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1、合肥市2011年高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(文)(考試時(shí)間=120分鐘滿分:150分)注窻事項(xiàng):1.答題前,務(wù)必在答題卡和答題卷規(guī)定的地方填寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座位號(hào)后兩位.2.答第I卷時(shí),每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).3.答第II卷時(shí),必須使用O.5亳米的黑色墨水簽字筆在答題卷上書寫,要求字體工整、筆跡清晰.作圖題可先用鉛筆在等亭爭(zhēng)規(guī)定的位置繪出,為認(rèn)蚤再用O.5毫米的黑色墨水簽字筆描清楚.必須在題號(hào)所指示的答題區(qū)域作答4.考試結(jié)束,務(wù)必將答題卡和答題卷一并上交.參考數(shù)據(jù)和公式:獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表K方值計(jì)算
2、公式:第I卷(滿分50分)一.選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1. 設(shè)復(fù)數(shù)其中i為虛數(shù)單位,則z等于( )A. 1B. C. 2D.52. 設(shè)集合,則=( )A. B. C. D.3. 漸近線是和且過點(diǎn)(6,6),則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )A. B. C. D.4. a >1是不等式恒成立的( )A.充要條件 B.必要不充分條件C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件5. ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若,則ABC為:A.等邊三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.鈍角三角形6. 下列坐標(biāo)系中是一個(gè)
3、函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)的圖象,其中一定錯(cuò)誤的是()7. 一個(gè)四棱錐的三視圖如右圖所示,其側(cè)視圖是等邊三角形.該四棱錐的體積等于( )A. B.C. D.8. 下列說法:“,使”的否定是“,使”函數(shù)的最小正周期是;命題“函數(shù)在處有極值,則”的否命題是真命題;是上的奇函數(shù)x>0的解析式是,則x <0的解析式為;其中正確的說法個(gè)數(shù)為( )A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9. 已知,則的值為( )A. B. C. D.10. 扇形的半徑為1,圓心角90°.點(diǎn)C,D,E將弧AB等分成四份.連接OC,OD,0E,從圖中所有的扇形中隨機(jī)取出一個(gè),面積恰為的概率是( )A. B. C. D.第I
4、I卷(非選擇題共100分)二.填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分.把答案填在答題卷的相應(yīng)位置.)11. 將某班的60名學(xué)生編號(hào)為:01,02,,60,采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為5的樣本,且隨機(jī)抽得的一個(gè)號(hào)碼為04,則剩下的四個(gè)號(hào)碼依次是_.12. 直線y=x+2與圓交于A,B兩點(diǎn),則|AB| =_13. 點(diǎn)是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn),則(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的取值范圍是_14. 程序框圖如圖,運(yùn)行此程序,輸出結(jié)果b=_.15. 小王每月除去所有日常開支,大約結(jié)余a元.小王決定采用零存整取的方式把余錢積蓄起來,每月初存入銀行a元,存期1年(存12次),到期取出本和息.假設(shè)一年期零
5、存整取的月利率為r,每期存款按單利計(jì)息.那么,小王存款到期利息為_元.三.解答題(本大題共6題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16. (本小題滿分12分)將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)向右平移個(gè)單位后,再把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖像.(1) 求函數(shù)的解析式和初相;(2) 若A為三角形的內(nèi)角,且f(a)=,求的值17. (本小題滿分12分)如圖,四邊形ABCD為正方形,四邊形BDEF為矩形,AB=2BF,DE丄平面ABCD ,G為EF中點(diǎn).(1) 求證:CF/平面ADE:;(2) 求證:平面丄平面CDC.18. (本小題滿分12分)已知函數(shù).的圖象過點(diǎn)P
6、(-1,2),且在點(diǎn)P處的切線與直線x-3y=0垂直(1) 若c=0,試求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2) 若a>0,b>0且,是的單調(diào)遞增區(qū)間,試求n-m-2c的范圍19. (本小題滿分12分)在綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)的某個(gè)維度的測(cè)評(píng)中,依據(jù)評(píng)分細(xì)則,學(xué)生之間相互打分,最終將所有的數(shù)據(jù)合成一個(gè)分?jǐn)?shù).滿分100分,按照大于等于80分為優(yōu)秀,小于80分為合格.為了解學(xué)生在該維度的測(cè)評(píng)結(jié)果,從畢業(yè)班中隨機(jī)抽出一個(gè)班的數(shù)據(jù).該班共有60名學(xué)生,得到如下的列聯(lián)表.已知在該班隨機(jī)抽取1人測(cè)評(píng)結(jié)果為優(yōu)秀的概率為.(1) 請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;(2) )能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與測(cè)評(píng)結(jié)果有關(guān)系?(3) 現(xiàn)在如果想了解全校學(xué)生該維度的表現(xiàn)情況,采取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方式在全校學(xué)生中抽取少數(shù)一部分人來分析,請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的抽樣方法,并解釋理由.20. (本小題滿分13分)已知橢圓C:的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ,F2 ,若橢圓上總存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)P在以F1F2為直徑的圓上;(1) 求橢圓離心率的取值范圍;(2) 若AB是橢圓C的任意一條不垂直x軸的弦,M為弦AB的中
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