七年級《從算式到方程》教案

1、3.1從算式到方程（第一課時）【教學目標】知識與技能1、通過處理實際問題，讓學生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步。2、初步學會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念。3、培養(yǎng)學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力?！窘虒W重點】列出方程，了解方程的概念；培養(yǎng)學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力?！窘虒W難點】從實際問題中尋找相等關(guān)系【教學設(shè)計】一、情景引入:教師提出教科書第79頁的問題，同時出現(xiàn)下圖：問題1：從上圖中你能獲得哪些信息？（必要時可以提示學生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）教師可以在學生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)問題2：你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離

2、嗎·（當學生列出不同算式時，應(yīng)讓他們說明每個式子的含義） 教師可以在學生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：1、問題涉及的三個基本物理量及其關(guān)系；2、從知的信息中可以求出汽車的速度；3、從路程的角度可以列出不同的算式： 問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢？2、 學習新知:1、教師引導(dǎo)學生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量 如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山 千米，王家莊距秀水 千米 2、教師引導(dǎo)學生尋找相等關(guān)系，列出方程 問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？ 問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？ 問題3：根據(jù)

3、車速相等，你能列出方程嗎？教師根據(jù)學生的回答情況進行分析，如：依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程： ，依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”可列方程： 3、 給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念 含有未知數(shù)的等式叫方程.4、歸納列方程解決實際問題的兩個步驟： (1)用字母表示問題中的未知數(shù)（通常用x,y,z等字母）； (2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程三、舉一反三、討論交流：1、比較列算式和列方程兩種方法的特點建議用小組討論的方式進行，可以把學生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點，也可以每個小組同時討論兩種方法的優(yōu)缺點，然后向全班匯

4、報 列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序，依據(jù)是問題中的數(shù)量關(guān)系； 列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。2、思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？、 建議按以下的順序進行：（1)學生獨立思考；（2)小組合作交流；（3）全班交流 如果直接設(shè)元，還可列方程： 如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程： 依據(jù)各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達翠湖的時刻：，再列出方程=60 說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學習4、 初步應(yīng)用、課堂練習：1、例題P/802、練習（補充）：(1) 列式表示：

5、比a小9的數(shù)； x的2倍與3的和； 5與y的差的一半； a與b的7倍的和 (2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程： （1） 12與x的差等于x的2倍； （2）x的三分之一與5的和等于6. 五、課堂小結(jié)：可以采用師生問答的方式或先讓學歸納，補充，主要圍繞以下問題：1、 本節(jié)課我們學了什么知識？ 2、你有什么收獲？（說明方程解決許多實際問題的工具。）六、作業(yè)設(shè)計:1、根據(jù)下列條件，用式表示問題的結(jié)果：（1） 一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支？（2） 某班有a名學生，要求平均每人展出4枚郵票，實際展出的郵標量比要求數(shù)多了15枚，問該班共展出多少枚郵票？2、根據(jù)下列條件列出方程：小青家3月份收入a元，

6、生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入。3、P/84。1、P/85.5.3.1從算式到方程(第二課時) 【教學目標】知識與技能1、理解一元一次方程、方程的解等概念；2、掌握檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解的方法?！窘虒W重點】尋找相等關(guān)系、列出方程 【教學難點】對于復(fù)雜一點的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計能力【教學設(shè)計】1、 情境引入:問題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎？2、 建立概念: 1.一元一次方程:讓學生在觀察上述方程的基礎(chǔ)上，教師進行

7、歸納：各方程都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程“一元”：一個未知數(shù)；“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次判斷下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7： （2）2a-b=3 (3 )y+36y-9； （4）0.32 m-(30.02 m) =0.7（5）x21 （6）引導(dǎo)學生歸納：從上面的分析過程我們可以發(fā)現(xiàn)，用方程的方法來解決實際問題，一般要經(jīng)歷哪幾個步驟？在學生回答的基礎(chǔ)上，教師用方框表示：實際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù) 列方程 分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法2. 一元一次方程的解:能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解求方程的解的過程，叫做解方程一般地，要檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解，可以用這個值代替未知數(shù)代人方程，看方程左右兩邊的值是否相等 4、 課堂練習:1、 P81 思考 2、P82 1、2、3（2） 課堂小結(jié): 本節(jié)課主要學習了一元一次方程的概念和根據(jù)實際問題列方程