青島市南區(qū)九年級數(shù)學(xué)期中試題

1、所在學(xué)校_ 班級 姓名_ 考試號_ 密 封 線 20142015學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘；滿分：120分）溫馨提示：親愛的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！座 號等 級得分閱卷人復(fù)核人一、單項選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）在每小題的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請將18各小題所選答案的標(biāo)號填寫在第8小題后面給出表格的相應(yīng)位置上。1一元二次方程的解是( )A B C， D，2. 如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長是（）A24 B16 C D3. 在平面中，下列命題為真命題的是（）A

2、四邊相等的四邊形是正方形 B對角線垂直的四邊形是菱形C對角線相等的四邊形是矩形 D四個角相等的四邊形是矩形4. 若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B.且 C. 且 D. 且5.下面說法中正確的有（）A班中50人有2人生日相同 ，說明50人中2人生日相同的概率是1 B. 班中50人若沒有2人生日相同 ，說明50人中2人生日相同的概率是0 C. 300個人中必有2人生日相同 D. 400個人中必有2人生日相同6下列4組線段1cm,2cm,3cm,4cm; 1cm, cm, cm,2cm;cm, cm, cm,1 cm; 2cm,5cm,3cm,4cm其中能成比

3、例線段的有（ ）組A 0 B 1C2 D37. 若是線段的黃金分割點，且,則下列說法錯誤的是（ ）A B C:=: D0.6188. 我們知道，一元二次方程沒有實數(shù)根，即不存在一個實數(shù)的平方等于.若我們規(guī)定一個新數(shù)“”,使其滿足（即方程有一個根為）。并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運算，且原有運算律和運算法則仍然成立，于是有,從而對于任意正整數(shù),我們可以得到, 同理可得, , .那么的值為（ ）A. B. C. D. 請將18各小題所選答案的標(biāo)號填寫在下表的相應(yīng)位置上：題 號12345678答 案得分閱卷人復(fù)核人二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）在每小題的四個選項

4、中只有一項是符合題目要求的，請將914各小題的答案填寫在第14小題后面給出表格的相應(yīng)位置上。9. x=2是方程的一個根，則m的值為_；10. 若菱形的周長是8厘米，相鄰兩角的度數(shù)之比是1：2，則菱形的面積是_；11.準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組3張且大小一樣，3張牌的牌面數(shù)字分別為1、2、3，則從每組牌中各摸出一張牌，兩張牌的牌面數(shù)字的和大于3的概率為_；AEDCB12. 在一幅長90cm、寬60cm的風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風(fēng)景畫的面積是整個掛圖面積的72%，若設(shè)金邊的寬為xm, 那么求金邊的寬應(yīng)該是多少？可列方程為_； 13. 如圖，D、E分別是ABC的

5、邊AC、AB上的點。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，則DE的長為_；14. 如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：CECF；AEB750；BE+DFEF；S正方形ABCD2+；其中正確的序號是 （把你認(rèn)為正確的序號都填上）ABCDEF第14題圖請將914各小題的答案填寫在下表的相應(yīng)位置上：題 號91011答 案題 號121314答 案得 分評卷人復(fù)核人三、解答下列各題：（本題共有10道小題，滿分78分）15. 作圖題（本題滿分4分）在正方形方格中, ABC的頂點A、B、C在單位正方形的頂點上 ，請在圖中畫一個A1B1C1 ，使A1B

6、1C1ABC（相似比不為1），且頂點都在單位正方形的頂點上 .CAB結(jié)論：密 封 線16.解方程：（本題滿分4分） 17.解方程：（本題滿分4分） 解： 解：ABCDOEF18.（本題滿分8分）已知：如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O，E是BO的中點.過點B作AC的平行線，交CE的延長線于點F，連接BF.求證：FB=AO；當(dāng)平行四邊形ABCD滿足什么條件時，四邊形AFBO是菱形？說明理由.證明：所在學(xué)校_ 班級 姓名_ 考試號_ 密 封 線19.（本題滿分8分）小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色”游戲:有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,每個轉(zhuǎn)盤被分成如右圖所示的幾個扇形.游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個

7、轉(zhuǎn)盤,如果一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色,另一轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,那么他就贏了,因為紅色和藍(lán)色在一起配成了紫色.(1)利用樹狀圖或列表的方法表示游戲者所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)游戲者獲勝的概率是多少?解：20.（本題滿分8分）如圖，為了測得一個大峽谷的寬度，地質(zhì)勘探人員在對面的山上觀察到一個特別明顯的標(biāo)志點O，再在他們所在的這一側(cè)選點A，B，C，D，使得ABAO，DBAB，然后確定DO和AB的交點C，測得AC=120m,CB=60m,若你是勘探人員,為了測算出峽谷的寬AO的長，你準(zhǔn)備測量圖中哪條線段的長？假設(shè)你所測量的線段長為a m,請依此計算出峽谷的寬AO（用含有a的式子表示），并說明理由.解：21. （本

8、題滿分8分）如圖，已知菱形BEDF內(nèi)接于，點E、D、F分別在AB、AC和BC上，若，求菱形BEDF的邊長。解： 22.（本題滿分10分）某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件60元的商品，據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果按每件70元銷售，一周能售出500件，若銷售單價每漲1元，每周銷售就減少10件，在超市對該種商品投入不超過18000元的情況下，使得一周銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？解：23.（本題滿分12分）已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EFBD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG 圖圖 圖（1）求證：EG=CG； （2）將圖中BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45，如圖所示，取DF中點G，連接EG，CG問題（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由 （3）將圖中BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖所示，再連接相應(yīng)的線段，問題（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論？（不要求證明）密 封 線24.（本題滿分12分）如圖，在RtABC中，B=90，AB=5，C=30.點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當(dāng)其