遼寧沈陽二中2019高三上第一階段測試數學理

1、遼寧沈陽二中2019高三上第一階段測試-數學（理）說明：1.測試時間：120分鐘 總分：150分 2.客觀題涂在答題卡上，主觀題答在答題紙上 第卷 （60分）一選擇題（每小題只有一個選項符合題意，每小題5分，共60分）1. 已知集合，則MN中元素的個數是（ ）A 0個 B 1 個 C 2個 D 多個 2. 已知集合，集合，集合，則（ ）A B C D 3. 設，則的大小關系是（ ）A B C D 4. “”是“函數在區(qū)間上為減函數”的（ ）A 充分而不必要條件 B 必要而不充分條件 C 充分必要條件D 既不充分也不必要條件5若的大小關系是（ ）ABCD6. 對于任意，函數的值恒大于零，那么的取

2、值范圍是（ ）A B C D 7. 設是函數的反函數，若，則的最小值是（ ）A 1 B 2 C D 48. 函數，則函數的值域是（ ）A B C D 9. 若函數的導函數，則函數的單調遞減區(qū)間是（ ）A B C D 10. 函數在上恒為正數，則實數的取值范圍是（ ）A B C D 11. 若函數有實數零點，則實數的取值范圍是（ ）A B C D 12. 已知為定義在上的可導函數，且對于恒成立，則（ ）A B C D 第卷 （90分）二.填空題（每小題5分，共20分）13. 對任意的函數在公共定義域內，規(guī)定，若，則的最大值為_ 14. 若不等式對于一切恒成立，則的取值范圍是_15. 如果實數滿足

3、，則的取值范圍是_16. 三棱錐中，兩兩垂直，且.設是底面內的一點，定義，其中分別是三棱錐,三棱錐三棱錐的體積，若，且恒成立，則正實數的最小值為_三.解答題（共70分）17. （本小題滿分10分）定義在上的函數滿足，且當時，（1）求在上的表達式;（2）若，且,求實數的取值范圍。18.（本小題滿分12分）解關于的不等式（其中是常數，且）19.（本小題滿分12分）定義在上的函數，對于任意的實數，恒有，且當時，。（1）求及的值域。（2）判斷在上的單調性，并證明。（3）設，,求的范圍。20.（本小題滿分12分）定義在上的奇函數，已知當時，（1）寫出在上的解析式（2）求在上的最大值（3）若是上的增函數，

4、求實數的范圍。21（本小題滿分12分）已知，其中是自然對數的底數，(1)討論時，的單調性。（2）求證：在（1）條件下，（3）是否存在實數，使得最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由。22、23、24題為三個選答題。請考生任選1題作答，滿分10分，如果多做，則按所做的第一題計分。作答時，先在答題紙上把所選題目對應的題號填入括號中22選修41：幾何證明選講如圖，PA切O于點，D為的中點，過點D引割線交O于、兩點求證: 23.選修44：坐標系與參數方程已知直線l經過點P(1,1),傾斜角，（1）寫出直線l的參數方程。（2）設l與圓相交與兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積。24選修

5、45：不等式選講已知實數滿足，且有 求證：高三（13屆）數學（理）試題參考答案一、 選擇題 ABDAD BDDBC DA二、 填空題13. 1 14. 15. 16. 1 解答題18.(本小題滿分12分)，6分當時，8分當時， 10分當時， 12分19. 解：（1），當時，。則，綜上4分（2）設，又，在上8分（3），由，12分20. 解：（1）4分（2）當時，最大值為，當時，最大值為當時，最大值為8分（3）12分23解：（1）直線的參數方程是-5分（2）因為點A,B都在直線l上，所以可設它們對應的參數為t1和t2，則點A,B的坐標分別為，以直線l的參數方程代入圓的方程整理得到 因為t1和t2是方程的解，從而t1t22，所以|PA|·|PB|= |t1t2|2|2-10分21（此題滿分12分）已知函數.（1）當時，求證：函數在上單調遞增；（2）若函數有三個零點，求的值；（3）若存在，使得，試求的取值范圍。解：（1）由于，故當時，所以，故函數在上單調遞增-4分（2）當時，因為，且在R上單調遞增， 故有唯一解 所以的變化情況如下表所示：x00遞減極小