內(nèi)部資料_高中物理易錯題分析

1、高中易錯題分析合輯第一單元：質(zhì)點的運動內(nèi)容和方法本單元內(nèi)容包括位移、路程、時間、時刻、平均速度、即時速度、線速度、角速度、加速度等基本概念，以及勻變速直線運動的規(guī)律、平拋運動的規(guī)律及圓周運動的規(guī)律。在學(xué)習(xí)中要注意準(zhǔn)確理解位移、速度、加速度等基本概念，特別應(yīng)該理解位移與距離（路程）、速度與速率、時間與時刻、加速度與速度及速度變化量的不同。本單元中所涉及到的基本方法有：利用運動合成與分解的方法研究平拋運動的問題，這是將復(fù)雜的問題利用分解的方法將其劃分為若干個簡單問題的基本方法；利用物理量間的函數(shù)關(guān)系圖像研究物體的運動規(guī)律的方法，這也是形象、直觀的研究物理問題的一種基本方法。這些具體方法中所包含的思

2、想，在整個物理學(xué)研究問題中都是經(jīng)常用到的。因此，在學(xué)習(xí)過程中要特別加以體會。例題分析在本單元知識應(yīng)用的過程中，初學(xué)者常犯的錯誤主要表現(xiàn)在：對要領(lǐng)理解不深刻，如加速度的大小與速度大小、速度變化量的大小，加速度的方向與速度的方向之間常混淆不清；對位移、速度、加速度這些矢量運算過程中正、負(fù)號的使用出現(xiàn)混亂：在未對物體運動（特別是物體做減速運動）過程進(jìn)行準(zhǔn)確分析的情況下，盲目地套公式進(jìn)行運算等。例1、汽車以10 m/s的速度行駛5分鐘后突然剎車。如剎車過程是做勻變速運動，加速度大小為5m/s2，則剎車后3秒鐘內(nèi)汽車所走的距離是多少？【錯解分析】錯解：因為汽車剎車過程做勻減速直線運動，初速v0=10 m

3、/s加速度出現(xiàn)以上錯誤有兩個原因。一是對剎車的物理過程不清楚。當(dāng)速度減為零時，車與地面無相對運動，滑動摩擦力變?yōu)榱?。二是對位移公式的物理意義理解不深刻。位移S對應(yīng)時間t，這段時間內(nèi)a必須存在，而當(dāng)a不存在時，求出的位移則無意義。由于第一點的不理解以致認(rèn)為a永遠(yuǎn)地存在；由于第二點的不理解以致沒有思考a什么時候不存在?！菊_解答】依題意畫出運動草圖1-1。設(shè)經(jīng)時間t1速度減為零。據(jù)勻變速直線運動速度公式v1=v0+at則有0=10-5t解得t=2S由于汽車在2S時 【小結(jié)】物理問題不是簡單的計算問題，當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)果后，應(yīng)思考是否與s=30m的結(jié)果，這個結(jié)果是與實際不相符的。應(yīng)思考在運用規(guī)律中是否出現(xiàn)與

4、實際不符的問題。本題還可以利用圖像求解。汽車剎車過程是勻減速直線運動。據(jù)v0，a由此可知三角形v0Ot所包圍的面積即為剎車3s內(nèi)的位移。例2、 一個物體從塔頂落下，在到達(dá)地面前最后一秒內(nèi)通過的位移為整個位移的9/25，求塔高（g=10m/s2）?！惧e解分析】錯解：因為物體從塔頂落下，做自由落體運動。解得H=13.9m物體從塔頂落下時，對整個過程而言是初速為零的勻加速直線運動。而對部分最后一秒內(nèi)物體的運動則不能視為初速為零的勻加速直線運動。因為最后一秒內(nèi)的初始時刻物體具有一定的初速，由于對整體和部分的關(guān)系不清，導(dǎo)致物理規(guī)律用錯，形成錯解?！菊_解答】根據(jù)題意畫出運動草圖，如圖13所示。物體從塔頂

5、落到地面所經(jīng)歷時間為t，通過的位移為H物體在t1秒內(nèi)的位移為h。因為V0=0由解得H=125m【小結(jié)】解決勻變速直線運動問題時，對整體與局部，局部與局部過程相互關(guān)系的分析，是解題的重要環(huán)節(jié)。如本題初位置記為A位置，t1秒時記為B位置，落地點為C位置（如圖12所示）。不難看出既可以把BC段看成整體過程AC與局部過程AB的差值，也可以把BC段看做是物體以初速度VB和加速度g向下做為時1s的勻加速運動，而vB可看成是局部過程AB的末速度。這樣分析就會發(fā)現(xiàn)其中一些隱含條件。使得求解方便。另外值得一提的是勻變速直線運動的問題有很多題通過vt圖求解既直觀又方便簡潔。如本題依題意可以做出vt圖（如圖14），

6、由題意例3、氣球以10m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個物體，經(jīng)17s到達(dá)地面。求物體剛脫離氣球時氣球的高度。（g=10m/s2）【錯解分析】錯解：物體從氣球上掉下來到達(dá)地面這段距離即為物體脫離氣球時，氣球的高度。所以物體剛脫離氣球時，氣球的高度為1445m。由于學(xué)生對慣性定律理解不深刻，導(dǎo)致對題中的隱含條件即物體離開氣球時具有向上的初速度視而不見。誤認(rèn)為v0=0。實際物體隨氣球勻速上升時，物體具有向上10m/s的速度當(dāng)物體離開氣球時，由于慣性物體繼續(xù)向上運動一段距離，在重力作用下做勻變速直線運動?！菊_解答】本題既可以用整體處理的方法也可以分段處理。方法一：可將物體的運動過程視為勻變

7、速直線運動。根據(jù)題意畫出運動草圖如圖15所示。規(guī)定向下方向為正，則V0=-10m/s，g=10m/s2物體剛掉下時離地1275m。方法二：如圖15將物體的運動過程分為ABC和CD兩段來處理。ABC為豎直上拋運動，CD為豎直下拋運動。在ABC段，據(jù)豎直上拋規(guī)律可知此階段運動時間為由題意知tCD=17-2=15（s） =1275（m）方法三：根據(jù)題意作出物體脫離氣球到落地這段時間的V-t圖（如圖16所示）。其中v0otB的面積為AB的位移tBtcvc的面積大小為BC的位移梯形tCtDvDvC的面積大小為CD的位移即物體離開氣球時距地的高度。則tB=1s根據(jù)豎直上拋的規(guī)律tc =2s，tBtD =

8、171=16（s）在tBvDtD中則可求vD160（m/s）【小結(jié)】在解決運動學(xué)的問題過程中，畫運動草圖很重要。解題前應(yīng)根據(jù)題意畫出運動草圖。草圖上一定要有規(guī)定的正方向，否則矢量方程解決問題就會出現(xiàn)錯誤。如分析解答方法一中不規(guī)定正方向，就會出現(xiàn)例4有一個物體在h高處，以水平初速度v0拋出，落地時的速度為v1，豎直分速度為vy，下列公式能用來計算該物體在空中運動時間的是 形成以上錯誤有兩個原因。第一是模型與規(guī)律配套。Vt=v0+gt是勻加速直線運動的速度公式，而平拋運動是曲線運動，不能用此公式。第二不理解運動的合成與分解。平拋運動可分解為水平的勻速直線運動和豎直的自由落體運動。每個分運動都對應(yīng)自

9、身運動規(guī)律?！菊_解答】本題的正確選項為A，C，D。平拋運動可分解為水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體，分運動與合運動時間具有等時性。水平方向：x=v0t 據(jù)式知A，C，D正確。【小結(jié)】選擇運動公式首先要判斷物體的運動性質(zhì)。運動性質(zhì)確定了，模型確定了，運動規(guī)律就確定了。判斷運動性要根據(jù)合外力和初速度的關(guān)系。當(dāng)合外力與初速度共線時，物體做直線運動，當(dāng)合外力與v不共線時，物體做曲線運動。當(dāng)合外力與v0垂直且恒定時，物體做平拋運動。當(dāng)物體總與v垂直時，物體做圓運動。例5、正在高空水平勻速飛行的飛機，每隔1s釋放一個重球，先后共釋放5個，不計空氣阻力，則 A.這5個小球在空中排成一條直線B.這5個

10、小球在空中處在同一拋物線上C.在空中，第1，2兩個球間的距離保持不變D.相鄰兩球的落地間距相等【錯解分析】錯解：因為5個球先后釋放，所以5個球在空中處在同一拋物線上，又因為小球都做自由落體運動，所以C選項正確。形成錯解的原因是只注意到球做平拋運動，但沒有理解小球做平拋的時間不同，所以它們在不同的拋物線上，小球在豎直方向做自由落體運動，但是先后不同。所以C選項不對。【正確解答】釋放的每個小球都做平拋運動。水平方向的速度與飛機的飛行速度相等，在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，只是開始的時刻不同。飛機和小球的位置如圖17可以看出A，D選項正確。【小結(jié)】解這類題時，決不應(yīng)是想當(dāng)然，

11、而應(yīng)依據(jù)物理規(guī)律畫出運動草圖，這樣會有很大的幫助。如本題水平方向每隔1s過位移一樣，投小球水平間距相同，抓住特點畫出各個球的軌跡圖，這樣答案就呈現(xiàn)出來了。例6、經(jīng)檢測汽車A的制動性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行駛時，制動后40s停下來?，F(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行駛發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行駛，司機立即制動，能否發(fā)生撞車事故？【錯解分析】錯解：設(shè)汽車A制動后40s的位移為s1 ，貨車B在這段時S2= v2t = 640=240（m）兩車位移差為400240=160（m）因為兩車剛開始相距180m160m所以兩車不相撞。這是典型的追擊問題。關(guān)鍵是要弄清

12、不相撞的條件。汽車A與貨車B同速時，兩車位移差和初始時刻兩車距離關(guān)系是判斷兩車能否相撞的依據(jù)。當(dāng)兩車同速時，兩車位移差大于初始時刻的距離時，兩車相撞；小于、等于時，則不相撞。而錯解中的判據(jù)條件錯誤導(dǎo)致錯解?！菊_解答】如圖18汽車A以v0=20m/s的初速做勻減速直線運動經(jīng)40s停下來。據(jù)加速度公式可求出a=-0.5m/s2當(dāng)A車減為與B車同速時是A車逼近B車距離最多的時刻，這時若能超過B車則相撞，反之則不能相撞。S364168196180（m）所以兩車相撞?！拘〗Y(jié)】分析追擊問題應(yīng)把兩物體的位置關(guān)系圖畫好。如圖18，通過此圖理解物理情景。本題也可以借圖像幫助理解圖1-9中。陰影區(qū)是A車比B車多

13、通過的最多距離，這段距離若能大于兩車初始時刻的距離則兩車必相撞。小于、等于則不相撞。從圖中也可以看出A車速度成為零時，不是A車比B車多走距離最多的時刻，因此不能作為臨界條件分析。例7、如圖110所示，一人站在岸上，利用繩和定滑輪，拉船靠岸，在某一時刻繩的速度為v，繩AO段與水平面夾角為，不計摩擦和輪的質(zhì)量，則此時小船的水平速度多大？【錯解分析】錯解：將繩的速度按圖111所示的方法分解，則v1即為船的水平速度v1= vcos。上述錯誤的原因是沒有弄清船的運動情況。實際上船是在做平動，每一時刻船上各點都有相同的水平速度。而AO繩上各點運動比較復(fù)雜，既有平動又有轉(zhuǎn)動。以連接船上的A點來說，它有沿繩的

14、平動分速度v，也有與v垂直的法向速度vn，即轉(zhuǎn)動分速度，A點的合速度vA即為兩個分速度的和。vA=v/cos【正確解答】方法一：小船的運動為平動，而繩AO上各點的運動是平動+轉(zhuǎn)動。以連接船上的A點為研究對象，如圖1-12，A的平動速度為v，轉(zhuǎn)動速度為vn，合速度vA即與船的平動速度相同。則由圖可以看出vA=v/cos?！拘〗Y(jié)】方法二：我們可以把繩子和滑輪看作理想機械。人對繩子做的功等于繩子對船做的功。我們所研究的繩子都是輕質(zhì)繩，繩上的張力相等。對于繩上的C點來說即時功率P人繩=Fv。對于船上A點來說P繩船=FvAcos解答的方法一，也許學(xué)生不易理解繩上各點的運動。從能量角度來講也可以得到同樣的

15、結(jié)論。還應(yīng)指出的是要有實際力、實際加速度、實際速度才可分解。例8、 一條寬為L的河流，河水流速為v1，船在靜水中的速度為v2，要使船劃到對岸時航程最短，船頭應(yīng)指向什么方向？最短航程是多少？【錯解分析】錯解：要使航程最短船頭應(yīng)指向與岸垂直的方向。最短航程為L。上而錯解的原因是對運動的合成不理解。船在水中航行并不是船頭指向什么方向就向什么方向運動。它的運動方向是船在靜水中的速度方向與水流方向共同決定的。要使航程最短應(yīng)是合速度垂直于岸?！菊_解答】題中沒有給出v1與v2的大小關(guān)系，所以應(yīng)考慮以下可能情況。此種情況下航程最短為L。當(dāng)v2v1時，如圖114船頭斜向上游，與岸夾角為時，用三角形法則分析當(dāng)它

16、的方向與圓相切時，航程最短，設(shè)為S，由幾何關(guān)系可知此時v2v（合速度）（0）當(dāng)v2=v1時，如圖115，越小航程越短。（0）【小結(jié)】航程最短與時間最短是兩個不同概念。航程最短是指合位移最小。時間最短是指用最大垂直河岸的速度過河的時間。解決這類問題的依據(jù)就是合運動與分運動的等時性及兩個方向運動的獨立性。例9、 物塊從光滑曲面上的P點自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的Q點，若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動起來，使傳送帶隨之運動，如圖116所示，再把物塊放到P點自由滑下則 A.物塊將仍落在Q點B.物塊將會落在Q點的左邊C.物塊將會落在Q點的右邊D.物塊有可能落不到地面上【錯解分析】錯

17、解：因為皮帶輪轉(zhuǎn)動起來以后，物塊在皮帶輪上的時間長，相對皮帶位移變大，摩擦力做功將比皮帶輪不轉(zhuǎn)動時多，物塊在皮帶右端的速度將小于皮帶輪不動時，所以落在Q點左邊，應(yīng)選B選項。學(xué)生的錯誤主要是對物體的運動過程中的受力分析不準(zhǔn)確。實質(zhì)上當(dāng)皮帶輪逆時針轉(zhuǎn)動時，無論物塊以多大的速度滑下來，傳送帶給物塊施的摩擦力都是相同的，且與傳送帶靜止時一樣，由運動學(xué)公式知位移相同。從傳送帶上做平拋運動的初速相同。水平位移相同，落點相同?！菊_解答】物塊從斜面滑下來，當(dāng)傳送帶靜止時，在水平方向受到與運動方向相反的摩擦力，物塊將做勻減速運動。離開傳送帶時做平拋運動。當(dāng)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時物體相對傳送帶都是向前運動，受到滑動

18、摩擦力方向與運動方向相反。 物體做勻減速運動，離開傳送帶時，也做平拋運動，且與傳送帶不動時的拋出速度相同，故落在Q點，所以A選項正確。【小結(jié)】若此題中傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，物塊相對傳送帶的運動情況就應(yīng)討論了。（1）當(dāng)v0=vB物塊滑到底的速度等于傳送帶速度，沒有摩擦力作用，物塊做勻速運動，離開傳送帶做平拋的初速度比傳送帶不動時的大，水平位移也大，所以落在Q點的右邊。（2）當(dāng)v0vB物塊滑到底速度小于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊始終做勻加速運動，二是物塊先做加速運動，當(dāng)物塊速度等于傳送帶的速度時，物體做勻速運動。這兩種情況落點都在Q點右邊。（3）v0vB當(dāng)物塊滑上傳送帶的速度大于傳送帶的速度，

19、有兩種情況，一是物塊一直減速，二是先減速后勻速。第一種落在Q點，第二種落在Q點的右邊。第二單元：牛頓定律內(nèi)容和方法本單元內(nèi)容包括力的概念及其計算方法，重力、彈力、摩擦力的概念及其計算，牛頓運動定律，物體的平衡，失重和超重等概念和規(guī)律。其中重點內(nèi)容重力、彈力和摩擦力在牛頓第二定律中的應(yīng)用，這其中要求學(xué)生要能夠建立起正確的“運動和力的關(guān)系”。因此，深刻理解牛頓第一定律，則是本單元中運用牛頓第二定律解決具體的物理問題的基礎(chǔ)。 本單元中所涉及到的基本方法有：力的分解與合成的平行四邊形法則，這是所有矢量進(jìn)行加、減法運算過程的通用法則；運用牛頓第二定律解決具體實際問題時，常需要將某一個物體從眾多其他物體中

20、隔離出來進(jìn)行受力分析的“隔離法”，隔離法是分析物體受力情況的基礎(chǔ)，而對物體的受力情況進(jìn)行分析又是應(yīng)用牛頓第二定律的基礎(chǔ)。因此，這種從復(fù)雜的對象中隔離出某一孤立的物體進(jìn)行研究的方法，在本單元中便顯得十分重要。例題分析在本單元知識應(yīng)用的過程中，初學(xué)者常犯的錯誤主要表現(xiàn)在：對物體受力情況不能進(jìn)行正確的分析，其原因通常出現(xiàn)在對彈力和摩擦力的分析與計算方面，特別是對摩擦力（尤其是對靜摩擦力）的分析；對運動和力的關(guān)系不能準(zhǔn)確地把握，如在運用牛頓第二定律和運動學(xué)公式解決問題時，常表現(xiàn)出用矢量公式計算時出現(xiàn)正、負(fù)號的錯誤，其本質(zhì)原因就是對運動和力的關(guān)系沒能正確掌握，誤以為物體受到什么方向的合外力，則物體就向那

21、個方向運動。例1、如圖21所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向上共受三個力，F(xiàn)1，F(xiàn)2和摩擦力，處于靜止?fàn)顟B(tài)。其中F1=10N，F(xiàn)2=2N。若撤去力F1則木塊在水平方向受到的合外力為（ ）A.10N向左 B.6N向右 C.2N向左D.0【錯解分析】錯解：木塊在三個力作用下保持靜止。當(dāng)撤去F1后，另外兩個力的合力與撤去力大小相等，方向相反。故A正確。造成上述錯解的原因是不加分析生搬硬套運用“物體在幾個力作用下處于平衡狀態(tài)，如果某時刻去掉一個力，則其他幾個力的合力大小等于去掉這個力的大小，方向與這個力的方向相反”的結(jié)論的結(jié)果。實際上這個規(guī)律成立要有一個前提條件，就是去掉其中一個力，而其他力不變。

22、本題中去掉F1后，由于摩擦力發(fā)生變化，所以結(jié)論不成立。【正確解答】由于木塊原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以所受摩擦力為靜摩擦力。依據(jù)牛二定律有F1-F2-f=0此時靜摩擦力為8N方向向左。撤去F1后，木塊水平方向受到向左2N的力，有向左的運動趨勢，由于F2小于最大靜摩擦力，所以所受摩擦力仍為靜摩擦力。此時F2+f=0即合力為零。故D選項正確?！拘〗Y(jié)】摩擦力問題主要應(yīng)用在分析物體運動趨勢和相對運動的情況，所謂運動趨勢，一般被解釋為物體要動還未動這樣的狀態(tài)。沒動是因為有靜摩擦力存在，阻礙相對運動產(chǎn)生，使物體間的相對運動表現(xiàn)為一種趨勢。由此可以確定運動趨勢的方向的方法是假設(shè)靜摩擦力不存在，判斷物體沿哪個方向產(chǎn)

23、生相對運動，該相對運動方向就是運動趨勢的方向。如果去掉靜摩擦力無相對運動，也就無相對運動趨勢，靜摩擦力就不存在。例2、如圖22所示水平放置的粗糙的長木板上放置一個物體m，當(dāng)用力緩慢抬起一端時，木板受到物體的壓力和摩擦力將怎樣變化？【錯解分析】錯解：以木板上的物體為研究對象。物體受重力、摩擦力、支持力。因為物體靜止，則根據(jù)牛頓第二定律有錯解一：據(jù)式知道增加，f增加。錯解二：另有錯解認(rèn)為據(jù)式知增加，N減??；則f=N說明f減少。錯解一和錯解二都沒能把木板緩慢抬起的全過程認(rèn)識透。只抓住一個側(cè)面，缺乏對物理情景的分析。若能從木塊相對木板靜止入手，分析出再抬高會相對滑動，就會避免錯解一的錯誤。若想到f=N

24、是滑動摩擦力的判據(jù)，就應(yīng)考慮滑動之前怎樣，也就會避免錯解二。【正確解答】以物體為研究對象，如圖23物體受重力、摩擦力、支持力。物體在緩慢抬起過程中先靜止后滑動。靜止時可以依據(jù)錯解一中的解法，可知增加，靜摩擦力增加。當(dāng)物體在斜面上滑動時，可以同錯解二中的方法，據(jù)f=N，分析N的變化，知f滑的變化。增加，滑動摩擦力減小。在整個緩慢抬起過程中y方向的方程關(guān)系不變。依據(jù)錯解中式知壓力一直減小。所以抬起木板的過程中，摩擦力的變化是先增加后減小。壓力一直減小?！拘〗Y(jié)】物理問題中有一些變化過程，不是單調(diào)變化的。在平衡問題中可算是一類問題，這類問題應(yīng)抓住研究變量與不變量的關(guān)系。可從受力分析入手，列平衡方程找關(guān)

25、系，也可以利用圖解，用矢量三角形法則解決問題。如此題物體在未滑動時，處于平衡狀態(tài)，加速度為零。所受三個力圍成一閉合三角形。如圖24。類似問題如圖25用繩將球掛在光滑的墻面上，繩子變短時，繩的拉力和球?qū)Φ膲毫⑷绾巫兓?。從對?yīng)的矢量三角形圖26不難看出，當(dāng)繩子變短時，角增大，N增大，T變大。圖27在AC繩上懸掛一重物G，在AC繩的中部O點系一繩BO，以水平力F牽動繩BO，保持AO方向不變，使BO繩沿虛線所示方向緩緩向上移動。在這過程中，力F和AO繩上的拉力變化情況怎樣？用矢量三角形（如圖28）可以看出T變小，F(xiàn)先變小后變大。這類題的特點是三個共點力平衡，通常其中一個力大小、方向均不變，另一個力

26、方向不變，大小變，第三個力大小、方向均改變。還有時是一個力大小、方向不變，另一個力大小不變，方向變，第三個力大小、方向都改變。例3、 如圖2-9天花板上用細(xì)繩吊起兩個用輕彈簧相連的兩個質(zhì)量相同的小球。兩小球均保持靜止。當(dāng)突然剪斷細(xì)繩時，上面小球A與下面小球B的加速度為 Aa1=g a2=gBa1=2g a2=gCa1=2g a2=0Da1=0 a2=g【錯解分析】錯解：剪斷細(xì)繩時，以(A+B)為研究對象，系統(tǒng)只受重力，所以加速度為g，所以A，B球的加速度為g。故選A。出現(xiàn)上述錯解的原因是研究對象的選擇不正確。由于剪斷繩時，A，B球具有不同的加速度，不能做為整體研究?！菊_解答】 分別以A，B為

27、研究對象，做剪斷前和剪斷時的受力分析。剪斷前A，B靜止。如圖2-10，A球受三個力，拉力T、重力mg和彈力F。B球受三個力，重力mg和彈簧拉力FA球：Tmg-F = 0 B球：Fmg = 0 由式，解得T=2mg，F(xiàn)=mg剪斷時，A球受兩個力，因為繩無彈性剪斷瞬間拉力不存在，而彈簧有形米，瞬間形狀不可改變，彈力還存在。如圖2-11，A球受重力mg、彈簧給的彈力F。同理B球受重力mg和彈力F。A球：mgF = maA B球：Fmg = maB 由式解得aA=2g（方向向下）由式解得aB= 0故C選項正確?！拘〗Y(jié)】 （1）牛頓第二定律反映的是力與加速度的瞬時對應(yīng)關(guān)系。合外力不變，加速度不變。合外力

28、瞬間改變，加速度瞬間改變。本題中A球剪斷瞬間合外力變化，加速度就由0變?yōu)?g，而B球剪斷瞬間合外力沒變，加速度不變。彈簧和繩是兩個物理模型，特點不同。彈簧不計質(zhì)量，彈性限度內(nèi)k是常數(shù)。繩子不計質(zhì)量但無彈性，瞬間就可以沒有。而彈簧因為有形變，不可瞬間發(fā)生變化，即形變不會瞬間改變，要有一段時間。例4、甲、乙兩人手拉手玩拔河游戲，結(jié)果甲勝乙敗，那么甲乙兩人誰受拉力大？【錯解分析】錯解：因為甲勝乙，所以甲對乙的拉力比乙對甲的拉力大。就像拔河一樣，甲方勝一定是甲方對乙方的拉力大。產(chǎn)生上述錯解原因是學(xué)生憑主觀想像，而不是按物理規(guī)律分析問題。按照物理規(guī)律我們知道物體的運動狀態(tài)不是由哪一個力決定的而是由合外力

29、決定的。甲勝乙是因為甲受合外力對甲作用的結(jié)果。甲、乙兩人之間的拉力根據(jù)牛頓第三定律是相互作用力，甲、乙二人拉力一樣大。【正確解答】甲、乙兩人相互之間的拉力是相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律，大小相等，方向相反，作用在甲、乙兩人身上。【小結(jié)】生活中有一些感覺不總是正確的，不能把生活中的經(jīng)驗，感覺當(dāng)成規(guī)律來用，要運用物理規(guī)律來解決問題。例5、如圖212，用繩AC和BC吊起一重物，繩與豎直方向夾角分別為30和60，AC繩能承受的最大的拉力為150N，而BC繩能承受的最大的拉力為100N，求物體最大重力不能超過多少？【錯解分析】錯解：以重物為研究對象，重物受力如圖213。由于重物靜止，則有TACsin30

30、=TBCsin60TACcos30+TBCcos60=G將TAC=150N，TBC=100N代入式解得G=200N。以上錯解的原因是學(xué)生錯誤地認(rèn)為當(dāng)TAC=150N時，TBC=100N，而沒有認(rèn)真分析力之間的關(guān)系。實際當(dāng)TBC=100N時，TBC已經(jīng)超過150N。【正確解答】以重物為研究對象。重物受力如圖2-13，重物靜止，加速度為零。據(jù)牛頓第二定律列方程TACsin30TBCsin60= 0 TACcos30+TBCcos60G = 0 而當(dāng)TAC=150N時，TBC=86.6100N將TAC=150N，TBC=86.6N代入式解得G=173.32N。所以重物的最大重力不能超過173.2N。

31、例6、如圖214物體靜止在斜面上，現(xiàn)用水平外力F推物體，在外力F由零逐漸增加的過程中，物體始終保持靜止，物體所受摩擦力怎樣變化？【錯解分析】錯解一：以斜面上的物體為研究對象，物體受力如圖215，物體受重力mg，推力F，支持力N，靜摩擦力f，由于推力F水平向右，所以物體有向上運動的趨勢，摩擦力f的方向沿斜面向下。根據(jù)牛頓第二定律列方程f+mgsin=Fcos N-Fsinmgcos=0 由式可知，F(xiàn)增加f也增加。所以在變化過程中摩擦力是增加的。錯解二：有一些同學(xué)認(rèn)為摩擦力的方向沿斜面向上，則有F增加摩擦力減少。上述錯解的原因是對靜摩擦力認(rèn)識不清，因此不能分析出在外力變化過程中摩擦力的變化。【正確

32、解答】本題的關(guān)鍵在確定摩擦力方向。由于外力的變化物體在斜面上的運動趨勢有所變化，如圖215，當(dāng)外力較小時（Fcosmgsin）物體有向下的運動趨勢，摩擦力的方向沿斜面向上。F增加，f減少。與錯解二的情況相同。如圖216，當(dāng)外力較大時（Fcosmgsin）物體有向上的運動趨勢，摩擦力的方向沿斜面向下，外力增加，摩擦力增加。當(dāng)Fcos=mgsin時，摩擦力為零。所以在外力由零逐漸增加的過程中，摩擦力的變化是先減小后增加?！拘〗Y(jié)】若斜面上物體沿斜面下滑，質(zhì)量為m，物體與斜面間的摩擦因數(shù)為，我們可以考慮兩個問題鞏固前面的分析方法。（1）F為怎樣的值時，物體會保持靜止。（2）F為怎樣的值時，物體從靜止開

33、始沿斜面以加速度a運動。受前面問題的啟發(fā)，我們可以想到F的值應(yīng)是一個范圍。首先以物體為研究對象，當(dāng)F較小時，如圖215物體受重力mg、支持力N、斜向上的摩擦力f和F。物體剛好靜止時，應(yīng)是F的邊界值，此時的摩擦力為最大靜摩擦力，可近似看成f靜=N（最大靜摩擦力）如圖建立坐標(biāo)，據(jù)牛頓第二定律列方程當(dāng)F從此值開始增加時，靜摩擦力方向開始仍然斜向上，但大小減小，當(dāng)F增加到FCOS= mgsin時，即F= mgtg時，F(xiàn)再增加，摩擦力方向改為斜向下，仍可以根據(jù)受力分析圖2-16列出方程隨著F增加，靜摩擦力增加，F(xiàn)最大值對應(yīng)斜向下的最大靜摩擦力。要使物體靜止F的值應(yīng)為關(guān)于第二個問題提醒讀者注意題中并未提出

34、以加速度a向上還是向下運動，應(yīng)考慮兩解，此處不詳解此，給出答案供參考。例7、 如圖217，m和M保持相對靜止，一起沿傾角為的光滑斜面下滑，則M和m間的摩擦力大小是多少？【錯解分析】錯解：以m為研究對象，如圖218物體受重力mg、支持力N、摩擦力f，如圖建立坐標(biāo)有再以mN為研究對象分析受力，如圖219，（mM）gsin=（Mm）a據(jù)式，解得f = 0所以m與M間無摩擦力。造成錯解主要是沒有好的解題習(xí)慣，只是盲目的模仿，似乎解題步驟不少，但思維沒有跟上。要分析摩擦力就要找接觸面，摩擦力方向一定與接觸面相切，這一步是堵住錯誤的起點。犯以上錯誤的客觀原因是思維定勢，一見斜面摩擦力就沿斜面方向。歸結(jié)還是

35、對物理過程分析不清?！菊_解答】因為m和M保持相對靜止，所以可以將（mM）整體視為研究對象。受力，如圖219，受重力（M十m）g、支持力N如圖建立坐標(biāo)，根據(jù)牛頓第二定律列方程x：(M+m)gsin=(M+m)a 解得a = gsin沿斜面向下。因為要求m和M間的相互作用力，再以m為研究對象，受力如圖220。根據(jù)牛頓第二定律列方程因為m，M的加速度是沿斜面方向。需將其分解為水平方向和豎直方向如圖221。由式，解得f = mgsincos方向沿水平方向m受向左的摩擦力，M受向右的摩擦力。【小結(jié)】 此題可以視為連接件問題。連接件問題對在解題過程中選取研究對象很重要。有時以整體為研究對象，有時以單個物

36、體為研究對象。整體作為研究對象可以將不知道的相互作用力去掉，單個物體作研究對象主要解決相互作用力。單個物體的選取應(yīng)以它接觸的物體最少為最好。如m只和M接觸，而M和m還和斜面接觸。另外需指出的是，在應(yīng)用牛頓第二定律解題時，有時需要分解力，有時需要分解加速度，具體情況分析，不要形成只分解力的認(rèn)識。例8、如圖222質(zhì)量為M，傾角為的楔形物A放在水平地面上。質(zhì)量為m的B物體從楔形物的光滑斜面上由靜止釋放，在B物體加速下滑過程中，A物體保持靜止。地面受到的壓力多大？【錯解分析】錯解：以A，B整體為研究對象。受力如圖223，因為A物體靜止，所以N=G=（Mm）g。由于A，B的加速度不同，所以不能將二者視為

37、同一物體。忽視了這一點就會造成錯解?！菊_解答】分別以A，B物體為研究對象。A，B物體受力分別如圖224a，224b。根據(jù)牛頓第二定律列運動方程，A物體靜止，加速度為零。x：Nlsin-f=0 y：N-Mg-Nlcos=0 B物體下滑的加速度為a，x：mgsin=ma y：Nl-mgcos=0 由式，解得N=Mgmgcos根據(jù)牛頓第三定律地面受到的壓力為Mg十mgcos。【小結(jié)】 在解決物體運動問題時，在選取研究對象時，若要將幾個物體視為一個整體做為研究對象，應(yīng)該注意這幾個物體必須有相同的加速度。例9、 如圖2-25物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上。A，B質(zhì)量分別為mA=6kg，mB=

38、2kg，A，B之間的動摩擦因數(shù)=0.2，開始時F=10N，此后逐漸增加，在增大到45N的過程中，則 A當(dāng)拉力F12N時，兩物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)B兩物體開始沒有相對運動，當(dāng)拉力超過12N時，開始相對滑動C兩物體間從受力開始就有相對運動D兩物體間始終沒有相對運動【錯解分析】錯解：因為靜摩擦力的最大值近似等于滑動摩擦力。fmax=N=0.26=12（N）。所以當(dāng)F12N時，A物體就相對B物體運動。F12N時，A相對B不運動。所以A，B選項正確。產(chǎn)生上述錯誤的原因一般是對A選項的理解不正確，A中說兩物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)，是以地為參考物，顯然當(dāng)有力F作用在A物體上，A，B兩物體對地來說是運動的。二是受物體在

39、地面上運動情況的影響，而實際中物體在不固定物體上運動的情況是不同的?！菊_解答】 首先以A，B整體為研究對象。受力如圖2-26，在水平方向只受拉力F，根據(jù)牛頓第二定律列方程F=(mA+mB)a 再以B為研究對象，如圖2-27，B水平方向受摩擦力f = mBa 代入式F=（6+2）6=48N由此可以看出當(dāng)F48N時A，B間的摩擦力都達(dá)不到最大靜摩擦力，也就是說，A，B間不會發(fā)生相對運動。所以D選項正確?！拘〗Y(jié)】 物理解題中必須非常嚴(yán)密，一點的疏忽都會導(dǎo)致錯誤。避免錯誤發(fā)生的最好方法就是按規(guī)范解題。每一步都要有依據(jù)。例10、 如圖228，有一水平傳送帶以2m/s的速度勻速運動，現(xiàn)將一物體輕輕放在傳

40、送帶上，若物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，則傳送帶將該物體傳送10m的距離所需時間為多少？【錯解分析】錯解：由于物體輕放在傳送帶上，所以v0=0，物體在豎直方向合外力為零，在水平方向受到滑動摩擦力（傳送帶施加），做v0=0的勻加速運動，位移為10m。據(jù)牛頓第二定律F = ma有f =mg = ma，a =g =5m/s2上述解法的錯誤出在對這一物理過程的認(rèn)識。傳送帶上輕放的物體的運動有可能分為兩個過程。一是在滑動摩擦力作用下作勻加速直線運動；二是達(dá)到與傳送帶相同速度后，無相對運動，也無摩擦力，物體開始作勻速直線運動。關(guān)鍵問題應(yīng)分析出什么時候達(dá)到傳送帶的速度，才好對問題進(jìn)行解答?！菊_解答】

41、以傳送帶上輕放物體為研究對象，如圖229在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動摩擦力，做v0=0的勻加速運動。據(jù)牛二定律：F = ma有水平方向：f = ma 豎直方向：Nmg = 0 f=N 由式，解得a = 5m/s2設(shè)經(jīng)時間tl，物體速度達(dá)到傳送帶的速度，據(jù)勻加速直線運動的速度公式vt=v0+at 解得t1= 0.4s物體位移為0.4m時，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4s后無摩擦力，開始做勻速運動S2= v2t2因為S2=SS1=10-0.4 =9.6（m），v2=2m/s代入式得t2=4.8s則傳送10m所需時間為t = 0.44.8=5.2s。【小結(jié)】本題是較為復(fù)雜的一

42、個問題，涉及了兩個物理過程。這類問題應(yīng)抓住物理情景，帶出解決方法，對于不能直接確定的問題可以采用試算的方法，如本題中錯解求出一直做勻加速直線運動經(jīng)過10m用2s，可以拿來計算一下，2s末的速度是多少，計算結(jié)果v =52=10（m/s），已超過了傳送帶的速度，這是不可能的。當(dāng)物體速度增加到2m/s時，摩擦力瞬間就不存在了。這樣就可以確定第2個物理過程。例11、 如圖2-30，一個彈簧臺秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都可以不計，盤內(nèi)放一個物體P處于靜止。P的質(zhì)量為12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=800N/m?，F(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速運動。已知在前0.2s內(nèi)F是變化的，在0.2s

43、以后F是恒力，則F的最小值是多少，最大值是多少？【錯解分析】錯解：F最大值即N = 0時，F(xiàn) = ma+mg=210(N)錯解原因是對題所敘述的過程不理解。把平衡時的關(guān)系G = F+N，不自覺的貫穿在解題中?！菊_解答】解題的關(guān)鍵是要理解0.2s前F是變力，0.2s后F是恒力的隱含條件。即在0.2s前物體受力和0.2s以后受力有較大的變化。以物體P為研究對象。物體P靜止時受重力G、稱盤給的支持力N。因為物體靜止，F(xiàn)=0N = G = 0 N = kx0設(shè)物體向上勻加速運動加速度為a。此時物體P受力如圖2-31受重力G，拉力F和支持力N據(jù)牛頓第二定律有F+NG = ma 當(dāng)0.2s后物體所受拉力

44、F為恒力，即為P與盤脫離，即彈簧無形變，由00.2s內(nèi)物體的位移為x0。物體由靜止開始運動，則將式，中解得的x0= 0.15m代入式解得a = 7.5m/s2F的最小值由式可以看出即為N最大時，即初始時刻N=N = kx。代入式得Fmin= ma + mgkx0=12(7.5+10)-8000.15=90(N) F最大值即N=0時，F(xiàn) = ma+mg = 210（N）【小結(jié)】本題若稱盤質(zhì)量不可忽略，在分析中應(yīng)注意P物體與稱盤分離時，彈簧的形變不為0，P物體的位移就不等于x0，而應(yīng)等于x0-x（其中x即稱盤對彈簧的壓縮量）。第三單元：圓周運動內(nèi)容和方法本單元內(nèi)容包括圓周運動的動力學(xué)部分和物體做圓

45、周運動的能量問題，其核心內(nèi)容是牛頓第二定律、機械能守恒定律等知識在圓周運動中的具體應(yīng)用。本單元中所涉及到的基本方法與第二單元牛頓定律的方法基本相同，只是在具體應(yīng)用知識的過程中要注意結(jié)合圓周運動的特點：物體所受外力在沿半徑指向圓心的合力才是物體做圓周運動的向心力，因此利用矢量合成的方法分析物體的受力情況同樣也是本單元的基本方法；只有物體所受的合外力的方向沿半徑指向圓心，物體才做勻速圓周運動。根據(jù)牛頓第二定律合外力與加速度的瞬時關(guān)系可知，當(dāng)物體在圓周上運動的某一瞬間的合外力指向圓心，我們?nèi)钥梢杂门ｎD第二定律對這一時刻列出相應(yīng)的牛頓定律的方程，如豎直圓周運動的最高點和最低點的問題。另外，由于在具體的

46、圓周運動中，物體所受除重力以外的合外力總指向圓心，與物體的運動方向垂直，因此向心力對物體不做功，所以物體的機械能守恒。例題分析在本單元知識應(yīng)用的過程中，初學(xué)者常犯的錯誤主要表現(xiàn)在：對物體做圓周運動時的受力情況不能做出正確的分析，特別是物體在水平面內(nèi)做圓周運動，靜摩擦力參與提供向心力的情況；對牛頓運動定律、圓周運動的規(guī)律及機械能守恒定律等知識內(nèi)容不能綜合地靈活應(yīng)用，如對于被繩（或桿、軌道）束縛的物體在豎直面的圓周運動問題，由于涉及到多方面知識的綜合，表現(xiàn)出解答問題時顧此失彼。例1、 一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的半徑大得多），圓管中有兩個直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（

47、可視為質(zhì)點）。A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2。它們沿環(huán)形圓管順時針運動，經(jīng)過最低點時的速度都為v0。設(shè)A球運動到最低點時，球恰好運動到最高點，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么m1，m2，R與v0應(yīng)滿足關(guān)系式是?！惧e解分析】錯解：依題意可知在A球通過最低點時，圓管給A球向上的彈力N1為向心力，則有B球在最高點時，圓管對它的作用力N2為m2的向心力，方向向下，則有因為m2由最高點到最低點機械能守恒，則有 錯解形成的主要原因是向心力的分析中缺乏規(guī)范的解題過程。沒有做受力分析，導(dǎo)致漏掉重力，表面上看分析出了N1=N2，但實際并沒有真正明白為什么圓管給m2向下的力?？傊畯母旧峡催€是解決力學(xué)問

48、題的基本功受力分析不過關(guān)?！菊_解答】首先畫出小球運動達(dá)到最高點和最低點的受力圖，如圖4-1所示。A球在圓管最低點必受向上彈力N1，此時兩球?qū)A管的合力為零，m2必受圓管向下的彈力N2，且N1=N2。據(jù)牛頓第二定律A球在圓管的最低點有同理m2在最高點有m2球由最高點到最低點機械能守恒【小結(jié)】 比較復(fù)雜的物理過程，如能依照題意畫出草圖，確定好研究對象，逐一分析就會變?yōu)楹唵螁栴}。找出其中的聯(lián)系就能很好地解決問題。例2、 使一小球沿半徑為R的圓形軌道從最低點上升，那么需給它最小速度為多大時，才能使它達(dá)到軌道的最高點？【錯解分析】錯解：如圖4-2所示，根據(jù)機械能守恒，小球在圓形軌道最高點A時的勢能等于

49、它在圓形軌道最低點B時的動能（以B點作為零勢能位置），所以為從而得 小球到達(dá)最高點A時的速度vA不能為零，否則小球早在到達(dá)A點之前就離開了圓形軌道。要使小球到達(dá)A點（自然不脫離圓形軌道），則小球在A點的速度必須滿足式中，NA為圓形軌道對小球的彈力。上式表示小球在A點作圓周運動所需要的向心力由軌道對它的彈力和它本身的重力共同提供。當(dāng)NA=0時，【正確解答】以小球為研究對象。小球在軌道最高點時，受重力和軌道給的彈力。小球在圓形軌道最高點A時滿足方程根據(jù)機械能守恒，小球在圓形軌道最低點B時的速度滿足方程解(1)，(2)方程組得軌道的最高點A。例3、 用長L=1.6m的細(xì)繩，一端系著質(zhì)量M=1kg的木

50、塊，另一端掛在固定點上。現(xiàn)有一顆質(zhì)量m =20g的子彈以v1=500m/s的水平速度向木塊中心射擊，結(jié)果子彈穿出木塊后以v2=100m/s的速度前進(jìn)。問木塊能運動到多高？（取g =10m/s2，空氣阻力不計）【錯解分析】錯解：在水平方向動量守恒，有mv1=Mv+mv2 (1)式中v為木塊被子彈擊中后的速度。木塊被子彈擊中后便以速度v開始擺動。由于繩子對木塊的拉力跟木塊的位移垂直，對木塊不做功，所以木塊的機械能守恒，即h為木塊所擺動的高度。解，聯(lián)立方程組得到v = 8(v/s)h = 3.2(m) 這個解法是錯誤的。h = 3.2m，就是木塊擺動到了B點。如圖4-3所示。則它在B點時的速度vB。

51、應(yīng)滿足方程這時木塊的重力提供了木塊在B點做圓周運動所需要的向心力。解如果vB4 m/s，則木塊不能升到B點，在到達(dá)B點之前的某一位置以某一速度開始做斜向上拋運動。而木塊在B點時的速度vB=4m/s，是不符合機械能守恒定律的，木塊在B點時的能量為(選A點為零勢能點)兩者不相等?？梢娔緣K升不到B點，一定是h3.2 m。實際上，在木塊向上運動的過程中，速度逐漸減小。當(dāng)木塊運動到某一臨界位置C時，如圖44所示，木塊所受的重力在繩子方向的分力恰好等于木塊做圓周運動所需要的向心力。此時繩子的拉力為零，繩子便開始松弛了。木塊就從這個位置開始，以此刻所具有的速度vc作斜上拋運動。木塊所能到達(dá)的高度就是C點的高

52、度和從C點開始的斜上拋運動的最大高度之和?！菊_解答】 如上分析，從式求得vA= v = 8m/s。木塊在臨界位置C時的速度為vc，高度為h=L(1+cos)如圖4-4所示，根據(jù)機械能守恒定律有木塊從C點開始以速度vc做斜上拋運動所能達(dá)到的最大高度h為【小結(jié)】 物體能否做圓運動，不是我們想象它怎樣就怎樣，這里有一個需要的向心力和提供向心力能否吻合的問題，當(dāng)需要能從實際提供中找到時，就可以做圓運動。所謂需要就是符合牛頓第二定律F向= ma向的力，而提供則是實際中的力若兩者不相等，則物體將做向心運動或者離心運動。例4 假如一做圓周運動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍做圓周運動，則 A根

53、據(jù)公式v=r，可知衛(wèi)星運動的線速度增大到原來的2倍。D根據(jù)上述選項B和C給出的公式，可知衛(wèi)星運動的線速度將減【錯解分析】錯解：選擇A，B，C所以選擇A，B，C正確。A，B，C中的三個公式確實是正確的，但使用過程中A，【正確解答】正確選項為C，D。A選項中線速度與半徑成正比是在角速度一定的情況下。而r變化時，角速度也變。所以此選項不正確。同理B選項也是如此，F(xiàn)1/r2是在v一定時，但此時v變化，故B選項錯。而C選項中G，M，m都是恒量，所以F【小結(jié)】 物理公式反映物理規(guī)律，不理解死記硬背經(jīng)常會出錯。使用中應(yīng)理解記憶。知道使用條件，且知道來攏去脈。衛(wèi)星繞地球運動近似看成圓周運動，萬有引力提供向心力

54、，由此將根據(jù)以上式子得出例5、 從地球上發(fā)射的兩顆人造地球衛(wèi)星A和B，繞地球做勻速圓周運動的半徑之比為RARB=41，求它們的線速度之比和運動周期之比。設(shè)A，B兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量分別為mA，mB。 這里錯在沒有考慮重力加速度與高度有關(guān)。根據(jù)萬有引力定律知道： 可見，在“錯解”中把A，B兩衛(wèi)星的重力加速度gA，gB當(dāng)作相同的g來處理是不對的?！菊_解答】衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有 【小結(jié)】 我們在研究地球上的物體的運動時，地面附近物體的重力加速度近似看做是恒量。但研究天體運動時，應(yīng)注意不能將其認(rèn)為是常量，隨高度變化，g值是改變的。第四單元：動量、動量守恒定律內(nèi)容