多項(xiàng)式的因式分解-提公因式法練習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上多項(xiàng)式的因式分解一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)說一說：（1）21等于3乘哪個(gè)整數(shù)？ （2）等于乘哪個(gè)多項(xiàng)式？因式：一般地，對于兩個(gè)多項(xiàng)式f與g,如果有多項(xiàng)式h使得f=gh,那么我， 把g叫做f的一個(gè)因式。此時(shí)，h也是f的一個(gè)因式。知識點(diǎn)一、因式分解 的概念學(xué)一學(xué)：看誰算得快：請每題答得最快的同學(xué)談思路，得出最佳解題方法。(1)若a=101,b=99,則a2-b2=_；(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=_；(3)若x=-3,則20x2+60x=_議一議：觀察： a2-b2=(a+b)(a-b)， a2-2ab+b2 = (a-b)2， 20x2+60x=20x(x+3)，

2、找出它們的特點(diǎn)。(等式的左邊是一個(gè)什么式子，右邊又是什么形式？)【歸納總結(jié)】把一個(gè)多項(xiàng)式表示成若干個(gè)多項(xiàng)式的乘積的形式稱為吧這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫分解因式。選一選：下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ； (2)2m(m-n)=2m2-2mn (3)3a2+6 = 3a（a+2）填一填：知識點(diǎn)二、因式分解與整式乘法的關(guān)系 繼續(xù)觀察：(a+b)(a-b)= a2-b2, (a-b)2= a2-2ab+b2， 20x(x+3)= 20x2+60x,它們是什么運(yùn)算？與因式分解有何關(guān)系？ 因式分解結(jié)合：a2-b2 （a+b）（a-b） 整式乘法說

3、明：從左到右是因式分解，從右到左是整式乘法，因式分解與整式乘法是相反變形。二、合作探究1. 檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：(1)x2y-xy2=xy(x-y)； (2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)； (3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).2. 下列各式由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解，哪些是多項(xiàng)式乘法？（1）(x+5)(x+1)= x2+6x+5 (2) (x+2)(x-2)= x2-4(3) 12ax-12ay=12a(x-y) (4) x2-10xy+25y2=(x-5y)2提公因式法一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)說一說：下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么？ （1）2x2+4=2（x2+2

4、）； （2）2t23t+1=（2t33t2+t）； （3）x2+4xyy2=x（x+4y）y2； （4）m（x+y）=mx+my；知識點(diǎn)一、提公因式法 的概念學(xué)一學(xué)：多項(xiàng)式中各項(xiàng)含有相同因式嗎？，它們共有的因式是什么？請將上述多項(xiàng)式分別寫成兩個(gè)因式的乘積的形式。議一議：1多項(xiàng)式mn+mb中各項(xiàng)含有相同因式嗎？ 2多項(xiàng)式4x2x和xy2yzy呢？【歸納總結(jié)】如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法（幾個(gè)多項(xiàng)式公共的因式稱為它們的公因式）選一選：多項(xiàng)式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ） A

5、-6ab2c B-ab2 C-6ab2 D-6a3b2c填一填：在下列括號內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)亩囗?xiàng)式（1）（ ） （2）（ ）知識點(diǎn)二、用提公因式法因式分解 提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式方法是：一看系數(shù)、二看字母公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪【課堂展示】【例】把4x2yz12xy2z+4xyz分解因式 解：4x2yz12xy2z+4xyz =（4x2yz+12xy2z4xyz） =4xyz（x+3y1）二、合作探究把下列多項(xiàng)式因式分解(1) 5x23xy+x (2) -4 x2+10x (3) x(y-3)-(2y-6)三、當(dāng)堂檢測1.說出下列多項(xiàng)

6、式中各項(xiàng)的公因式（1） （2） （3）（m,n均為大于1的整數(shù)）2. 用簡便的方法計(jì)算：0.8412+120.60.44123把下列多項(xiàng)式因式分解（1） （2） （3） 提取公因式法 習(xí)題精選一、選擇題（每小題5分，共40分）1下列各式成立的是（ ）Axy（xy） Byxxy C（xy）2（yx）2D（xy）3（yx）32下列從左到右的變形哪個(gè)是分解因式（ ）A BC D3多項(xiàng)式的最大公因式是（ ）A5xy B5x2y2 C5x2y D5x2y34把多項(xiàng)式分解因式正確的是（ ）A B CD5把多項(xiàng)式分解因式正確的是（ ）A BC D6（2ab）（2ab）是下列哪一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果？（ ）

7、A4a24b2 B4a2b2 C.4a2b2 D4a2b27將3a（xy）9b（yx）分解因式，應(yīng)提出的公因式是（ ）A3a9b B3（xy）C（xy）D3a9b8分解因式（ab）（a2abb2）ab（ba）為（ ）A（ab）（a2b2） B（ab）2（ab） C（ab）3 D（ab）a2b2二、解答題（共60分）9因式分解（每小題4分，共48分）（1）2x2yxy （2）6a2b39ab2 （3）x（ab）y（ba）（4）axaybxby （5）abb2acbc （6）axax2bbx（7）axax1 （8）m（x2）n（2x）x2 （9）（ma）23x（ma）（xy）（am）（10） （11）a3a2ba2cabc （12）