2011豐臺(tái)區(qū)高三一模數(shù)學(xué)試題及答案（文）

1、北京市豐臺(tái)區(qū)2011年高三年級(jí)第二學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)（一）數(shù) 學(xué) 試 題（文）注意事項(xiàng)： 1答題前，考生務(wù)必將答題卡上的學(xué)校、年級(jí)、班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡簽字筆填寫清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名，在答題卡上的“條形碼粘貼區(qū)”貼好條形碼。2本次考試所有答題均在答題卡上完成。選擇題必須用2B鉛筆以正確的填涂方式將各小題對(duì)應(yīng)選項(xiàng)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后再選涂其它選項(xiàng)。非選擇題區(qū)域使用標(biāo)準(zhǔn)黑色字跡簽字筆書寫，要求字體工整、字跡清楚。3請(qǐng)嚴(yán)格按照答題卡上題號(hào)在相應(yīng)答題區(qū)內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題、草稿紙上答題無(wú)效。4請(qǐng)保持答題卡卡面清潔，不要裝訂、不要折疊、不要破損。一

2、、本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1已知集合=（ ）ABCD2“a=2”是“直線平行”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3已知平面向量的夾角為=（ ）A37BC13D4記集合表示的平面區(qū)域分別為，若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)M落在區(qū)域內(nèi)的概率為（ ）ABCD5如圖所示，O是正方體ABCDA1B1C1D1對(duì)角線A1C與AC1的交點(diǎn)，E為棱BB1的中點(diǎn)，則空間四邊形OEC1D1在正方體各面上的正投影不可能是（ ）6程序框圖如圖所示，若輸入a的值是虛數(shù)單位i，則輸出的結(jié)果是（ ）A-1Bi-1C0D-i7設(shè)m，

3、n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面。有下列四個(gè)命題：若若；若；若。其中正確命題的序號(hào)是（ ）ABCD8若函數(shù)滿足條件：當(dāng)成立，則稱。對(duì)于函數(shù)，有（ ）ABCD二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。9已知拋物線上一點(diǎn)，則點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)的距離為 。10已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為= 。11已知函數(shù)= 。12如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角的終邊與單位圓交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為= 。13某路段檢查站監(jiān)控錄像顯示，在某段時(shí)間內(nèi)有2000輛車通過(guò)該站，現(xiàn)隨機(jī)抽取其中的200輛進(jìn)行車速分析，分析結(jié)果表示為如圖所示的頻率分布直方圖，則圖中a= ，估計(jì)在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)該站的汽車中速度不小于9

4、0km/h的約有 輛。14用x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如1.8=1。對(duì)于下面關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：函數(shù)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?，1；函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期為1；函數(shù)上是增函數(shù)。其中正確命題的序號(hào)是 。（寫出所有正確命題的序號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。15（本小題共13分）已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊a，b，c滿足 （I）求角A的大??； （II）設(shè)函數(shù)的最大值.16（本小題共13分）如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD/BC，ADC=90°，BC=AD，PA=PD，Q為AD中點(diǎn)。 （I）求證：AD平面PBQ； （II）若點(diǎn)M在棱PC上，設(shè)PM=tMC，試確定t的值，使得PA/平面BMQ.17（本小題共13分） 已知數(shù)列 （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （II）在數(shù)列的通項(xiàng)公式.18（本小題共14分）已知橢圓E的焦點(diǎn)在x軸上，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn). （I）求橢圓E的方程； （II）直線與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，在OA上存在一點(diǎn)M，OB上存在一點(diǎn)N，使得，若原點(diǎn)O在以MN為直徑的圓上，求直線斜率k的值。19（本小題共14分） 已知函數(shù)上是增函數(shù)，在（0，1）上是減函數(shù). （I）求b的值； （II）當(dāng)總在直線上方，求a的取值范