2011年佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(一)理科數(shù)學(xué)試題定稿

1、2011年佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測（一）數(shù) 學(xué) (理科)本試卷共4頁,21小題,滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1.答卷前,考生要務(wù)必填寫答題卷上密封線內(nèi)的有關(guān)項目. 2.選擇題每小題選出答案后，用鉛筆把答案代號填在答題卷對應(yīng)的空格內(nèi).3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4.請考生保持答題卷的整潔.考試結(jié)束后，將答題卷和答題卡交回.參考公式: 圓臺側(cè)面積公式：.一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,滿分40分,在每小題給出的四個選項

2、中,只有一項是符合題目要求的.1已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍是A B C D 2已知向量，則向量的夾角的余弦值為A B C D3在等差數(shù)列中，首項公差，若，則A B 第4題圖C D4若一個圓臺的的正視圖如圖所示，則其側(cè)面積等于A6 B C D5已知為虛數(shù)單位，為實數(shù)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為，則“”是“點在第四象限”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件6函數(shù)的最小正周期為A B C D 7已知函數(shù)，則對任意，若，下列不等式成立的是A. B. C. D. 8已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點，且兩曲線的一個交點為，若，則雙曲線的漸近線方程為A B C D二

3、、填空題:本大共7小題,考生作答6小題,每小題5分，滿分30分）第9題圖(一)必做題(913題)9. 某校高中年級開設(shè)了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機抽取了5名學(xué)生的學(xué)分，用莖葉圖表示（如右圖）. ，分別表示甲、乙兩班抽取的5名學(xué)生學(xué)分的標準差，則 .（填“”、“”或“”）.第12題圖10. 如果展開式中，第四項與第六項的系數(shù)相等，則= ，展開式中的常數(shù)項的值等于 .11. 已知直線與軸，軸分別交于兩點，若動點在線段上，則的最大值為_. 12. 某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的的值是 13若點在直線上，過點的直線與曲線只有一個公共點，則的最小值為_. (二)選做題(1415題,考生

4、只能從中選做一題)14（坐標系與參數(shù)方程）在平面直角坐標系xOy中，點的直角坐標為.若以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則點的極坐標可以是 第15題圖15（幾何證明選講）如圖，在中， /， /，若，則的長為_三、解答題:本大題共6小題,滿分80分,解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16（本題滿分12分）在中，已知，. ()求的值； ()若為的中點，求的長.17（本題滿分14分）某班同學(xué)利用國慶節(jié)進行社會實踐，對歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：（

5、）補全頻率分布直方圖并求、的值；（）從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗活動，其中選取人作為領(lǐng)隊，記選取的名領(lǐng)隊中年齡在歲的人數(shù)為，求的分布列和期望.18（本題滿分12分）設(shè)數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，其前項和為，且成等差數(shù)列.（）求數(shù)列的通項公式；（）記的前項和為，求.19（本題滿分14分）如圖，已知，分別是正方形邊、的中點，與交于點，第19題圖、都垂直于平面，且， ，是線段上一動點（）求證：平面平面；（）若平面，試求的值；（）當(dāng)是中點時，求二面角的余弦值20（本題滿分14分）已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切，分別是橢圓的左右兩個頂點， 為橢圓上的動點.（）求橢圓的標準方程；（）若與均不重合，設(shè)直線與的斜率分別為，證明：為定值；（）為過且垂直于軸的直線上的點，若，求點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線 21（本題滿分14分）已知三次函數(shù).（）若