函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)活動設(shè)計

1、  教學(xué)設(shè)計課題： 函數(shù)的單調(diào)性科目： 數(shù)學(xué)教學(xué)對象：高一學(xué)生 課時： 第一課時提供者：張毅霞單位：山西忻州 五臺實驗中學(xué)一、教學(xué)內(nèi)容分析首先，從單調(diào)性知識本身來講.學(xué)生對于函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)共分為三個階段，第一階段是在初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上對增減性有一個初步的感性認(rèn)識；第二階段是在高一進一步學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義，從數(shù)和形兩個方面理解單調(diào)性的概念；第三階段則是在高三利用導(dǎo)數(shù)為工具研究函數(shù)的單調(diào)性.高一單調(diào)性的學(xué)習(xí)，既是初中學(xué)習(xí)的延續(xù)和深化，又為高三的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)其次，從函數(shù)角度來講. 函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)概念后學(xué)習(xí)的第一個函數(shù)性質(zhì)，也是第一個用數(shù)

2、學(xué)符號語言來刻畫的概念.函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的奇偶性、周期性一樣，都是研究自變量變化時，函數(shù)值的變化規(guī)律；學(xué)生對于這些概念的認(rèn)識，都經(jīng)歷了直觀感受、文字描述和嚴(yán)格定義三個階段，即都從圖象觀察，以函數(shù)解析式為依據(jù)，經(jīng)歷用符號語言刻畫圖形語言，用定量分析解釋定性結(jié)果的過程.因此，函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)為進一步學(xué)習(xí)函數(shù)的其它性質(zhì)提供了方法依據(jù).最后，從學(xué)科角度來講.函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)習(xí)不等式、極限、導(dǎo)數(shù)等其它數(shù)學(xué)知識的重要基礎(chǔ)，是解決數(shù)學(xué)問題的常用工具，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和滲透數(shù)形結(jié)合思想的重要素材.二、教學(xué)目標(biāo)1.函數(shù)單調(diào)性的研究經(jīng)歷了從直觀到抽象，從圖識數(shù)的過程，在這個過程中，讓學(xué)生通過自主探究活動

3、，體驗數(shù)學(xué)概念的形成過程，學(xué)會應(yīng)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。2.理解并掌握函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義，掌握用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，提高應(yīng)用知識解決問題的能力。3.能夠應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)解決日常生活中的簡單實際問題，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的必要性與重要性，增強學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的緊迫感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。三、學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)生已經(jīng)初步掌握函數(shù)的定義，但不能用數(shù)形結(jié)合的思想來分析掌握教材的內(nèi)容，通過本次知識的探究來培養(yǎng)學(xué)生細心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣，讓學(xué)生感知從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過程。也培養(yǎng)學(xué)生細心觀察、歸納、分析的良好習(xí)慣和不斷探

4、求新知識的精神。希望學(xué)生能通過本節(jié)的學(xué)習(xí)為今后研究具體函數(shù)的單調(diào)性理論打下基礎(chǔ)。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計本節(jié)課是一節(jié)較為抽象的數(shù)學(xué)概念課，教師要啟發(fā)講授，學(xué)生要探究學(xué)習(xí)。為達到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點，突破難點，我把教學(xué)過程設(shè)計為四個階段：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題；歸納探索，形成概念；掌握證法，適當(dāng)延展；歸納小結(jié)，提高認(rèn)識。采用投影儀、多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段，增大教學(xué)容量和直觀性。五、教學(xué)重點及難點教學(xué)重點：函數(shù)的單調(diào)性的概念，判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生歸納并抽象出函數(shù)單調(diào)性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性.六、教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖觀察圖象Y=x2，能得到什么信息？觀察圖象

5、，討論由已經(jīng)學(xué)過熟識的知識引入新課問題：在y軸右側(cè)(1)圖象是上升還是下降？(2)越往右圖象上的點有什么變化？（3）Y是如何隨x變化的？小組討論，得出結(jié)論，大家分享培養(yǎng)合作精神，觀察能力給出增函數(shù)的定義，板書，并用數(shù)學(xué)語言描述，仿照增函數(shù)，給出減函數(shù)的定義，也用數(shù)學(xué)語言描述培養(yǎng)理解與仿照能力你能說出函數(shù)Y=x2的單調(diào)遞增區(qū)間和遞減區(qū)間？確定分界點的確切位置使學(xué)生體會到用數(shù)量大小關(guān)系嚴(yán)格表述函數(shù)單調(diào)性的必要性例題，證明函數(shù)Y=1x在（0，+）上是減函數(shù)小結(jié)證明函數(shù)單調(diào)性的步驟證明函數(shù)Y=1x在（，0）上是減函數(shù)通過對證明題的辨析，加深學(xué)生對定義的理解七、教學(xué)評價設(shè)計本節(jié)課我在概念教學(xué)上進行了一些嘗試.在教學(xué)過程中，我努力創(chuàng)設(shè)一個探索數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)環(huán)境,通過設(shè)計一系列問題,使學(xué)生在探究問題的過程中，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的發(fā)生與發(fā)展過程，