靜電場(chǎng)解題方法總結(jié)含答案

1、靜電場(chǎng)解題思路與方法1.電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法除用三個(gè)表達(dá)式計(jì)算外，還可借助下列三種方法求解：(1)電場(chǎng)疊加合成法；(2)平衡條件求解法；(3)對(duì)稱(chēng)法。分析電場(chǎng)的疊加問(wèn)題的一般步驟是：(1)先計(jì)算出該處幾個(gè)分電場(chǎng)在該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；(2)利用平行四邊形定則求出矢量和。例1：(多選)兩個(gè)相同的負(fù)電荷和一個(gè)正電荷附近的電場(chǎng)線(xiàn)分布如圖所示。c是兩負(fù)電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)，d點(diǎn)在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則()Aa點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大Ba點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高Cc點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的大Dc點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的低例2：2015·湖北武漢調(diào)研考試如圖所示，空間中固定的四個(gè)點(diǎn)電荷（兩正兩負(fù)）

2、分別位于正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)處，A點(diǎn)為對(duì)應(yīng)棱的中點(diǎn)，B點(diǎn)為右側(cè)面的中心，C點(diǎn)為底面的中心，D點(diǎn)為正四面體的中心(到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均相等)。關(guān)于A、B、C、D四點(diǎn)的電勢(shì)高低，下列判斷正確的是()AAB BAD CB>C DC>D提示：等量異種電荷的中垂線(xiàn)（面）上各點(diǎn)電勢(shì)相等且為零試題分析：四個(gè)頂點(diǎn)分別標(biāo)注為MNPQ，三點(diǎn)都位于M和N的中垂面上，由于M和N是兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，所以M和N在的電勢(shì)相等；A.D兩點(diǎn)在P和Q的中垂面上，P和Q是等量異種點(diǎn)電荷，所以中垂線(xiàn)電勢(shì)相等，所以，選項(xiàng)B對(duì)。B點(diǎn)和C點(diǎn)關(guān)于P和Q對(duì)稱(chēng)分布，沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低，所以P和Q在B點(diǎn)電勢(shì)大于在A.D兩點(diǎn)的電勢(shì)大

3、于在C點(diǎn)的電勢(shì)，即，對(duì)照選項(xiàng)BC對(duì)，AD錯(cuò)。2.帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡判斷1沿軌跡的切線(xiàn)找出初速度方向，依據(jù)粒子所受合力的方向指向軌跡的凹側(cè)來(lái)判斷電場(chǎng)力的方向，由此判斷電場(chǎng)的方向或粒子的電性。2由電場(chǎng)線(xiàn)的疏密情況判斷帶電粒子的受力及加速度大小。3由功能關(guān)系判斷速度變化：如果帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中僅受電場(chǎng)力作用，則粒子電勢(shì)能與動(dòng)能的總量不變。電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小。電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大。電場(chǎng)力做正功還是負(fù)功依據(jù)力與速度的夾角是銳角還是鈍角來(lái)判斷。4. 對(duì)于粒子電性，電場(chǎng)線(xiàn)方向（電勢(shì)高低）的判斷可以用假設(shè)法來(lái)判斷對(duì)錯(cuò)。注意多解的情況。例3： (多選)如圖所示，圖中實(shí)線(xiàn)是一簇未標(biāo)明方

4、向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線(xiàn)，虛線(xiàn)是某帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受電場(chǎng)力作用，根據(jù)此圖可做出的正確判斷是()A帶電粒子所帶電荷的正、負(fù)B帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向C帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的加速度何處較大D帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大例4：實(shí)線(xiàn)為三條未知方向的電場(chǎng)線(xiàn)，從電場(chǎng)中的M點(diǎn)以相同的速度飛出a、b兩個(gè)帶電粒子，a、b的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線(xiàn)所示(a、b只受靜電力作用)， 則()Aa一定帶正電，b一定帶負(fù)電B靜電力對(duì)a做正功，對(duì)b做負(fù)功Ca的速度將減小，b的速度將增大Da的加速度將減小，b的加速度將增大【解析】由于電場(chǎng)線(xiàn)方向未知，故無(wú)

5、法確定a、b的電性，A錯(cuò)；電場(chǎng)力對(duì)a、b均做正功，兩帶電粒子動(dòng)能均增大，則速度均增大，B、C均錯(cuò)；a向電場(chǎng)線(xiàn)稀疏處運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電場(chǎng)力減小，故加速度減小，b向電場(chǎng)線(xiàn)密集處運(yùn)動(dòng)，故加速度增大，D正確答案：D3.靜電力做功(1)特點(diǎn)：靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān)。(2)計(jì)算方法： WqEd，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d為沿電場(chǎng)線(xiàn)方向的距離。 WABqUAB，適用于任何電場(chǎng)。靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量，即WABEpAEpBEp。計(jì)算時(shí)取WABqUABq（UAUB） （計(jì)算時(shí)q、UA、UB要帶正負(fù)）大?。弘妱?shì)能在數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)電場(chǎng)力

6、所做的功。例5： (多選)如圖所示的電場(chǎng)中有A，B兩點(diǎn)，下列判斷正確的是()A電勢(shì)A>B，場(chǎng)強(qiáng)EA > EBB電勢(shì)A>B，場(chǎng)強(qiáng)EA < EBC將電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少D將電荷量為q的負(fù)電荷分別放在A，B兩點(diǎn)，電荷具有的電勢(shì)能EpA>EpB例6：如圖所示，在某電場(chǎng)中畫(huà)出了三條電場(chǎng)線(xiàn)，C點(diǎn)是A、B連線(xiàn)的中點(diǎn)。已知A點(diǎn)的電勢(shì)A30 V，B點(diǎn)的電勢(shì)B10 V，則C點(diǎn)的電勢(shì)()AC10 V BC>10 V CC<10 V D上述選項(xiàng)都不正確解：由圖看出，ac段電場(chǎng)線(xiàn)比bc段電場(chǎng)線(xiàn)密，ac段場(chǎng)強(qiáng)較大，根據(jù)公式U=Ed可知，a、c

7、間電勢(shì)差Uac大于b、c間電勢(shì)差Ucb，即a-cc-b，得到c所以選項(xiàng)C正確4.電勢(shì)高低與電勢(shì)能大小的判斷1電勢(shì)高低常用的兩種判斷方法(1)依據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的方向沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低(2)依據(jù)UAB，若UAB>0，則A>B，若UAB<0，則A<B。(3)取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，正電荷周?chē)妱?shì)為正值，且離正電荷近處電勢(shì)高；負(fù)電荷周?chē)妱?shì)為負(fù)值，且離負(fù)電荷近處電勢(shì)低。2電勢(shì)能增、減的判斷方法(1)做功判斷法電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減??；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。(2)公式法由Epq，將q、的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式，Ep的正值越大電勢(shì)能越大，Ep的負(fù)值越小，電勢(shì)能越大。(3)能量守

8、恒法在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小，反之，電勢(shì)能增加。例7：某形狀不規(guī)則的導(dǎo)體置于靜電場(chǎng)中，由于靜電感應(yīng)，在導(dǎo)體周?chē)霈F(xiàn)了如圖所示的電場(chǎng)分布，圖中虛線(xiàn)表示電場(chǎng)線(xiàn)，實(shí)線(xiàn)表示等勢(shì)面，A、B、C為電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()AA點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)B將電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電勢(shì)能減小CA點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D將電子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，再?gòu)腃點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零5.圖象在電場(chǎng)中的應(yīng)用1v­t圖象：根據(jù)v­t圖象的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，確定電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場(chǎng)強(qiáng)

9、度的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化。2­x圖象：(1)斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，­x圖線(xiàn)存在極值，其切線(xiàn)的斜率為零。(2)在­x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。(3)在­x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WABqUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，作出判斷。3E­x圖象：(1)反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律。(2)E>0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向；E<0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向。(3)圖線(xiàn)與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，電場(chǎng)方向判定電勢(shì)高低。例8：在如圖甲所示的

10、電場(chǎng)中，一負(fù)電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)由靜止釋放，只受電場(chǎng)力作用，沿電場(chǎng)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，則它運(yùn)動(dòng)的v­t圖象可能是圖乙中的(B) 例9：(多選)如圖甲所示，有一絕緣圓環(huán)，圓環(huán)上均勻分布著正電荷，圓環(huán)平面與豎直平面重合。一光滑細(xì)桿沿垂直圓環(huán)平面的軸線(xiàn)穿過(guò)圓環(huán)，細(xì)桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m10 g的帶正電的小球，小球所帶電荷量q5.0×104 C。小球從C點(diǎn)由靜止釋放，其沿細(xì)桿由C經(jīng)B向A運(yùn)動(dòng)的v­t圖象如圖乙所示。小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，速度圖象的切線(xiàn)斜率最大(圖中標(biāo)出了該切線(xiàn))。則下列說(shuō)法正確的是()A在O點(diǎn)右側(cè)桿上，B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大，場(chǎng)強(qiáng)大小為E1.2 V/mB由C到A的過(guò)程中，小球的電勢(shì)

11、能先減小后變大C由C到A電勢(shì)逐漸降低DC、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UCB0.9 V例10： (多選)在x軸上有平行于x軸變化的電場(chǎng)，各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度隨x軸變化如圖。規(guī)定x軸正向?yàn)镋的正方向。一負(fù)點(diǎn)電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)以一定的初速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)電荷到達(dá)x2位置速度第一次為零，在x3位置第二次速度為零，不計(jì)粒子的重力。下列說(shuō)法正確的是()AO點(diǎn)與x2和O點(diǎn)與x3電勢(shì)差UOx2UOx3B點(diǎn)電荷的加速度先減小再增大，然后保持不變COx2之間圖象所包圍的面積大于0x3之間E­x圖象所包圍的面積D點(diǎn)電荷在x2、x3位置電勢(shì)能最大6.三點(diǎn)電荷平衡模型建模條件: 兩個(gè)點(diǎn)電荷在第三個(gè)點(diǎn)電荷處的合場(chǎng)強(qiáng)為零，或每個(gè)

12、點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫(kù)侖力必須大小相等、方向相反。模型特點(diǎn)“三點(diǎn)共線(xiàn)”三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一條直線(xiàn)上?！皟赏瑠A異”正負(fù)電荷相互間隔。“兩大夾小”中間電荷的電荷量最小?！敖∵h(yuǎn)大”中間電荷靠近電荷量較小的電荷。例11：如圖所示三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3在同一條直線(xiàn)上，q2和q3的距離為q1和q2距離的兩倍，每個(gè)點(diǎn)電荷所受靜電力的合力為零，由此可以判定，三個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量之比q1q2q3為 ()A(9)4(36) B9436C(3)2(6) D326例12：兩個(gè)可自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷分別在A、B兩處，如圖，A處電荷帶正電Q1，B處電荷帶負(fù)電Q2，且Q24Q1，另取一個(gè)可以自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷Q3，放在直線(xiàn)AB上

13、，欲使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則()AQ3為負(fù)電荷，且放于A左方 BQ3為負(fù)電荷，且放于B右方CQ3為正電荷，且放于A與B之間 DQ3為正電荷，且放于B右方7. 帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)示波管 1.構(gòu)造如圖所示，它主要由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空。2工作原理(1)如果偏轉(zhuǎn)電極XX和YY之間都沒(méi)有加電壓，則電子槍射出的電子沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，打在熒光屏中心，在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑。(2)示波管的YY偏轉(zhuǎn)電極上加的是待顯示的信號(hào)電壓，XX偏轉(zhuǎn)電極上加的是儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫做掃描電壓。若所加掃描電壓和信號(hào)電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測(cè)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)變化的穩(wěn)定圖象。設(shè)粒子帶電荷量

14、為q，質(zhì)量為m，兩平行金屬板間的電壓為U，板長(zhǎng)為l，板間距離為d(忽略重力影響)，則有(1)加速度：a。(2)在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t。(3)速度v，tan。(4)位移兩個(gè)結(jié)論(1)不同的帶電粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后再?gòu)耐黄D(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度和偏移量y總是相同的。證明：由qU0mv及tan，得tan。y。(2)粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與初速度延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)O為粒子水平位移的中點(diǎn)，即O到電場(chǎng)邊緣的距離為。例13：如圖所示，真空中水平放置的兩個(gè)相同極板Y和Y長(zhǎng)為L(zhǎng)，相距d，足夠大的豎直屏與兩板右側(cè)相距b。在兩板間加上可調(diào)偏轉(zhuǎn)電壓UYY，一束質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子(不計(jì)重力

15、)從兩板左側(cè)中點(diǎn)A以初速度v0沿水平方向射入電場(chǎng)且能穿出。(1)證明粒子飛出電場(chǎng)后的速度方向的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于兩板間的中心O點(diǎn)；(2)求兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓UYY的范圍；(3)求粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長(zhǎng)度。答案 (2)UYY (3)解：（1）設(shè)粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小為a，離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)距離為y，沿電場(chǎng)方向的速度為vy，偏轉(zhuǎn)角為，其反向延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)O點(diǎn)，O點(diǎn)與板右端的水平距離為x，則有聯(lián)立可得x=L/2即粒子飛出電場(chǎng)后的速度方向的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于兩板間的中心（2）a=Eq/m，e=U/d 由上面兩式解得當(dāng)y=d/2時(shí)，則兩板間所加電壓的范圍（3）當(dāng)y=d/2時(shí)，粒子在屏上側(cè)向偏移的距離最大（設(shè)

16、為y0），則 而解得則粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長(zhǎng)度為 8. 帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法(1)注重全面分析(分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律)，抓住粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性和空間上具有對(duì)稱(chēng)性的特征，求解粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度、位移等，并確定與物理過(guò)程相關(guān)的邊界條件。(2)分析時(shí)從兩條思路出發(fā)：一是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系。(3)此類(lèi)題型一般有三種情況：粒子做單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(一般用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解)；粒子做往返運(yùn)動(dòng)(一般分段研究)；粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(一般根據(jù)交變電場(chǎng)特點(diǎn)分段研究)。利用圖像和運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性解題。例14： (多選)如圖，A板的電勢(shì)UA0，B板的電勢(shì)UB隨

17、時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示。電子只受電場(chǎng)力的作用，且初速度為零(設(shè)兩板間距足夠大)，則 ()A若電子是在t0時(shí)刻進(jìn)入的，它將一直向B板運(yùn)動(dòng)B若電子是在t0時(shí)刻進(jìn)入的，它將時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上C若電子是在t時(shí)刻進(jìn)入的，它將時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上D若電子是在t時(shí)刻進(jìn)入的，它將時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng) 【答案】ACD【解析】電子若是在t0時(shí)刻進(jìn)入，先受向上的電場(chǎng)力作用，加速向上運(yùn)動(dòng)，之后受向下的電場(chǎng)力作用做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度時(shí)間圖像：A對(duì)，B錯(cuò)；若0t，電子先加速向B板運(yùn)動(dòng)、再減速運(yùn)動(dòng)至零；然后再反方向加速運(yùn)動(dòng)、減速運(yùn)動(dòng)至零；如此反復(fù)運(yùn)動(dòng)，每次向

18、上運(yùn)動(dòng)的距離大于向下運(yùn)動(dòng)的距離，最終打在B板上，C 對(duì)；若電子是在tT/4時(shí)刻進(jìn)入的先加速向B板運(yùn)動(dòng)、再減速運(yùn)動(dòng)至零；然后再反方向加速運(yùn)動(dòng)、減速運(yùn)動(dòng)至零；如此反復(fù)運(yùn)動(dòng)。每次向上運(yùn)動(dòng)的距離等于向下運(yùn)動(dòng)的距離，做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，D對(duì)；故答案選ACD。例15：如圖甲所示，真空中豎直放置兩塊相距為d的平行金屬板P、Q，兩板間加上如圖乙所示最大值為U0的周期性變化的電壓，在緊靠P板處有粒子源A，自t0開(kāi)始連續(xù)釋放初速不計(jì)的粒子，經(jīng)一段時(shí)間從Q板小孔O射出電場(chǎng)，已知粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)粒子重力及相互間的作用力，電場(chǎng)變化周期T3d。試求：(1)t0時(shí)刻釋放的粒子在P、Q間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)粒子射出電場(chǎng)時(shí)

19、的最大速率和最小速率。解：（1）設(shè)t=0時(shí)刻釋放的粒子在時(shí)間內(nèi)一直做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為a，位移為x，則由牛頓第二定律、電場(chǎng)力公式和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得: 解得可見(jiàn)，該粒子在時(shí)間內(nèi)恰好運(yùn)動(dòng)到O處，該粒子在P、Q間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：（2）分析可知，在t=0時(shí)刻釋放的粒子一直在電場(chǎng)中加速，對(duì)應(yīng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率最大 設(shè)最大速率為vmax，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得， vmax設(shè)在t1時(shí)刻釋放的粒子先做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t后，再做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在T時(shí)間恰好由小孔O射入磁場(chǎng)設(shè)此時(shí)粒子的速度大小為v1，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：解得：v19.帶電粒子在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題例16如圖所示，整個(gè)空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，

20、一長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)硬桿一端固定在O點(diǎn)、另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的小球P，桿可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。先把桿拉至水平位置，然后將桿無(wú)初速度釋放，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則()A小球到最低點(diǎn)時(shí)速度最大B小球從開(kāi)始至最低點(diǎn)過(guò)程中動(dòng)能一直增大C小球?qū)U的最大拉力大小為D小球可繞O點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)解：如圖所示，小球受到的重力和電場(chǎng)力分別為mg和qE，此二力的合力為F、與豎直方向成30°角，可知桿轉(zhuǎn)到此位置時(shí)小球速度最大，A錯(cuò)，B對(duì)；設(shè)小球的最大速度為v，從釋放到小球達(dá)到最大速度的過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理有：F（1+設(shè)小球速度最大時(shí)，桿對(duì)小球的拉力為F

21、m，對(duì)小球應(yīng)用向心力公式有： 解得，C對(duì)。根據(jù)等效性可知桿最多轉(zhuǎn)過(guò)240°角，速度減小為0，小球不能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)例17：(多選)如圖所示，在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，絕緣輕質(zhì)彈簧直立于地面上，上面放一個(gè)質(zhì)量為m的帶負(fù)電的小球，小球與彈簧不連接。現(xiàn)用外力將小球向下壓到某一位置后撤去外力，小球從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到剛離開(kāi)彈簧的過(guò)程中，小球克服重力和電場(chǎng)力做功分別為W1和W2，小球剛好離開(kāi)彈簧時(shí)速度為v，不計(jì)空氣阻力，則在上述過(guò)程中下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A帶電小球電勢(shì)能增加W2B彈簧彈性勢(shì)能最大值為W1W2mv2C彈簧彈性勢(shì)能減少量為W2W1D帶電小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少W2解：據(jù)題意

22、，小球電勢(shì)能增加量等于電場(chǎng)力所做的功，即 ，選項(xiàng)A正確；從撤去外力到彈簧回復(fù)原長(zhǎng)，據(jù)動(dòng)能定理有： ，又因?yàn)閺椥詣?shì)能變化量等于彈力所做的功，即： ，故選項(xiàng)B正確而選項(xiàng)C錯(cuò)誤；系統(tǒng)機(jī)械能變化量等于電場(chǎng)力做的功，即： ，故選項(xiàng)D正確。注：表述錯(cuò)誤的是C例18：(多選)如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點(diǎn)是P，直徑MN水平。a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷)，b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫(huà)出)時(shí)速度為零。則小球a()A從N到Q的過(guò)程中，重力與庫(kù)侖力的合力先增大后減小B從N到P的過(guò)程中，速率先增大

23、后減小C從N到Q的過(guò)程中，電勢(shì)能一直增加D從P到Q的過(guò)程中，動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量解：A、a由N到Q的過(guò)程中，重力豎直向下，而庫(kù)侖力一直沿二者的連線(xiàn)方向，則可知，重力與庫(kù)侖力的夾角一直減小，故合力一直在增大；故A錯(cuò)誤；B、在整個(gè)過(guò)程中合力先與運(yùn)動(dòng)方向的夾角均為銳角，合力做正功；而后一過(guò)程中合力與運(yùn)動(dòng)方向夾角為鈍角，合力做負(fù)功；故從N到P的過(guò)程中，速率先增大后減??；故B正確；C、由于在下降過(guò)程中，庫(kù)侖力一直與運(yùn)動(dòng)方向夾角大于90度，故庫(kù)侖力一直做負(fù)功；電勢(shì)能一直增加；故C正確；D、從P到Q的過(guò)程中，由動(dòng)能定理可知，-mgh-WE=0-mv2；故動(dòng)能的減小量等于重力勢(shì)能增加量和電勢(shì)能的增加量；

24、故D錯(cuò)誤；故選：BC例19： (多選)如圖所示，兩塊較大的金屬板A、B相距為d，平行放置并與一電源相連，開(kāi)關(guān)S閉合后，兩板間恰好有一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，以下說(shuō)法正確的是()A若將S斷開(kāi)，則油滴將做自由落體運(yùn)動(dòng)，G表中無(wú)電流B若將A向左平移一小段位移，則油滴仍然靜止，G表中有ba的電流C若將A向上平移一小段位移，則油滴向下加速運(yùn)動(dòng)，G表中有ba的電流D若將A向下平移一小段位移，則油滴向上加速運(yùn)動(dòng)，G表中有ba的電流解：A、將電鍵斷開(kāi)，則電量不變，平行板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，油滴仍然靜止故A錯(cuò)誤B、若將上板A向左平稱(chēng)移一小段位移，正對(duì)面積減小，根據(jù)C=知，電容減小，兩端的電勢(shì)差不

25、變，電場(chǎng)強(qiáng)度不變，所以油滴不動(dòng)，根據(jù)Q=CU知電量減小，G中有由ba的電流故B正確。C、若將上級(jí)板A向上平移一小段位移，則d增大，電勢(shì)差不變，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，油滴向下加速，根據(jù)C=知，電容減小，兩端的電勢(shì)差不變，則電流量減小，G中有由ba的電流故C正確D、若將上級(jí)板A向下平移一小段位移，則d減小，電勢(shì)差不變，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，油滴向上加速，根據(jù)C=知，電容增大，兩端的電勢(shì)差不變，則電流量增大，G中有由ab的電流故D錯(cuò)誤例20：在平行板電容器之間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電粒子以速度v垂直電場(chǎng)線(xiàn)射入電場(chǎng)，在穿越電場(chǎng)的過(guò)程中，粒子的動(dòng)能由Ek增加到2Ek，若這個(gè)帶電粒子以速度2v垂直進(jìn)入該電場(chǎng)，則粒子穿出電場(chǎng)時(shí)的

26、動(dòng)能為多少？解：建立直角坐標(biāo)系，初速度方向?yàn)閤軸方向，垂直于速度方向?yàn)閥軸方向。設(shè)粒子的的質(zhì)量m，帶電量為q，初速度v，勻強(qiáng)電場(chǎng)為E，在y方向的位移為y，速度為2v時(shí)通過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)的偏移量為y，平行板板長(zhǎng)為L(zhǎng)。由于帶電粒子垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng)射入，粒子做類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)x方向上：y方向上：兩次入射帶電粒子的偏移量之比為解方程組得例21：如圖820電路中，電鍵K1，K2，K3，K4均閉合，在平行板電容器C的極板間懸浮著一帶電油滴P，（1）若斷開(kāi)K1，則P將_不動(dòng)_； （2）若斷開(kāi)K2，則P將_向上運(yùn)動(dòng)_；（3）若斷開(kāi)K3，則P將_向下運(yùn)動(dòng)_；（4）若斷開(kāi)K4，則P將_不動(dòng)_。解：（1）斷開(kāi)K1，電容器兩板間

27、的電壓不變，場(chǎng)強(qiáng)不變，油滴所受的電場(chǎng)力不變，油滴仍處于平衡狀態(tài)故P不動(dòng)    （2）斷開(kāi)K2，電容器兩板間的電壓增大，穩(wěn)定時(shí)，其電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì)，板間場(chǎng)強(qiáng)增大，油滴所受的電場(chǎng)力增大，油滴將向上運(yùn)動(dòng)    （3）斷開(kāi)K2，電容器通過(guò)電阻放電，板間場(chǎng)強(qiáng)逐漸減小，油滴所受的電場(chǎng)力減小，油滴將向下運(yùn)動(dòng)    （4）斷開(kāi)K4，電容器的電量不變，板間場(chǎng)強(qiáng)不變，油滴仍處于靜止?fàn)顟B(tài)故答案為：不動(dòng)；向上運(yùn)動(dòng)；向下運(yùn)動(dòng)；不動(dòng)10.綜合訓(xùn)練1在點(diǎn)電荷 Q形成的電場(chǎng)中有一點(diǎn)A，當(dāng)一個(gè)q的檢驗(yàn)電荷從電場(chǎng)的無(wú)限遠(yuǎn)處被移

28、到電場(chǎng)中的A點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做的功為W，則檢驗(yàn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能及電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)分別為：ABCDAB212如圖，平行線(xiàn)代表電場(chǎng)線(xiàn)，但未標(biāo)明方向，一個(gè)帶正電、電量為106 C的微粒在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用，當(dāng)它從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少了105 J，已知A點(diǎn)的電勢(shì)為10 V，則以下判斷正確的是：A微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線(xiàn)1所示B微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線(xiàn)2所示CB點(diǎn)電勢(shì)為零DB點(diǎn)電勢(shì)為20 V3.在點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，一個(gè)粒子()通過(guò)時(shí)的軌跡如圖實(shí)線(xiàn)所示，a、b為兩個(gè)等勢(shì)面，則下列判斷中正確的是().(A)Q可能為正電荷，也可能為負(fù)電荷(B)運(yùn)動(dòng)中.粒子總是克服電場(chǎng)力做功(C)粒子經(jīng)過(guò)兩等勢(shì)面的動(dòng)能

29、EkaEkb(D)粒子在兩等勢(shì)面上的電勢(shì)能EpaEpb4.如圖所示，a、b、c、d是某電場(chǎng)中的四個(gè)等勢(shì)面，它們是互相平行、間距相等的平面，下列判斷中正確的是( ).(A)該電場(chǎng)一定是勻強(qiáng)電場(chǎng)(B)這四個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)一定滿(mǎn)足ab=bc=cd(C)如果ab，則電場(chǎng)強(qiáng)度EaEb(D)如果ab，則電場(chǎng)方向垂直于等勢(shì)面由b指向a5.如圖所示，在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，有一動(dòng)點(diǎn)A以O(shè)為圓心、以r為半徑逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，為OA與x軸正方向間的夾角，則O、A兩點(diǎn)問(wèn)電勢(shì)差為 ( ).(A)UOA=E r(B)UOA=Ersin(C)UOA=Ercos(D)6.若帶正電荷的小球只受到電場(chǎng)力的作用，則它在任意一段時(shí)間

30、內(nèi)().(A)一定沿電場(chǎng)線(xiàn)由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)(B)一定沿電場(chǎng)線(xiàn)由低電勢(shì)處向高電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)(C)不一定沿電場(chǎng)線(xiàn)，但一定由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)(D)不一定沿電場(chǎng)線(xiàn)，也不一定由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)7.如圖所示，P、Q是兩個(gè)電量相等的正的點(diǎn)電荷，它們連線(xiàn)的中點(diǎn)是O，A、B是中垂線(xiàn)上的兩點(diǎn)，用EA、EB、UA、UB分別表示A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)，則().(A) EA一定大于EB，UA一定大于UB (B) EA不一定大于EB，UA一定大于UB(C) EA一定大于EB，UA不一定大于UB(D) EA不一定大于EB，UA不一定大于UB8.對(duì)于點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，我們?nèi)o(wú)限遠(yuǎn)處作零電勢(shì)點(diǎn)，無(wú)限遠(yuǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度也為

31、零，那么( ).(A)電勢(shì)為零的點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零，反之亦然(B)電勢(shì)為零的點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度不一定為零，但電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)一定為零(C)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)不一定為零；電勢(shì)為零的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)不一定為零(D)場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)，電勢(shì)不一定為零，電勢(shì)為零的一點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零9.如圖所示，一長(zhǎng)為l的絕緣桿兩端分別帶有等量異種電荷，電量的絕對(duì)值為Q，處在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，桿與電場(chǎng)線(xiàn)夾角=60°，若使桿沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)60°(以桿上某一點(diǎn)為圓心轉(zhuǎn)動(dòng))，則下列敘述中正確的是().(A)電場(chǎng)力不做功，兩電荷電勢(shì)能不變(B)電場(chǎng)力做的總功為QEl/2，兩電荷的電勢(shì)能減少(C)電場(chǎng)力做的

32、總功為-QEl/2，兩電荷的電勢(shì)能增加(D)電場(chǎng)力做總功的大小跟轉(zhuǎn)軸位置有關(guān)10.如圖所示，一個(gè)帶負(fù)電的油滴以初速v0從P點(diǎn)傾斜向上進(jìn)入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中若油滴到達(dá)最高點(diǎn)C時(shí)速度大小仍為v0，則油滴最高點(diǎn)的位置在().(A)P點(diǎn)的左上方(B)P點(diǎn)的右上方(C)P點(diǎn)的正上方(D)上述情況都可能11.如圖所示，虛線(xiàn)a、b和c是某靜電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)而，它們的電勢(shì)分別為Ua、Ub和Uc，UaUbUc.一帶正電的粒子射入電場(chǎng)中，其運(yùn)動(dòng)軌跡如實(shí)線(xiàn)KLMN所示，由圖可知().(A)粒子從K到L的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功(B)粒子從L到M的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功(C)粒子從K到L的過(guò)程中，靜電勢(shì)能增加(D)粒子從

33、L到M的過(guò)程中，動(dòng)能減少12.有兩個(gè)完全相同的金屬球A、B，B球固定在絕緣地板上，A球在離B球?yàn)镠的正上方由靜止釋放下落，與B球發(fā)生對(duì)心正碰后回跳的高度為h.設(shè)碰撞中無(wú)動(dòng)能損失，空氣阻力不計(jì)，若().(A)A、B球帶等量同種電荷，則hH (B)A、B球帶等量同種電荷，則h=H(C)A、B球帶等量異種電荷，則hH (D)A、B球帶等量異種電荷，則h=H13如圖所示，一個(gè)驗(yàn)電器用金屬網(wǎng)罩罩住，當(dāng)加上水平向右的、場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，驗(yàn)電器的箔片 （填“張開(kāi)”或“不張開(kāi)”），我們把這種現(xiàn)象稱(chēng)之為 。此時(shí)，金屬網(wǎng)罩的感應(yīng)電荷在網(wǎng)罩內(nèi)部空間會(huì)激發(fā)一個(gè)電場(chǎng)，它的場(chǎng)強(qiáng)大小為 ，方向?yàn)?。abQr1r214如圖所示，在正的點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，它們到點(diǎn)電荷Q的距離。（l）a、b兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)高？（2）將一負(fù)電荷放在a、b兩點(diǎn)，哪點(diǎn)電勢(shì)能較大？（3）若a、b兩點(diǎn)問(wèn)的電勢(shì)差為100V，將二價(jià)負(fù)離子由a點(diǎn)移到b點(diǎn)是電場(chǎng)力對(duì)電荷做功還是電荷克服電場(chǎng)力做功？做功多少？15.如圖所示，在范圍很大的水平向右的