黃埔區(qū)高三二模數(shù)學(xué)Word版附解析

1、上海市黃浦區(qū)2019屆高三二模數(shù)學(xué)試卷2019.4一. 填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1. 行列式的值為 2. 計算： 3. 橢圓的焦距長為 4. 若函數(shù)的反函數(shù)為，則 5. 若球主視圖的面積為，則該球的體積等于 6. 不等式的解集為 7. 若等比數(shù)列的前項和，則實數(shù) 8. 在的二項展開式中，若所有項的二項式系數(shù)之和為256，則常數(shù)項等于 9. 若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍為 10. 設(shè)，若圓（）與直線有交點，則的最小值為 11. 設(shè)，若關(guān)于的方程在區(qū)間上有三個解，且它們的和為，則 12. 已知復(fù)數(shù)集合，其中為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)，則對應(yīng)的點在復(fù)平

2、面內(nèi)所形成圖形的面積為 二. 選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13. 設(shè)，“”是“”的（ ）A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件C. 充要條件 D. 既非充分又非必要條件14. 已知梯形，設(shè)，向量的起點和終點分別是、中的兩個點，若對平面中任意的非零向量，都可以唯一表示為、的線性組合，那么的個數(shù)為（ ）A. 6 B. 8 C. 10 D. 1215. 在某段時間內(nèi)，甲地不下雨的概率為（），乙地不下雨的概率為（），若在這段時間內(nèi)兩地下雨相互獨立，則這段時間內(nèi)兩地都下雨的概率為（ ）A. B. C. D. 16. 在中，下列說法中正確的是（ ）A. 用、為邊長不可以作成一個三角形B.

3、 用、為邊長一定可以作成一個銳角三角形C. 用、為邊長一定可以作成一個直角三角形D. 用、為邊長一定可以作成一個鈍角三角形三. 解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17. 如圖，在棱長為2的正方體中，為的中點.（1）求證：直線平行于平面；（2）求異面直線與所成角的大小. （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）18. 經(jīng)濟訂貨批量模型，是目前大多數(shù)工廠、企業(yè)等最常采用的訂貨方式，即某種物資在單位時間的需求量為某常數(shù)，經(jīng)過某段時間后，存儲量消耗下降到零，此時開始訂貨并隨即到貨，然后開始下一個存儲周期，該模型適用于整批間隔進(jìn)貨、不允許缺貨的存儲問題，具體如下：年存儲成本費（元）關(guān)于每次

4、訂貨（單位）的函數(shù)關(guān)系為，其中為年需求量，為每單位物資的年存儲費，為每次訂貨費. 某化工廠需用甲醇作為原料，年需求量為6000噸，每噸存儲費為120元/年，每次訂貨費為2500元.（1）若該化工廠每次訂購300噸甲醇，求年存儲成本費；（2）每次需訂購多少噸甲醇，可使該化工廠年存儲成本費最少？最少費用為多少？19. 已知函數(shù).（1）設(shè)，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（2）設(shè)函數(shù)，對任意，求在區(qū)間上零點個數(shù)的所有可能值.20. 雙曲線（）.（1）若的一條漸近線方程為，求的方程；（2）設(shè)、是的兩個焦點，為上一點，且，的面積為9，求的值；（3）斜率為2的直線與交于、兩點，試根據(jù)常數(shù)的不同取值范圍，求線段中點的軌跡方程.21. 已知以為首項的數(shù)列滿足：（）.（1）當(dāng)時，且，寫出、；（2）若數(shù)列（，）是公差為的等差數(shù)列，求的取值范圍；（3）記為的前項和，當(dāng)時， 給定常數(shù)（，），求的最小值； 對于數(shù)列，當(dāng)取到最小值時，是否唯一存在滿足（，）的數(shù)列？請說明理由.參考答案一. 填空題1. 2. 3. 2 4. 95. 6. 7. 8. 1129. 10. 11. 或 12. 二. 選擇題13. A 14. B 15. D 16. B三. 解答題17.（1）略；（2）18.（1），；（2），19.（1），偶函數(shù)；，非奇非偶函數(shù)；（2）10或1120.（