高等數(shù)學(xué)課后習(xí)題答案

1、第二章 導(dǎo)數(shù)與微分1. 2. 下列各題中均假定存在，按導(dǎo)數(shù)定義觀察下列極限，指出此極限表示什么,并將答案填在括號(hào)內(nèi)。 （）； （）， 其中 （）.3. 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： 4 求曲線所以切線方程為 化簡(jiǎn)得法線方程為 化簡(jiǎn)得5. 討論函數(shù) 在處的連續(xù)性和可導(dǎo)性.所以函數(shù)在處連續(xù)因?yàn)?所以函數(shù)在處可導(dǎo).6. 已知 不存在7. 當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí)綜上，8. 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10）9. 已知因?yàn)?所以 10. 令，得因?yàn)椋?所以 曲線在處的切線方程為，即；曲線在處的切線方程為，即。11. 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1） 其導(dǎo)

2、數(shù)（2）函數(shù) （3） （4） 12. 寫出下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（只需寫出結(jié)果）：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）13. 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（要有解題步驟）：（1） （2）（3） （4）14. 設(shè)（1） （2） 15. 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）（2）（3）（4）16. 求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：（1） （2） （3） 17. 若（1） （2） 18. 求下列函數(shù)的階導(dǎo)數(shù)的一般表達(dá)式：（1） （2） 19. 求下列函數(shù)所指定階的導(dǎo)數(shù)：（1） 求 （2） 求 20. 求下列方程所確定的隱函數(shù)（1） (2) 方程兩邊關(guān)于求導(dǎo)得： 方程兩邊關(guān)于求導(dǎo)得： 所以 所以 21. 方程兩邊關(guān)于求導(dǎo)得：所以 從而切線斜率 ，法線斜率 所以切線方程為，即；法線方程為，即。22. 23. 用對(duì)數(shù)求導(dǎo)法求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1） （2）24. 求由參數(shù)方程，所確定的曲線在處的切線方程和法線方程.25. （1） （2）, 26. 注水入深上頂直徑的正圓錐形容器中，其速率為.當(dāng)水深為時(shí),其表面上升的速率為多少？27. 求下列函數(shù)的微分: 28. 將適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)填入下列括號(hào)內(nèi)，使等式成立： ； 29. 計(jì)算三角函數(shù)值的近似值。因?yàn)?所以 30. 計(jì)算根式的