深度學習數(shù)學案例-張楠

1、.“深度學習深度學習”理念下的思考與嘗試理念下的思考與嘗試數(shù)學學科課例設計交流數(shù)學學科課例設計交流.什么是智力？什么是智力？傳統(tǒng)的智力理論傳統(tǒng)的智力理論.傳統(tǒng)的智力理論：傳統(tǒng)的智力理論：智力智力 = 學業(yè)智力學業(yè)智力 = 語言、數(shù)學能力語言、數(shù)學能力1.1.忽視了忽視了“元認知理元認知理論論”元成分和知識獲元成分和知識獲得成分的測量得成分的測量2.2.忽視了對發(fā)散思維忽視了對發(fā)散思維能力的測量能力的測量3.3.智力與經(jīng)驗關系的智力與經(jīng)驗關系的認識模糊不清認識模糊不清4.4.一定程度上喪失了一定程度上喪失了智力活動的實際情境智力活動的實際情境.小學念七年，高考考三次小學念七年，高考考三次從不是成

2、績好的學生從不是成績好的學生阿里巴巴集團創(chuàng)始人阿里巴巴集團創(chuàng)始人馬云馬云諾貝爾生理學或醫(yī)學獎得主諾貝爾生理學或醫(yī)學獎得主約翰約翰格登格登中學生物成績男生倒數(shù)第一中學生物成績男生倒數(shù)第一其它理科成績墊底其它理科成績墊底傳統(tǒng)的智力理論已經(jīng)不符合新時代的需要傳統(tǒng)的智力理論已經(jīng)不符合新時代的需要.霍華德霍華德加德納加德納的多元智能理論的多元智能理論“智力智力”新的涵義：新的涵義：個體個體解決問題解決問題或或生產(chǎn)及生產(chǎn)及創(chuàng)造出社會需要的有效產(chǎn)品創(chuàng)造出社會需要的有效產(chǎn)品的能力的能力。人的智力應該包含一系人的智力應該包含一系列解決實際問題的能力，同列解決實際問題的能力，同時必須包含那些為獲得新知時必須包含那

3、些為獲得新知識奠定基礎的發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造問識奠定基礎的發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造問題的潛力，又必須包含能對題的潛力，又必須包含能對自己所屬文化提供有價值的自己所屬文化提供有價值的創(chuàng)造和服務的能力。創(chuàng)造和服務的能力。.2121世紀新的要求難以通過那種只聚焦基本技能世紀新的要求難以通過那種只聚焦基本技能和零散事實的被動學習來滿足。我們需要這樣一種和零散事實的被動學習來滿足。我們需要這樣一種新的學習方式，新的學習方式，能達到批判性思維、靈活地解決問能達到批判性思維、靈活地解決問題和在新的情境中實現(xiàn)技能遷移與知識運用題和在新的情境中實現(xiàn)技能遷移與知識運用。這種。這種遷移不是僅僅記住事實和遵循一組固定的程序就能遷移不是僅僅記

4、住事實和遵循一組固定的程序就能實現(xiàn)的，其本身是受到了理解程度的影響。實現(xiàn)的，其本身是受到了理解程度的影響。達林哈蒙德達林哈蒙德傳統(tǒng)的教學觀念傳統(tǒng)的教學觀念和和學習方式已經(jīng)不符合學習方式已經(jīng)不符合新時代的需要新時代的需要.什么是什么是“深度學習深度學習”？挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)性的學習任務學習任務挑戰(zhàn)性挑戰(zhàn)性的學習的學習主題主題學生獲學生獲得發(fā)展得發(fā)展的有意的有意義的學義的學習過程習過程掌握核心知識掌握核心知識把握學科本質(zhì)把握學科本質(zhì)形成內(nèi)在學習形成內(nèi)在學習動機動機積極的情感態(tài)度，積極的情感態(tài)度，正確的價值觀正確的價值觀優(yōu)優(yōu)秀秀的的學學習習者者“深度學習深度學習”就是師生共同經(jīng)歷的一段智慧之旅，就是師生共

5、同經(jīng)歷的一段智慧之旅，旅程的終點不是讓學生獲得一堆旅程的終點不是讓學生獲得一堆零散零散、呆板呆板、無用的知識無用的知識，而是讓他們能夠充分、靈活地而是讓他們能夠充分、靈活地運用這些知識運用這些知識，去，去理解世界理解世界，解決問題解決問題，學以致用學以致用。.“深度學習深度學習”教學理念下的數(shù)學學習教學理念下的數(shù)學學習學生在學習新知的時候，教師能找到學科知識的學生在學習新知的時候，教師能找到學科知識的生長點，在學生原有認知的基礎上，找到學生的發(fā)展區(qū)，生長點，在學生原有認知的基礎上，找到學生的發(fā)展區(qū)，讓學生能夠在不知不覺中感受到，這些數(shù)學知識的產(chǎn)生讓學生能夠在不知不覺中感受到，這些數(shù)學知識的產(chǎn)生

6、和發(fā)展不是人為編造的強加于他們的，而是在他們和發(fā)展不是人為編造的強加于他們的，而是在他們“靈靈魂魂”深處本來就有的，作為教師的職責就是要準確把握深處本來就有的，作為教師的職責就是要準確把握學科及學科教育的本質(zhì)，設計教學以學科及學科教育的本質(zhì)，設計教學以“喚醒喚醒”學生學生“靈靈魂魂”深處已有的東西深處已有的東西知識、方法、經(jīng)驗。引導他們知識、方法、經(jīng)驗。引導他們自主構(gòu)建新的認知體系，逐漸形成具有探索、發(fā)現(xiàn)、研自主構(gòu)建新的認知體系，逐漸形成具有探索、發(fā)現(xiàn)、研究特質(zhì)的新的自我。這些也正是究特質(zhì)的新的自我。這些也正是“深度學習深度學習”教學改進教學改進項目的核心目標項目的核心目標更好的關注學生的學更

7、好的關注學生的學.中心任務：中心任務：學生應該學習什么內(nèi)容學生應該學習什么內(nèi)容活動預期：學生在活動預期：學生在學習中應得到什么？學習中應得到什么？學習過程：學生應該學習過程：學生應該怎樣參與學習？怎樣參與學習？達成反饋：學生是否達成反饋：學生是否達成學習目標？達成學習目標？“深度學習深度學習”實施策略實施策略.一、單元學習主題一、單元學習主題學什么學什么“單元學習主題單元學習主題”回答學生要學什么才能獲得深度回答學生要學什么才能獲得深度學習能力的問題，是指圍繞學科核心內(nèi)容組織起來的、學習能力的問題，是指圍繞學科核心內(nèi)容組織起來的、對現(xiàn)實生活有意義的、促進學生持續(xù)探究的單元學習活對現(xiàn)實生活有意義

8、的、促進學生持續(xù)探究的單元學習活動主題。動主題。 確定單元學習主題確定單元學習主題 給教學單元改名字給教學單元改名字第第1章章 有理數(shù)有理數(shù) “數(shù)的成長數(shù)的成長”？確定單元學習主題確定單元學習主題 將教學內(nèi)容分門別類將教學內(nèi)容分門別類一次函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)二次函數(shù) “函數(shù)函數(shù)”？反比例函數(shù)反比例函數(shù)一元一次方程一元一次方程二元一次方程組二元一次方程組 “方程方程”？一元二次方程一元二次方程.一、單元學習主題一、單元學習主題學什么學什么維度維度1：課標和教材內(nèi)容課標和教材內(nèi)容主題主題1主題主題2主題主題3 維度維度2：學生分析學生分析學習基礎學習基礎生活經(jīng)驗生活經(jīng)驗學習障礙點學習障礙點發(fā)展空間

9、發(fā)展空間維度維度3：學科基本學科基本思想方法思想方法小單元小單元中單元中單元大單元大單元.案例案例“函數(shù)的概念函數(shù)的概念”單元學習主題的確定單元學習主題的確定.數(shù)數(shù)實數(shù)實數(shù)虛數(shù)虛數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)字母字母表示數(shù)表示數(shù)式式整式整式分式分式常量與常量與變量變量式的式的大小大小相等相等不等不等函數(shù)函數(shù)方程方程不等式不等式坐坐標標系系大小大小形狀形狀位置位置函數(shù)函數(shù)表示表示性質(zhì)性質(zhì)概念概念基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)解析式法解析式法圖象法圖象法列表法列表法一次函數(shù)一次函數(shù)（正比例）（正比例）二次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)定義域定義域值域值域單調(diào)性單調(diào)性奇偶性奇偶性周期性周期性特殊點特殊點關系

10、說關系說變量說變量說映射說映射說函函數(shù)數(shù)統(tǒng)統(tǒng)領領教教學學內(nèi)內(nèi)容容分分析析.八年級下冊第19章 一次函數(shù)19.1 變量與函數(shù)19.2 一次函數(shù)19.3 課題學習 選擇方案九年級上冊第22章 二次函數(shù)22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.2 用函數(shù)觀點看一元二次方程22.3 實際問題與二次函數(shù)九年級下冊第26章 反比例函數(shù)26.1 反比例函數(shù)26.2 實際問題與反比例函數(shù)為之后的內(nèi)容提供為之后的內(nèi)容提供知識基礎、研究方法知識基礎、研究方法人教版教材人教版教材“函數(shù)函數(shù)”相關章節(jié)：相關章節(jié)：.單元核心內(nèi)容：單元核心內(nèi)容：函數(shù)的概念、函數(shù)的三種表示方法函數(shù)的概念、函數(shù)的三種表示方法本單元是結(jié)合實際問題，

11、對事物的運動變化本單元是結(jié)合實際問題，對事物的運動變化進行數(shù)量化討論，引出常量和變量的意義，再從描進行數(shù)量化討論，引出常量和變量的意義，再從描述變量之間對應關系的角度刻畫了一般函數(shù)的基本述變量之間對應關系的角度刻畫了一般函數(shù)的基本特征，從而初步建立函數(shù)的概念，并介紹、歸納表特征，從而初步建立函數(shù)的概念，并介紹、歸納表示函數(shù)的三種方法（解析式法、列表法和圖象法），示函數(shù)的三種方法（解析式法、列表法和圖象法），為今后繼續(xù)研究各類具體的函數(shù)進行必要的準備為今后繼續(xù)研究各類具體的函數(shù)進行必要的準備.學生認知分析學生認知分析小學小學階段階段函數(shù)的概念：函數(shù)的概念：函數(shù)反映了一個變化過程中兩個變量函數(shù)反映

12、了一個變化過程中兩個變量x，y之間的相依關系之間的相依關系.學生認知分析學生認知分析小學小學階段階段函數(shù)的概念：函數(shù)的概念：函數(shù)反映了一個變化過程中兩個變量函數(shù)反映了一個變化過程中兩個變量x，y之間的相依關系之間的相依關系 初中初中階段階段函數(shù)的概念：函數(shù)的概念：函數(shù)指在一個變化過程中，有兩個變量函數(shù)指在一個變化過程中，有兩個變量x，y，如果，如果y隨隨x的變化而變化，那么稱的變化而變化，那么稱y是因變量，是因變量，x是自變是自變量，因變量就稱為函數(shù)量，因變量就稱為函數(shù)函數(shù)的表示方法：解析式法、圖象法、列表法函數(shù)的表示方法：解析式法、圖象法、列表法能結(jié)合函數(shù)的三種表示方法對函數(shù)關系和變化情況進

13、行能結(jié)合函數(shù)的三種表示方法對函數(shù)關系和變化情況進行初步探究初步探究.學科基本思想方法分析學科基本思想方法分析單元核心素養(yǎng)單元核心素養(yǎng)：數(shù)學建模數(shù)學建模義務教育數(shù)學課程標準義務教育數(shù)學課程標準中的中的“數(shù)學建模數(shù)學建?！保和ǎ和ㄟ^建立模型的方法來求得問題解決的數(shù)學活動過程過建立模型的方法來求得問題解決的數(shù)學活動過程數(shù)學建模思想就是在提煉和抽取實際數(shù)學建模思想就是在提煉和抽取實際問題中的數(shù)學信息時，利用數(shù)學語言對其進問題中的數(shù)學信息時，利用數(shù)學語言對其進行描述，運用數(shù)學工具及數(shù)學方法解決問題行描述，運用數(shù)學工具及數(shù)學方法解決問題的一種思想方法。數(shù)學建模的過程，就是把的一種思想方法。數(shù)學建模的過程，

14、就是把實際問題數(shù)學化的過程。實際問題數(shù)學化的過程。實際情境實際情境提出問題提出問題數(shù)學模型數(shù)學模型數(shù)學結(jié)果數(shù)學結(jié)果檢驗檢驗可用結(jié)果可用結(jié)果合乎實際合乎實際不合乎實際不合乎實際修改修改常量與常量與變量變量函數(shù)函數(shù)模型模型函數(shù)函數(shù)性態(tài)研究性態(tài)研究單元核心思想方法：單元核心思想方法：運動變化思想、建模思想、運動變化思想、建模思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想.單元學習主題：單元學習主題：函數(shù)的概念函數(shù)的概念函數(shù)是中學數(shù)學中的重要內(nèi)容函數(shù)概念的引入函數(shù)是中學數(shù)學中的重要內(nèi)容函數(shù)概念的引入是由常量數(shù)學進入變量數(shù)學的轉(zhuǎn)折點，由此確立起運動是由常量數(shù)學進入變量數(shù)學的轉(zhuǎn)折點，由此確立起運動變化

15、的觀念，并為研究兩個變量間的相互依賴的變化規(guī)變化的觀念，并為研究兩個變量間的相互依賴的變化規(guī)律建立起一套基本理論和基本方法律建立起一套基本理論和基本方法一次函數(shù)一次函數(shù)一章一章是學生中學函數(shù)學習的起始課，本單元的知識及其思想是學生中學函數(shù)學習的起始課，本單元的知識及其思想是高中學習函數(shù)概念，以及學習一次函數(shù)、反比例函數(shù)、是高中學習函數(shù)概念，以及學習一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)和其它函數(shù)的基礎二次函數(shù)和其它函數(shù)的基礎.單元學習主題：單元學習主題：函數(shù)的概念函數(shù)的概念.函數(shù)概念理解的可持續(xù)性函數(shù)概念理解的可持續(xù)性 函數(shù)描述了自然界中變化的量之間的依存關系，反函數(shù)描述了自然界中變化的量之間的依存關

16、系，反映了一個事物隨著另一個事物變化的關系和規(guī)律映了一個事物隨著另一個事物變化的關系和規(guī)律小學小學初中初中高中高中關系說關系說變量說變量說映射說映射說.函數(shù)概念理解的可持續(xù)性函數(shù)概念理解的可持續(xù)性 中小學對于函數(shù)概念本質(zhì)的理解定位在：中小學對于函數(shù)概念本質(zhì)的理解定位在：函數(shù)是一種相依關系的反映，是相依關系的數(shù)函數(shù)是一種相依關系的反映，是相依關系的數(shù)學表示，進而上升到函數(shù)是一種關系，一種映學表示，進而上升到函數(shù)是一種關系，一種映射射在函數(shù)概念的擴張過程中，函數(shù)思想也不在函數(shù)概念的擴張過程中，函數(shù)思想也不斷更新除了基本的從運動變化和聯(lián)系的觀點斷更新除了基本的從運動變化和聯(lián)系的觀點看問題，建立函數(shù)關

17、系解決問題外，函數(shù)思想看問題，建立函數(shù)關系解決問題外，函數(shù)思想也是一種對應思想或一種映射思想也是一種對應思想或一種映射思想.單元學習主題：單元學習主題：函數(shù)的概念函數(shù)的概念.函數(shù)性態(tài)研究的可持續(xù)性函數(shù)性態(tài)研究的可持續(xù)性 對函數(shù)的研究就是對函數(shù)性態(tài)進行研究隨著對函數(shù)對函數(shù)的研究就是對函數(shù)性態(tài)進行研究隨著對函數(shù)的不斷學習，學生對函數(shù)性態(tài)的研究角度更加多元的不斷學習，學生對函數(shù)性態(tài)的研究角度更加多元研究研究途徑途徑研究研究對象對象.單元學習主題：單元學習主題：函數(shù)的概念函數(shù)的概念.函數(shù)研究方法可遷移性函數(shù)研究方法可遷移性發(fā)現(xiàn)和發(fā)現(xiàn)和提出問題提出問題建立模型建立模型求解模型求解模型檢驗結(jié)果檢驗結(jié)果和完

18、善模型和完善模型一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù).單元學習主題：單元學習主題：函數(shù)的概念函數(shù)的概念.數(shù)學建模思想方法可遷移性數(shù)學建模思想方法可遷移性.凡學問者，皆有術法道三大層次。凡學問者，皆有術法道三大層次。 術者，技術、技巧，學問之術者，技術、技巧，學問之基本層次。達于術者，達下乘也。基本層次。達于術者，達下乘也。 法者，于術精通而升華成理，法者，于術精通而升華成理，復以理指導術之提高，學問之提復以理指導術之提高，學問之提高層次。達于法者，達中乘也。高層次。達于法者，達中乘也。 道者，人生之道也，通過術道者，人生之道也，通過術法研討而達人生。探索大道，以法研討而

19、達人生。探索大道，以求人生妙諦，復以之貫徹于人生。求人生妙諦，復以之貫徹于人生。達于道者，達上乘也。達于道者，達上乘也。單元學習主題的確定單元學習主題的確定 “術術”“”“法法”并重并重以知識的生成為載體以知識的生成為載體以方法的掌握為目標以方法的掌握為目標以素養(yǎng)的形成為理念以素養(yǎng)的形成為理念.案例案例“有理數(shù)有理數(shù)”單元學習主題的確定單元學習主題的確定.本章教學內(nèi)容本章教學內(nèi)容（1919課時課時）1.1 1.1 正數(shù)和負數(shù)正數(shù)和負數(shù) 1.21.2有理數(shù)有理數(shù) 1.31.3有理數(shù)加減法有理數(shù)加減法 1.41.4有理數(shù)乘除法有理數(shù)乘除法 1.51.5有理數(shù)乘方有理數(shù)乘方 .“有理數(shù)有理數(shù)”單元學

20、習主題的確定：單元學習主題的確定：有理數(shù)知識的學習對學生學習數(shù)學知識的影響是什么？有理數(shù)知識的學習對學生學習數(shù)學知識的影響是什么？在其中產(chǎn)生影響最大的知識是什么？怎么解決這個問題？在其中產(chǎn)生影響最大的知識是什么？怎么解決這個問題？學生升入初中的第一個月都在學習有理數(shù)這一章，我們學生升入初中的第一個月都在學習有理數(shù)這一章，我們到底要教學生什么？到底要教學生什么？學完這一章后對學生學習下一章內(nèi)容有什么幫助？學完這一章后對學生學習下一章內(nèi)容有什么幫助？學生的學習熱情、興趣能不能有所提升？學生的學習熱情、興趣能不能有所提升？.（1）整體：）整體：“數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認識，數(shù)的表示，的

21、主要內(nèi)容有：數(shù)的認識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估計；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估計；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。數(shù)數(shù)數(shù)的認識數(shù)的認識數(shù)的表示數(shù)的表示數(shù)的大小數(shù)的大小數(shù)的運算數(shù)的運算數(shù)量估計數(shù)量估計代數(shù)代數(shù)式的運算式的運算字母表示數(shù)字母表示數(shù)不等式不等式式的大小關系式的大小關系方程方程常量與變量常量與變量函函 數(shù)數(shù)12232122221222log 3sin3. 第一學段（第一學段（1-3年級）年級） 經(jīng)歷從日常生活日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，初步認識分數(shù)和小數(shù)；理解常見的量；體

22、會四則運算的意義，掌握必要的運算技能，能準確進行運算；在具體情境中，能選擇適當?shù)膯挝唬M行簡單的估算。 第二學段（第二學段（4-6年級）年級） 體驗從具體情境具體情境中抽象出數(shù)的過程，認識萬以上的數(shù)；理解分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的意義，了解負數(shù)的意義了解負數(shù)的意義；掌握必要的運算技能技能；理解估算的意義； 第三學段（第三學段（7-9年級）年級） 體驗從具體情境中抽象出數(shù)學符號數(shù)學符號的過程，理解有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進行表述的方法。學生認知分析學生認知分析.學生發(fā)展層級：中學生對于

23、“數(shù)”的認識發(fā)展層級是怎樣的？學段學段認識發(fā)展認識發(fā)展知識要求知識要求學科能力學科能力方程，不等式，函數(shù)整式，分式，根式及其運算實數(shù)及其運算有理數(shù)及其運算非負有理數(shù)及運算復數(shù)，集合，向量，邏輯分析、解釋、論證分析、解釋、論證抽象概括和抽象概括和構(gòu)建知識關系構(gòu)建知識關系類比，預測，驗證類比，預測，驗證類比，預測，驗證類比，預測，驗證描述、歸納描述、歸納類比，預測，驗證類比，預測，驗證基于需求自主構(gòu)造新模型基于數(shù)式通性認識式基于面積體積及運算認識實數(shù)基于運算認識有理數(shù)基于生活認識非負有理數(shù)基于關系認識式遠遠遷遷移移遷遷移移經(jīng)驗能力經(jīng)驗能力.加法添 加負整數(shù)添加無理數(shù)自然數(shù)集自然數(shù)集整數(shù)集整數(shù)集實數(shù)

24、集實數(shù)集有理數(shù)集有理數(shù)集添加分數(shù)減法乘法除法乘方開方指數(shù)冪對數(shù)逆逆逆逆同加數(shù)同因數(shù)指數(shù)擴充.加法加法字母表示數(shù)（乘法運算）字母表示數(shù)（乘法運算）除法運算除法運算開方運算開方運算實數(shù)實數(shù)單項式單項式分式分式 多項式多項式根式根式加法運算加法運算減法減法乘法乘法除法除法乘方乘方開方開方指數(shù)冪指數(shù)冪對數(shù)對數(shù)逆逆逆逆同加數(shù)同加數(shù)同因數(shù)同因數(shù)指數(shù)擴充指數(shù)擴充.新對象新運算新對象新運算逐步形成研究運算的基本方法：對象，法則，算律。承襲，逐步形成研究運算的基本方法：對象，法則，算律。承襲，遷移。遷移。從整體到局部從整體到局部進行系統(tǒng)定位進行系統(tǒng)定位單元整體函數(shù)統(tǒng)領函數(shù)統(tǒng)領數(shù)式數(shù)式“一家一家”數(shù)的數(shù)的“成長成

25、長”有理數(shù)及其運算有理數(shù)及其運算初步體會運算的本質(zhì)：映射。初步體會運算的本質(zhì)：映射。初步體會運算的作用：產(chǎn)生新對象，新運算，解決新初步體會運算的作用：產(chǎn)生新對象，新運算，解決新問題問題數(shù)式運算，建立數(shù)式之間的系統(tǒng)聯(lián)系，數(shù)式運算，建立數(shù)式之間的系統(tǒng)聯(lián)系，突出通性。突出通性。.單元學習主題的確定單元學習主題的確定 胸懷全局，處理局部胸懷全局，處理局部縱向：來龍去脈清晰，形成結(jié)構(gòu)化的系統(tǒng)縱向：來龍去脈清晰，形成結(jié)構(gòu)化的系統(tǒng)橫向：知識間融通，方法的遷移類比橫向：知識間融通，方法的遷移類比有理數(shù)的運算有理數(shù)的運算實數(shù)的運算實數(shù)的運算小單元小單元中單元中單元大單元大單元.一、單元學習主題一、單元學習主題學

26、什么學什么維度維度1：課標和教材內(nèi)容課標和教材內(nèi)容主題主題1主題主題2主題主題3 維度維度2：學生分析學生分析學習基礎學習基礎生活經(jīng)驗生活經(jīng)驗學習障礙點學習障礙點發(fā)展空間發(fā)展空間維度維度3：學科基本學科基本思想方法思想方法.一、單元學習主題一、單元學習主題學什么學什么研讀課程標準研讀課程標準分析教材教參分析教材教參教師的思考教師的思考學生的需求學生的需求生成單元主題生成單元主題論證單元主題論證單元主題確定單元主題確定單元主題.二、深度學習目標二、深度學習目標學會什么學會什么 “深度學習目標深度學習目標”明確表達了單元主題學習完成明確表達了單元主題學習完成之后，期望學生獲得的學習結(jié)果，包括能反映

27、學科本之后，期望學生獲得的學習結(jié)果，包括能反映學科本質(zhì)及思想方法、能夠促進學生深度理解和靈活應用的質(zhì)及思想方法、能夠促進學生深度理解和靈活應用的知識、技能、策略和情感態(tài)度價值觀。知識、技能、策略和情感態(tài)度價值觀。 深度學習目標深度學習目標 三維目標三維目標深度學習目標深度學習目標 課標單元目標的整合課標單元目標的整合1.依據(jù)課標要求和教材內(nèi)容，從學科思想方法和學習價值的依據(jù)課標要求和教材內(nèi)容，從學科思想方法和學習價值的 角度，集思廣益，初步列出深度學習目標。角度，集思廣益，初步列出深度學習目標。 2.結(jié)合學情分析，根據(jù)學生需要，確定深度學習目標。結(jié)合學情分析，根據(jù)學生需要，確定深度學習目標。

28、課程目標、單元目標、課時目標課程目標、單元目標、課時目標.案例案例“函數(shù)的概念函數(shù)的概念”深度學習目標的確定深度學習目標的確定.義務教育數(shù)學課程標準義務教育數(shù)學課程標準中對函數(shù)的中對函數(shù)的要求：要求：（1）探索簡單實例中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。（2）結(jié)合實例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實例。（3）能結(jié)合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關系進行分析。（4）能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求出函數(shù)值。（5）能用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系。（6）結(jié)合對函數(shù)關系的分析，能對變量的變化情況進行初步討論。方向應更具體明確，應關注高級思維能力提

29、升，目標更系統(tǒng)方向應更具體明確，應關注高級思維能力提升，目標更系統(tǒng)案例案例函數(shù)的概念函數(shù)的概念單元核心內(nèi)容：單元核心內(nèi)容：函數(shù)的概念、函數(shù)的概念、函數(shù)的三種表示方法函數(shù)的三種表示方法單元核心思想方法：單元核心思想方法：運動變化思想、建模思想、運動變化思想、建模思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想單元核心素養(yǎng)：單元核心素養(yǎng)：數(shù)學建模數(shù)學建模.目標指向?qū)W生目標指向?qū)W生目標指向?qū)W科本質(zhì)目標指向?qū)W科本質(zhì)目標指向高級思維目標指向高級思維單元總目標：單元總目標：案例案例函數(shù)的概念函數(shù)的概念.二、深度學習目標二、深度學習目標學會什么學會什么參照單元主題參照單元主題結(jié)合學情、課標、教材結(jié)合學情、

30、課標、教材知識知識技能技能確定深度目標確定深度目標生成單元目標生成單元目標過程過程方法方法情感態(tài)度情感態(tài)度價值觀價值觀檢驗提示檢驗提示1.目標是否與課標相符合？是否切合單元學習目標是否與課標相符合？是否切合單元學習主題？是否指向每一個學習活動的結(jié)果？主題？是否指向每一個學習活動的結(jié)果？國家課程標準、學年課程目標、單元學習國家課程標準、學年課程目標、單元學習目標和活動是否形成目標結(jié)構(gòu)？目標和活動是否形成目標結(jié)構(gòu)？2.目標是否符合學生的知識經(jīng)驗水平和思維發(fā)目標是否符合學生的知識經(jīng)驗水平和思維發(fā)展階段？是否能滿足學生的興趣、需求和展階段？是否能滿足學生的興趣、需求和問題？是否能適當?shù)刈寣W生參與制定？

31、問題？是否能適當?shù)刈寣W生參與制定？3.目標是否能反映學科本質(zhì)？是否能反映學科目標是否能反映學科本質(zhì)？是否能反映學科專家在該單元主題時運用的知識、方法、專家在該單元主題時運用的知識、方法、過程、形式和價值觀？過程、形式和價值觀？4.目標是否指向?qū)W生思維習慣養(yǎng)成和實際應用目標是否指向?qū)W生思維習慣養(yǎng)成和實際應用能力提升？能力提升？5.目標是否能具體清晰說明期望學生實際學到目標是否能具體清晰說明期望學生實際學到什么及學到何種程度？是否能告知學生？什么及學到何種程度？是否能告知學生？.三、深度學習活動三、深度學習活動如何學如何學 “深度學習活動深度學習活動”回答回答“如何學如何學”才能達成深才能達成深度

32、學習目標的問題，是以理解為基礎的意義探究型度學習目標的問題，是以理解為基礎的意義探究型學習活動。學生在教師指導下，通過解釋、舉例、學習活動。學生在教師指導下，通過解釋、舉例、分析、總結(jié)、表達、解決不同情境中問題等在已有分析、總結(jié)、表達、解決不同情境中問題等在已有知識基礎上建構(gòu)性的活動，創(chuàng)造對新知的理解。知識基礎上建構(gòu)性的活動，創(chuàng)造對新知的理解。將深度學習目標轉(zhuǎn)化為問題情境，以有深度將深度學習目標轉(zhuǎn)化為問題情境，以有深度的的“問題鏈問題鏈”“”“喚醒喚醒”學生已有的知識、方法、學生已有的知識、方法、經(jīng)驗，通過經(jīng)驗，通過“學習任務學習任務”的設置，引導學生自主的設置，引導學生自主構(gòu)建新的認知體系。

33、構(gòu)建新的認知體系。.案例案例數(shù)的數(shù)的“成長成長”有理數(shù)減法有理數(shù)減法深度學習活動設計深度學習活動設計.案例案例數(shù)的數(shù)的“成長成長”有理數(shù)減法有理數(shù)減法課題：有理數(shù)減法課題：有理數(shù)減法課時學習課時學習目標目標1、學生從多角度多角度探究經(jīng)歷觀察、猜想、歸納、概括等方法可以形成有理數(shù)的減法運算的法則；2、學生經(jīng)歷減法法則的探究過程，體會運算法則研究的一般規(guī)律；3、經(jīng)歷多角度探究有理數(shù)減法法則的過程，學生進一步體會負數(shù)的產(chǎn)生是生活的需要以及數(shù)學在追求完美的過程中的必然產(chǎn)物。課程目標（教學課程目標（教學目標）：目標）：掌握有掌握有理數(shù)的減理數(shù)的減法法運算。運算。掌握掌握：描述有理數(shù)減：描述有理數(shù)減法的特

34、征和由來，闡法的特征和由來，闡述與相關對象之間的述與相關對象之間的聯(lián)系和區(qū)別；并能用聯(lián)系和區(qū)別；并能用于新情境中解決問題。于新情境中解決問題。.教學策略活動活動1：教師展示三亞：教師展示三亞1月的天氣預報月的天氣預報問題：根據(jù)資料你能得到哪些信息？問題：根據(jù)資料你能得到哪些信息？計算每天的溫差計算每天的溫差正數(shù)的正數(shù)的減法減法計算一周計算一周平均氣溫平均氣溫正數(shù)的正數(shù)的加法、除法加法、除法氣溫變化趨勢氣溫變化趨勢統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖比較大小：比較大?。耗奶鞖鉁馗摺⒛奶鞙夭畲竽奶鞖鉁馗?、哪天溫差大正數(shù)的正數(shù)的比較大小比較大小三亞的三亞的地理位置地理位置氣候特點氣候特點跨學科教學跨學科教學數(shù)學的應用價值數(shù)

35、學的應用價值.教學策略活動活動2：教師展示北京：教師展示北京1月的天氣預報月的天氣預報問題：根據(jù)資料你又能得到哪些信息？如何計算？問題：根據(jù)資料你又能得到哪些信息？如何計算？活動活動3：1月月11日的溫差是多少？日的溫差是多少？如何解釋所得結(jié)果的合理性？如何解釋所得結(jié)果的合理性？ 負數(shù)的實際意義負數(shù)的實際意義地上地上4 4層和地下層和地下9 9層層相差相差1313層層數(shù)軸數(shù)軸數(shù)軸上數(shù)軸上4 4和和-9-9的的距離是距離是1313加減法加減法為互逆運算為互逆運算13+(-9)=413+(-9)=44-(-9)=134-(-9)=13相反數(shù)相反數(shù)-(-9)=9-(-9)=94-(-9)=4+9=1

36、34-(-9)=4+9=13.課時學習課時學習目標目標1、學生從多角度多角度探究經(jīng)歷觀察、猜想、歸納、概括等方法可以形成有理數(shù)的減法運算的法則；2、學生經(jīng)歷減法法則的探究過程，體會運算法則研究的一般規(guī)律；3、經(jīng)歷多角度探究有理數(shù)減法法則的過程，學生進一步體會負數(shù)的產(chǎn)生是生活的需要以及數(shù)學在追求完美的過程中的必然產(chǎn)物。三、深度學習活動三、深度學習活動如何學如何學活動活動1：教師展示三亞：教師展示三亞1月的天氣預報月的天氣預報問題：根據(jù)資料你能得到哪些信息？問題：根據(jù)資料你能得到哪些信息？活動活動2：教師展示北京：教師展示北京1月月的天氣預報的天氣預報問題：根據(jù)資料你又能得問題：根據(jù)資料你又能得到

37、哪些信息？如何計算？到哪些信息？如何計算？活動活動3：1月月11日的溫差是多少？日的溫差是多少？如何解釋所得結(jié)果的合理性？如何解釋所得結(jié)果的合理性？ 活動活動4：驗證猜想：驗證猜想“減去一減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)相反數(shù)”.課時學習課時學習目標目標1、學生從多角度多角度探究經(jīng)歷觀察、猜想、歸納、概括等方法可以形成有理數(shù)的減法運算的法則；2、學生經(jīng)歷減法法則的探究過程，體會運算法則研究的一般規(guī)律；3、經(jīng)歷多角度探究有理數(shù)減法法則的過程，學生進一步體會負數(shù)的產(chǎn)生是生活的需要以及數(shù)學在追求完美的過程中的必然產(chǎn)物。三、深度學習活動三、深度學習活動如何學如何學活動活動1：教

38、師展示三亞：教師展示三亞1月的天氣預報月的天氣預報問題：根據(jù)資料你能得到哪些信息？問題：根據(jù)資料你能得到哪些信息？活動活動2：教師展示北京：教師展示北京1月月的天氣預報的天氣預報問題：根據(jù)資料你又能得問題：根據(jù)資料你又能得到哪些信息？如何計算？到哪些信息？如何計算？活動活動3：1月月11日的溫差是多少？日的溫差是多少？如何解釋所得結(jié)果的合理性？如何解釋所得結(jié)果的合理性？ 活動活動4：驗證猜想：驗證猜想“減去一減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)相反數(shù)”.課時學習課時學習目標目標1、學生從多角度多角度探究經(jīng)歷觀察、猜想、歸納、概括等方法可以形成有理數(shù)的減法運算的法則；2、學生

39、經(jīng)歷減法法則的探究過程，體會運算法則研究的一般規(guī)律；3、經(jīng)歷多角度探究有理數(shù)減法法則的過程，學生進一步體會負數(shù)的產(chǎn)生是生活的需要以及數(shù)學在追求完美的過程中的必然產(chǎn)物。三、深度學習活動三、深度學習活動如何學如何學活動活動1：教師展示三亞：教師展示三亞1月的天氣預報月的天氣預報問題：根據(jù)資料你能得到哪些信息？問題：根據(jù)資料你能得到哪些信息？活動活動2：教師展示北京：教師展示北京1月月的天氣預報的天氣預報問題：根據(jù)資料你又能得問題：根據(jù)資料你又能得到哪些信息？如何計算？到哪些信息？如何計算？活動活動3：1月月11日的溫差是多少？日的溫差是多少？如何解釋所得結(jié)果的合理性？如何解釋所得結(jié)果的合理性？ 活

40、動活動4：驗證猜想：驗證猜想“減去一減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)相反數(shù)”.100a， 240b， 5ab2 ， 12 ，-9x2y3, 5x2y3 ，60b， -13ab2 ,200a同類項及合并同類項類比有類比有理數(shù)的理數(shù)的運算運算數(shù)數(shù)式式遷遷移移對下一單元的構(gòu)想對下一單元的構(gòu)想.案例案例函數(shù)的概念函數(shù)的概念函數(shù)性質(zhì)的初步探究函數(shù)性質(zhì)的初步探究深度學習活動設計深度學習活動設計.學情：學情：學生結(jié)束了一次函數(shù)整章的學習。函數(shù)概念、正比例函數(shù)學生結(jié)束了一次函數(shù)整章的學習。函數(shù)概念、正比例函數(shù)和一次函數(shù)定義及性質(zhì)的學習，提供了研究函數(shù)問題的一般方和一次函數(shù)定義及性質(zhì)的學

41、習，提供了研究函數(shù)問題的一般方法但學生對函數(shù)的認識往往停留在運用規(guī)律性結(jié)論解決具體問法但學生對函數(shù)的認識往往停留在運用規(guī)律性結(jié)論解決具體問題的層面上，缺乏方法的提煉與能力的提升題的層面上，缺乏方法的提煉與能力的提升案例案例函數(shù)的概念函數(shù)的概念函數(shù)性質(zhì)的初步探究函數(shù)性質(zhì)的初步探究課題：課題：函數(shù)性質(zhì)的初步探究函數(shù)性質(zhì)的初步探究課時學習課時學習目標目標1、學生從多角度對函數(shù)的性質(zhì)進行初步探究，可以了解函數(shù)性質(zhì)初步探究的一般結(jié)論，形成函數(shù)性質(zhì)初步探究的一般方法；2、學生經(jīng)歷多角度初步探究函數(shù)性質(zhì)的過程，體會函數(shù)模型研究的方法和策略，并能遷移運用；3、學生經(jīng)歷函數(shù)模型求解的過程，體會根據(jù)數(shù)學模型特征求

42、解數(shù)學模型的方法。.導入活動導入活動活動活動1.活動活動2.活動活動3（1 1）靠近）靠近 y 軸的兩點之間軸的兩點之間能否連線？能否連線？ （2 2）靠近）靠近 y 軸的兩點之間軸的兩點之間能否連線后在能否連線后在 x=0=0時取空時取空心點？心點？指導性探究活動指導性探究活動.活動活動4綜合展示活動綜合展示活動.三、深度學習活動三、深度學習活動如何學如何學活動活動1：回憶正比例函數(shù)性質(zhì)的探：回憶正比例函數(shù)性質(zhì)的探究過程究過程問題：正比例函數(shù)的性質(zhì)在表格和問題：正比例函數(shù)的性質(zhì)在表格和解析式中是否有體現(xiàn)？解析式中是否有體現(xiàn)？活動活動2：教師分別以圖象、解析式、：教師分別以圖象、解析式、表格的

43、形式展示三個函數(shù)表格的形式展示三個函數(shù)問題：分別從函數(shù)的三種表示方法問題：分別從函數(shù)的三種表示方法分析函數(shù)的性質(zhì)？分析函數(shù)的性質(zhì)？ 導入導入 探究探究 總結(jié)總結(jié) 遷移遷移學生認知發(fā)展規(guī)律學生認知發(fā)展規(guī)律.三、深度學習活動三、深度學習活動如何學如何學活動活動1：回憶正比例函數(shù)性質(zhì)的探：回憶正比例函數(shù)性質(zhì)的探究過程究過程問題：正比例函數(shù)的性質(zhì)在表格和問題：正比例函數(shù)的性質(zhì)在表格和解析式中是否有體現(xiàn)？解析式中是否有體現(xiàn)？活動活動2：教師分別以圖象、解析式、：教師分別以圖象、解析式、表格的形式展示三個函數(shù)表格的形式展示三個函數(shù)問題：分別從函數(shù)的三種表示方法問題：分別從函數(shù)的三種表示方法分析函數(shù)的性質(zhì)？

44、分析函數(shù)的性質(zhì)？ .三、深度學習活動三、深度學習活動如何學如何學活動活動1：回憶正比例函數(shù)性質(zhì)的探：回憶正比例函數(shù)性質(zhì)的探究過程究過程問題：正比例函數(shù)的性質(zhì)在表格和問題：正比例函數(shù)的性質(zhì)在表格和解析式中是否有體現(xiàn)？解析式中是否有體現(xiàn)？活動活動2：教師分別以圖象、解析式、：教師分別以圖象、解析式、表格的形式展示三個函數(shù)表格的形式展示三個函數(shù)問題：分別從函數(shù)的三種表示方法問題：分別從函數(shù)的三種表示方法分析函數(shù)的性質(zhì)？分析函數(shù)的性質(zhì)？ . 特殊化特殊化 特殊化特殊化 探究性質(zhì)，一般化探究性質(zhì)，一般化 一般化一般化對下一函數(shù)單元的構(gòu)想對下一函數(shù)單元的構(gòu)想 二次函數(shù) 特殊化特殊化 特殊化特殊化 探究性質(zhì)

45、，一般化探究性質(zhì)，一般化 一般化一般化.對下一函數(shù)單元的構(gòu)想對下一函數(shù)單元的構(gòu)想 -2-1012 30-103 41014 52125 控制變量控制變量對照組對照組實驗組實驗組實驗組實驗組.三、深度學習活動三、深度學習活動如何學如何學參照學習目標參照學習目標設計學習活動和次序設計學習活動和次序內(nèi)容內(nèi)容特點特點完成活動設計完成活動設計多元多元智能智能習慣習慣風格風格學生學生基礎基礎.四、持續(xù)性評價四、持續(xù)性評價怎樣評怎樣評 “持續(xù)性評價持續(xù)性評價”回答回答“是否達成了既定目標是否達成了既定目標”問問題，是指依據(jù)深度學習目標，為學生的深度學習活動題，是指依據(jù)深度學習目標，為學生的深度學習活動持續(xù)地

46、提供清晰反饋，幫助學生改進學習的過程，包持續(xù)地提供清晰反饋，幫助學生改進學習的過程，包括建立標準并提供反饋。括建立標準并提供反饋。作用作用：1.1.對學生的理解狀況進行診斷；對學生的理解狀況進行診斷； 2. 2.為學生提供改進的信息。為學生提供改進的信息。方式方式：強調(diào)運用多樣化，強調(diào)運用多樣化， 例如學生自評、學生互評和教師評價例如學生自評、學生互評和教師評價等等。.案例案例函數(shù)的概念函數(shù)的概念函數(shù)性質(zhì)的初步探究函數(shù)性質(zhì)的初步探究持續(xù)性評價設計持續(xù)性評價設計.目標目標1活動活動1評估評估1學生根據(jù)已學生根據(jù)已有學習經(jīng)驗，有學習經(jīng)驗，回憶函數(shù)性回憶函數(shù)性質(zhì)的探究過質(zhì)的探究過程，了解函程，了解函

47、數(shù)的三種表數(shù)的三種表示方法都能示方法都能體現(xiàn)函數(shù)的體現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)。性質(zhì)。函數(shù)的表示方函數(shù)的表示方法有哪些？回法有哪些？回憶正比例函數(shù)憶正比例函數(shù)性質(zhì)的探究過性質(zhì)的探究過程，我們是如程，我們是如何得到正比例何得到正比例函數(shù)函數(shù) y=kx（k0）的性的性質(zhì)的？以質(zhì)的？以 y=2x 為例。為例。評價者：教師評價者：教師如何評價：教師提問，學生回答，如何評價：教師提問，學生回答，教師傾聽教師傾聽評價什么：評價什么：1.診斷學生已有的基礎（函數(shù)的表診斷學生已有的基礎（函數(shù)的表示方法、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)、示方法、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)、正比例函數(shù)性質(zhì)的探究過程）。正比例函數(shù)性質(zhì)的探究過程）。2.診斷學

48、生從函數(shù)的三種表示方法診斷學生從函數(shù)的三種表示方法分析函數(shù)的性質(zhì)的能力。分析函數(shù)的性質(zhì)的能力。.目標目標2活動活動2評估評估2學生了解學生了解綜合分析綜合分析函數(shù)的三函數(shù)的三種表示方種表示方法探究函法探究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)性質(zhì)的必要性，必要性，了解函數(shù)了解函數(shù)性質(zhì)探究性質(zhì)探究的一般結(jié)的一般結(jié)論。論。教 師 給 出教 師 給 出圖 象 、 表圖 象 、 表格 和 解 析格 和 解 析式 ， 下 列式 ， 下 列表示中表示中y是是x的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？如 果 是 ，如 果 是 ，你 能 分 析你 能 分 析出 這 個 函出 這 個 函數(shù) 可 能 具數(shù) 可 能 具有 的 性 質(zhì)有 的 性 質(zhì)嗎？嗎？評價者

49、：教師、學生評價者：教師、學生如何評價：教師提問，學生回答，學生糾如何評價：教師提問，學生回答，學生糾正補充正補充評價什么：評價什么：1.學生能根據(jù)函數(shù)的概念從函數(shù)的三種表學生能根據(jù)函數(shù)的概念從函數(shù)的三種表示方法判斷函數(shù)。示方法判斷函數(shù)。2.學生能分別分析函數(shù)的三種表示方法獲學生能分別分析函數(shù)的三種表示方法獲得函數(shù)的性質(zhì)的有關結(jié)論。得函數(shù)的性質(zhì)的有關結(jié)論。3.學生能體會三種表示方法在體現(xiàn)函數(shù)性學生能體會三種表示方法在體現(xiàn)函數(shù)性質(zhì)方面的不足之處，從而體會綜合分析三質(zhì)方面的不足之處，從而體會綜合分析三種表示方法探究函數(shù)性質(zhì)的必要性。種表示方法探究函數(shù)性質(zhì)的必要性。.目標目標3活動活動3評估評估3學

50、生經(jīng)歷探學生經(jīng)歷探究函數(shù)性質(zhì)究函數(shù)性質(zhì)的完整過程，的完整過程，總結(jié)函數(shù)性總結(jié)函數(shù)性質(zhì)初步探究質(zhì)初步探究的一般方法，的一般方法，體會綜合分體會綜合分析函數(shù)解析析函數(shù)解析式、表格、式、表格、圖象探究函圖象探究函數(shù)性質(zhì)的必數(shù)性質(zhì)的必要性。要性。評價者：教師、學生評價者：教師、學生如何評價：教師投影展示學生如何評價：教師投影展示學生繪圖典例，學生糾正。學生回繪圖典例，學生糾正。學生回答，學生補充。答，學生補充。評價什么：評價什么：1.學生描點法畫函數(shù)圖象的規(guī)學生描點法畫函數(shù)圖象的規(guī)范性。范性。2.學生能夠從不同角度探究函學生能夠從不同角度探究函數(shù)的性質(zhì)。數(shù)的性質(zhì)。3.學生能夠總結(jié)函數(shù)性質(zhì)初步學生能夠總結(jié)函數(shù)性質(zhì)初步探究的一般方法。探究的一般方法。.目標目標4活動活動4評估評估4學生在了解函數(shù)學生在了解函數(shù)性質(zhì)初步探究的性質(zhì)初步探究的一般結(jié)論和一般一般結(jié)論和一般方法的基礎上，方法的基礎上，能夠?qū)⒎椒ㄟw移能夠?qū)⒎椒ㄟw移運用于新函數(shù)性運用于新函數(shù)性質(zhì)的初步探究，質(zhì)的初步探究，獲得成功的體驗。獲得成功的體驗。評價者：教師、學生評價者：教師、學生如何評價：小組合作探究后，如何評價：小組合作探究后，發(fā)言人匯報小組探究成果，