雷達(dá)線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)LFM脈沖壓縮

1、西南科技大學(xué)課 程 設(shè) 計(jì) 報(bào) 告課程名稱(chēng)： 設(shè)計(jì)名稱(chēng)： 雷達(dá)線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)的脈沖壓縮處理 姓 名： 學(xué) 號(hào): 班 級(jí)： 指導(dǎo)教師： 起止日期： 2010.12.25-2011.1.5 課 程 設(shè) 計(jì) 任 務(wù) 書(shū)學(xué)生班級(jí)： 學(xué)生姓名： 學(xué)號(hào)： 設(shè)計(jì)名稱(chēng)： 雷達(dá)線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)的脈沖壓縮處理 起止日期： 2010、12、252011、1、03 指導(dǎo)教師： 設(shè)計(jì)要求： 利用matlab軟件設(shè)計(jì)匹配濾波器。具體包括： 1）：闡述脈沖壓縮（匹配濾波）的基本原理； 2）：輸入信號(hào)為線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)，存在的噪聲信號(hào)為白噪聲； 3）：通過(guò)脈沖壓縮處理，討論輸出信噪比的改善。課 程 設(shè) 計(jì) 學(xué) 生 日 志時(shí)間設(shè)計(jì)內(nèi)容查

2、閱相關(guān)書(shū)籍，對(duì)題意做全面的剖析根據(jù)查閱的書(shū)籍和資料對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行梳理、對(duì)設(shè)計(jì)原理做細(xì)致的分析 1.1 - 1.2編寫(xiě)仿真程序、利用matlab對(duì)信號(hào)進(jìn)行仿真、驗(yàn)證整理資料、書(shū)寫(xiě)設(shè)計(jì)報(bào)告 1.5完善設(shè)計(jì)報(bào)告，答辯課 程 設(shè) 計(jì) 考 勤 表周星期一星期二星期三星期四星期五課 程 設(shè) 計(jì) 評(píng) 語(yǔ) 表指導(dǎo)教師評(píng)語(yǔ)： 成績(jī)： 指導(dǎo)教師： 年 月 日雷達(dá)線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)的脈沖壓縮處理一、 設(shè)計(jì)目的和意義 掌握雷達(dá)測(cè)距的工作原理，掌握匹配濾波器的工作原理及其白噪聲背景下的匹配濾波的設(shè)計(jì)，線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)是大時(shí)寬頻寬積信號(hào)；其突出特點(diǎn)是匹配濾波器對(duì)回波的多普勒頻移不敏感以及更好的低截獲概率特性。LFM信號(hào)在脈沖壓縮體制雷

3、達(dá)中廣泛應(yīng)用；利用線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)具有大帶寬、長(zhǎng)脈沖的特點(diǎn)，寬脈沖發(fā)射已提高發(fā)射的平均功率保證足夠的作用距離；而接受時(shí)采用相應(yīng)的脈沖壓縮算法獲得窄脈沖已提高距離分辨率，較好的解決了雷達(dá)作用距離和距離分辨率之間的矛盾；。而利用脈沖壓縮技術(shù)除了可以改善雷達(dá)系統(tǒng)的分辨力和檢測(cè)能力，還增強(qiáng)了抗干擾能力、靈活性，能滿(mǎn)足雷達(dá)多功能、多模式的需要。二、 設(shè)計(jì)原理 1、匹配濾波器原理：在輸入為確知加白噪聲的情況下，所得輸出信噪比最大的線(xiàn)性濾波器就是匹配濾波器，設(shè)一線(xiàn)性濾波器的輸入信號(hào)為： 其中：為確知信號(hào)，為均值為零的平穩(wěn)白噪聲，其功率譜密度為。 設(shè)線(xiàn)性濾波器系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)為，其頻率響應(yīng)為，其輸出響應(yīng)： 輸入信號(hào)

4、能量： 輸入、輸出信號(hào)頻譜函數(shù)： 輸出噪聲的平均功率： 利用Schwarz不等式得： 上式取等號(hào)時(shí)，濾波器輸出功率信噪比最大取等號(hào)條件： 當(dāng)濾波器輸入功率譜密度是的白噪聲時(shí)，MF的系統(tǒng)函數(shù)為： 為常數(shù)1，為輸入函數(shù)頻譜的復(fù)共軛，也是濾波器的傳輸函數(shù) 。 為輸入信號(hào)的能量，白噪聲的功率譜為 只輸入信號(hào)的能量和白噪聲功率譜密度有關(guān)。白噪聲條件下，匹配濾波器的脈沖響應(yīng)： 如果輸入信號(hào)為實(shí)函數(shù)，則與匹配的匹配濾波器的脈沖響應(yīng)為： 為濾波器的相對(duì)放大量，一般。匹配濾波器的輸出信號(hào)： 匹配濾波器的輸出波形是輸入信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)的倍，因此匹配濾波器可以看成是一個(gè)計(jì)算輸入信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的相關(guān)器，通常=1。 2

5、、線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)（LFM） LFM信號(hào)(也稱(chēng)Chirp 信號(hào))的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 2.1 式中為載波頻率，為矩形信號(hào)， ，是調(diào)頻斜率，于是，信號(hào)的瞬時(shí)頻率為，如圖1 圖1 典型的chirp信號(hào)（a）up-chirp(K>0)（b）down-chirp(K<0)將2.1式中的up-chirp信號(hào)重寫(xiě)為： 2.2當(dāng)TB>1時(shí)，LFM信號(hào)特征表達(dá)式如下： 2.3 對(duì)于一個(gè)理想的脈沖壓縮系統(tǒng)，要求發(fā)射信號(hào)具有非線(xiàn)性的相位譜，并使其包絡(luò)接近矩形；其中就是信號(hào)s(t)的復(fù)包絡(luò)。由傅立葉變換性質(zhì)，S(t)與s(t)具有相同的幅頻特性，只是中心頻率不同而已。因此，Matlab仿真時(shí)，只需考慮S(

6、t)。以下Matlab程序產(chǎn)生2.3式的chirp信號(hào)，并作出其時(shí)域波形和幅頻特性，如圖：圖2：LFM信號(hào)的時(shí)域波形和幅頻特性 3、LFM信號(hào)的脈沖壓縮 窄脈沖具有寬頻譜帶寬，如果對(duì)寬脈沖進(jìn)行頻率、相位調(diào)制，它就可以具有和窄脈沖相同的帶寬，假設(shè)LFM信號(hào)的脈沖寬度為T(mén)，由匹配濾波器的壓縮后，帶寬就變?yōu)椋?，這個(gè)過(guò)程就是脈沖壓縮。信號(hào)的匹配濾波器的時(shí)域脈沖響應(yīng)為： 3.1 是使濾波器物理可實(shí)現(xiàn)所附加的時(shí)延。理論分析時(shí)，可令0，重寫(xiě)3.1式， 將3.1式代入2.1式得: 圖3 LFM信號(hào)的匹配濾波如圖3,經(jīng)過(guò)系統(tǒng)得輸出信號(hào)當(dāng)時(shí), 3.4當(dāng)時(shí), 3.5合并3.4和3.5兩式： 3.6式即為L(zhǎng)FM脈沖

7、信號(hào)經(jīng)匹配濾波器得輸出,它是一固定載頻的信號(hào)，這是因?yàn)閴嚎s網(wǎng)絡(luò)的頻譜特性與發(fā)射信號(hào)頻譜實(shí)現(xiàn)了“相位共軛匹配”，消除了色散；當(dāng)時(shí)，包絡(luò)近似為辛克（sinc）函數(shù)。 圖4 匹配濾波的輸出信號(hào)如圖4，當(dāng)時(shí)，為其第一零點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)時(shí)，習(xí)慣上，將此時(shí)的脈沖寬度定義為壓縮脈沖寬度。 LFM信號(hào)的壓縮前脈沖寬度T和壓縮后的脈沖寬度之比通常稱(chēng)為壓縮比D 3.9式表明，壓縮比也就是LFM信號(hào)的時(shí)寬-帶寬積。 s(t),h(t),so(t)均為復(fù)信號(hào)形式，Matab仿真時(shí)，只需考慮它們的復(fù)包絡(luò)S(t),H(t),So(t)。以下Matlab程序段仿真了圖5所示的過(guò)程. 仿真結(jié)果如下: 圖5 Chirp信號(hào)的匹配濾波

8、圖5中，時(shí)間軸進(jìn)行了歸一化，（）。圖中反映出理論與仿真結(jié)果吻合良好。第一零點(diǎn)出現(xiàn)在（即）處，此時(shí)相對(duì)幅度-13.4dB。壓縮后的脈沖寬度近似為（），此時(shí)相對(duì)幅度-4dB,這理論分析（圖3.2）一致。如果輸入脈沖幅度為1，且匹配濾波器在通帶內(nèi)傳輸系數(shù)為1，則輸出脈沖幅度為，即輸出脈沖峰值功率比輸入脈沖峰值功率增大了D倍。三、 詳細(xì)設(shè)計(jì)步驟 1、線(xiàn)性調(diào)制信號(hào)和噪聲的生成 a) 線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)時(shí)雷達(dá)中常用的信號(hào)，其表達(dá)式為： 為調(diào)頻起始頻率，為調(diào)頻斜率。為了能進(jìn)行FFT運(yùn)算，需要對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行采樣，其表達(dá)式為： 為采樣周期，n=1,2,3.K，且K=，T為調(diào)頻信號(hào)脈沖寬度 b) 線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)+噪聲其表

9、達(dá)式為： c) 線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)加噪后，仿真波形如圖6： 圖6 線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)加噪前后的時(shí)域波形實(shí)際實(shí)際雷達(dá)系統(tǒng)中，LFM脈沖的處理過(guò)程如圖7。 圖7 LFM信號(hào)的接收處理過(guò)程 雷達(dá)回波信號(hào)經(jīng)過(guò)正交解調(diào)后，得到基帶信號(hào)，再經(jīng)過(guò)匹配濾波脈沖壓縮后就可以作出判決。正交解調(diào)原理如圖8，雷達(dá)回波信號(hào)經(jīng)正交解調(diào)后得兩路相互正交的信號(hào)I(t)和Q(t)。一種數(shù)字方法處理的的匹配濾波原理如圖9。 圖8 正交解調(diào)原理 圖9 一種脈沖壓縮雷達(dá)的數(shù)字處理方式四、 設(shè)計(jì)結(jié)果及分析 以下各圖為經(jīng)過(guò)脈沖壓縮輸出的已加噪聲的線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)（模擬雷達(dá)回波信號(hào)）的matlab仿真結(jié)果：波形參數(shù)脈沖寬度=10，載頻頻率=0hz，脈沖寬

10、度B=30Mhz圖11 SNR=30的脈沖壓縮輸入輸出波形圖12 SNR=20的脈沖壓縮輸入輸出波形圖13 SNR=0的脈沖壓縮輸入輸出波形圖14 SNR=-10的脈沖壓縮輸入輸出波形圖15 SNR=-20的脈沖壓縮輸入輸出波形圖16 SNR=-30的脈沖壓縮輸入輸出波形信號(hào)中白噪聲n為： 、此方法優(yōu)點(diǎn)是能添加各種白噪聲，此方法最大的問(wèn)題在于添加的白噪聲不一定是最適合有用信號(hào)的，所以要事先進(jìn)行運(yùn)算后輸入，才可以得到預(yù)期的效果。仿真表明，線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)經(jīng)匹配濾波器后脈沖寬度被大大壓縮，信噪比得到了顯著提高，但是雷達(dá)目標(biāo)回波信號(hào)信號(hào)的匹配濾波仿真結(jié)果圖11-16可以看出當(dāng)信噪比小于零時(shí)隨著信噪比的不

11、斷減小，所噪聲對(duì)線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)的干擾愈來(lái)愈明顯，當(dāng)信噪比達(dá)到-30dB時(shí)已經(jīng)有部分回波信號(hào)被淹沒(méi)了，也就是說(shuō)當(dāng)信噪比更小時(shí)即使是經(jīng)過(guò)脈沖壓縮，噪聲仍能淹沒(méi)有用信號(hào)。 另外在白噪聲背景下的匹配濾波器的理解上必須注意三個(gè)問(wèn)題： 1、匹配濾波器關(guān)心的是如何在含有噪聲的信號(hào)中發(fā)現(xiàn)目標(biāo)回波，而不是關(guān)心信號(hào)波形是否是真； 2、匹配濾波器的輸出信噪比不是在所有類(lèi)型濾波器中最大的，而是在線(xiàn)性濾波器中能夠得到最大的輸出信噪比； 3、白噪聲背景是推倒匹配濾波器的前提但在實(shí)踐應(yīng)用中，白噪聲背景不是應(yīng)用匹配濾波器的前提，但在實(shí)際系統(tǒng)中白噪聲所占的比例達(dá)到90%以上，可以近似當(dāng)做白噪聲處理，匹配濾波器應(yīng)用的前提是輸入信號(hào)

12、的形式已知。 該濾波器的脈沖壓縮功能，不但降低了對(duì)雷達(dá)發(fā)射機(jī)峰值功率的要求，也解決了一般脈沖雷達(dá)通過(guò)增加脈沖寬（信號(hào)能量增加）提高了作用距離和距離分辨力下降的矛盾。 五、 體會(huì)本文首先介紹了匹配濾波器的工作原理，特性特點(diǎn)；其次介紹了LFM信號(hào)的形式以及matlab的仿真情況，然后從雷達(dá)信號(hào)處理上進(jìn)行改進(jìn)，最后在對(duì)LFM信號(hào)進(jìn)行matlab仿真，對(duì)LFM在加噪前后脈沖壓縮匹配濾波的仿真情況進(jìn)行詳細(xì)的分析，明確了脈沖壓縮技術(shù)不但降低了對(duì)雷達(dá)發(fā)射機(jī)峰值功率的要求，也解決雷達(dá)作用距離和距離分辨力之間的矛盾；在對(duì)低截獲概率雷達(dá)信號(hào)處理中將有廣闊的應(yīng)用前景。在此次設(shè)計(jì)過(guò)程中，不但對(duì)MATLAB的仿真過(guò)程有

13、了更全面的了解，同時(shí)也熟悉和運(yùn)用了matlab中的諸多函數(shù)。同時(shí)設(shè)計(jì)中也大量的應(yīng)用的通信原理、隨即信號(hào)分析的相關(guān)知識(shí)，對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)有了更加深刻的理解，對(duì)今后的學(xué)習(xí)發(fā)展也有很大的幫助。六、 參考文獻(xiàn)【1】劉樹(shù)棠 信號(hào)與系統(tǒng)（第二版） 西安交通大學(xué)出版社【2】程佩青 數(shù)字信號(hào)處理教程（第三版） 清華大學(xué)出版社【3】張威 matlab基礎(chǔ)與編程入門(mén)（第二版）西安電子科技大學(xué)出版社線(xiàn)性調(diào)【4】王軍 隨機(jī)信號(hào)分析基礎(chǔ)（第二版） 電子工業(yè)出版社【5】空間電子技術(shù)2007年第一期 胡可欣 線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)特征分析七、 代碼附錄%demo of chirp signalT=10e-6; %pulse durati

14、on10usB=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHzK=B/T; %chirp slopeFs=2*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacingN=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.2); %generate chirp signalsubplot(211)plot(t*1e6,St);xlabel('Time in u sec');title('線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)');grid on;axis ti

15、ght;subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St);xlabel('Frequency in MHz');title('線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)的幅頻特性');grid on;axis tight;%demo of chirp signal after matched filterT=10e-6; %pulse duration10usB=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHzK=B/T; %chirp sl

16、opeFs=10*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacingN=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.2); %chirp signalHt=exp(-j*pi*K*t.2); %matched filterSot=conv(St,Ht); %chirp signal after matched filtersubplot(211)L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); %normalize Z=20*log10(Z+1e-6)

17、;Z1=abs(sinc(B.*t1); %sinc functionZ1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B; plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');axis(-15,15,-50,inf);grid on;legend('emulational','sinc');xlabel('Time in sec timesitB');ylabel('幅度,dB');title('傅里葉變換后的線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)');subplot(212) %zoomN0=3*Fs/B;t2=-N0*Ts

18、:Ts:N0*Ts;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.');axis(-inf,inf,-50,inf);grid on;set(gca,'Ytick',-13.4,-4,0,'Xtick',-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3);xlabel('Time in sec timesitB');ylabel('幅度,dB');title('傅里葉變換后的線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)(Zoom)');加白噪聲后的線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)T=10e-6;

19、%pulse duration10usB=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHzK=B/T; %chirp slopeFs=2*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacingN=T/Ts;t=linspace(0,T,N);St=exp(j*pi*K*t.2); subplot(211)plot(t*1e6,St);xlabel('Time in u sec');title('線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)');grid on;axis tight;SNR=input(

20、'please enter the number you guess: ');x=awgn(St, 5); %generate chirp signalsubplot(212)plot(t*1e6,x);xlabel('Time ');title('加噪后的線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)');grid on;axis tight;%脈沖壓縮% input('nPulse radar compression processing: n ');clear;close all; T=10e-6; B=30e6; Rmin=8500;Rmax=11500;

21、 R=9000,10000,10200; RCS=1 1 1 ; C=3e8; K=B/T; Rwid=Rmax-Rmin; Twid=2*Rwid/C; Fs=5*B;Ts=1/Fs; Nwid=ceil(Twid/Ts); t=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid); M=length(R); td=ones(M,1)*t-2*R'/C*ones(1,Nwid);SNR=1,0.1,0.01,0.001,10,100,1000;for i=1:1:7Srt1=RCS*(exp(1i*pi*K*td.2).*(abs(td)<T/2); n=sqrt(

22、0.5*SNR(i)*(randn(size(Srt1)+1i*randn(size(Srt1);Srt=Srt1+n;%Digtal processing of pulse compression radar using FFT and IFFTNchirp=ceil(T/Ts); Nfft=2nextpow2(Nwid+Nwid-1); Srw=fft(Srt,Nfft); Srw1=fft(Srt1,Nfft); t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp); St=exp(1i*pi*K*t0.2); Sw=fft(St,Nfft); % d=2*pi/(Ts*Nfft);

23、k=floor(-(Nfft-1)/2:(Nfft-1)/2);% plot(k*d,abs(Sw) ; Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw); Sot1=fftshift(ifft(Srw1.*conj(Sw); N0=Nfft/2-Nchirp/2;Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1);% Z=20*log10(Z+1e-6);figure% figure('position',0 0 1024 700);subplot(211)plot(t*1e6,real(Srt); axis tight;xlabel('us');ylabel('幅度')title('加噪線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)壓