集合復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、集合概念與運(yùn)算 教學(xué)內(nèi)容分析集合是一重要的知識(shí)點(diǎn)，而且是函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，還涉及到不等式運(yùn)算，是高考的必考內(nèi)容。集合語(yǔ)言是非常重要的一種數(shù)學(xué)語(yǔ)言，所以要求學(xué)生必須熟練掌握。尤其集合關(guān)系與集合運(yùn)算時(shí)集合這部分內(nèi)容的核心，因此要學(xué)好集合在搞清楚集合概念的基礎(chǔ)上還要熟練掌握集合關(guān)系與運(yùn)算。 高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 灤平職教中心 葉金財(cái)教學(xué)課題高三一輪復(fù)習(xí)-集合的概念與運(yùn)算課程類型復(fù)習(xí)課時(shí)一課時(shí)教材分析本章內(nèi)容是必修一第一章，是高三一輪復(fù)習(xí)的第一部分，充分說(shuō)明了集合的基礎(chǔ)作用。集合是數(shù)學(xué)中的最基本概念，集合語(yǔ)言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，集合也是高考的必考內(nèi)容，一般高考主要考查集合的概念與集合的關(guān)系以及運(yùn)算等，還有

2、就是考查學(xué)生對(duì)集合語(yǔ)言、集合思想的理解與應(yīng)用，往往與其他的知識(shí)點(diǎn)融為一體。其中集合元素的特征與描述法表示集合時(shí)考查的重點(diǎn)內(nèi)容。學(xué)情分析 學(xué)生對(duì)這一章節(jié)的掌握情況相對(duì)較好，一是因?yàn)閯傔M(jìn)入高一時(shí)學(xué)習(xí)速度比較慢，學(xué)生掌握比較牢固，二是在后續(xù)的學(xué)習(xí)中穿插了對(duì)集合內(nèi)容的鞏固，如函數(shù)學(xué)習(xí)是的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間等。教學(xué)重點(diǎn)集合的概念、元素特征，集合的關(guān)系與運(yùn)算。掌握好集合語(yǔ)言與集合思想，能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想解決各類題目。教學(xué)難點(diǎn) 特征性質(zhì)描述法對(duì)集合關(guān)系的判斷，分類討論思想在集合中的應(yīng)用以及空集在集合中的特殊地位。教學(xué)目標(biāo)（一） 知識(shí)目標(biāo)1、 理解集合、子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念，了解空集和全集的

3、意義，了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義，能夠掌握有關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，能正確地表示一些較簡(jiǎn)單的集合2、 理解并掌握集合交、并、補(bǔ)的運(yùn)算法則，能夠運(yùn)用集合語(yǔ)言與集合思想解決有關(guān)問(wèn)題（二） 能力目標(biāo)通過(guò)集合的復(fù)習(xí)，熟練掌握好數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化和分類討論等數(shù)學(xué)思想在解題中的應(yīng)用。（三） 情感目標(biāo) 樹(shù)立學(xué)生整體與局部的觀點(diǎn)，提高集體主義榮譽(yù)感。 在探究活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立的分析和探索精神。 教學(xué)方法 合作討論教學(xué)手段 多媒體教學(xué)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖設(shè)疑引入課題了解集合的起源歷史，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。集合論誕生1873年年12月7日，康托爾成功地證明實(shí)數(shù)的“集體”是不可數(shù)的，也就是不能同

4、正整數(shù)的“集體”一一對(duì)應(yīng)起來(lái)。這個(gè)時(shí)期應(yīng)該看成是集合論的誕生日。開(kāi)始一輪復(fù)習(xí)，首先我們要復(fù)習(xí)的是集合。設(shè)疑：一、集合高考考什么？考綱說(shuō)明：（一）集合的含義與表示1了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系。2能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述 不同的具體問(wèn)題。（二）集合間的基本關(guān)系1理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。2在具體情境中，了解全集與空集的含義。（三）集合的基本運(yùn)算1理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集。2理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。3能使用韋恩圖（Venn）表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算。二、集合高考怎么

5、考？有命題趨勢(shì)說(shuō)明：（一）從形式上看：集合題型的考查以選擇題、填空題為主，難度不大，要求考生對(duì)基本知識(shí)、基本題型的掌握。（二）從背景上看：常與數(shù)集、點(diǎn)集、不等式的解集，函數(shù)的定義域、值域等背景有關(guān)。（三）從能力上看：旨在考查考生的抽象思維、思維轉(zhuǎn)化、分類討論和數(shù)形結(jié)合等能力，在平時(shí)訓(xùn)練時(shí)同學(xué)們要有所側(cè)重。點(diǎn)明教學(xué)目標(biāo)回顧集合的主要知識(shí)點(diǎn)通過(guò)大屏幕展示本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，提問(wèn)本章主要內(nèi)容。學(xué)生對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)逐一回答復(fù)習(xí)主要內(nèi)容考點(diǎn)一：集合的概念理解與元素特性例一：多媒體展示有學(xué)生回答特別提示：解答集合問(wèn)題，必須準(zhǔn)確理解集合的有關(guān)概念，對(duì)于用描述法給出的集合 ，要緊緊抓住豎線前面的代表x以及它所具

6、有的 性質(zhì)P，是點(diǎn)集還是數(shù)集、是定義域還是值域，并注重通性表示.學(xué)生一：答案是B，交集表示兩條直線的焦點(diǎn)，只有一個(gè)。學(xué)生二：正確的答案應(yīng)該為A，因?yàn)閮蓚€(gè)集合一個(gè)表示點(diǎn)集，一個(gè)表示數(shù)集，因此交集為空集。讓學(xué)生明白在利用描述法表示集合時(shí)一定要看清集合的元素是點(diǎn)還是數(shù)！考點(diǎn)二：集合中的新概念問(wèn)題首先展示解決此類題型要注意的亮點(diǎn)內(nèi)容：1緊扣新定義新定義型試題的難點(diǎn)就是對(duì)新定義的理解和運(yùn)用，在解決問(wèn)題時(shí)要分析新定義的特點(diǎn)，把新定義所敘述的問(wèn)題的本質(zhì)弄清楚，并能夠應(yīng)用到具體的解題過(guò)程之中，這是破解新定義型試題難點(diǎn)的關(guān)鍵所在2用好集合的性質(zhì)集合的性質(zhì)(概念、元素的性質(zhì)、運(yùn)算性質(zhì)等)是破解集合類創(chuàng)新型試題的基

7、礎(chǔ)，也是突破口，在解題時(shí)要善于從試題中發(fā)現(xiàn)可以使用集合性質(zhì)的一些因素，在關(guān)鍵之處用好集合的性質(zhì)然后通過(guò)講解例二，讓學(xué)生基本掌握此種題型的基本解題方法。要抓住問(wèn)題的本質(zhì)。學(xué)生通過(guò)合作探究的方法來(lái)解決練習(xí)一：對(duì)任意兩個(gè)正整數(shù)m、n，定義某種運(yùn)算(用表示運(yùn)算符號(hào))：當(dāng)m、n都是正偶數(shù)或都是正奇數(shù)時(shí)，mnmn(如464610,373710等)；當(dāng)m、n中有一個(gè)正奇數(shù)，另一個(gè)為正偶數(shù)時(shí)，mnmn(如343×412,434×312等)，則在上述定義下，集合M(m，n)|mn36，m，nN*中元素的個(gè)數(shù)為_(kāi)新概念問(wèn)題是高考?？碱}型，舊知識(shí)解決新概念題目設(shè)計(jì)到分類討論思想之一解題步驟?？键c(diǎn)

8、三：集合的運(yùn)算展示例題三：考點(diǎn)解讀：1、上述兩題分別是08、09浙江高考真題，充分考查了集合的運(yùn)算，突出測(cè)試補(bǔ)集的運(yùn)算和思想。2、對(duì)于無(wú)限集的補(bǔ)集運(yùn)算，“兩者之間的補(bǔ)集在兩者之外，兩者之外的補(bǔ)集在兩者之間，等號(hào)只出現(xiàn)一次”。學(xué)生自主解答（合作討論）熟悉集合的運(yùn)算，尤其是補(bǔ)集的主意事項(xiàng)?？键c(diǎn)四：子集與真子集的概念展示例四，學(xué)生快速回答展示練習(xí)引申：有n個(gè)元素的集合的子集、真子集、非空真子集的個(gè)數(shù)分別是：2n 2n-1 2n-2提示：（1）空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集。（2）任何集合都是它本身的子集。（3）在子集和真子集的概念題型下，空集要優(yōu)先考慮。例五：1、等價(jià)轉(zhuǎn)換思想，集合關(guān)系

9、為：BA2、數(shù)形結(jié)合的思想合作討論：分析：1、集合關(guān)系的等價(jià)轉(zhuǎn)換找出A、B的關(guān)系2、 集合B的轉(zhuǎn)化，不能直接除以a，因?yàn)閍的值未知，可能等于零。 總結(jié)：集合關(guān)系的分類討論題型要突出空集優(yōu)先的原則！學(xué)生回答例四練習(xí)由學(xué)生分組討論完成：組一：答案是63因?yàn)閮杉系牡芽柗e共有6個(gè)元素，所以共有26-1=63個(gè)子集。學(xué)生思考如果去掉題目中的為非空集合這個(gè)問(wèn)題該如何變化？由學(xué)生分組討論得到結(jié)果繞后展示出來(lái)！練習(xí)8也屬于一個(gè)新概念題型，問(wèn)題是集合的子集與集合元素個(gè)數(shù)的關(guān)系例五的延伸增加了空集的情況，在解題時(shí)要用到分類討論的思想，而且確?？占瘍?yōu)先原則，防止漏解的情況出現(xiàn)。分類討論題目解題的方法最后本課小結(jié)元素性質(zhì)看仔細(xì)空集必須先考慮補(bǔ)集思想要熟記數(shù)形結(jié)合更直觀由學(xué)生代表完成