江西省歷年(2011-2017)中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、精心整理江西省2012年初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題說明：1.本卷共有六個(gè)大題，24個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.2.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分 一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）1 .-1的絕對(duì)值是（）A.2B.0 C. - 1D.+12 .等腰三角形的頂角為80° ,則它的底角是（）A.200B.500 C.600D.80°3 .下列運(yùn)算正確的是（）.A. a3 a3 = a6 B. a6 - a =a3C.a3 a3 =2a3 D. （-2a2）3 - -8 a64 .如圖，有a、b、

2、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，則三戶所用電線（）A.a戶最長B.b戶最長C.c戶最長D.三戶一樣長5 .如圖，如果在陽光下你的身影的方向?yàn)楸逼珫| 60°方向，那么太陽相對(duì)于你的方向是（）A.南偏西600B.南偏西30° C.北偏東60°D.北偏東30°6 .某人駕車從A地上高整公路前往B地，中途在服務(wù)區(qū)休息了一段時(shí)間.出發(fā)時(shí)油箱中存油40升, 到B地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升，則從出發(fā)后B地油箱中所剩油y （升）與時(shí)間t （小時(shí)）之間函數(shù)大 致圖形是（）二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）7 .一個(gè)正方體有個(gè)面.8 .當(dāng)x = Y

3、時(shí)，66 -3x的值是.9 .如圖，AC經(jīng)過。的圓心OAB與。相切于點(diǎn)R若/ A=50° ,則/C=g.10 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是.11 .已知（m n）2 =8, （m + n）2 =2,貝U m2 +n2 =.'lI12 .已知一次函數(shù)y =kx +b（b w0）經(jīng)過（2,-1）,（-3,4） 兩點(diǎn)，則它的圖象不經(jīng)過第象限13 .如圖，已知正五邊形ABCDE青用無亥的直尺，準(zhǔn)確畫出它的一條對(duì)稱軸（保留畫圖痕跡）.14 .如圖正方形ABCDf正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合，將4AEF繞其頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BE=DF

4、寸，/BAE的大小可以是.三、解答題（共4小題，每小題6分，共24分）15 .化簡(jiǎn)：（11尸萼二1 2a a a16.解不等式組：C2x +1 y _1/x 11,并將解集在數(shù)軸上表示出來3 -x >1;17 .如圖，已知兩菱形ABCD CEFG其中點(diǎn)A C、F在同一直線上，連接 BE、DG. （1）在不添加輔助線時(shí),寫出其中的兩對(duì)全等三角形； （2）證明:BE=DG第17題;兩雙拖鞋（分左、右腳）共（AA2）,（ BB2）.兩只右腳拖鞋中隨機(jī)取出鞋的概率；用樹形（狀）圖或表格列舉配成相同顏色的一雙拖鞋18 .如圖，有大小、質(zhì)地相同，僅顏色不同的四只，放置在地板上可表示為（1）若先從兩只

5、左腳拖鞋中取出一只 ,再從 一只,求恰好匹配相同顏色的一雙拖（2）其從這四只拖鞋中隨機(jī)地取出兩只,利出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求恰好匹 的概率.四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）19 .如圖，等腰梯形ABCDt置在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-2,0）、B （6，0）、D （0，3），反比例函 數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.（1）求點(diǎn)C坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；將等腰梯形ABCDO上平移m個(gè)單位后,使點(diǎn)B恰好落在曲線上，求m的值.20 .小華寫信給老家的爺爺，問候“八一”建軍節(jié).折疊長方形信紙,裝入標(biāo)準(zhǔn)信封時(shí)發(fā)現(xiàn)：若將信紙 如圖連續(xù)兩次對(duì)折后，沿著信封口邊線裝入時(shí)，寬綽有3.8 cm;若將信紙如圖三

6、等分折疊后, 同樣方法裝入時(shí)，寬綽1.4 cm.試求信紙的紙長與信封的口寬.五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21 .我們約定：如果身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的± 2%£圍之內(nèi)都稱為“普通身高”.為了解某校九年級(jí)男生中具有“普通身高”的人數(shù)，我們從該校九年級(jí)男生中隨機(jī)選出10名男生,分別測(cè)量出他們的身高（單位：cm）,收集并整理如下統(tǒng)計(jì)表：根據(jù)以上表格信息,解答如下問題：（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)； 請(qǐng)你選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn)，找出這10名男生中具有“普通身高”的是哪幾位男生 ？ 說明理由； 若該年級(jí)共有280名男生，按（2）中選定標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)你

7、估算出該年級(jí)男生中具有“普通身高”的人 數(shù)約有多少名？22 .如圖1,小紅家的陽臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架.如圖2是曬衣架的（一端的橫截面）側(cè)面示意圖，立 桿AR CDS交于點(diǎn) O B、D兩點(diǎn)立于地面,經(jīng)測(cè)量：AB=CD136 cm, OA=OC51 cm, OE=OF34 cm,現(xiàn)將 曬衣架完全穩(wěn)固張開,扣鏈EF成一條線段,且EF=32cm.（1）求證:AC/ BD 求扣鏈EF與立桿AB的夾角/ OEF的度數(shù)（精確到0. 1° ）;（3）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達(dá)到122 cm,垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.（參考數(shù)據(jù):sin61.9 0 =0.882,cos

8、61.9 ° 0.471,tan28.1 ° =0.533;可使用科學(xué)計(jì)算器.）六、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）23 .如圖,已知二次函數(shù)Li : y =x2 -4x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于 點(diǎn)C.（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）二次函數(shù) L2 : y =kx2 -4kx+3k （k W0）, 頂點(diǎn)為 P.精心整理直接寫出二次函數(shù)L2與二次函數(shù)Li有關(guān)圖象的兩條相同的性質(zhì)；是否存在實(shí)數(shù)k,使4ABP為等邊三角形？如存在，請(qǐng)求出k的值；如不存在，請(qǐng)說明理由;若直線y=8k與拋物線L2交于E、F兩點(diǎn)，問線段EF的長度是否發(fā)生變化？

9、如果不會(huì)，請(qǐng)求出EF的長度；如果會(huì)，請(qǐng)說明理由.圓外切于點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)。到弦AB弧所在圓外切于點(diǎn)P時(shí)， 試探究四邊形OMPNJ形狀,操作.的長；圓心O'到弦AB的距離;24 .已知，紙片。的半徑為2,如圖1,沿弦A斷疊 如圖2,當(dāng)折疊后的AB經(jīng)過圓心。時(shí)，求AB弧 如圖3,當(dāng)弦AB=2時(shí)，求折疊后AB弧所在圓的 （3）在圖1中，再將紙片。沿弦CD折疊操作.如圖4,當(dāng)AB/ CD折疊后的CD弧與AB弧所在 AB CD的距離之和為d ,求d的值；如圖5,當(dāng)AB與CD不平行，折疊后的CD弧與 設(shè)點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為CD的中點(diǎn). 并證明你的結(jié)論.中考數(shù)學(xué)答案機(jī)密*2015年6月19日江西省20

10、15年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題卷說明：1.本卷共有六個(gè)大題，24個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.2.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分.一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1.計(jì)算（一1） °的結(jié)果為（）A. 1B. - 1C. 0D.無意義2. 2015年初，一列CRH51高速車組進(jìn)行了 “300000公里正線運(yùn)營考核”，標(biāo)志著中國高鐵車從“中國制造”到“中國創(chuàng)新”的飛躍.將數(shù)300000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A. 3 106B. 3 105C. 0.3 106D, 30 1043.如圖所

11、示的幾何體的左視圖為()4 .下列運(yùn)算正確的是（）2.36A. (2a ) =6aB.-a2b2 *3ab3 = -3a2b5C. -b-二-1 a -bb -aca2 -11 dD. =-1用釘子釘成一個(gè)5 .如圖，小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性， 將四根木條B （第5題圖）矩形框架ABCD B與D兩點(diǎn)之間用一根橡阿斯.拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，觀察所得四邊形的變 化.下面判斷錯(cuò)誤.的是（）A.四邊形ABC曲矩形變?yōu)槠叫兴倪呅蜝. BD的長度增大C.四邊形ABCD勺面積不變D.四邊形ABCD勺周長不變6 .已知拋物線y = ax2+bx+c（a>0）過（一2, 0）, （2, 3）兩點(diǎn)

12、，那么拋物線的對(duì)稱軸（）A.只能是x = - 1B.可能是y軸C在y軸右側(cè)且在直線x=2的左側(cè)D.在y軸左側(cè)且在直線x = 2的右側(cè)二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7 . 一個(gè)角的度數(shù)為20° ,則它的補(bǔ)角的度數(shù)為.x10 08 .不等式組2x 1 0的解集是.-3x :二 99 .如圖，OP平分/MONPE,OMT E, PF,ONT F,。陣OB則圖中有對(duì)全等三角形.10 .如圖，點(diǎn)A, B, C在。上，CO的延長線交AB于點(diǎn)D, /A= 50° , / B= 30° ,則/ ADC勺度 數(shù)為.11 .已知一元二次方程 x2 4x 3 = 0

13、的兩根為m n,則m2mnn2=.12 .兩組數(shù)據(jù)：3, a, 2b, 5與a, 6, b的平均數(shù)都是6,若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這 組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.13 .如圖1是小志同學(xué)書桌上的一個(gè)電子相框，將其側(cè)面抽象為如圖2所示的幾何圖形，已知 BC=BD= 15cm, / CB540° ，則點(diǎn) B 至U CD 的 距離為 cm（參考數(shù)據(jù)：sin 20° =0 .342 , cos20°0 .940, sin40 0 =0 .643, cos40°0 .766.計(jì)算結(jié)果精確到 0.1cm,可用科學(xué)計(jì)算 器）.14 .如圖，在4ABC中，AB= BO4

14、, AO= BO P是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，/AO秘60° ,則當(dāng) PAB 為直角三角形時(shí)，AP的長為.三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）15 .先化簡(jiǎn)，再求值：2a（a+2b） -（a+2b）2 ,其中 a = -1, b=V3.16 .如圖，正方形ABCS正方形ABGD關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱.已知 A, D, D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0,精心整理4) , (0 , 3) , (0 , 2).根據(jù)下列條件分別分成面積相等的兩(2)如圖2,直線l與。相切與點(diǎn)P,且l / BC.18.在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè).(1)先從袋子中取出Mm>

15、;1)個(gè)紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A.請(qǐng) 完成下列表格：事件A必然事件隨機(jī)事件m的值(2)先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)球是黑球的概率等于4 ,求m的值.5四、(本大題共4小題，每小題8分，共32分)19 .某校為了了解學(xué)生家長對(duì)孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生家長進(jìn)行問卷調(diào)查， 發(fā)出問卷140份，每位學(xué)生的家長1份，每份問卷僅表明一種態(tài)度.將回收的問卷進(jìn)行整理 (假設(shè) 回收的問卷都有效)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.學(xué)生家長對(duì)孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)回收的問卷數(shù)為份，“嚴(yán)加干涉”部分

16、對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為；(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若將“稍加詢問”和“從來不管”視為“管理不嚴(yán)”，已知全校共1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校 對(duì)孩子使用手機(jī)“管理不嚴(yán)”的家長大約有多少人？20 . (1)如圖1,紙片UABC時(shí),AA5, Soabc戶15.過點(diǎn)A作AH BC垂足為E,沿AE剪下AABE將它平移至 DCE'的位置，拼成四邊形 AEE'D,則四邊形AEE'D的形狀為()A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形(2)如圖2,在(1)中的四邊形紙片 AEE'D中，在EE'上取一點(diǎn)F,使EF= 4,剪下AEF將它平 移至 DE'F'

17、;的位置，拼成四邊形AFFD精心整理求證：四邊形AFF'D是菱形；求四邊形AFF'D的兩條對(duì)角線的長.k21 .如圖，已知直線y=ax+b與雙曲線y =»(x >0)交于Axi, yi) , B(x2, y2)兩點(diǎn)(A與B不重合), x直線AB與x軸交于點(diǎn)P(x。，0),與y軸交于點(diǎn)C(1)若A, B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1 , 3) , (3 , y2).求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)若b= yi+1,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6, 0),且A況BP,求A, B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)結(jié)合(1) , (2)中的結(jié)果，猜想并用等式表示xi, x2, xo之間的關(guān)系(不要求證明).22 .甲、乙兩

18、人在100米直道AB上練習(xí)勻速往返跑，若甲、乙分別在 A, B兩端同時(shí)出發(fā)，分別到另一端點(diǎn)掉頭，掉頭時(shí)間不計(jì)，速度分別為5m/s和4m/s.(1)在坐標(biāo)系中，虛線表示乙離 A端的距離s(單位：m加運(yùn)動(dòng)時(shí)間t (單位：s)之間的函數(shù)圖象 j .(00t200),請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中用實(shí)線畫出甲離 A端的距離s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象(0<t< 200); 根據(jù)(1)中所畫圖象，完成下列表格:兩人相遇次數(shù)(單位：次)1234(n兩人所跑路程之和(單位：m)1003001- - _、"(3)直接寫出甲、乙兩人分別在第一個(gè) 100m內(nèi)，s與t的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取 值范圍

19、；求甲、乙第6此相遇時(shí)t的值.五、(本大題共10分)23.如圖，已知二次函數(shù) L1： y=ax2 2ax +a+3(a>0)和二次函數(shù) J y= a(x+1)2+1(a>0)圖像 的頂點(diǎn)分別為M N,與y軸分別交于點(diǎn)E, F.(1)函數(shù)y = ax2 2ax+a+3(a>0)的最小值為；當(dāng)二次函數(shù)L,匕的y值同時(shí)隨著x的增大而減 小時(shí)，x的取值范圍是；(2)當(dāng)EF= MNM,求a的值，并判斷四邊形ENFM勺形狀(直接寫出，不必證明)；(3)若二次函數(shù)L2的圖象與x軸的右交點(diǎn)為Afm, 0),當(dāng)AMNte等腰三角形時(shí)，求方程-a(x+ 1)2+ 1 = 0 的解.六、(本大題共

20、12分)24.我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形” .例如圖1,圖2,圖3中，AF, BE是 ABC的中線，AF± BE,垂足為P,像4ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設(shè)BO a, AO b,精心整理A況c.特例探索如圖 1,當(dāng)/AB巳45° , c=2"時(shí)，a=, b=；如圖 2,當(dāng)/AB巳 30° , c=4 時(shí)，a=, b=;歸納證明(2)請(qǐng)你觀察(1)中的計(jì)算結(jié)果，猜想a2, b2, c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，請(qǐng)利用圖 3 證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式；拓展應(yīng)用(3)如圖 4,在UABCDK 點(diǎn) E, F, G分別是 AD, B

21、C CD的中點(diǎn)，BE! EG AD=郎,AB= 3.求AF的長.精心整理精心整理數(shù)學(xué)試題卷第1頁（共6頁）精心整理金卷滿分120分，考試附間分鐘 皿上鬻黑黑;黃露皿卡上犯在皿上作答 -描擇題體招共6小題,每小題3分加8分,每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)i IF列四個(gè)數(shù)中，最大的一個(gè)數(shù)是（）,3.F列運(yùn)算正確的是（），A.aW，*B+K62）乜/D.佃叫!"爾有兩個(gè)完全相同的長方體，按下面右圖方式擺放，其主視圖是（）正面第4題5.設(shè)%g是一元二次方程,+2xT=0的兩個(gè)根，則挈的值是（）.A,2B.1C.-26.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均相等網(wǎng)格中三個(gè) 多邊形（分別標(biāo)記為，）的

22、頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上被一個(gè)多邊形 擘蚪灣”中，豎直部分線段長度之和記為叫水平部分線段 長度之和記為明則這三個(gè)多邊形中滿足口的是（）A.只有b.只有,D.(im精心整理填空題1本大題共6小題,每小題3分,共18分）第10期第9題工計(jì)算廠3+2M-R分解因式:W j產(chǎn):，:姍瑪所示qsc中""=33。將方©繞點(diǎn)”按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)叱對(duì)應(yīng)得以 則上斤從。的度數(shù)為0如圖所示,在6 8CD中，工CnUT，過點(diǎn)作4 D的垂線,交N ”于點(diǎn)E,交C日的延長線-y :：.則££EF的度數(shù)為II如圖,直線山軸于點(diǎn)P,且與反比例函數(shù) 產(chǎn)-&卷0）及廳與任刈的圖象分

23、別交白E連接Q4 ,OB,已知CUB的面積為.2,則kk尸I?如圖是一張長方形紙片從出口），已知AR=8M"=7,E為4H上的一點(diǎn)， .4E=5.現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片（.£），使點(diǎn)P落在枝方形 48S的某一條邊上，則等腰三角形KEP的癖申苫是.三J本大題共5小題，葬小題6分，共30分】3.（本題共2小題，每小題3分）9128（】）解方程組:x-y=2.+1.精心整理14冼化簡(jiǎn)，再求值4篇+十六壽,其中工工如圖，Rt月品中，乙4 cB=90°,將Rt&4BC向下翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合. 折痕為DE.求證：OEU15.如圖.過點(diǎn)A （2,0）的兩條直線八

24、。分別交了軸于點(diǎn)B,C,其中點(diǎn)鳥下方，已知48=/1工（1）求點(diǎn)8的坐標(biāo)；若&ARC的面積為4,求直線12的解析式.廣琳家長關(guān)注孩子成長方面的狀況，學(xué)校開陂針對(duì)學(xué)生家長的“您最關(guān)心核哪方面 巾：小的F題調(diào)行,調(diào)者設(shè)置融康安全”口常學(xué)習(xí)”可慨養(yǎng)成“ j情感乩施”四個(gè)項(xiàng)目， 州機(jī)抽取甲、乙兩班共位學(xué)生家長進(jìn)行調(diào)怛根據(jù)調(diào)件結(jié)果，繪制了如下不完整的條（I）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,若全校共有3600位學(xué)生家長，據(jù)此估計(jì)，有多少位家長最關(guān)心孩子”情感品質(zhì)”方面的成長？（3）綜合以上主題調(diào)查結(jié)果，結(jié)合自身現(xiàn)狀，你更希望得到以上四個(gè)項(xiàng)目中哪方面的關(guān)注和 指導(dǎo)？17圖.六個(gè)完全相同的小長方形拼成了一個(gè)大長方形ME是其中一個(gè)小長方形的對(duì)角線清 在大長方形中完成下列畫圖，要求:僅用無刻度直尺,保留必要的面用痕跡.（I）在圖1中畫出一個(gè)45。角，使點(diǎn)小或點(diǎn)8是這個(gè)常的頂點(diǎn),且耳8為這個(gè)角的一邊；（2）在圖2中畫出線段AR的垂直平分線.四,1本大題共4小題,每小題8分供32分應(yīng)如圖是06的直徑，點(diǎn)