達州市中考數(shù)學試題

1、達州市2018年高中階段教育學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學本試卷分為第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共8頁.考試時間120分鐘，滿分120分.溫馨提示：1.答題前，考生需用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號、座位號正確填寫在答題卡對應位置。待監(jiān)考老師粘貼條形碼后，再認真核對條形碼上的信息與自己的準考證上的信息是否一致。2.選擇題必須使用2B鉛筆在答題卡相應位置規(guī)范填涂。如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡對應的框內(nèi)，超出答題區(qū)答案無效；在草稿紙、試題卷上作答無效。3.保持答題卡整潔，不要折疊、弄破、弄皺，不得使用涂改液、修

2、正帶、刮紙刀。4.考試結束后，將試卷及答題卡一并交回。第卷 (選擇題共30分)一、單項選擇題(每小題3分，共30分)1.2018的相反數(shù)是A. 2018 B. -2018 C. D. 2.二次根式中x的取值范圍是A.x-2 B.x-2 C.x-2 D.x-23.下列圖形中是中心對稱圖形的是4.如圖，ABCD，1=45°，3=80°，則2的度數(shù)為A.30° B.35°C.40° D.45°5.下列說法正確的是A.“打開電視機，正在播放達州新聞”是必然事件；B.天氣預報“明天降水概率50%”是指明天有一半的時間會下雨；C.甲、乙兩人在相同

3、的條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是,，則甲的成績更穩(wěn)定；D.數(shù)據(jù)6，6，7，7，8的中位數(shù)與眾數(shù)均為7.6.平面直角坐標系中，點P的坐標為（m,n），則向量可以用點P的坐標表示為=(m,n)；已知=, ,若,則與互相垂直.下列四組向量： =（3,-9）, =（1,）； =（2,）, =（,-1）； =（cos30°,tan45°）, =（sin30°,tan45°）； =, =.其中互相垂直的組有A.1組 B.2組 C.3組 D.4組7.如圖,在物理課上,老師將掛在彈簧測力計下端的鐵塊浸沒于水中，然后緩慢勻速向上提起，直至鐵塊完全露出

4、水面一定高度，則下圖能反映彈簧測力計的讀數(shù)y(單位：N)與鐵塊被提起的高度x(單位：cm)之間的函數(shù)關系的大致圖象是8.如圖，ABC的周長為19，點D、E在邊BC上，ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，ACB的平分線垂直于AD，垂足為M.若BC=7，則MN的長為A. B.2 C. D.39.如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，AE=CF=AC.連接DE、DF并延長，分別交AB、BC于點G、H，連接GH,則的值為A. B. C. D.110.如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(-1,0),與y軸的交點B在(0,2)與(0,3)之間(不包括這兩點),對稱軸為直線x=2.下列結論:ab

5、c0；9a+3b+c0；若點M(,)、點N(,)是函數(shù)圖象上的兩點,則；a .其中正確結論有A.1個 B.2個 C.3個 D.4個第卷 (非選擇題共90分)二、填空題(每小題3分，共18分)11.受益于電子商務發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素,快遞業(yè)務迅猛發(fā)展.預計達州市2018年快遞業(yè)務量將達到5.5億件，數(shù)據(jù)5.5億用科學記數(shù)法表示為_.12.已知=3，=2，則的值為_.13.若關于x的分式方程無解，則a的值為_.14.如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A（-6，0），C（0，）.將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉，使點A恰好落在OB上的點處，則點B的對應點的坐標為_.15.已知：,且

6、，則的值為_.16.如圖,RtABC中C=90°,AC=2,BC=5,點D是BC邊上一點且CD=1,點P是線段DB上一動點 .連接AP,以AP為斜邊在AP的下方作等腰RtAOP.當點P從點D出發(fā)運動至點B停止時,點O的運動路徑長為_.三、解答題：解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟(共72分)17.(6分)計算: .18.(6分)化簡代數(shù)式:,再從不等式組的解集中取一個合適的整數(shù)值代入,求出代數(shù)式的值.19.（7分）為調(diào)查達州市民上班時最常用的交通工具的情況，隨機抽取了部分市民進行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“A：自行車，B：電動車，C：公交車，D：家庭汽車，E：其他”五個選項中選

7、擇最常用的一項.將所有調(diào)查結果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結合統(tǒng)計圖回答下列問題. (1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了_名市民；扇形統(tǒng)計圖中，B項對應的扇形圓心角是_度；補全條形統(tǒng)計圖；(2)若甲、乙兩人上班時從A、B、C、D四種交通工具中隨機選擇一種，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率.20.(6分)在數(shù)學實踐活動課上,老師帶領同學們到附近的濕地公園測量園內(nèi)雕塑的高度.用測角儀在A處測得雕塑頂端點C的仰角為30°,再往雕塑方向前進4米至B處,測得仰角為45°.問:該雕塑有多高?(測角儀高度忽略不計,結果不取近似值.)

8、21.（7分）“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行.某自行車店在銷售某型號自行車時，以高出進價的50%標價.已知按標價九折銷售該型號自行車8輛與將標價直降100元銷售7輛獲利相同.（1）求該型號自行車的進價和標價分別是多少元？（2）若該型號自行車的進價不變，按（1）中的標價出售，該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價20元，每月可多售出3輛，求該型號自行車降價多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少？22.（8分）已知：如圖，以等邊ABC的邊BC為直徑作O，分別交AB、AC于點D、E，過點D作DFAC交AC于點F.(1)求證：DF是O的切

9、線；(2)若等邊ABC的邊長為8，求由、DF、EF圍成的陰影部分面積.23.(9分)矩形AOBC中，OB=4，OA=3.分別以OB、OA所在直線為x軸、y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標系.F是BC邊上一個動點（不與B、C重合），過點F的反比例函數(shù)(k0)的圖象與邊AC交于點E.(1)當點F運動到邊BC的中點時，求點E的坐標；(2)連接EF，求EFC的正切值；(3)如圖2，將CEF沿EF折疊，點C恰好落在邊OB上的點G處，求此時反比例函數(shù)的解析式.24.（11分）閱讀下列材料：已知：如圖1，等邊內(nèi)接于O，點P是上的任意一點， 連接，可證：，從而得到：是定值.（1）以下是小紅的一種證明方法，請在方框內(nèi)將證明過程補充完整；證明：如圖1，作=60°，交的延長線于點M.是等邊三角形，=60°,=.又=,=，.=+=+.，是定值.（2）延伸：如圖2，把（1）中條件“等邊”改為“正方形”，其余條件不變，請問：還是定值嗎？為什么？（3）拓展：如圖3，把（1）中條件“等邊”改為“正五邊形”，其余條件不變，則=_（只寫出結果）.25(12分)如圖，拋物線經(jīng)過原點O（0，0）、點A（1，