邏輯用語與圓錐曲線練習(xí)題

1、邏輯用語與圓錐曲線練習(xí)題 廣雅中學(xué)數(shù)學(xué)科 付院花一、選擇題2、已知A(3,0)、B(-3,0),動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為( ) 3、下列命題可以為“3<x5”的必要而不充分條件的是（ ） Ax3或x>5 Bx>3 Cx<5 Dx54、有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是 （ ）A若為假命題，則p、q均為假命題B“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件C命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x1，則x2-3x+20”D對(duì)于命題p: ,使得x2+x+1<0,則5、如果橢圓上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離為6，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)F2的

2、距離為（ ）A 10 B 6 C 12 D 146、若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為 ( )A B C D47、已知雙曲線的一條漸近線方程為yx，則雙曲線的離心率為（ ） A B C D 8、是方程表示雙曲線的（ ）條件 A.充分但不必要 B.充要 C.必要但不充分 D.既不充分也不必要9、過點(diǎn)與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（ ） A.1條 B.2條 C.3條 D.無數(shù)多條10、已知ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓y21上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則ABC的周長(zhǎng)是（ ）A.2 B.6 C.4 D.12二、填空題11、若橢圓的離心率為，則的值為 .12、雙曲線的

3、虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則 .13、過拋物線的焦點(diǎn)作垂直于軸的直線，交拋物線于、兩點(diǎn)，則以為圓心，為直徑的圓的方程是 .14、已知?jiǎng)狱c(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡是 .三、解答題15、已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)連線的斜率的積為定值.（）試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C.（）設(shè)直線與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=時(shí)，求直線l的方程. 16、討論方程所表示的曲線.17、已知曲線上任意一點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)和的距離之和為4（）求曲線的方程；（）設(shè)過的直線與曲線交于、兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程.18、已知三點(diǎn)P（5，2）、（6，0）、（6，0）。（）求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）設(shè)點(diǎn)P、關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)分

4、別為、，求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.19、已知命題p: ，命題q: 對(duì)任意tR都成立.若為假.求證：.20、如圖，已知圓，設(shè)M為圓C與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，過M作圓C的弦MA，并使它的中點(diǎn)P恰好落在y軸上（）當(dāng)r=2時(shí)，求滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)（）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)N的軌跡G的方程；（）過點(diǎn)P（0，2）的直線L與（2）中軌跡G相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)E、F，若，求直線L的斜率的取值范圍.邏輯用語與圓錐曲線練習(xí)題答案：一、 選擇題CBBAD DAACC二、 填空題11、或 12、 13、 14、拋物線三、解答題15、（）解：設(shè)點(diǎn)，則依題意有， 整理得由于，所以求得的曲線C的方程為 （）由解得x1=0, x

5、2=分別為M，N的橫坐標(biāo)）由 所以直線l的方程xy+1=0或x+y1=0 16、當(dāng)時(shí)， 方程表示橢圓，即時(shí)，表示橢圓，當(dāng)時(shí)，方程表示雙曲線，即時(shí)，表示雙曲線17、（I）根據(jù)橢圓的定義，可知?jiǎng)狱c(diǎn)的軌跡為橢圓， 其中，則 所以動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為 （II）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，不滿足題意 當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，設(shè)， ， 由方程組得 則，代入，得即，解得，或 所以，直線的方程是或18、解：（I）由題意，可設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為+，其半焦距。， ，故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為+；（II）點(diǎn)P（5，2）、（6，0）、（6，0）關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)分別為：、（0，-6）、（0，6）設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-，由題意知半焦距， ，故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-。19、解：pq為假，p假，q真 即且對(duì)任意tR都成立 由對(duì)任意tR都成立，得： 得 又由 得 即 故 20、（I）由題意M（-1，0），設(shè)N（x,y）則解得MN的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （II）作NQy軸Q為垂足，P為MN 的中點(diǎn)， NO=MO 又NC=MC=r,OC