軌，其中、分別為橢圓的長半軸、短半軸

4、的長，求此時(shí)探測器與火星表面的距離（精確到1百公里）.19、（本題16分）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；（1）求時(shí)，的解析式；（2）問是否存在這樣的正數(shù)，當(dāng)時(shí)，且的值域?yàn)槿舸嬖?，求出所有的值，若不存在，請說明理由.20、（本題16分）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（0）=1，f（x）在R上為減函數(shù)；若數(shù)列an滿足a1=f（0），且；（1）求an通項(xiàng)公式；（2）當(dāng)a1時(shí)，不等式對不小于2的正整數(shù)n恒成立，求x的取值范圍參考答案1、 2、14 3、充分不必要 4 x|x2 5.（-3，6） 6、7.（1，e）,e 8、向左平移個(gè)單位 9、 4 10、有最小值63 11、 12、 13、 14.

5、， 15解： 由題意，得為銳角， 3分 ， 6分由正弦定理得 ， 10分 14分16、f(x)=a(1cos2x)sin2xb=a(cos2xsin2x)ab=2a sin(2x)ab .-2分x，2x，sin(2x)Î. 顯然a=0不合題意.-4分(1) 當(dāng)a0時(shí),值域?yàn)?即-6分(2) 當(dāng)a0時(shí),值域?yàn)?即8分() 當(dāng)a0時(shí)，g(x)=3sinx-4cosx=5sin(x+j1), T=2p, g(x)max=5;當(dāng)a0時(shí)，g(x)= -3sinx+2cosx=sin(x+j2), T=p, g(x)max=.-10分()由上可知，當(dāng)a0時(shí), 由g(x)=5sin(x+j1)，且

6、tanj1=-, g(x)max=5，此時(shí)x+j12kp +(kZ).則x=2kp +-j1(kZ), x(0, p)，tanx=cot j1-.12分當(dāng)a<0時(shí), g(x)max=<5，所以不存在符合題意的x. 13分綜上，tan x=. -14分17、解：設(shè)AE，四邊形EFGH的面積為S，則-1分，-6分（1）若，即，則當(dāng)時(shí)，取得最大值是；-8分（2）若，即，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，取得最大值是； -12分綜上可得面積EFGH的最大值為-14分18、解： 設(shè)所求軌道方程為，. ，. 4分 于是 . 所求軌道方程為 . 8分 設(shè)變軌時(shí)，探測器位于，則 ， 解得 ，（由題意）. 11分 探測器在變軌時(shí)與火星表面的距離為 . 14分 答：探測器在變軌時(shí)與火星表面的距離約為187百公里. 16分19、解：（1）設(shè)，則于是， -2分又為奇函數(shù)，所以，即，-4分（2）分下述三種情況：那么，而當(dāng)?shù)淖畲笾禐?，故此時(shí)不可能使， -7分 若，此時(shí)若，則的最大值為，得，這與矛盾； -11分 若，因?yàn)闀r(shí)，是減函數(shù)，則于是