武漢市人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

1、武漢市人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案一、選擇題1.如圖，直線A8_L直線CD,垂足為0,直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)0,若N3OE = 35°，則AFOD = ()A. 35°B. 45°C. 55°D, 125°2.已知 a+b=7 , Qb=10,則代數(shù)式(5ab+4a+7b)+(3a-4ab)的值為()A. 49B. 59C. 77D. 1393 .直線與相交得如圖所示的5個(gè)角，其中互為對(duì)頂角的是()A. N3和 N5 B. N3和 N4 C. N1 和 N5 D. N1 和 N44 .如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，若數(shù)

2、軸上有一點(diǎn)C到點(diǎn)B 的距離為2個(gè)單位，則點(diǎn)C表示的數(shù)是()1 , . 1 . ABA.1或2B,-1或5C,1或2D.1或55 .某班30位同學(xué)，在綠色護(hù)植活動(dòng)中共種樹72棵，已知女生每人種2棵，男生每人種3 棵，設(shè)女生有X人，則可列方程()A. 2x + 3(30-x) = 72B. 3x + 2(30-x) = 72C. 2x + 3(727) = 30D. 3x + 2(727) = 306. 一張普通A4紙的厚度約為0.000104m,用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為0 mA. 1.04x10-2 B. 1.04x10-3 C. 1.04X1Q-4 D. 1.04x107.在直線AB上任取一點(diǎn)O,

3、過(guò)點(diǎn)O作射線OC、OD,使OC_LOD,當(dāng)N AOC=40。時(shí)，Z BOD的度數(shù)是()A. 50°B, 130°C. 50?；?90°D, 50°或 130°8.若x= -, y=4,則代數(shù)式3x+y - 3xy的值為（）A.B. - 1C. 9D. 79.若 J7T+（），+ 2）2=0,則（x + v產(chǎn) 5 等于（）A.-1B. 110 .按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：X3, x5>A.（-1）-1戶七C.（一曠興C. 32014D. -32014x7, 一x9, x11第n個(gè)單項(xiàng)式是()B.D.11 .已知線段AB=8cm,點(diǎn)C是直線AB

4、上一點(diǎn), 的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度是（）(-l)nx2n 1(1匠,1BC=2cm,若M是AC的中點(diǎn)，N是BCA. 6cmB. 3cmC.3cm 或 6cmD.4cm12 .已知單項(xiàng)式2x3yU2m與3x0+y的和是單項(xiàng)式，則m - 的值是（A. 3B. -3C. 1D.13 .以下調(diào)查方式比較合理的是（）A.B.C.為了解一沓鈔票中有沒(méi)有假鈔，采用抽樣調(diào)查的方式為了解全區(qū)七年級(jí)學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式 為了解某省中學(xué)生愛(ài)好足球的情況，采用普查的方式D.為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況,采用普查的方式14 .化簡(jiǎn)（2%-3歷3（4、-2辦的結(jié)果為（A. - 10x - 3y

5、15.已知NA=60°,A. 30°二.填空題B. - 10x + 3y則N4的補(bǔ)角是(B. 60°C.C.10x - 9y120°D.D.10x+9y180°16 .如圖所示是計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)，若開始輸入的數(shù)為-1,則最后輸出的結(jié)果是17 .已知a, m, n均為有理數(shù)，且滿足|。一叫=5,|一4=3,那么帆一川的值為18.化簡(jiǎn)：xy + 2xy =19.-3-=2 3 520.計(jì)算:15;-1+ (-2019)0 =21.在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解法產(chǎn)生的密碼，方便 記憶，原理是對(duì)于多項(xiàng)/一寸，因式分解的結(jié)果是（

6、x-y）（x+A（x2 + y） 若取x2 + y2 ) = 162,于x = 9, y = 9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：（x+y） = 18, （x-y） = O,是就可以把“180162作為一個(gè)六位數(shù)的密碼，對(duì)于多項(xiàng)式/一4個(gè)2,取犬=36, y = 16時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是（寫出一個(gè)即可）.22 .已知A, B, C是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)。為AB的中點(diǎn)，AC = 2BC,若OC = 6,則線段AB的長(zhǎng)為.23 . “橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同，不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中.”這是宋 代詩(shī)人蘇軾的著名詩(shī)句（題西林壁）.其“橫看成嶺側(cè)成峰”中所含的數(shù)學(xué)道理是24.請(qǐng)先閱讀，再計(jì)算：

7、e “1,111 111 1因?yàn)椋?1 ,=,=1x22 2x3 2 3 3x4 3 41 _ 1 _ 1 9xl0-9-10+F - H1x2 2x3 3x49x10所以:1111 1+ H + + 2 3 3 49fl 1 ) 3一6110910國(guó) i+ . +=100x101 101x102 102x1032019x202025 .五邊形從某一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引 條對(duì)角線.26 .某校全體同學(xué)的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)的等級(jí)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中評(píng)價(jià)為C等級(jí)所在扇形的圓心 角是 度.27 . 一個(gè)幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖都是大小相同的正方形，則該幾何體是28 .若3fMy2與產(chǎn)的和仍為單項(xiàng)式，則加三

8、.29 . 一個(gè)長(zhǎng)方體水箱從里而量得長(zhǎng)、寬、高分別是50cm、40cm和30cm，此時(shí)箱中水 而高8cm,放進(jìn)一個(gè)棱長(zhǎng)為20cm的正方體實(shí)心鐵塊后，此時(shí)水箱中的水而仍然低于鐵塊 的頂而，則水箱中露在水面外的鐵塊體積是 cm3.30 .若-3x2m，y 與 2x4yn 是同類項(xiàng)，則 m+n=.三、壓軸題31 .已知長(zhǎng)方形紙片48CD,點(diǎn)E在邊48上，點(diǎn)F、G在邊CD上，連接EF、EG.將N8EG 對(duì)折，點(diǎn)8落在直線EG上的點(diǎn)8'處，得折痕£M：將N4EF對(duì)折，點(diǎn)八落在直線EF上的 點(diǎn)4處，得折痕£N.（1）如圖1，若點(diǎn)F與點(diǎn)G重合，求NMEN的度數(shù)：（2）如圖2,若點(diǎn)

9、G在點(diǎn)F的右側(cè)，且NFEG=30° ,求NMEN的度數(shù):（3）若NMEN=a,請(qǐng)直接用含a的式子表示NFEG的大小.32 .某商場(chǎng)在黃金周促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的50%打折出售：同時(shí)，當(dāng)顧 客在該商場(chǎng)消費(fèi)打折后的金額滿一定數(shù)額，還可按如下方案抵扣相應(yīng)金額：打折后消費(fèi)金額（元）的范圍200,400)400,600)600,800)800,1000)抵扣金額（元）20304050 說(shuō)明：a,b）表示在范用ab中，可以取到a,不能取到b.根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠：打折優(yōu)惠與抵扣優(yōu)惠.例如：購(gòu)買標(biāo)價(jià)為900元的商品，則打折后消費(fèi)金額為450元，獲得的抵扣

10、金額為30 元，總優(yōu)惠額為：900x（150%）+30 = 480元，實(shí)際付款420元.（購(gòu)買商品得到的優(yōu)惠率=購(gòu)買商警鬻儼惠額X100%）, 商品的標(biāo)價(jià)請(qǐng)問(wèn)：（1）購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為500元的商品，顧客的實(shí)際付款是多少元？（2）購(gòu)買一件商品，實(shí)際付款375元，那么它的標(biāo)價(jià)為多少元？（3）請(qǐng)直接寫出，當(dāng)顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)為 元的商品，可以得到最高優(yōu)惠率為.33 .如圖，以長(zhǎng)方形0BCD的頂點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，B點(diǎn)坐標(biāo)為（0, a） , C 點(diǎn)坐標(biāo)為（c, b）,且 a、b、C 滿足+ 6+ |2b+12|+ （c - 4） 2=0.旨用圖（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);督用圖（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)0出

11、發(fā)，沿O-B-C的路線以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，DC上有一點(diǎn)M （4, -3）,用含t的式子表示三角形OPM的面積：（3）當(dāng)t為何值時(shí)，三角形OPM的面積是長(zhǎng)方形OBCD面積的?？直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐 標(biāo).34 .如圖，己知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8, B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=20,動(dòng) 點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t> 0）秒.（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù):點(diǎn)P表示的數(shù) （用含t的代數(shù)式表示）（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同 時(shí)出發(fā)，問(wèn)多少秒時(shí)P、Q之

12、間的距離恰好等于2?（3）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速到家動(dòng)，若點(diǎn)P、Q 同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上Q?（4）若M為AP的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā) 生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng).BA'O 8 35 .如圖1, O為直線A8上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC, NAOC=30° ,將一直角三角尺 （NM=30° ）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線04上，另一邊0M與0C都在直 線48的上方.若將圖1中的三角尺繞點(diǎn)0以每秒5°的速度，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)t秒，

13、當(dāng)0M恰好平 分N80c時(shí)，如圖2.求t值；試說(shuō)明此時(shí)ON平分N40C：將圖1中的三角尺繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)NAON二a, NC0M=B,當(dāng)0N在NAOC內(nèi)部 時(shí)，試求a與B的數(shù)量關(guān)系：若將圖1中的三角尺繞點(diǎn)0以每秒5。的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的同時(shí)，射線0C也繞 點(diǎn)0以每秒8°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，如圖3,那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，射線0C第一次平 分NM0N?請(qǐng)說(shuō)明理由.36 .如圖，點(diǎn)C在線段48上，圖中共有三條線段A8、AC和8C,若其中有一條線段的 長(zhǎng)度是另外一條線段長(zhǎng)度的2倍，則稱點(diǎn)C是段48的“2倍點(diǎn)（1）線段的中點(diǎn) 這條線段的“2倍點(diǎn)”：（填“是"或"不是

14、"）（2 ）若48二15即，點(diǎn)C是線段48的“2倍點(diǎn)求4c的長(zhǎng)；（3）如圖，已知48 = 20cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)4出發(fā)，以2cm / s的速度沿48向點(diǎn)8勻速移 動(dòng).點(diǎn)Q從點(diǎn)8出發(fā)，以lcm/s的速度沿加向點(diǎn)A勻速移動(dòng).點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其 中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t（s）,當(dāng)t=s時(shí)，點(diǎn)Q 恰好是線段AP的“2倍點(diǎn)”.（請(qǐng)直接寫出各案）37 .如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a , B點(diǎn)示數(shù)b, C點(diǎn)表示數(shù)c, b是最小的正整數(shù)，且 a、c 滿足|a+2|+ （ c-7 ） 2=0 .）ABC（1 ） a=, b=, c=；（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與

15、數(shù) 表示的點(diǎn)重合：（3）點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同 時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò) 后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距高表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C 之間的距離表示為BC.則AB=, AC=, BC=.（用含t的代數(shù)式表示）. （4 ）直接寫出點(diǎn)B為AC中點(diǎn)時(shí)的t的值.38 .已知：如圖，點(diǎn)A、B分別是NMON的邊OM、ON上兩點(diǎn)，0C平分NMON,在 NCON的內(nèi)部取一點(diǎn)P （點(diǎn)A、P、B三點(diǎn)不在同一直線上）,連接PA、PB .（1）探索NAPB與NMON、NPAO、NPBO之間的數(shù)

16、量關(guān)系，并證明你的結(jié)論：（2）設(shè)NOAP=x。，NOBP=y。，若NAPB的平分線PQ交0C于點(diǎn)Q,求NOQP的度數(shù)（用 含有x、y的代數(shù)式表示）.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1 . C解析：C【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得：= NA，進(jìn)而可得ZFOD的度數(shù).【詳解】解：根據(jù)題意可得：ZBOE = ZAOF ,ZFOD = ZAOD - ZAOF = 90 - 3555 .故答案為：c.【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)頂角和互余的知識(shí)，解題關(guān)鍵在于等量代換.2 . B解析：B【解析】【分析】首先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)將原代數(shù)式化簡(jiǎn)，再將所求代數(shù)式化成用(a+b)與ab表示的形 式，然

17、后把已知代入即可求解.【詳解】解：(5ab+4a+7b) + (3a-4ab)=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7 (a+b)當(dāng) a+b=7, ab=10 時(shí)原式=10+7x7=59.故選B.3 . A解析：A【解析】【分析】?jī)蓷l直線相交后所得的有公共頂點(diǎn)，且兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角互為對(duì)頂角，據(jù)此逐 一判斷即可.【詳解】A.N3和25只有一個(gè)公共頂點(diǎn)，且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，是對(duì)頂角，符合題意，B.N3和N4兩邊不是互為反向延長(zhǎng)線，不是對(duì)頂角，不符合題意，C.N1和25沒(méi)有公共頂點(diǎn)，不是對(duì)頂角，不符合題意，D.N1和N4沒(méi)有公共頂點(diǎn)，不是對(duì)頂角，不符合題意，故選：A

18、.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角，兩條直線相交后所得的有公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做 對(duì)頂角：熟練掌握對(duì)頂角的定義是解題關(guān)鍵.4 . D解析：D【解析】【分析】如圖，根據(jù)點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)可確定原點(diǎn)，即可得出點(diǎn)B表示的數(shù)，根據(jù)兩點(diǎn) 間的距離公式即可得答案.【詳解】如圖，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為m, 點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)， .AB的中點(diǎn)。為原點(diǎn)， 點(diǎn)B表示的數(shù)為3,一點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為2個(gè)單位，.|3 “=2,3-m=±2,解得：m=l或m=5, .m的值為1或5,I 1 Qi 廣彳O Cj B C:故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解題關(guān)鍵.

19、5 . A解析：A【解析】【分析】設(shè)女生x人，男生就有(30-x)人，再表示出男、女生各種樹的棵數(shù)，根據(jù)題中等量關(guān)系式：男生種樹棵數(shù)+女生種樹棵數(shù)=72棵，列方程解答即可.【詳解】設(shè)女生x人， 共有學(xué)生30名, 男生有(30-x)名， 女生每人種2棵，男生每人種3棵， 女生種樹2x棵，男生植樹3 (30-x)棵，共種樹72棵， .2x+3(30-x)=72, 故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系是解題關(guān)鍵.6. . C解析：C【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO7與較大數(shù)的科學(xué)記 數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)耗，指數(shù)

20、由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的 個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解：0.000104 = 1.04x10-4.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlOT其中k|a|V10, n為由原數(shù)左 邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.7. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再分別計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意畫圖如下；(1), ZCOD=90° ,/ ZAOC=40° ,，ZBOD=180° - 90° - 40°=50° ,（2）:.ZCOD=90° ,/ ZAOC=40° ,/.

21、 ZAOD=50° ,/.ZBOD=180° - 50°=130° ,故選D .【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，要注意分兩種情況畫圖.8. D解析：D【解析】【分析】將x與y的值代入原式即可求出答案.【詳解】當(dāng) x= - 1 , y=4 ,，原式=-1+4+4=7故選D .【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.9. A解析：A【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，由J+(y+2)三0,列出方程x-l=O, y+2=0,求出x=l、y=-2,代 入所求代數(shù)式(x+y)如'=(1-2)*-1.故選A

22、10. C解析：C【解析】【分析】觀察可知奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，除符號(hào)外，底數(shù)均為x,指數(shù)比所在項(xiàng)序數(shù)的2倍多1，由此即可得.【詳解】觀察可知，奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)為正，偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，可以用（-1）小或（一1）向，（為大于等于1的整數(shù)）來(lái)控制正負(fù)，指數(shù)為從第3開始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為2+ 1 ,.,.第n個(gè)單項(xiàng)式是（- 1）乂皿，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律題一一數(shù)字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生 變化的是解題的關(guān)鍵.11 . D解析：D【解析】【分析】根據(jù)線段的和與差，可得MB的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，即可得出答案.【詳解】當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖1,則MB=

23、MC-BC,M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，AB=8cm,.MC=；AC = ；（A8 + 8C）, BN=：BC,AMN=MB+BN, =MC-BC+BN,= J(A8 + 8C)-BC+；BC,1= -AB,AMBN圖1同理，當(dāng)點(diǎn)c在線段AB上時(shí)，如圖2,rlI 1 1 1則 MN=MC+NC= - AC+ - BC= - AB=41 222AMC N B 9出2故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和與差，線段中點(diǎn)的定義，掌握線段中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵.12 . D解析：D【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念，首先求出“與的值，然后求出一的值.【詳解】解：:單項(xiàng)式2x，J+2，”與3父+?3的和

24、是單項(xiàng)式，.2小.與3父-，3是同類項(xiàng)，n + 1 = 3則c r1 + 2m = 3m = 1 < ，n = 2：.m-n = 1 - 2 = -1故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同：（2）相 同字母的指數(shù)相同，從而得出加，的值是解題的關(guān)鍵.13. B解析：B【解析】【分析】抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必 須是隨機(jī)的，即各個(gè)方而，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn).【詳解】解：A.為了解一沓鈔票中有沒(méi)有假鈔，采用全面調(diào)查的方式，故不符合題意；B.為了解全區(qū)七年級(jí)學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查

25、的方式，故符合題意；C.為了解某省中學(xué)生愛(ài)好足球的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；D.為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意： 故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全而調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象 的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值 不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.14. B解析：B【解析】分析：先按照去括號(hào)法則去掉整式中的小括號(hào)，再合并整式中的同類項(xiàng)即可.詳解：原式=2x - 3y - 12x+6y=-10x+3y .故選B .點(diǎn)睛：本題

26、考查了整式的加減、去括號(hào)法則兩個(gè)考點(diǎn).解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào) 法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的?？键c(diǎn).15. C解析：c【解析】【分析】?jī)山腔ビ嗪蜑?0,，互補(bǔ)和為180。，求N4的補(bǔ)角只要用180。-N8即可.【詳解】設(shè)NA的補(bǔ)角為NB，則/。=180° -乙4=120° .故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題16. -5【解析】【分析】首先要理解該計(jì)算機(jī)程序的順序，即計(jì)算順序，一種是當(dāng)結(jié)果，此時(shí)就需要將 結(jié)果返回重新計(jì)算，直到結(jié)果，才能輸出結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)如圖所示：

27、當(dāng)輸入的是的時(shí)候，此時(shí)結(jié)果解析：-5【解析】【分析】首先要理解該計(jì)算機(jī)程序的順序，即計(jì)算順序，一種是當(dāng)結(jié)果-1，此時(shí)就需要將結(jié)果返 回重新計(jì)算，直到結(jié)果一1，才能輸出結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)如圖所示：當(dāng)輸入的是一1的時(shí)候，-1x(-3) 2 = 1,此時(shí)結(jié)果-1需要將結(jié)果返回，即：1x(3) 2 = 5,此時(shí)結(jié)果1，直接輸出即可，故答案為：-5.【點(diǎn)睛】本題考查程序設(shè)計(jì)題，解題關(guān)鍵在于數(shù)的比較大小和讀懂題意.17. . 2或8.【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào),分類討論解題即可【詳解】'/ |a-m|=5,|n-a|=3a-m=5或者a-m=-5 ； n-a=3B&

28、§n-a=-3當(dāng)a-m=5 , n解析：2或8.【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，分類討論解題即可【詳解】V|a-m|=SJn-a|=3m=5 或者 am=-5： na=3 或者 na=-3當(dāng) am=5, na=3 時(shí)，|m-n|=8：當(dāng) a-m=5, na=-3 時(shí)，|m-n|=2；當(dāng) a-m=-5 , n-a=3 時(shí)，|m-n|二2 ；當(dāng) a-m=-5 r n-a=-3 時(shí),| m-n | =8依本題答案應(yīng)為：2或8【點(diǎn)睛】絕對(duì)值的性質(zhì)是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其性質(zhì)、分類討論是解題的關(guān)鍵18.【解析】【分析】由題意根據(jù)合并同類項(xiàng)法則對(duì)題干整式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：

29、故填.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵.解析：3xy.【解析】【分析】由題意根據(jù)合并同類項(xiàng)法則對(duì)題干整式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：+ 2xy = 3xy.故填3xy.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵.19 . - 19 .【解析】【分析】根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算即可求解.【詳解】解：-30x ( + )=-30x+ ( - 30 ) x ( ) + ( - 30 ) x=-15+20 - 24=-19 .故答案為：-19 .【點(diǎn)睛解析：-19.【解析】【分析】根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算即可求解.【詳解】解：-30x

30、( 1- + -)2 3 5124=-30x-+ ( - 30) x (-) + ( - 30) x-235=-15+20 - 24=-19.依答案為：_ 19.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是正確解題的關(guān)鍵.20. 6【解析】【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)寡和零指數(shù)暴的性質(zhì)計(jì)算即可.【詳解】解:原式=5+1=6,故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)暴和零指數(shù)寡的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知 識(shí)，解析：6【解析】【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)事和零指數(shù)事的性質(zhì)計(jì)算即可.【詳解】解：原式=5+1=6,故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)甯和零指數(shù)甯的性質(zhì)，解題的關(guān)

31、鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考 ?？碱}型.21. 36684 或 36468 或 68364 或 68436 或 43668 或 46836 等(寫出一個(gè)即可)【解析】【分析】首先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,然后把字母的值代入求得各個(gè)因式,從而寫出密碼【詳解】二x(解析：36684或36468或68364或68436或43668或46836等(寫出一個(gè)即可)【解析】【分析】首先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，然后把字母的值代入求得各個(gè)因式,從而寫出密碼【詳解】x3 - 4xy2 =x(x+2y)(x-2y).當(dāng) x=36,y=16 時(shí),x+2y=36+32=68x-2y=36-32=4.則密碼是 36684

32、或 36468 或 68364 或 68436 或 43668 或 46836故答案為 36684 或 36468 或 68364 或 68436 或 43668或 46836【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于把字母的值代入22. 4 或 36【解析】【分析】分點(diǎn)C在線段AB上，若點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)兩種情況討論，由線段中點(diǎn)的定義和線 段和差關(guān)系可求AB的長(zhǎng).【詳解】解：，設(shè)，若點(diǎn)C在線段AB上，則，點(diǎn)0為AB的中點(diǎn)，解析：4或36【解析】【分析】分點(diǎn)C在線段AB上，若點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)兩種情況討論，由線段中點(diǎn)的定義和線段和差關(guān) 系可求AB的長(zhǎng).【詳解】解：.AC = 2BC,:.設(shè) BC =

33、 x, AC = 2x ,若點(diǎn)c在線段ab上，則AB = AC+BC = 3x,點(diǎn)。為AB的中點(diǎn)，3x,.AO = BO = x, /.CO = BO-BC = - = 6ax = 12.AB = 3x12 = 3622若點(diǎn)c在點(diǎn)B右側(cè)，則AB = BC = x,丁點(diǎn)。為AB的中點(diǎn)，Y3AO = BO = -, .CO = OB + BC = x=6.x=4.AB = 422故答案為4或36【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，利用分類討論思想解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵.23 .從不同的方向觀察同一物體時(shí)，看到的圖形不一樣.【解析】【分析】根據(jù)三視圖的觀察角度，可得答案.【詳解】根據(jù)三視圖是

34、從不同的方向觀察物體，得到主視圖、左視圖、俯視圖，“橫看成嶺側(cè)成峰”從數(shù)解析：從不同的方向觀察同一物體時(shí)，看到的圖形不一樣.【解析】【分析】根據(jù)三視圖的觀察角度，可得答案.【詳解】根據(jù)三視圖是從不同的方向觀察物體，得到主視圖、左視圖、俯視圖，"橫看成嶺側(cè)成峰”從數(shù)學(xué)的角度解釋為從不同的方向觀察同一物體時(shí)，看到的圖形不一 樣.故答案為：從不同的方向觀察同一物體時(shí)，看到的圖形不一樣.【點(diǎn)睛】本題考查用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象，熟練掌握三視圖的定義是解題的關(guān)鍵.24 .【解析】【分析】根據(jù)給出的例子找出規(guī)律,然后依據(jù)規(guī)律列出式子解決即可.【詳解】解：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律計(jì)算,解決本題

35、的關(guān)鍵是正確理解題意，能夠根據(jù)題意找到式子 間存在的解析:242525【解析】【分析】根據(jù)給出的例子找出規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律列出式子解決即可.【詳解】+2019x2020於 1 1 1解:H+100x101 101x102 102x103 +U00 101JU02 103 J U019 2020 ?- HF-+ 4100 101 101 102 102 1032019 202096-1010024 "2525故答案為242525【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，能夠根據(jù)題意找到式子間存在的規(guī)律, 利用規(guī)律將所求算式進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算.25. 2【解析】【分析】 從n邊

36、形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有（n-3）條對(duì)角線，代入求出即可.【詳解】解：從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有5-3=2條對(duì)角線，故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，熟記解析：2【解析】【分析】從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有（n-3）條對(duì)角線，代入求出即可.【詳解】解：從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有5-3 = 2條對(duì)角線，故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，熟記知識(shí)點(diǎn)（從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有（n-3）條對(duì)角 線）是解此題的關(guān)鍵.26. 72【解析】【分析】用360度乘以C等級(jí)的百分比即可得.【詳解】觀察可知C等級(jí)所占的百分比為20%,所以C等級(jí)所在扇形的圓心角為：360° X20%=720 ,故

37、答案為：72.【點(diǎn)睛】解析：72【解析】【分析】用360度乘以C等級(jí)的百分比即可得.【詳解】觀察可知C等級(jí)所占的百分比為20%,所以C等級(jí)所在扇形的圓心角為：360° X20%=72°,故答案為：72.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟知扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形圓心角度數(shù)的求解方法是解題的關(guān)鍵.27. .正方體.【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形. 【詳解】解：正方體的主視圖、左視圖、俯視圖都是大小相同的正方形，故答案為正方體.【點(diǎn)睛】考解析：正方體.【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左而和上面看，所得到的圖形.【

38、詳解】解：正方體的主視圖、左視圖、俯視圖都是大小相同的正方形， 故答案為正方體.【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查.28. 9【解析】根據(jù)與的和仍為單項(xiàng)式,可知與是同類項(xiàng),所以,解得,所以，故答案為:9.解析：9【解析】根據(jù)3”+5y2與的和仍為單項(xiàng)式，可知3/"+5）,2與?。?”是同類項(xiàng)，所以m+ 5 = 2,解得 m = -3, n = 2,所以mn= （一3=9，故答案為929. . 4000【解析】【分析】設(shè)鐵塊沉入水底后水面高h(yuǎn)em ,根據(jù)鐵塊放入水中前后水的體積不變列出方程 并解答.【詳解】設(shè)放入正方體鐵塊后水面iWj為

39、hem , 由題意得：50x40x8+20x20xh=解析：4000【解析】【分析】設(shè)鐵塊沉入水底后水而高h(yuǎn)em,根據(jù)鐵塊放入水中前后水的體積不變列出方程并解答.【詳解】設(shè)放入正方體鐵塊后水面高為hem,由題意得：50x40x8+20x20xh=50x40xh,解得：h=10,則水箱中露在水面外的鐵塊的高度為：20-10=10 (cm),所以水箱中露在水面外的鐵塊體積是：20x20x10=4000 (cm3).故答案為：4000.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.30. 2【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程，求出n, m的值，再代入代數(shù)式計(jì)

40、算即可.【詳解】,單項(xiàng)式-3x2m+6y3與2x4yn是同類項(xiàng)， 2ni+6=4, n3,m+n解析：2【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程，求出n, m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】單項(xiàng)式-3x?m+6y3與2x,n是同類項(xiàng)，；.2m+6=4, n=3,m=-l,m+n=-l+3=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).三、壓軸題31. (1) NMEN=90° ； (2) ZMEN= 105" ； (3) ZFEG=2a - 1803 , ZFEG=180°-2a.【解析】【分析】(1)根據(jù)

41、角平分線的定義，平角的定義，角的和差定義計(jì)算即可.(2)根據(jù)NMEN=NNEF+NFEG+NMEG,求出NNEF+NMEG 即可解決問(wèn)題.(3)分兩種情形分別討論求解.【詳解】(1) TE/V 平分NAEF,平分N8EF，/NEF= ! ZAEF, ZMEF= ! ZBEF 22：./MEN= /NEF+NMEF= ! NAEF+ 1 NBEF= ! ( NAEF+/BEF) = 1 ZAEB 22229： ZAEB=180°：.ZMEN= X180° =90° 2(2) £N 平分N4EF, EM 平分N8EG，/NEF= ! ZAEF, ZMEG=g

42、A BEG 22/ /NEF+/MEG= ! NAEF+ 匕 ZBEG= ! ( NAEF+/BEG)=匕(ZAEB - ZFEG) 2222V ZAEB=180° , NFEG=30°，/NEF+/MEG= ? (180° - 30° ) =75° 2: /MEN= /NEF+/FEG+/MEG=750 +30° =105°(3)若點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)，NFEG=2a-18(T ,若點(diǎn)G在點(diǎn)F的左側(cè)側(cè)，ZFFG=180° -2a.【點(diǎn)睛】考查了角的計(jì)算，翻折變換，角平分線的定義，角的和差定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用

43、分類討論的思想思考問(wèn)題.32. (1)230 元；(2) 790 元或者 810 元；(3) 400, 55%.【解析】【分析】(1)可對(duì)照表格計(jì)算，500元的商品打折后為250元，再享受20元抵扣金額，即可得出實(shí)際付款；(2)實(shí)際付款375元時(shí)，應(yīng)考慮到200 < 375+20 v 400與400 W 375+30 < 600這兩種情 況的存在，所以分這兩種情況討論：(3)根據(jù)優(yōu)惠率的定義表示出四個(gè)范圍的數(shù)據(jù)，進(jìn)行比較即可得結(jié)果.【詳解】解：(1)由題意可得：顧客的實(shí)際付款= 500500x(1 50%) + 2。 = 230故購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為500元的商品，顧客的實(shí)際付款是230

44、元.(2)設(shè)商品標(biāo)價(jià)為x元.200 < 375+20 < 400與400 K 375+30 < 600兩種情況都成立，于是分類討論抵扣金額為20元時(shí)，x 20 = 375,則x = 790抵扣金額為30元時(shí)，,X 30 = 375,則x = 8102故當(dāng)實(shí)際付款375元，那么它的標(biāo)價(jià)為790元或者810元.(3)設(shè)商品標(biāo)價(jià)為x元，抵扣金額為b元，則優(yōu)惠率=上'1。 =白+ 2x2 x為了得到最高優(yōu)惠率，則在每一范圍內(nèi)X均取最小值，可以得到20304050> >>400 800 1200 1600，當(dāng)商品標(biāo)價(jià)為400元時(shí)，享受到最高的優(yōu)惠率= ( +

45、* = 55%故答案為400 , 55%【點(diǎn)睛】本題考查的是日常生活中的打折銷售問(wèn)題，運(yùn)用一元一次方程解決問(wèn)題時(shí)要抓住未知量， 明確等量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵.33. (1)B 點(diǎn)坐標(biāo)為(0, -6), C 點(diǎn)坐標(biāo)為(4, -6) (2) SA0PM=4t SAOpm="1313t+21 (3)當(dāng)t為2秒或-秒時(shí)，ZkOPM的而枳是長(zhǎng)方形0BCD面積的此時(shí)點(diǎn)P的坐33Q標(biāo)是(0，- 4)或(-，-6)3【解析】【分析】(1)根據(jù)絕對(duì)值、平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求得a , b , c的值，即可得到8、C兩點(diǎn) 的坐標(biāo)；(2 )分兩種情況：P在08上時(shí)，直接根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論；在8c

46、上時(shí)， 根據(jù)而積差可得結(jié)論；(3)根據(jù)已知條件先計(jì)算三角形OPM的面積為8,根據(jù)(2)中的結(jié)論分別代入可得對(duì)應(yīng) t的值，并計(jì)算此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】(1 ) J + 6+ 126+121+ ( c - 4 ) 2=0 ,a+6=0 , 2b+12=0 , c - 4=0 , a= - 6 , b= - 6 , c=4，,B點(diǎn)坐標(biāo)為(0 , - 6 ) , C點(diǎn)坐標(biāo)為(4 , - 6 ).(2 )當(dāng)點(diǎn) P 在 08 上時(shí)，如圖 1,0P=2t , Sa8m= 2tx4=4t ；當(dāng)點(diǎn)P在8。上時(shí)，如圖2 ,由題意得：BP=2t - 6 , CP=BC - 8P=4 - ( 2f - 6 ) =1

47、0 - 2f , DM=CM=3 , SAOPM=S 長(zhǎng)力彩obcd - Saoap ' Sapcm - Sa00m=6x4 X 6x ( 2t - 6 ) X 3x ( 10 2t ) X 4x3= - 3t+21 .222(3 )由題意得：Sopm = S長(zhǎng)力屹088= X ( 4x6 ) =8 ,分兩種情況討論： 3當(dāng) 4t=8 時(shí)，t=2 ,此時(shí) P ( 0 , -4)；1326 18 88當(dāng)-3t+21=8 時(shí)，。一 ,PB=2t - 6=-=-,此時(shí) P (一，- 6 ).33333131綜上所述：當(dāng)t為2秒或上秒時(shí)， OPM的面積是長(zhǎng)方形OBCD面積的上 .此時(shí)點(diǎn)P的 3

48、3【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，主要考查了平而直角坐標(biāo)系中求點(diǎn)的坐標(biāo)，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題， 求三角形的面積，還考查了絕對(duì)值、平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性、解一元一次方程，分類 討論是解答本題的關(guān)鍵.91134. (1) -12,8-5t； (2) 或一；(3)10； (4) MN 的長(zhǎng)度不變，值為 10.44【解析】【分析】根據(jù)已知可得B點(diǎn)表示的數(shù)為8 - 20：點(diǎn)P表示的數(shù)為8-5t；運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，分點(diǎn)P、Q相遇前相距2，相遇后相距2兩種情況列方程進(jìn)行求解即 可：設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)追上Q,根據(jù)P、Q之間相距20,列方程求解即可；分當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的

49、定 義和線段的和差求出MN的長(zhǎng)即可.【詳解】.點(diǎn)A表示的數(shù)為8 , B在A點(diǎn)左邊，AB=20 ,，點(diǎn)B表示的數(shù)是8-20=-12,二動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t(t>0)秒，點(diǎn)P表示的數(shù)是8-5t,故答案為-12 , 8 - 5t ；若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)t秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2；分兩種情況：點(diǎn)P、Q相遇之前，9由題意得3t+2+5t=20,解得t二一； 4點(diǎn)P、Q相遇之后，由題意得3t - 2+5t=20,解得t=, 4911答：若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，1或上秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2； 44如圖，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上

50、點(diǎn)Q,則 AC=5x , BC=3x ,& B Q4)06AC - BC=AB ,5x - 3x=20 ,解得：x=10,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)10秒時(shí)追上點(diǎn)Q；線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，都等于10：理由如下：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：B、 N 。,2 M d 、1111MN=MP+NP= - AP+ - BP= - (AP+BP)= - AB=10 , 2222當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：p N 5 M o A-*111081111MN=MP - NP=-AP - -BP=- (AP - BP)= - AB=10 , 2222.線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為10.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)

51、點(diǎn)問(wèn)題，一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的 距離，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，注意分兩種情況進(jìn)行討論.35. (1)t=3：見解析：(2) B =。+60° ： (3)t=5 時(shí)，射線 OC 第一次平分/MON.【解析】【分析】(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及余角補(bǔ)角的性質(zhì)即可得出結(jié)論：(2)根據(jù)NNOLNA9C NAOA/=90° /MOC 即可得到結(jié)論：(3)分別根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)速度關(guān)系和OC平分NMON列方程求解即可.【詳解】(1).N4OC=30° , OM 平分N8OC,工 NBOC=2NCOM=2N80M=150” ,：.ZCOM=ZBOM=75C,.

52、V ZMOA/=90° , AZC0A/=15° , ZO/V+Z8OM=90° , ：.ZAON=ZAOC- ZCOA/=30° - 15° =15° , :./AON=/CON, At=15°=5 秒：NC0N=15° , ZA0N=15q , ：.0N ZAOC.(2) VZOC=30C , A ZNOC=ZAOC- Z>4OA/=90o - ZMOC. A300 - a =90° - B, / B = a +60 ° ：(3)設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為 t 秒，ZAON=5tf ZAOC=30&

53、#176; +8t, /CON=45。, .e.30c +8t=5t+45° , ：.t=5.即t=5時(shí)，射線OC第一次平分NMO/V.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及角的計(jì)算，關(guān)鍵是應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找 到各個(gè)量之間的關(guān)系求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.36 . ( 1)是；(2 ) 5cm 或 7.5cm 或 10cm ； ( 3 ) 10 或竺7【解析】【分析】（1）根據(jù)“2倍點(diǎn)”的定義即可求解；（2）分點(diǎn)C在中點(diǎn)的左邊，點(diǎn)C在中點(diǎn)，點(diǎn)C在中點(diǎn)的右邊三種情況，進(jìn)行討論求解即 可；（3）根據(jù)題意畫出圖形，P應(yīng)在a的右邊，分別表示出AQ、QP、P8,求出t的范圍.然 后

54、根據(jù)（2）分三種情況討論即可.【詳解】（1 ） 整個(gè)線段的長(zhǎng)是較短線段長(zhǎng)度的2倍，線段的中點(diǎn)是這條線段的“2倍點(diǎn)”. 故答案為是；(2 ) / AB = 15cm，點(diǎn) C 是線段 AB 的 2 倍點(diǎn)，, 4c= 15x=5cm 或15x ' = 7.5cm322或 4c = 15 X = 10cm .3（3） 點(diǎn)Q是線段4P的“2倍點(diǎn)”，點(diǎn)Q在線段4P上.如圖所示：AQ p B由題意得：AP=2t , BQ=t 一 4Q=20-t , QP=2t- ( 20-t) =3t-20 f P8=20-2t . P8=20-2t>0 , /. t<10 .2020; QP=3t-20>0 ，, t> 一 ，.二<f<10 . 33分三種情況討論：當(dāng) 4Q 二;4P 時(shí)，204=(x21，解得：t= 12 >10 ,舍去；當(dāng) AQ=；4P 時(shí)，20-t= 1x2t ,解得：t=10 ；2960當(dāng) AQ 二一4P 時(shí)，20-t二二 x2t ,解得：t=一