高中數(shù)學(xué)必修二模塊綜合測試卷四

1、高中數(shù)學(xué)必修二模塊綜合測試卷(四)一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。1設(shè)全集，則（ ）AB CD2給出命題：（設(shè)表示平面，表示直線，表示點(diǎn)）若；若；若。則上述命題中，真命題個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 3已知二面角的平面角是銳角，內(nèi)一點(diǎn)到的距離為3，點(diǎn)C到棱的距離為4，那么的值等于 ABCD4已知圓(x-3)2+(y+4)2=4和直線相交于P,Q兩點(diǎn),則|OP|·|OQ|的值是( ) A B1+k2 C4 D215已知,點(diǎn)是圓x2+y2=r2內(nèi)一點(diǎn)，直線m是以點(diǎn)M為中點(diǎn)的弦所在的直線，直線l的方程是,則下列結(jié)論正確的是（ ）A.m/l，且l與圓相交

2、 B.lm,且l與圓相切C.m/l，且l與圓相離 D.lm,且l與圓相離EEEEEEEE6如右圖是正方體的平面展開圖，則在這個(gè)正方體中： BM與ED平行 CN與BE是異面直線CN與BM成60o角 DM與BN是異面直線以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是 ( )A. B. C. D.7兩圓相交于點(diǎn)A（1，3）、B（m，1），兩圓的圓心均在直線上，則的值為（ ）A.0B.2C.3 D.18一幾何體的三視圖如下，則它的體積是（ ）正視圖側(cè)視圖俯視圖A. B. C. D. 9過點(diǎn)（1，2）且與原點(diǎn)的距離最大的直線方程是（ ）A.2x+y-4=0 B. x+2y-5=0 C.x+3y-7=0 D.3x+y-

3、5=010已知函數(shù)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A. B. C. D.11若實(shí)數(shù)滿足的取值范圍為（ ）A. B. C. D.12若圓上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，則半徑的取值范圍是（ ）A. B. C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)將答案填在答案卷上13過點(diǎn)（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程為 14空間坐標(biāo)系中，給定兩點(diǎn)A、B，滿足條件|PA|=|PB|的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是 （即P點(diǎn)的坐標(biāo)x、y、z間的關(guān)系式）15在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體,則截去8個(gè)三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是 16光線從點(diǎn)（1，3

4、）射向x軸，經(jīng)過x軸反射后過點(diǎn)（4，6），則反射光線所在直線方程的一般式是 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）求經(jīng)過兩條直線與的交點(diǎn)P，且垂直于直線的直線的方程.18（本小題滿分12分）若求函數(shù)的最大值和最小值。19（本小題滿分12分）如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)DABCOEP求證：（）PA平面BDE；（）平面PAC平面BDE20（本小題滿分12分）已知直線l過點(diǎn)P（1，1），并與直線l1：xy+3=0和l2：2x+y6=0分別交于點(diǎn)A、B，若線段AB被點(diǎn)P平分，求：（）直線l的方程

5、（）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心且被l截得的弦長為的圓的方程21（本小題滿分12分）已知半徑為的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線相切求：（）求圓的方程；（）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得過點(diǎn)的直線垂直平分弦？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由22（本小題滿分12分）如圖，在正三棱柱中，AB2，由頂點(diǎn)B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱到頂點(diǎn)C1的最短路線與棱的交點(diǎn)記為M，求：（）三棱柱的側(cè)面展開圖的對(duì)角線長.（）該最短路線的長及的值.（）平面與平面ABC所成二面角（銳角）高中數(shù)學(xué)必修二模塊綜合測試卷(四)參考答案一、 選擇：( 本大題共12小題，每小題

6、5分，共60分.)題號(hào)123456789101112答案ACDDCCCABDBA二、填空題：( 本大題共4小題，每小題5分，共20分.)13. 14. 15. 16. 三、解答題：( 本大題共6小題，共70分.寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.) 17.（本小題滿分10分）解：依題意，由 4分直線垂直于直線，直線的斜率為6分又直線過，直線的方程為，8分即： 10分18.（本小題滿分12分）解：令，則 2分 ， 又對(duì)稱軸為5分函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)7分當(dāng)即時(shí)，當(dāng)即時(shí)， 11分綜上知，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)的最大值是，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是 1219.（本小題滿分12分）證明:（）O是AC的中點(diǎn)

7、，E是PC的中點(diǎn)，DABCOEPOEAP， 2分又OE平面BDE，PA平面BDE，PA平面BDE 5分（）PO底面ABCD，POBD， 7分又ACBD，且ACPO=OBD平面PAC，而BD平面BDE， 10分平面PAC平面BDE 12分20.（本小題滿分12分）解：（）依題意可設(shè)A、，則， ，解得， 4分即，又l過點(diǎn)P，易得AB方程為 6分（）設(shè)圓的半徑為R，則，其中d為弦心距，可得，故所求圓的方程為12分21.（本小題滿分12分）（）設(shè)圓心為（）由于圓與直線相切，且半徑為，所以，即因?yàn)闉檎麛?shù)，故 3分故所求的圓的方程是 4分（）直線即代入圓的方程，消去整理，得 5分由于直線交圓于兩點(diǎn)，故，即，解得 ，或所以實(shí)數(shù)的取值范圍是8分（）設(shè)符合條件的實(shí)數(shù)存在，由（2）得，則直線的斜率為，的方程為，即9分由于垂直平分弦，故圓心必在上所以，解得由于，故存在實(shí)數(shù)，使得過點(diǎn)的直線垂直平分弦12分22.（本小題滿分12分）解：（）正三棱柱的側(cè)面展開圖是長為6，寬為2的矩形，其對(duì)角線長為 2分 （）如圖，將側(cè)面繞棱旋轉(zhuǎn)使其與側(cè)面在同一平面上，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的位置，連接交于M，則就是由頂點(diǎn)B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱到頂點(diǎn)C1