2011合肥市二模數(shù)學文科試題及答案

1、合肥市2011年高三第二次教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題（文）(考試時間=120分鐘滿分:150分）注窻事項：1.答題前，務必在答題卡和答題卷規(guī)定的地方填寫自己的姓名、準考證號和座位號后兩位.2.答第I卷時,每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.3.答第II卷時，必須使用O.5亳米的黑色墨水簽字筆在答題卷上書寫，要求字體工整、筆跡清晰.作圖題可先用鉛筆在等亭爭規(guī)定的位置繪出，為認蚤再用O.5毫米的黑色墨水簽字筆描清楚.必須在題號所指示的答題區(qū)域作答4.考試結(jié)束，務必將答題卡和答題卷一并上交.參考數(shù)據(jù)和公式：獨立性檢驗臨界值表K方值計算

2、公式：第I卷（滿分50分）一.選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1. 設復數(shù)其中i為虛數(shù)單位,則z等于（ )A. 1B. C. 2D.52. 設集合，則=( )A. B. C. D.3. 漸近線是和且過點(6,6),則雙曲線的標準方程是（ ）A. B. C. D.4. a >1是不等式恒成立的（ ）A.充要條件 B.必要不充分條件C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件5. ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a、b、c,若，則ABC為：A.等邊三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.鈍角三角形6. 下列坐標系中是一個

3、函數(shù)與其導函數(shù)的圖象,其中一定錯誤的是（）7. 一個四棱錐的三視圖如右圖所示，其側(cè)視圖是等邊三角形.該四棱錐的體積等于（ )A. B.C. D.8. 下列說法：“，使”的否定是“，使”函數(shù)的最小正周期是；命題“函數(shù)在處有極值，則”的否命題是真命題；是上的奇函數(shù)x>0的解析式是，則x <0的解析式為；其中正確的說法個數(shù)為（ ）A.1個B.2個C.3個D.4個9. 已知，則的值為（ ）A. B. C. D.10. 扇形的半徑為1,圓心角90°.點C，D,E將弧AB等分成四份.連接OC，OD，0E，從圖中所有的扇形中隨機取出一個，面積恰為的概率是（ ）A. B. C. D.第I

4、I卷(非選擇題共100分）二.填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填在答題卷的相應位置.)11. 將某班的60名學生編號為:01，02，,60，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為5的樣本，且隨機抽得的一個號碼為04，則剩下的四個號碼依次是_.12. 直線y=x+2與圓交于A,B兩點,則|AB| =_13. 點是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的一動點，則（O為坐標原點）的取值范圍是_14. 程序框圖如圖，運行此程序，輸出結(jié)果b=_.15. 小王每月除去所有日常開支，大約結(jié)余a元.小王決定采用零存整取的方式把余錢積蓄起來,每月初存入銀行a元，存期1年(存12次），到期取出本和息.假設一年期零

5、存整取的月利率為r，每期存款按單利計息.那么，小王存款到期利息為_元.三.解答題（本大題共6題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16. (本小題滿分12分)將函數(shù)的圖像上各點的橫坐標向右平移個單位后，再把橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖像.(1) 求函數(shù)的解析式和初相；(2) 若A為三角形的內(nèi)角，且f(a)=，求的值17. (本小題滿分12分)如圖，四邊形ABCD為正方形，四邊形BDEF為矩形，AB=2BF,DE丄平面ABCD ,G為EF中點.(1) 求證:CF/平面ADE:;(2) 求證：平面丄平面CDC.18. (本小題滿分12分）已知函數(shù).的圖象過點P

6、（-1,2),且在點P處的切線與直線x-3y=0垂直(1) 若c=0，試求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2) 若a>0，b>0且，是的單調(diào)遞增區(qū)間,試求n-m-2c的范圍19. (本小題滿分12分)在綜合素質(zhì)評價的某個維度的測評中,依據(jù)評分細則，學生之間相互打分,最終將所有的數(shù)據(jù)合成一個分數(shù).滿分100分,按照大于等于80分為優(yōu)秀，小于80分為合格.為了解學生在該維度的測評結(jié)果，從畢業(yè)班中隨機抽出一個班的數(shù)據(jù).該班共有60名學生，得到如下的列聯(lián)表.已知在該班隨機抽取1人測評結(jié)果為優(yōu)秀的概率為.(1) 請完成上面的列聯(lián)表；(2) )能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與測評結(jié)果有關(guān)系？(3) 現(xiàn)在如果想了解全校學生該維度的表現(xiàn)情況,采取簡單隨機抽樣的方式在全校學生中抽取少數(shù)一部分人來分析,請你選擇一個合適的抽樣方法,并解釋理由.20. (本小題滿分13分）已知橢圓C:的左、右焦點分別為F1 ,F2 ,若橢圓上總存在點P,使得點P在以F1F2為直徑的圓上；(1) 求橢圓離心率的取值范圍；(2) 若AB是橢圓C的任意一條不垂直x軸的弦,M為弦AB的中