二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第3課時(shí)）

1、九年級(jí)上冊(cè)九年級(jí)上冊(cè)22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第（第3課時(shí)）課時(shí)） 本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次函數(shù)本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次函數(shù) y = ax 2 的基礎(chǔ)上，的基礎(chǔ)上，繼續(xù)進(jìn)行二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，這是對(duì)二次函數(shù)圖象和性繼續(xù)進(jìn)行二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，這是對(duì)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)研究的延續(xù)質(zhì)研究的延續(xù)課件說(shuō)課件說(shuō)明明課件說(shuō)課件說(shuō)明明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)二次函數(shù) y = ax 2+k 的圖象；的圖象；2通過(guò)圖象通過(guò)圖象了解二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)了解二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì) 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：觀察圖象，得出圖象特征和性質(zhì)觀察圖象，得出圖象特征和性質(zhì)

2、問(wèn)題問(wèn)題1（1）二次函數(shù)二次函數(shù) y = ax 2 的圖象是什么？的圖象是什么？（2）它具有怎樣的它具有怎樣的圖象特征和圖象特征和性質(zhì)？性質(zhì)？（3）你是怎么研究的？你是怎么研究的？1復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) y = ax 2 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)2類(lèi)類(lèi)比探究二次函數(shù)比探究二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)問(wèn)題問(wèn)題2類(lèi)比類(lèi)比 y = ax 2 的研究?jī)?nèi)容和研究方法，畫(huà)出二次函數(shù)的研究?jī)?nèi)容和研究方法，畫(huà)出二次函數(shù) y = 2x 2 + 1， y = 2x 2 - 1 的圖象，并探究它們的圖象特征的圖象，并探究它們的圖象特征和性質(zhì)和性質(zhì)通過(guò)對(duì)二次函數(shù)通過(guò)對(duì)二次函數(shù) y = 2x 2 +

3、 1， y = 2x 2 - 1 的探究，你的探究，你能說(shuō)出二次函數(shù)能說(shuō)出二次函數(shù) y = ax 2 + k（a0）的圖象特征和性質(zhì)）的圖象特征和性質(zhì)嗎？嗎？2類(lèi)類(lèi)比探究二次函數(shù)比探究二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)歸納：歸納：一般地，當(dāng)一般地，當(dāng) a0 時(shí)，拋物線(xiàn)時(shí)，拋物線(xiàn) y = ax 2 + k 的對(duì)稱(chēng)軸是的對(duì)稱(chēng)軸是 y 軸，頂點(diǎn)是（軸，頂點(diǎn)是（0，k），開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最），開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最低點(diǎn)，低點(diǎn)，a 越大，拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小當(dāng)越大，拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小當(dāng) x0 時(shí)，時(shí)， y 隨隨 x 的增大而減小，當(dāng)?shù)脑龃蠖鴾p小，當(dāng) x0 時(shí)，時(shí)， y 隨

4、隨 x 的增大而增大的增大而增大2類(lèi)類(lèi)比探究二次函數(shù)比探究二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)你能說(shuō)出二次函數(shù)你能說(shuō)出二次函數(shù) y = ax 2 + k （a0）的圖象特征）的圖象特征和性質(zhì)嗎？和性質(zhì)嗎？2類(lèi)類(lèi)比探究二次函數(shù)比探究二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)歸納：歸納：一般地，當(dāng)一般地，當(dāng) a0 時(shí)，拋物線(xiàn)時(shí)，拋物線(xiàn) y = ax 2 + k 的對(duì)稱(chēng)軸是的對(duì)稱(chēng)軸是 y 軸，頂點(diǎn)是（軸，頂點(diǎn)是（0，k），開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最），開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)，高點(diǎn)，a 越小，拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小當(dāng)越小，拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小當(dāng) x0 時(shí)，時(shí)，

5、y 隨隨 x 的增大而增大，當(dāng)?shù)脑龃蠖龃?，?dāng) x0 時(shí)，時(shí)， y 隨隨 x 的增大而減小的增大而減小2類(lèi)類(lèi)比探究二次函數(shù)比探究二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)拋物線(xiàn)拋物線(xiàn) y = 2x 2 + 1，y = 2x 2 - 1 與拋物線(xiàn)與拋物線(xiàn) y = 2x 2 有什有什么關(guān)系？拋物線(xiàn)么關(guān)系？拋物線(xiàn) y = ax 2 + k 與拋物線(xiàn)與拋物線(xiàn) y = ax 2 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？2類(lèi)類(lèi)比探究二次函數(shù)比探究二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)歸納歸納:當(dāng)當(dāng) k0 時(shí)，把拋物線(xiàn)時(shí)，把拋物線(xiàn) y = ax 2 向上平移向上平移 k 個(gè)單位，就個(gè)

6、單位，就得到拋物線(xiàn)得到拋物線(xiàn) y = ax 2 + k；當(dāng)當(dāng) k0 時(shí)，把拋物線(xiàn)時(shí)，把拋物線(xiàn) y = ax 2 向下平移向下平移k個(gè)單位，個(gè)單位，就得到拋物線(xiàn)就得到拋物線(xiàn) y = ax 2 + k2類(lèi)類(lèi)比探究二次函數(shù)比探究二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列二次函數(shù)的圖象：在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列二次函數(shù)的圖象：（1）；（）；（2） ；（；（3） 觀察三條拋物線(xiàn)的位置關(guān)系，并分別指出它們的開(kāi)口方觀察三條拋物線(xiàn)的位置關(guān)系，并分別指出它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)你能說(shuō)出拋物線(xiàn)的開(kāi)口向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)你能說(shuō)出拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)嗎？它與拋物線(xiàn)方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)嗎？它與拋物線(xiàn) 有什么聯(lián)有什么聯(lián)系？系？3運(yùn)用性質(zhì)，鞏固練習(xí)運(yùn)用性質(zhì)，鞏固練習(xí)221xy kxy221221xy 2212xy2212xy開(kāi)口方向：向上；開(kāi)口方向：向上；對(duì)稱(chēng)軸：對(duì)稱(chēng)軸：y 軸；軸；頂點(diǎn)：（頂點(diǎn)：（0，k）當(dāng)當(dāng) k0 時(shí)，把拋物線(xiàn)時(shí)，把拋物線(xiàn) 向上平移向上平移 k 個(gè)單位，個(gè)單位，就得到拋物線(xiàn)就得到拋物線(xiàn) ；當(dāng)當(dāng) k0 時(shí)，把拋物線(xiàn)時(shí)，把拋物線(xiàn) 向下平移向下平移k個(gè)單個(gè)單位，就得到拋物線(xiàn)位，就得到拋物線(xiàn) kxy221221xy 221xy kxy221kxy2213運(yùn)用性質(zhì)，鞏固練習(xí)運(yùn)用性質(zhì)，鞏固練習(xí)（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)了