高中新課程數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教A版必修五112 余弦定理導(dǎo)學(xué)案

1、 余弦定理 班級(jí)： 組名： 姓名： 設(shè)計(jì)人：連秀明 審核人：魏帥舉 領(lǐng)導(dǎo)審批： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 會(huì)利用數(shù)量積證明余弦定理，體會(huì)向量工具在解決三角形的角度問(wèn)題是的作用；（難點(diǎn)）2. 會(huì)從方程的角度理解余弦定理的作用及適用范圍，會(huì)運(yùn)用余弦定理解決三角形的基本問(wèn)題；（重點(diǎn)）3. 會(huì)結(jié)合三角函數(shù)利用計(jì)算器處理解斜三角形的近似計(jì)算問(wèn)題。【研討互動(dòng) 問(wèn)題生成】1. 余弦定理定義；2. 余弦定理適用于哪幾種情況；3. 余弦定理的推論；【合作探究 問(wèn)題解決】1.在三角形ABC中，一直下列條件，解三角形。（1） a=6,b=7,c=8（2） a=7,b=9,c=132.在三角形ABC中，一直下列條件，解三角形

2、。(1)b=10,c=15,A= （2）a=5.b=7.C= 【點(diǎn)睛師例 鞏固提高】1. 利用余弦定理說(shuō)明的內(nèi)角為銳角、直角、鈍角的充要條件分別為、2.在三角形ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c若=ac且c=2a,求【要點(diǎn)歸納 反思總結(jié)】1. 已知三邊求解三角形或已知兩邊及其夾角求解三角形時(shí)，使用余弦定理。2. A為銳角 = 00A為鈍角 = 003. 在解三角形時(shí)，往往是正弦定理和余弦定理交替使用。4. 余弦定理求角時(shí)，角的值是唯一的，這樣可以避免產(chǎn)生增解。5. 已知三角形的兩邊兩邊的夾角，在解三角形時(shí)，要注意用余弦定理求第三邊，進(jìn)而解出三角形?！径嘣u(píng)價(jià)】自我評(píng)價(jià): 小組成員評(píng)價(jià)

3、: 小組長(zhǎng)評(píng)價(jià):學(xué)科長(zhǎng)評(píng)價(jià): 學(xué)術(shù)助理評(píng)價(jià):【課后訓(xùn)練】1ABC中，a3，b，c2，那么B等于（ ）A30°B45°C60°D120° 2.已知ABC中，12，則ABC等于 ( )A123B231C132D3123.在中，則一定是 （ ）A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、等腰三角形 D、等邊三角形 4若三條線段的長(zhǎng)為5、6、7，則用這三條線段（ ） A、能組成直角三角形 B、能組成銳角三角形C、能組成鈍角三角形 D、不能組成三角形5在ABC中，若，則其面積等于（ ）A12 B C28 D6在ABC中，若，則A=（ ）A B C D 7在ABC中，若，則

4、最大角的余弦是（ ）A B C D 8三角形的兩邊分別為5和3，它們夾角的余弦是方程的根，則三角形的另一邊長(zhǎng)為（ ） A. 52B. C. 16D. 9在ABC中，若AB，AC5，且cosC，則BC_10在ABC中，則ABC的最大內(nèi)角的度數(shù)是 11在ABC中，C60°，a、b、c分別為A、B、.C的對(duì)邊，則_12在中，最大，最小，且，求此三角形三邊之比13 若為三邊組成一個(gè)銳角三角形，求的范圍 應(yīng)用舉例班級(jí)： 組名： 姓名： 設(shè)計(jì)人：連秀明 審核人：魏帥舉 領(lǐng)導(dǎo)審批： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 會(huì)熟練地應(yīng)用正、余弦定理解任意三角形，能夠運(yùn)用正、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。（重點(diǎn)，難點(diǎn)）2. 了解斜三角形在測(cè)量、工程、航海等實(shí)際問(wèn)題中的一些應(yīng)用，體會(huì)正，余弦定理在平面幾何中的計(jì)算和推理中的工具作用?！狙杏懟?dòng) 問(wèn)題生成】1. 測(cè)量中的有關(guān)概念、名詞和術(shù)語(yǔ)（1）基線： (2)仰角與俯角：(3)方位角與方向角：(4)視角：（5）坡角與坡度：2.1三角形的幾個(gè)面積公式（1）S= ah(h表示a邊上的高)（2）S=ab =bc