輕型門式鋼剛架設計的基本理論

1、第二章 輕型門式鋼剛架設計的基本理論第一節(jié) 結(jié)構(gòu)布置和材料選用一、結(jié)構(gòu)組成輕型門式鋼剛架的結(jié)構(gòu)體系包括以下組成部分：（1）主結(jié)構(gòu)：橫向剛架（包括中部和端部剛架）、樓面梁、托梁、支撐體系等；（2）次結(jié)構(gòu)：屋面檁條和墻面檁條等；（3）圍護結(jié)構(gòu)：屋面板和墻板；（4）輔助結(jié)構(gòu)：樓梯、平臺、扶欄等；（5）基礎(chǔ)。圖2-1給出了輕型門式鋼剛架組成的圖示說明。圖2-1 輕型鋼結(jié)構(gòu)的組成平面門式剛架和支撐體系再加上托梁、樓面梁等組成了輕型鋼結(jié)構(gòu)的主要受力骨架，即主結(jié)構(gòu)體系。屋面檁條和墻面檁條既是圍護材料的支承結(jié)構(gòu)，又為主結(jié)構(gòu)梁柱提供了部分側(cè)向支撐作用，構(gòu)成了輕型鋼建筑的次結(jié)構(gòu)。屋面板和墻面板起整個結(jié)構(gòu)的圍護和封

2、閉作用，由于蒙皮效應事實上也增加了輕型鋼建筑的整體剛度。外部荷載直接作用在圍護結(jié)構(gòu)上。其中，豎向和橫向荷載通過次結(jié)構(gòu)傳遞到主結(jié)構(gòu)的橫向門式剛架上，依靠門式剛架的自身剛度抵抗外部作用?？v向風荷載通過屋面和墻面支撐傳遞到基礎(chǔ)上。二、結(jié)構(gòu)布置輕型門式鋼剛架的跨度和柱距主要根據(jù)工藝和建筑要求確定。結(jié)構(gòu)布置要考慮的主要問題是溫度區(qū)間的確定和支撐體系的布置?？紤]到溫度效應，輕型鋼結(jié)構(gòu)建筑的縱向溫度區(qū)段長度不應大于300m，橫向溫度區(qū)段不應大于150m。當建筑尺寸超過時，應設置溫度伸縮縫。溫度伸縮縫可通過設置雙柱，或設置次結(jié)構(gòu)及檁條的可調(diào)節(jié)構(gòu)造來實現(xiàn)。 支撐布置的目的是使每個溫度區(qū)段或分期建設的區(qū)段建筑能構(gòu)

3、成穩(wěn)定的空間結(jié)構(gòu)骨架。布置的主要原則如下：（1）柱間支撐和屋面支撐必須布置在同一開間內(nèi)形成抵抗縱向荷載的支撐桁架。支撐桁架的直桿和單斜桿應采用剛性系桿，交叉斜桿可采用柔性構(gòu)件。剛性系桿是指圓管、H型截面、Z或C型冷彎薄壁截面等，柔性構(gòu)件是指圓鋼、拉索等只受拉截面。柔性拉桿必須施加預緊力以抵消其自重作用引起的下垂；（2）支撐的間距一般為30m-40m，不應大于60m； （3）支撐可布置在溫度區(qū)間的第一個或第二個開間，當布置在第二個開間時，第一開間的相應位置應設置剛性系桿；（4）的支撐斜桿能最有效地傳遞水平荷載，當柱子較高導致單層支撐構(gòu)件角度過大時應考慮設置雙層柱間支撐；（5）剛架柱頂、屋脊等轉(zhuǎn)折

4、處應設置剛性系桿。結(jié)構(gòu)縱向于支撐桁架節(jié)點處應設置通長的剛性系桿；（6）輕鋼結(jié)構(gòu)的剛性系桿可由相應位置處的檁條兼作，剛度或承載力不足時設置附加系桿。除了結(jié)構(gòu)設計中必須正確設置支撐體系以確保其整體穩(wěn)定性之外，還必須注意結(jié)構(gòu)安裝過程中的整體穩(wěn)定性。安裝時應該首先構(gòu)建穩(wěn)定的區(qū)格單元，然后逐榀將平面剛架連接于穩(wěn)定單元上直至完成全部結(jié)構(gòu)。在穩(wěn)定的區(qū)格單元形成前，必須施加臨時支撐固定已安裝的剛架部分。三、材料選擇1、材料類型鋼結(jié)構(gòu)常用類型有：碳素結(jié)構(gòu)鋼、低合金結(jié)構(gòu)鋼、高強度鋼、耐火耐侯鋼等。其中，輕型鋼結(jié)構(gòu)一般采用碳素結(jié)構(gòu)鋼和低合金結(jié)構(gòu)鋼。（1） 碳素結(jié)構(gòu)鋼按含碳量的大小，碳素結(jié)構(gòu)鋼可分為低碳鋼、中碳鋼和高

5、碳鋼。一般而言，含碳量為0.030.25%的稱為低碳鋼；含碳量在0.260.60%之間的稱為中碳鋼；含碳量在0.602.00%的稱為高碳鋼。含碳量越高鋼材強度越高，建筑結(jié)構(gòu)中主要使用低碳鋼。按鋼材質(zhì)量，碳素結(jié)構(gòu)鋼可分為A、B、C、D四個等級，由A到D表示質(zhì)量由低到高。不同質(zhì)量等級對沖擊韌性（夏比V型缺口試驗）的要求有區(qū)別。A級無沖擊功的規(guī)定；B級要求提供20時沖擊功（縱向）；C級要求提供0時沖擊功（縱向）；D級要求提供-20時沖擊功（縱向）。按冶煉中的脫氧方法，鋼材可分為沸騰鋼（F）、半鎮(zhèn)靜鋼(b)、鎮(zhèn)靜鋼(Z)和特殊鎮(zhèn)靜鋼(TZ)四類。碳素結(jié)構(gòu)鋼的牌號和表示方式見表2-1所示。表2-1 碳素

6、結(jié)構(gòu)鋼的表示方法牌號質(zhì)量等級脫氧方法說明Q195F、b、Z鋼材牌號由代表屈服點的字母Q、屈服點、質(zhì)量等級和脫氧方法四個部分順序組成。如：Q235A·FQ235B·bQ215AF、b、ZBQ235AF、b、ZBCZDTZQ255AZBQ275Z（2） 低合金結(jié)構(gòu)鋼低合金鋼是在碳素結(jié)構(gòu)鋼中添加一種或幾種少量的合金元素（鋼內(nèi)各合金元素的總含量小于5%），從而提高其強度、耐腐蝕性、耐磨性或低溫沖擊韌性。低合金結(jié)構(gòu)鋼的含碳量一般較低（少于0.20%），以便于鋼材的加工和焊接。低合金結(jié)構(gòu)鋼質(zhì)量等級分為A、B、C、D、E五級，由A到E表示質(zhì)量由低到高。不同質(zhì)量等級對沖擊韌性（夏比V型缺口

7、試驗）的要求有區(qū)別。A級無沖擊功要求；B級要求提供20C°時沖擊功Ak34J（縱向）；C級要求提供0C°時沖擊功Ak34J（縱向）；D級要求提供20C°時沖擊功Ak34J（縱向）；E級要求提供40C°時沖擊功Ak34J（縱向）。不同質(zhì)量等級對碳、硫、磷、鋁的含量的要求也有區(qū)別。低合金鋼的脫氧方法為鎮(zhèn)靜鋼（Z）或特殊鎮(zhèn)靜鋼（TZ）。表2-2 低合金結(jié)構(gòu)鋼的表示方法牌號質(zhì)量等級脫氧方法說明Q295AZ鋼材牌號由代表屈服點的字母Q、屈服點、質(zhì)量等級和脫氧方法四個部分順序組成。如：Q345B屈服強度345N/mm2，B級鎮(zhèn)靜鋼；Q390D屈服強度390N/mm2

8、，D級特殊鎮(zhèn)靜鋼；Q345C屈服強度345N/mm2，C級特殊鎮(zhèn)靜鋼；Q390A屈服強度390N/mm2，A級鎮(zhèn)靜鋼。BQ345ATZ、ZBCDEQ390ATZ、ZBCDEQ420ATZ、ZBCDEQ460CTZDE碳素結(jié)構(gòu)鋼用于一般受彎構(gòu)件可以充分利用鋼材的強度，而撓度和穩(wěn)定的潛力很難充分發(fā)揮；而低合金結(jié)構(gòu)鋼構(gòu)件的強度、撓度和穩(wěn)定三個主要控制指標較易均衡地得以發(fā)展，同碳素結(jié)構(gòu)鋼相比可以節(jié)約20%左右的鋼材用量。2、鋼材規(guī)格鋼結(jié)構(gòu)所用的鋼材主要為熱軋成型的鋼板和型鋼、冷彎成型的薄壁型鋼等。（1） 鋼板鋼板主要有厚鋼板、薄鋼板和扁鋼（帶鋼）。厚鋼板：厚度4.560mm，寬度6003000mm，長

9、度412m；薄鋼板：厚度1.04mm，寬度5001500mm，長度0.54m；扁 鋼：厚度360mm，寬度10200mm，長度39m。厚鋼板主要用于焊接梁柱構(gòu)件的腹板和翼緣及節(jié)點板，薄鋼板主要用于制造冷彎薄壁型鋼，扁鋼可作為節(jié)點板和連接板等。（2） 熱軋型鋼鋼結(jié)構(gòu)常用熱軋型鋼為角鋼、槽鋼、圓管、工字鋼和寬翼緣工字型截面等。寬翼緣工字型截面可用于輕型鋼結(jié)構(gòu)中的受壓和壓彎構(gòu)件，其他型鋼截面在輕型鋼結(jié)構(gòu)中一般用于輔助結(jié)構(gòu)或支撐結(jié)構(gòu)構(gòu)件。（3） 薄壁型鋼薄壁型鋼的截面尺寸可按合理方案設計，能充分發(fā)揮和利用鋼材的強度、節(jié)約鋼材。薄壁型鋼的壁厚一般為1.55mm，但承重構(gòu)件的壁厚不宜小于2mm。常用薄壁型

10、鋼截面有槽形、卷邊槽形（C形）、Z形等。輕型鋼結(jié)構(gòu)中的次結(jié)構(gòu)構(gòu)件如檁條等一般采用薄壁型鋼。3、鋼材選用鋼材選用的原則是既使結(jié)構(gòu)安全可靠地滿足使用要求，又盡量節(jié)約結(jié)構(gòu)鋼材和降低造價。一般而言，輕型鋼結(jié)構(gòu)設計中鋼材的選擇應考慮以下方面：（1） 結(jié)構(gòu)類型及其重要性結(jié)構(gòu)可分為重要、一般和次要三類。重級工作制吊車梁和特別重要的輕型鋼結(jié)構(gòu)主結(jié)構(gòu)及次結(jié)構(gòu)構(gòu)件屬于重要結(jié)構(gòu)；普通輕型鋼結(jié)構(gòu)廠房的主結(jié)構(gòu)梁柱和次結(jié)構(gòu)構(gòu)件屬于一般結(jié)構(gòu)；而輔助結(jié)構(gòu)中的樓梯、平臺、欄桿等屬于次要結(jié)構(gòu)。重要結(jié)構(gòu)可選用16Mn鋼或Q235C或D；一般結(jié)構(gòu)可選用Q235B；次要結(jié)構(gòu)可選用Q235B·F。（2）荷載性質(zhì)荷載可分為靜力荷

11、載和動力荷載兩種，動力荷載又有經(jīng)常滿載和不經(jīng)常滿載的區(qū)別。直接承受動力荷載的結(jié)構(gòu)一般采用Q235B、Q235C、Q235D及16Mn鋼，對于環(huán)境溫度高于-20、起重量Q<50t的中、輕級工作制吊車梁也可選用Q235B·F。承受靜力荷載或間接承受動力荷載的結(jié)構(gòu)可選用Q235B和Q235B·F。（2） 工作溫度根據(jù)結(jié)構(gòu)工作溫度選擇結(jié)構(gòu)的質(zhì)量等級。例如，工作溫度低于-20時宜選用Q235C或Q235D；高于-20時可選用Q235B。第二節(jié) 結(jié)構(gòu)設計的一般原則一、背景 建筑結(jié)構(gòu)的設計方法有容許應力設計法和極限狀態(tài)設計法兩類。容許應力設計法是建立在經(jīng)驗和近似假定基礎(chǔ)上的設計方法

12、。極限狀態(tài)設計法是將荷載和材料強度處理為隨機變量的建立在概率理論基礎(chǔ)上的設計方法，目前在國際上已被廣為應用。我國自鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范（GBJ17-87）6和冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范（GBJ18-88）5起已經(jīng)采用了極限狀態(tài)設計方法，門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程（CECS102:98）2直接參照了國內(nèi)外輕鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范采用了極限狀態(tài)設計法。但是，國際上仍有相當規(guī)范采用容許應力設計法或同時提供了容許應力和極限狀態(tài)兩種設計方法。 極限狀態(tài)設計法是基于這樣的認識：不同類型的荷載，如恒載、活載、風載、地震等，具有不同的分布規(guī)律，并且其超載概率也不同。同容許應力法相比，極限狀態(tài)設計法引入了荷載分項系數(shù)，這些

13、系數(shù)對于不同的荷載和不同的極限狀態(tài)具有不同的數(shù)值；不同的材料也具有不同的材料抗力分項系數(shù)。極限狀態(tài)設計法是建立在統(tǒng)一的可靠度指標上的，因而使結(jié)構(gòu)具有一致的有效概率，能得到更為合理的荷載及其效應組合，從而導致更為經(jīng)濟和安全的設計結(jié)果。 結(jié)構(gòu)設計的極限狀態(tài)分為承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)兩類。其中，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的強度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定驗算屬于承載能力極限狀態(tài)的范疇；結(jié)構(gòu)及其構(gòu)件的位移和剛度驗算屬于正常使用極限狀態(tài)的范疇。一般設計時，首先選擇截面使結(jié)構(gòu)滿足承載能力極限狀態(tài)的要求，然后校核其是否滿足正常使用極限狀態(tài)。二、承載能力極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)的承載能力極限狀態(tài)是指在設計荷載作用下不發(fā)生強度或穩(wěn)定破壞

14、。承載能力極限狀態(tài)的一般表達式為： （2-1）上式中，為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；為最不利的荷載效應組合值；為結(jié)構(gòu)的抗力。結(jié)構(gòu)的荷載效應是結(jié)構(gòu)構(gòu)件及其連接在荷載作用下的內(nèi)力（或應力），由結(jié)構(gòu)分析理論計算得到，各類結(jié)構(gòu)分析或設計軟件（如ANSYS、SAP84、3D3S等）是很有效和方便的計算手段。結(jié)構(gòu)抗力是連接和截面的強度及構(gòu)件的穩(wěn)定承載力等。必須注意，計算承載能力極限狀態(tài)時荷載效應和結(jié)構(gòu)抗力都是指設計值。輕型鋼結(jié)構(gòu)各個構(gòu)件和各個連接節(jié)點都必須滿足式（2-1）。 三、正常使用極限狀態(tài) 除了滿足結(jié)構(gòu)的承載能力極限狀態(tài)外，設計者還必須確保結(jié)構(gòu)在使用荷載下能令人滿意地完成其預定功能。對于輕型鋼結(jié)構(gòu)而言，正常使用

15、極限狀態(tài)是指結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的位移滿足相應的容許值，這可以通過驗算結(jié)構(gòu)的變形來確保；同時結(jié)構(gòu)和構(gòu)件不產(chǎn)生振動，這可以通過限制構(gòu)件的長細比來確保。輕型鋼結(jié)構(gòu)的位移指標有柱頂側(cè)移和梁柱構(gòu)件相對變形兩項。位移驗算的一般公式為： （2-2） 構(gòu)件長細比驗算的一般公式為： （2-3） 必須注意：計算結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)時必須采用荷載的標準值。 輕型鋼結(jié)構(gòu)設計時，一般先按照承載能力極限狀態(tài)設計構(gòu)件截面，然后校核是否滿足正常使用極限狀態(tài)。由于輕型鋼結(jié)構(gòu)較柔，在很多情況下構(gòu)件截面是由位移控制的。相對而言，對于結(jié)構(gòu)強度和穩(wěn)定問題的研究要遠比對于結(jié)構(gòu)位移容許值的研究深入得多。所以，對于同一類結(jié)構(gòu)體系，各國規(guī)范甚至國內(nèi)不

16、同規(guī)程對于位移限值的規(guī)定也不一樣。 輕型鋼結(jié)構(gòu)位移限值的確定必須考慮到以下因素：（1）不能影響到次結(jié)構(gòu)與主結(jié)構(gòu)之間、圍護結(jié)構(gòu)與次結(jié)構(gòu)之間的連接承載能力以及圍護結(jié)構(gòu)連接處的水密性；（2）不能導致屋面板排水坡度的過度平緩，從而引起平坡積水和滲漏；（3）不能引起屋面和樓面梁以及懸掛天花板產(chǎn)生視覺上明顯和過分的撓度；（4）由于抗風柱的支承，端部剛架梁豎向位移較小，而中部剛架梁位移相對較大。結(jié)構(gòu)位移不能引起屋脊線的明顯撓曲；（5）不能導致維修時屋面的扭曲運動；（6）風荷載作用下結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生過度扭曲運動及吱嘎有聲；（7）不致影響和危及懸掛于剛架梁上吊車的正常運行；（8）不致影響和危及軌道吊車的正常運行；（9

17、）不能導致內(nèi)外磚墻的開裂破壞。 四、荷載及其組合1荷載 作用在輕型鋼結(jié)構(gòu)上的荷載包括以下類型：（1）恒載(G)：結(jié)構(gòu)自重和設備重。按現(xiàn)行建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范的規(guī)定采用；（2）活載：包括屋面均布活載、檢修集中荷載(M)、積灰荷載(D)、雪荷載等。其中，門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程（CECS102:98）2規(guī)定均布活載的標準值（按投影面積算）取0.3kN/m2；檢修集中荷載標準值取1.0kN或?qū)嶋H值；積灰荷載與雪荷載按現(xiàn)行建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB50009-2001)7的規(guī)定采用。均布活荷載與雪荷載不同時考慮，取其中較大值(記為L)計算；積灰荷載與雪和均布活載中的較大值同時考慮；檢修荷載只與結(jié)構(gòu)自重荷

18、載同時考慮；（3）風載(W)：現(xiàn)行門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程(CECS102:2002)3對于風荷載的取用是以GB50009-2001為基礎(chǔ)的，關(guān)于風荷載體形系數(shù)是按照美國金屬房屋制造商協(xié)會MBMA低層房屋體系手冊（1996）中有關(guān)小坡度房屋的規(guī)定取用的；（4）溫度(T)：按實際環(huán)境溫差考慮；（5）吊車(C)：按GB50009-2001的規(guī)定取用，但吊車的組合一般不超過兩臺；（6）地震作用(E)：按GB50009-2001的規(guī)定取用，不與風荷載作用同時考慮。2荷載組合計算承載能力極限狀態(tài)時，對于輕型鋼結(jié)構(gòu)可取下述荷載組合137：（1）1.2G+1.4L；（2）1.2G+1.4M；（3）1.

19、2G+1.4C;（4）1.2G+1.4W；（5）1.2G+0.9(1.4L+1.4D)；（6）1.2G+0.9(1.4L+1.4W)；（7）1.2G+0.9(1.4C+1.4W);（8）1.2G+0.9(1.4L+1.4T)；（9）1.2G+0.9(1.4W+1.4T)（10）1.2G+1.4L+1.4E；數(shù)載6<>構(gòu)荷載規(guī)范的規(guī)定采用；3939393939393939393939393939393939393939393939393939393939393939393939393939393939393939393939393939393939393939393939393939

20、3939393939393939393939393939393939393939393939393939393939393939393939393939393939393939。、等表示荷載的標準值。 計算正常使用承載能力時，對于輕型鋼結(jié)構(gòu)可取下述荷載組合：（1）G+L；（2）G+M；（3）G+C;（4）G+W；（5）G+L+0.9xD；（6）G+L+0.6xW；（7）G+W+0.7xL；（8）G+C+0.6xW;（9）G+W+0.7xC;（8）G+L+0.6xT;（9）G+W+0.6xT;（10）G+L+E；數(shù)載6<>構(gòu)荷載規(guī)范的規(guī)定采用；40404040404040404040

21、404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040。第三節(jié) 計算模型和計算理論一、計算模型 輕型鋼結(jié)構(gòu)的功能形成過程可表示為：梁和柱通過高強螺栓連接平面門式剛架 平面剛架通過支撐和系桿空間剛架 圍護材料 + 基礎(chǔ)輕型鋼建筑忽略實際結(jié)構(gòu)的蒙皮效應后可以得到由空間梁系組

22、成的空間剛架，忽略空間剛架的空間共同工作效應后可以得到由平面梁系組成的平面門式剛架。忽略結(jié)構(gòu)柱腳與基礎(chǔ)之間連接的彈性剛度后可以得到理想的鉸接或剛接的結(jié)構(gòu)支座條件。由實際輕鋼結(jié)構(gòu)提取計算模型的過程如圖2-2所示：輕型鋼建筑忽略蒙皮效應空間剛架忽略空間共同作用效應平面門式剛架忽略柱腳與基礎(chǔ)之間連接的彈性剛度鉸接或剛接支座的平面門式剛架圖2-2 輕鋼結(jié)構(gòu)的計算模型建立計算模型的簡化和建立必須符合實際結(jié)構(gòu)的受力特點；反過來，實際結(jié)構(gòu)的設計也必須考慮到現(xiàn)有理論能夠分析其計算模型。二、蒙皮效應在垂直荷載作用下，坡頂門式剛架的運動趨勢是屋脊向下、屋檐向外變形。屋面板將與支撐檁條一起以深梁的形式來抵抗這一變形

23、趨勢。這時，屋面板承受剪力，起深梁的腹板的作用。而邊緣檁條承受軸力起深梁翼緣的作用。顯然，屋面板的抗剪切能力要遠遠大于其抗彎曲能力。所以，蒙皮效應指的是蒙皮板由于其抗剪切剛度對于使板平面內(nèi)產(chǎn)生變形的荷載的抵抗效應262829。對于坡頂門式剛架，抵抗豎向荷載作用的蒙皮效應取決于屋面坡度，坡度越大蒙皮效應越顯著；而抵抗水平荷載作用的蒙皮效應則隨著坡度的減小而增加，見圖2-3所示。圖2-3 蒙皮效應構(gòu)成整個結(jié)構(gòu)蒙皮效應的是蒙皮單元。蒙皮單元由兩榀剛架之間的蒙皮板、邊緣構(gòu)件和連接件及中間構(gòu)件組成，如圖2-6所示。邊緣構(gòu)件是指兩相鄰的剛架梁和邊檁條（屋脊和屋檐檁條），中間構(gòu)件是指中間部位檁條。圖2-4

24、蒙皮單元蒙皮效應的主要性能指標是強度和剛度。蒙皮單元有以下三種強度破壞的可能性：1 邊緣構(gòu)件破壞邊緣構(gòu)件可能產(chǎn)生壓彎失穩(wěn)破壞或強度破壞，這類破壞屬于脆性破壞，在實際工程中應盡量避免。2 蒙皮板的剪切屈曲這也是一種脆性破壞，當荷載較大、鋼板較薄或板型較差時可能發(fā)生，在實際工程中也應盡量避免。3 連接破壞連接破壞包括板之間的連接破壞和板與邊緣構(gòu)件間的連接破壞。板與檁條之間的連接在平行于檁條方向的破壞屬于脆性破壞，其他破壞都屬于延性破壞。影響蒙皮單元剛度的因素主要有以下三個：1 蒙皮板本身的變形剛度蒙皮板的變形包括板的拱褶扭曲變形（所謂的“手風琴”效應）和剪切變形。2 連接件的變形剛度3 邊緣構(gòu)件的

25、軸向變形剛度一般而言，中間構(gòu)件對蒙皮單元的剪切剛度影響不大，但對強度影響較大。在屋面板型選中后，連接件和邊緣構(gòu)件直接影響了蒙皮單元的抗剪剛度和強度。由于蒙皮效應，實際輕型鋼結(jié)構(gòu)建筑中，壓型鋼板在宏觀上參與了受力，為剛架構(gòu)件分擔了一部分外荷載，同時在有良好連接的情況下為這些構(gòu)件提供了很好的側(cè)向約束和扭轉(zhuǎn)約束，改善了結(jié)構(gòu)的受力條件。特別對于受穩(wěn)定控制的薄壁剛架構(gòu)件和檁條構(gòu)件，蒙皮效應尤為顯著。然而，由于蒙皮效應的機理和作用條件及效果十分復雜，在實際工程設計中定量地應用蒙皮效應還有一定困難。所以，現(xiàn)行設計規(guī)程沒有明確給出利用蒙皮效應的條款，所有設計計算公式都忽略了蒙皮效應，只是規(guī)定在有充分依據(jù)的條件

26、下可以考慮蒙皮效應。然而，必須注意的是，設計中無論我們是否考慮蒙皮效應，蒙皮效應客觀上都是存在的。例如，現(xiàn)行輕型鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)程對水平位移的限制是很寬的，但實際上結(jié)構(gòu)的實測值總是遠小于計算值；而實際工程中也發(fā)生過屋面壓型鋼板在正常工作荷載下率先發(fā)生破壞的工程事故。所以，忽略蒙皮效應的設計方法有時能得到偏于安全的結(jié)果，有時又恰恰相反?？紤]蒙皮效應的設計方法并不僅僅具有經(jīng)濟上的意義，更重要的是可以使結(jié)構(gòu)的設計工作狀態(tài)與實際工作狀態(tài)更加一致。三、一階彈性理論和二階彈性理論輕鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移的計算采用一階彈性理論，即線性的結(jié)構(gòu)力學方法。一階彈性理論的基本假定是結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)、結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的較小位移引起的二

27、階效應可以忽略不計。如果結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移采用一階彈性理論可以得到足夠精確的分析結(jié)果，這類結(jié)構(gòu)被稱為線彈性結(jié)構(gòu)。一階彈性理論具有線性的可疊加特性，即：荷載效應的組合結(jié)果與荷載組合后的效應分析結(jié)果是一致的。荷載效應的組合結(jié)果是指：首先進行各單個荷載工況下的內(nèi)力和位移效應分析，然后進行效應組合疊加所得的結(jié)果；荷載組合后的效應分析結(jié)果是指：首先進行荷載的組合疊加，然后進行各組合荷載下的內(nèi)力和位移效應分析結(jié)果。按照我國現(xiàn)行建筑結(jié)構(gòu)的設計規(guī)范規(guī)定，內(nèi)力和位移的計算結(jié)果應該是荷載效應的組合結(jié)果。事實上，輕鋼結(jié)構(gòu)的分析可以取荷載效應的組合值，也可以取荷載組合下的效應分析值，這兩者是一致的。但必須注意，各單個荷

28、載工況下結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)的最大內(nèi)力（位移）所在的位置是不一樣的，效應組合時必須計算并比較確定最大的效應組合值及其相應的位置；而確定組合荷載作用下的構(gòu)件內(nèi)最大內(nèi)力（位移）及其相應的位置相對而言較為直接和容易。事實上，一階彈性理論是近似的。結(jié)構(gòu)的節(jié)點位移會產(chǎn)生桿端內(nèi)力的效應，而桿件本身的變形也會產(chǎn)生桿身內(nèi)力的效應，見圖2-5所示。和效應反過來又會引起結(jié)構(gòu)位移的變化。這樣的相互耦聯(lián)和相互影響的效應稱為結(jié)構(gòu)的二階效應。如果結(jié)構(gòu)的二階效應較大而不可忽略，必須采用二階彈性理論分析其內(nèi)力和位移，相應的這類結(jié)構(gòu)也被稱為非線性彈性結(jié)構(gòu)。圖2-5 結(jié)構(gòu)的和效應二階彈性理論不具有線性的疊加性質(zhì)，即：荷載效應的組合結(jié)果不再

29、等于荷載組合后的效應分析結(jié)果。非線性結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移是指組合荷載作用下的效應。所以，必須首先對各荷載工況進行組合，然后進行組合荷載作用下的結(jié)構(gòu)二階彈性分析。一階彈性理論適用于線彈性結(jié)構(gòu)，其內(nèi)力和位移計算值可以取荷載效應組合值或荷載組合下的效應計算值；二階彈性理論適用于非線性彈性結(jié)構(gòu)，其內(nèi)力和位移計算值必須取荷載組合下的效應計算值。四、薄壁構(gòu)件結(jié)構(gòu)力學輕型鋼結(jié)構(gòu)中主剛架一般由焊接或軋制型鋼截面組成，內(nèi)力分析采用一般結(jié)構(gòu)力學理論。一般結(jié)構(gòu)力學理論研究結(jié)構(gòu)及其構(gòu)件的彎曲問題，其重要假定是平截面假定，構(gòu)件因彎曲產(chǎn)生截面彎曲正應力和彎曲剪應力。次結(jié)構(gòu)的檁條一般為冷彎薄壁截面，冷彎薄壁型鋼是在室溫下將較薄

30、的鋼板或帶鋼通過冷軋或沖壓等加工手段，彎折成的各種截面的型鋼。由冷彎薄壁構(gòu)件組成的結(jié)構(gòu)的分析應采用薄壁構(gòu)件結(jié)構(gòu)力學。薄壁構(gòu)件力學研究構(gòu)件的彎曲和扭轉(zhuǎn)問題，其重要假定是截面剛周邊假定，構(gòu)件截面內(nèi)的應力包括彎曲正應力、彎曲剪應力、翹曲正應力、自由扭轉(zhuǎn)剪應力和約束剪應力。開口薄壁構(gòu)件在外力作用下往往同時產(chǎn)生彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形。構(gòu)件彎曲會產(chǎn)生截面正應力和剪應力。薄壁構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)有自由扭轉(zhuǎn)和約束扭轉(zhuǎn)兩類。自由扭轉(zhuǎn)只產(chǎn)生剪應力；約束扭轉(zhuǎn)會同時產(chǎn)生剪應力和翹曲正應力。在平行于形心主軸的外力作用下，如果外力與截面剪力流在兩個形心主軸方向和扭轉(zhuǎn)方向平衡，這個外力的作用線就是剪應力流的合力作用線，如圖2-6所示。薄

31、壁構(gòu)件中的彎曲剪應力計算公式為： （2-4）這里，表示外力；、分別為截面慣性矩、面積矩和板件厚度。由式（2-4）可見，彎曲剪應力在截面上的分布規(guī)律僅取決于截面的面積矩，而面積矩是由截面的幾何形狀決定的，所以全截面剪力流合力作用線也就只和截面的幾何有關(guān)。兩個平行于形心主軸的剪力流合力作用線交于一點，這一點就是截面彎心，或稱剪力中心，扭心。截面剪心的連線稱為剪心軸。當外荷載通過剪心軸時，構(gòu)件只產(chǎn)生彎曲而不產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)40。圖2-6 平行于截面主軸的外力與截面彎曲剪力流平衡當荷載不通過剪心軸時，荷載可以分解為過剪心的力和扭矩，相應的構(gòu)件的分析也可以分解為過剪心的荷載作用下構(gòu)件的彎曲和扭矩作用下構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)

32、，如圖2-7所示。考慮構(gòu)件扭轉(zhuǎn)的未知量是截面的扭角，其余的都只與截面幾何性質(zhì)有關(guān)。圖2-7 荷載作用下構(gòu)件的彎曲和繞剪心的扭轉(zhuǎn)構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)有自由扭轉(zhuǎn)和約束扭轉(zhuǎn)兩類。構(gòu)件的自由扭轉(zhuǎn)符合條件（1）構(gòu)件兩端受大小相等、方向相反的一對扭矩作用；（2）構(gòu)件端部無扭轉(zhuǎn)約束。構(gòu)件的自由扭轉(zhuǎn)引起的扭矩與構(gòu)件厚度的立方成正比。構(gòu)件的自由扭轉(zhuǎn)剪應力表達式為： （2-5）上式中：為自由扭矩；G為鋼材的剪切彈性模量；It為截面抗扭慣矩，bi, ti分別表示各段板寬和板厚?？紤]構(gòu)件的約束扭轉(zhuǎn)需要用到一個新的廣義坐標扇性坐標，見圖2.8。圖a為薄壁構(gòu)件橫截面；圖b表示一般扇性坐標的定義，取剪心B為極點，截面中線任意點n1為

33、起點，以所考慮的截面中線上的點為計算點，以極點與起始點、計算點連線和截面中線圍成面積的2倍，并規(guī)定以順時針為正。當截面為規(guī)則直線段構(gòu)成，扇性坐標將很容易計算；圖c所取起點合適，使得截面上扇性坐標的積分為0，這樣的扇性坐標為主扇性坐標。圖2-8 扇性坐標和主扇性坐標扇性坐標可以來表征截面任意點的軸向位移，通過扇性坐標可以定義相應的扇性面積矩和扇性慣性矩。約束扭轉(zhuǎn)的應力可分解為翹曲剪應力和翹曲正應力。其中翹曲剪應力分布與扇性面積矩圖形相同，而翹曲正應力的分布同主扇性坐標。翹曲剪力流就可以在全截面上合成約束扭矩，連同自由扭矩合成總扭矩。而翹曲正應力對剪心形成雙力矩。所謂雙力矩是指力矩F與距力矩平面r

34、一點C的力矩，F(xiàn)×r 稱為對C的雙力矩，如圖2-9所示。圖2-9的左圖中力F相距d，構(gòu)成力矩F×d，其相對C點為力矩的力矩；右圖中表示扇性法向應力對剪心B的雙力矩。圖2-9 翹曲正應力和雙力矩示意約束扭轉(zhuǎn)引起的薄壁截面翹曲正應力和約束剪應力為： （2-6） （2-7）上式中，為翹曲正應力；為翹曲剪應力；為扭轉(zhuǎn)角；為約束受扭正應力；為主扇性坐標；為扇性靜矩；為扇性慣性矩；為扇性扭矩；為構(gòu)件厚度。 第四節(jié) 穩(wěn)定設計的基本知識一、整體穩(wěn)定設計1穩(wěn)定問題的基本類型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題可分為以下五類：第一類穩(wěn)定問題：理想結(jié)構(gòu)的歐拉屈曲第二類穩(wěn)定問題：實際結(jié)構(gòu)的極限承載力第三類穩(wěn)定問題：屈曲后

35、極限承載力第四類穩(wěn)定問題：缺陷敏感型結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定第五類穩(wěn)定問題：跳躍型穩(wěn)定五類穩(wěn)定問題的荷載位移關(guān)系特征見圖2-10所示。圖2.10 穩(wěn)定問題類型圖2-10 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的基本類型如前所述，輕型鋼結(jié)構(gòu)的計算模型是平面剛架。平面剛架的整體穩(wěn)定設計可分為平面內(nèi)整體穩(wěn)定設計和平面外整體穩(wěn)定設計兩個部分。剛架平面內(nèi)的整體穩(wěn)定屬于上述第二類穩(wěn)定問題，平面外整體穩(wěn)定屬于第一類穩(wěn)定問題。輕型鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的板件局部穩(wěn)定問題屬于第三類穩(wěn)定問題。2具有理想邊界條件基本構(gòu)件的整體穩(wěn)定基本構(gòu)件的整體穩(wěn)定設計是建立在兩端鉸接、受兩相等端彎矩作用的理想構(gòu)件的分析基礎(chǔ)上的，如圖2-11所示。圖2-11 理想邊界單根構(gòu)件的整體穩(wěn)定基

36、本構(gòu)件穩(wěn)定設計的基本準則有三個。準則一：臨界屈曲荷載準則。以構(gòu)件臨界屈曲荷載作為構(gòu)件失穩(wěn)的準則，適用于壓彎構(gòu)件平面外穩(wěn)定和受彎構(gòu)件的彎扭穩(wěn)定設計；準則二：邊緣纖維屈服準則。以考慮構(gòu)件二階效應后的截面邊緣纖維最大應力屈服作為構(gòu)件失穩(wěn)的準則，適用于薄壁構(gòu)件壓彎平面內(nèi)的穩(wěn)定設計；準則三：穩(wěn)定極限承載力準則。以具有初始缺陷的實際構(gòu)件的極限承載力作為構(gòu)件失穩(wěn)的準則，適用于軸心受壓構(gòu)件和壓彎構(gòu)件平面內(nèi)的穩(wěn)定設計。（1）軸心受壓構(gòu)件對于軸心受壓柱，初始缺陷、截面類型和尺度都會影響構(gòu)件的極限承載力?，F(xiàn)行規(guī)范取多條柱子曲線（曲線）來考慮各種影響因素，并以統(tǒng)一的穩(wěn)定系數(shù)表示構(gòu)件繞兩個截面主軸的彎曲穩(wěn)定和扭轉(zhuǎn)穩(wěn)定極

37、限應力與材料設計強度的比值，即： （2-8）于是，軸心受壓柱平面內(nèi)外彎曲和扭轉(zhuǎn)穩(wěn)定的設計公式可寫為： （2-9）上式中，和分別為構(gòu)件所受的軸壓力和構(gòu)件截面面積。（2）受彎構(gòu)件對于受彎構(gòu)件梁，平面內(nèi)是強度問題，平面外是第一類穩(wěn)定問題。其平面外穩(wěn)定設計公式為： （2-10）上式中，、分別為構(gòu)件的臨界彎矩、臨界應力和彎扭屈曲系數(shù)。和分別為構(gòu)件所受的彎矩和構(gòu)件截面抵抗矩。（3）壓彎構(gòu)件對于壓彎構(gòu)件平面內(nèi)的穩(wěn)定，現(xiàn)行規(guī)范首先基于截面邊緣屈服的準則推導出帶初始缺陷的構(gòu)件內(nèi)二階彎矩的表達式及截面最大應力。在此基礎(chǔ)上進行修正得到第二類穩(wěn)定問題的設計公式。推導過程如下：截面最大應力為： （2-11）上式中，為端

38、部偏心（代表初始缺陷）；為構(gòu)件最大撓度；和為構(gòu)件所受的平面內(nèi)彎矩和截面抵抗矩。假定構(gòu)件撓曲線為正弦曲線分布，根據(jù)外彎矩和截面內(nèi)彎矩相等的條件可推導得： （2-12） （2-13）上式中，當外彎矩、時，。由此可推導得到的表達式，將回代入式（2-13）最后可推導得到截面上的最大應力為： (2-14) 考慮到構(gòu)件平面內(nèi)壓彎失穩(wěn)破壞時，截面應力會有塑性深入，現(xiàn)行規(guī)范的設計公式是在式（2-14）的邊緣最大應力基礎(chǔ)上修改得到的，其一般形式為： (2-15) 上式中，為截面塑性深入系數(shù)，為常系數(shù)。壓彎構(gòu)件平面外的穩(wěn)定問題為第一類穩(wěn)定問題，現(xiàn)行規(guī)范采用線性相關(guān)的形式近似和偏于安全地得到構(gòu)件穩(wěn)定的設計公式，如下

39、所示： （2-16） 上式中，為構(gòu)件平面外的軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)。 （3）雙向壓彎構(gòu)件對于雙向壓彎構(gòu)件，現(xiàn)形規(guī)范采用近似和偏于安全的線性相關(guān)公式給出構(gòu)件繞兩個主軸的穩(wěn)定驗算公式，如下所示： （2-17）3輕型鋼結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定設計的基本理論輕型鋼結(jié)構(gòu)剛架的穩(wěn)定設計包括平面內(nèi)的穩(wěn)定設計和平面外的穩(wěn)定驗算。主剛架平面內(nèi)的穩(wěn)定是由剛架平面內(nèi)的剛度和構(gòu)件截面剛度提供的；主剛架平面外的穩(wěn)定是由結(jié)構(gòu)縱向支撐和構(gòu)件截面剛度保障的。主剛架整體穩(wěn)定承載能力的精確數(shù)值分析理論是二階彈塑性理論，二階彈塑性理論又稱極限承載力理論。同二階彈性理論相比，二階彈塑性理論分析時必須考慮構(gòu)件截面材料的塑性深入。雖然現(xiàn)在各種商用軟件包都

40、可以進行結(jié)構(gòu)構(gòu)件和體系的二階彈塑性分析，但是現(xiàn)行規(guī)范還是采用近似公式設計結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定。其原因在于：（1）使用軟件進行結(jié)構(gòu)的二階彈塑性分析需要較深的專業(yè)知識并耗費較多的計算計時，用于大量結(jié)構(gòu)的工程設計無論是從對工程師的要求而言還是從工作效率而言都不現(xiàn)實；（2）使用軟件進行結(jié)構(gòu)二階彈塑性分析得到的穩(wěn)定極限承載力只是結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的標準抗力值，而穩(wěn)定承載力的分項系數(shù)與結(jié)構(gòu)初始缺陷等一系列隨機變量有關(guān)，涉及基于可靠度理論的穩(wěn)定設計問題，目前對這一問題的研究還沒有可供實用的研究成果。主剛架整體穩(wěn)定的近似設計方法是將結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問題分解和等效為梁和柱構(gòu)件的穩(wěn)定問題。采用彎矩不均勻系數(shù)考慮構(gòu)件內(nèi)實際彎矩分布；采用

41、計算長度概念等效考慮梁和柱構(gòu)件在剛架中的邊界約束條件。（1）彎矩不均勻系數(shù)彎矩不均勻系數(shù)反映了彎矩沿構(gòu)件長度的分布飽滿程度。由于現(xiàn)行規(guī)范所考慮的基本構(gòu)件是兩端作用有相同端彎矩的情況，即彎矩沿構(gòu)件均勻分布，這時。顯然，彎矩沿構(gòu)件分布越不飽滿，應該越小。此外，構(gòu)件的彎扭屈曲穩(wěn)定系數(shù)中也考慮了橫向荷載作用位置的影響。如果橫向荷載作用于梁上翼緣，一旦梁彎扭屈曲變形，荷載的二階效應對于彎扭變形而言會施加一個正向作用；而如果荷載作用于下翼緣，其二階效應對彎扭變形是一個反向的作用。荷載分布和位置的影響見圖2-12所示。圖2-12 荷載作用對穩(wěn)定驗算德影響(2) 計算長度確定 現(xiàn)行規(guī)范關(guān)于穩(wěn)定設計的近似公式是

42、基于兩端鉸接這一理想構(gòu)件的研究和推導得到的。但是，實際結(jié)構(gòu)中的梁和柱邊界支承條件十分復雜。實際構(gòu)件和理想構(gòu)件的等效原則是兩者屈曲臨界力相等，根據(jù)這一等效原則可以得到實際構(gòu)件的計算長度。換言之，實際構(gòu)件是具有計算長度的理想構(gòu)件的一部分。這樣，規(guī)范的穩(wěn)定設計近似公式就可以直接應用于實際構(gòu)件，只是以計算長度代替實際構(gòu)件長度。 記實際構(gòu)件的屈曲臨界力為，假定其計算長度為。而長度為的理想構(gòu)件的屈曲臨界力為。根據(jù)等效原則，計算長度的一般公式為： （2-18）圖2-13給出了簡單邊界支承條件下的構(gòu)件的計算長度。圖2.14給出了實際主剛架結(jié)構(gòu)中梁柱構(gòu)件的計算長度示意。圖2-13 簡單邊界條件下構(gòu)件的計算長度圖

43、2-14 剛架柱的計算長度 由前所述，確定實際構(gòu)件計算長度的關(guān)鍵是確定構(gòu)件的屈曲臨界力。雖然現(xiàn)有商用軟件包可以容易地確定各類結(jié)構(gòu)及其構(gòu)件的臨界力，但是在實際設計中還是采用簡化的近似公式或圖表來確定構(gòu)件的計算長度。原因在于：商用軟件包的使用要求較高的專業(yè)知識，對于量大面廣的工程設計的廣泛應用有一定困難；一般而言，結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的計算長度與作用其上的荷載有關(guān)。如果使用商用軟件進行計算，必須計算各個荷載組合下的計算長度，取其最大值（臨界力最?。┳鳛樵O計時的計算長度，工作量過大。基于上述原因，現(xiàn)行規(guī)范對于輕型鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的平面內(nèi)穩(wěn)定計算長度采用近似公式和圖表計算。輕型鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件平面外的計算長度為其側(cè)向支撐點

44、間的距離，其依據(jù)主要因為支撐點處一般為平面外失穩(wěn)波形的反彎點?？梢哉J為交叉支撐和剛性系桿與剛架梁柱的連接點為構(gòu)件的側(cè)向支撐點。屋面檁條和墻面檁條往往連接于梁和柱的一側(cè)翼緣，而梁和柱的兩側(cè)翼緣都可能因受壓從而產(chǎn)生側(cè)向失穩(wěn)和側(cè)向位移。所以，檁條和梁柱單側(cè)翼緣的連接點不能作為梁柱構(gòu)件的側(cè)向支撐點，如圖2-15所示。圖2-15 剛架梁柱單側(cè)翼緣檁條連接處不能作為構(gòu)件側(cè)向支撐但是，如果檁條與構(gòu)件連接處設置了隅撐（如圖2-16所示），這樣的連接能否有效阻止構(gòu)件兩側(cè)翼緣的側(cè)向位移從而作為構(gòu)件的側(cè)向支撐點呢？如果是全敞開結(jié)構(gòu)，隅撐連接處可以有效阻止構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)變形從而阻止構(gòu)件的彎扭屈曲變形，但是卻不能阻止構(gòu)件平

45、面外的平行性彎曲變形。所以，構(gòu)件彎曲穩(wěn)定系數(shù)計算時應取支撐剛性系桿連接間的距離作為平面外計算長度，彎扭穩(wěn)定系數(shù)計算時可取隅撐之間的距離作為計算長度。但是，設置檁條和隅撐的輕型鋼結(jié)構(gòu)一般都為封閉式結(jié)構(gòu)，圍護板材的面內(nèi)剪切剛度足以抵抗主結(jié)構(gòu)構(gòu)件繞其弱軸的彎曲變形，所以構(gòu)件平面外彎扭失穩(wěn)和彎曲失穩(wěn)系數(shù)計算時都可以取隅撐之間的距離作為構(gòu)件平面外的計算長度。圖2-16剛架梁柱雙側(cè)翼緣檁條隅撐連接處作為構(gòu)件側(cè)向支撐二、局部穩(wěn)定設計1普通鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件中板件的局部穩(wěn)定設計普通鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的局部穩(wěn)定為第一類穩(wěn)定問題，設計時不利用板件屈曲后極限強度。典型的工字形截面的局部失穩(wěn)波形和屈曲應力見圖2-17所示。圖2-17

46、 板件局部屈曲構(gòu)件局部穩(wěn)定的主要影響因素是板件寬厚比。設計時通過限制寬厚比值來確保構(gòu)件不產(chǎn)生局部失穩(wěn)，局部穩(wěn)定的設計原則有以下三類：（1）直接設計：（2）等強原則：（3）等穩(wěn)原則：當局部穩(wěn)定不滿足要求時，可采用以下三種措施：（1）增加厚度。這一方法將增加結(jié)構(gòu)構(gòu)件的自重，從而浪費材料；（2）減小板件寬度。這一方法將導致降低截面強度和構(gòu)件的整體穩(wěn)定承載力；（3）設置加勁肋。這一方法既經(jīng)濟合理又可靠有效。2 輕型鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件中板件的局部穩(wěn)定設計輕型鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的局部穩(wěn)定屬于第三類穩(wěn)定問題，設計時充分利用板件的屈曲后極限強度。一般將截面內(nèi)板件區(qū)分為加勁板件（H形和箱形截面的腹板）、未加勁板件（H形截面的翼

47、緣）、部分加勁板件（C形截面的翼緣）等。加勁板件的屈曲后強度來源于板件的薄膜效應。將板設想成沿荷載方向的縱向板條和橫向的板條。當壓力達到臨界，縱向板條由直變彎，橫向板條因而受拉約束縱向板條的凸曲，故板件仍能繼續(xù)承載直至板帶邊緣屈服。當然，利用板件的屈曲后強度，板件內(nèi)的應力并不均勻，表現(xiàn)為中間小，兩端大。有效寬度的概念就是假設中間板帶無效，兩端一定寬度內(nèi)的應力都達到屈服強度，見圖2-18。圖2-18 有效寬度和有效面積未加勁板件的屈曲雖然沒有橫向薄膜應力，支承邊的彈性約束可以使板件所承受的荷載有所增大，理論上仍有一定的屈曲后強度可以利用；但是由于當翼緣屈曲后有效寬度減小，有效截面的形心偏移，造成

48、荷載對截面形心產(chǎn)生偏心力矩從而影響翼緣的屈曲后承載能力。所以未加勁板件的屈曲后強度一般都只作為強度儲備。邊緣加勁構(gòu)件對翼緣一邊是相鄰板件的彈性支承，一邊是板件卷邊對板件的簡支支承；對卷邊則是一邊翼緣簡支支承，一邊自由。兩塊板件相互支承，相互影響。其屈曲模式復雜，當卷邊具有適當?shù)膶捄癖龋磉叢幌扔谝砭壡?，翼緣同加勁板件；當卷邊過窄，則出現(xiàn)象軸心壓桿似的平面內(nèi)屈曲，翼緣隨同卷邊變形，當卷邊過寬，則卷邊也趨于先屈曲。當然，卷邊對翼緣是否能充分加勁是一個非常復雜的問題，不僅同截面上卷邊同翼緣尺寸有關(guān)，還同縱向構(gòu)件的支撐長度有關(guān)。例如對于卷邊槽鋼構(gòu)件，腹板作為加勁板件來處理，翼緣為邊緣加勁板件，但是腹

49、板和翼緣之間屈曲也有相關(guān)性。相鄰的強板會對弱板起支承作用，各板件屈曲后，整個截面具有屈曲后強度，直至各板件相交轉(zhuǎn)角處達到屈服點為止。在有效寬厚比設計方法中需要考慮板組效應的約束影響。 與板件有效寬度概念相對應的是截面的有效面積。在截面強度和構(gòu)件整體穩(wěn)定設計時，采用有效截面的特性（面積、抵抗矩）替代相應的全截面特性進行計算，意味著設計時已經(jīng)利用了截面板件的屈曲后強度。這樣的設計思想意味著容許截面板件在承載能力階段發(fā)生局部失穩(wěn)。但是，驗算結(jié)構(gòu)的位移和剛度時取全截面特性，說明在正常使用階段不考慮截面板件產(chǎn)生局部失穩(wěn)。 由于設計時考慮了構(gòu)件板件的屈曲后極限承載力，一般而言，輕型鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件中無需配置加勁

50、肋。但是，構(gòu)件在起吊按裝過程中往往因為截面抗扭剛度較小而發(fā)生破壞。所以，對于跨度較大的輕型鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件，應該設置構(gòu)造加勁肋以防止安裝過程中截面產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)折曲。第五節(jié) 優(yōu)化設計的基本知識一、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計的基本概念傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計，實際上指的是結(jié)構(gòu)分析，其過程大致是假設-分析-校核-重新設計。重新設計的目的也是要選擇一個合理的方案，但它只屬分析的范疇；且只能憑設計者的經(jīng)驗作很少幾次重復以通過“校核”為滿足。結(jié)構(gòu)優(yōu)化指的是結(jié)構(gòu)綜合，其過程大致可歸納為：假定-分析-搜索-最優(yōu)設計四個階段。其中的搜索過程是修改并優(yōu)化的過程。它首先判斷設計方案是否達到最優(yōu)（包括滿足各種給定的條件），如若不是，則按某種規(guī)則進

51、行修改，以求逐步達到預定的最優(yōu)指標。優(yōu)化設計的過程如圖2-19所示32-35。給定初始方案結(jié)構(gòu)分析優(yōu)化檢驗輸出優(yōu)化結(jié)果優(yōu)化處理 （重設計）滿意不滿意圖2-19 優(yōu)化過程圖1結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計的數(shù)學模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計可定義為：對于已知的給定參數(shù)，求出滿足全部約束條件并使目標函數(shù)取最小值的設計變量的解。這個定義可用數(shù)學方式表示為： (2-19)其中，稱為設計變量，稱為目標函數(shù)，所在方程稱為約束條件。2設計變量設計變量指在設計過程中所要選擇的描述結(jié)構(gòu)特性的量，它的數(shù)值是可變的。設計變量可以是各個構(gòu)件的截面尺寸、面積、慣性矩等設計截面的幾何參數(shù)，也可以是柱的高度、梁的間距、拱的矢高和節(jié)點坐標等結(jié)構(gòu)總體的幾何參

52、數(shù)。設計變量通常有連續(xù)設計變量和離散設計變量兩種類型。（1）連續(xù)設計變量。這類變量在優(yōu)化過程中是連續(xù)變化的，如拱的矢高和節(jié)點坐標等。（2）離散設計變量。這類變量在優(yōu)化中是跳躍式變化的，如可供選用的型鋼的截面面積和鋼筋的直徑都是不連續(xù)的。3目標函數(shù)目標函數(shù)是用來衡量設計好壞的指標。采用何種指標來反映設計好壞與結(jié)構(gòu)本身的技術(shù)經(jīng)濟特性有關(guān)。通常采用的目標函數(shù)有：結(jié)構(gòu)重量、結(jié)構(gòu)體積、結(jié)構(gòu)造價三種。4約束條件結(jié)構(gòu)優(yōu)化的約束條件一般有幾何約束條件和性態(tài)約束條件兩種。（1）幾何約束條件。即在幾何尺寸方面對設計變量加以限制。如工字型截面的腹板和翼緣的最小厚度限制。（2）性態(tài)約束條件。即對結(jié)構(gòu)的工作性態(tài)所施加的

53、一些限制。如構(gòu)件的強度、穩(wěn)定約束以及結(jié)構(gòu)整體的剛度和自振頻率等方面的限制。二、輕鋼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計的數(shù)學模型輕鋼結(jié)構(gòu)設計的最終目的是要給出一個經(jīng)濟合理的設計方案。優(yōu)化設計方法，能較好地適應這方面的要求。輕鋼結(jié)構(gòu)采用優(yōu)化設計，對于減輕結(jié)構(gòu)重量、降低用鋼量和結(jié)構(gòu)造價有著明顯的意義。目前國內(nèi)對輕鋼結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設計已進行了一些研究和應用，編制了相應的計算程序，利用計算機實現(xiàn)了對截面的自動優(yōu)選以求得重量最小、用料最省或造價最低的設計方案。這對于提高輕鋼結(jié)構(gòu)的設計質(zhì)量，加快設計進程都起了一定的作用。下面針對輕鋼結(jié)構(gòu)建立其優(yōu)化設計的數(shù)學模型。1設計變量輕鋼結(jié)構(gòu)的主要幾何參數(shù)如跨度、檐口高、屋面坡度、縱向柱間距等通常由業(yè)主或建筑師確定。可供優(yōu)化的變量主要是截面參數(shù)。具體說，就是各工字鋼截面的翼緣寬、厚，腹板的高、厚等。鋼板的厚度是離散變量，而腹板和翼緣的高（寬）一般也是從一系列有規(guī)律的數(shù)中選取，因此輕鋼結(jié)構(gòu)的設計變量通常是離散變量。2目標函數(shù)結(jié)構(gòu)重量是輕鋼結(jié)