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1、假期作業(yè)(十三)一、選擇題(12小題,每小題5分,共60分)1.下面說法正確的是( )A.第一象限的角是銳角 B.如果,則是第二象限角C.6rad是第三象限角 D.若,則()2在等比數(shù)列中,已知,,則( ) A1 B3 C D3 3. 的值為( )A. B. C. D.4.已知an是等差數(shù)列,且a2+ a3+ a8+ a11=48,則a6+ a7= ( ) A12 B16 C20 D245.已知點(diǎn)O為ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),若,則O是ABC的( ) A. 重心 B. 內(nèi)心 C. 垂心 D. 外心6.化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )A.B. -C. D. 7.曲線的一條對(duì)稱軸是( )A. B. C. D.8如果
2、方程的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于1,另一個(gè)大于1,那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )A B(2,0) C(2,1) D(0,1)9.已知向量,若,=2,則 ( )A.1 B. C. D.10.的圖象經(jīng)過怎樣的變換能變成函數(shù)的圖象( )A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變C.將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變,再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度11.已知向量與不共線,且,則向量與 的關(guān)系( )A. 相等 B. 不共線 C. 共線 D.
3、無法確定12.定義在R上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù),若的最小正周期是,且時(shí),則的值為( )A. B. C. D. 二.填空題13.函數(shù)的定義域是_.14. 若與共線且方向相反,則_.15. 滿足條件的角的集合為 .16.函數(shù)()的值域是_.三.解答題17.(1) (2)(為第三象限角)18.已知點(diǎn)A(1,2),B(2,8)及,.求點(diǎn)C、D和的坐標(biāo)。19. 已知角的終邊在直線上,求角的正弦、余弦和正切值。20.如圖,ABCD中,點(diǎn)M是AB的中點(diǎn),CM與BD相交于點(diǎn)N,求證:21.已知函數(shù),(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值,并求出取得最值時(shí)的值. 22
4、.已知函數(shù)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表:(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個(gè)解析式;(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,若函數(shù)周期為,當(dāng)時(shí),方程 恰有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.假期作業(yè)(十三)答案一.選擇題 題號(hào)123456789101112答案DABDADADDCCD二.填空題 13. (kZ) 14. 15. (kZ) 16. 三.解答題17. 化簡(jiǎn)下列各式(8分)(1) (2)(為第三象限角) 解:原式= 解:原式= = = = =18.解:設(shè)點(diǎn)C、D的坐標(biāo)為, 則, 因?yàn)椋?所以與 得, 所以C、D的坐標(biāo)為,向量 19. 解:已知過原點(diǎn)的單位圓方程為,設(shè)直線與單位圓的交點(diǎn)分別為A和B,則由三角函數(shù)的定義有,當(dāng)是第一象限角時(shí),;當(dāng)是第三象限角時(shí),。20. 證明:在ABCD中,BMDC,NMB=NCD NBM=NDC,BNM=DNC, BNMDNC(AAA) ,又 21.解:(1),函數(shù)的最小正周期為,由,得,故函數(shù)的遞調(diào)遞增區(qū) 間為(); (2)因?yàn)樵趨^(qū)間上為增函數(shù),在區(qū)間上為減函數(shù), 又,故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,此時(shí);最小值為,此時(shí)22.解:(1)設(shè)的最小正周期為,得,由, 得,又,解
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