高一萬有引力知識點(diǎn)習(xí)題帶答案

1、開普勒第一定律：所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點(diǎn)上。開普勒第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的相等的面積。（近日點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度）開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。萬有引力定律： 自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量和的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比，即 G是比例系數(shù)，叫引力常量，適用于任何兩個物體。G=6.6710-11 Nm2/kg2（英國物理學(xué)家卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)確地測出來的）若是兩個均勻的球體,r應(yīng)是兩球心間距.（物體的尺寸

2、比兩物體的距離r小得多時，可以看成質(zhì)點(diǎn)）萬有引力定律的應(yīng)用：一 計算中心天體質(zhì)量M萬有引力=向心力 (一個天體繞另一個天體作圓周運(yùn)動時 )1. 應(yīng)用萬有引力定律計算地球的質(zhì)量：若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受重力mg等于地球?qū)ξ矬w的引力，即（M是地球的質(zhì)量，R是地球的半徑），由此得出：2. 應(yīng)用萬有引力定律還可以計算太陽的質(zhì)量行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的向心力是由它們之間的萬有引力提供的，所以 因?yàn)樾行沁\(yùn)動的角速度不能直接測出，但可以測出它的公轉(zhuǎn)周期T。由 代入得從中求出太陽的質(zhì)量同理，如果已知衛(wèi)星繞行星運(yùn)動的周期和衛(wèi)星與行星之間的距離，也可以計算行星的質(zhì)量。二 天體表面重力加速

3、度g重力=萬有引力 地面物體的重力加速度：g =9.8m/s2 高空物體的重力加速度： g 9.8m/s2宇宙航行：1.第一宇宙速度-在地球表面附近(軌道半徑可視為地球半徑)繞地球作圓周運(yùn)動的衛(wèi)星的線速度,在所有圓周運(yùn)動的衛(wèi)星中線速度是最大的。由得到， v =7.9km/s2.在地面附近發(fā)射飛行器，如果速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它繞地球運(yùn)動的軌跡就不是圓而是橢圓。當(dāng)物體的速度等于或大于11.2km/s時，它就會克服地球的引力，永遠(yuǎn)離開地球。我們把11.2km/s叫做第二宇宙速度。3.達(dá)到第二宇宙速度的物體還受到太陽的引力。在地面附近發(fā)射一個物體，要使物體掙脫太陽引力的束縛

4、，飛到太陽系外，必須使它的速度大于或等于16.7km/s，這個速度叫第三宇宙速度。 高一物理第六章萬有引力定律測試題一、選擇題1下列幾組數(shù)據(jù)中能算出地球質(zhì)量的是（萬有引力常量G是已知的）（ ）A.地球繞太陽運(yùn)行的周期T和地球中心離太陽中心的距離rB.月球繞地球運(yùn)行的周期T和地球的半徑rC.月球繞地球運(yùn)動的角速度和月球中心離地球中心的距離rD.月球繞地球運(yùn)動的周期T和軌道半徑r2某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，假如它的軌道半徑增加到原來的n倍后，仍能夠繞地球做勻速圓周運(yùn)動，則： （ ） A根據(jù)，可知衛(wèi)星運(yùn)動的線速度將增大到原來的n倍。B根據(jù)，可知衛(wèi)星受到的向心力將減小到原來的倍。C根據(jù)，可知

5、地球給衛(wèi)星提供的向心力將減小到原來的倍。D根據(jù)，可知衛(wèi)星運(yùn)動的線速度將減小到原來的倍。3關(guān)于第一宇宙速度，下列說法正確的是（ ）A、它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度B、它是近地圓形軌道上人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度C、它是能使衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度D、它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最大環(huán)繞速度4可以發(fā)射這樣的一顆人造衛(wèi)星，使其圓軌道（ ）A. 與地球表面上某一緯線（不包括赤道）是共面同心圓。B. 與地球表面上某一經(jīng)線（不包括赤道）是共面同心圓。C. 與地球表面上赤道線是共面同心圓，衛(wèi)星相對地面是靜止的。D. 與地球表面上赤道線是共面同心圓，衛(wèi)星相對地面是運(yùn)動的。5宇航員在月球上做自由落

6、體實(shí)驗(yàn)，將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處釋放，經(jīng)時間t后落到月球表面（設(shè)月球半徑為R）.據(jù)上述信息推斷，飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動所必須具有的速率為（ ）A. B. C. D.6有一宇宙飛船到了某行星上(該行星沒有自轉(zhuǎn)運(yùn)動)，以速度v接近行星表面勻速飛行，測出運(yùn)動的周期為T，已知引力常量為G，則可得 ()A該行星的半徑為 B該行星的平均密度為C無法測出該行星的質(zhì)量 D該行星表面的重力加速度為7兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運(yùn)動，周期之比為TA:TB=1:8，則軌道半徑之比和運(yùn)動速率之比分別為（ ）A. RA:RB=4:1 VA:VB=1:2B.RA:RB=4:1 VA:VB=2:1C.R

7、A:RB=1:4 VA:VB=2:1D.RA:RB=1:4 VA:VB=1:28據(jù)報道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77赤道上空的同步軌道關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是 A運(yùn)行速度大于7.9 km/sB離地面高度一定，相對地面靜止C繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大D向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等9.發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)。軌道2

8、、3相切于P點(diǎn)（如圖），則當(dāng)衛(wèi)星分別在1，2，3，軌道上正常運(yùn)行時，以下說法正確的是（）A衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道上的速率B衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道上的角速度C衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度大于它在軌道2上經(jīng) 過Q點(diǎn)時的加速度D衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度2,4,610設(shè)同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球的半徑為R，則下列比值正確的是 （ ）A= B= C= D=二、填空題（共4分,每題8分）11火星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的，火星半徑是地球半徑的，地球的第

9、一宇宙速度是7.9km/s，則火星的第一宇宙速度為_。12已知地球的半徑為R，自傳角速度為，地球表面處的重力加速度為g，在赤道上空一顆相對地面靜止的同步衛(wèi)星離開地面的高度h= （用以上三個量表示）。三、計算題(共35分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要步驟，只寫出最后答案的不能得分. 有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）。o13. （12分）兩個靠得很近的天體，離其它天體非常遙遠(yuǎn)，它們以其連線上某一點(diǎn)O為圓心各自做勻速圓周運(yùn)動，兩者的距離保持不變，科學(xué)家把這樣的兩個天體稱為“雙星”，如圖642所示。已知雙星的質(zhì)量為和，它們之間的距離為。求雙星運(yùn)行軌道半徑和，以及運(yùn)行的周期。14

10、.（15分）宇航員站在一星球表面上的某高處，以初速度沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t，球落到星球表面，小球落地時的速度大小為。已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求：（1）小球落地時豎直方向的速度（2）該星球的質(zhì)量M（3）若該星球有一顆衛(wèi)星，貼著該星球的表面做勻速圓周運(yùn)動，求該衛(wèi)星的周期T15（15分）如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星，另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h，已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心（1）求衛(wèi)星B的運(yùn)行周期；ABOh（2）如果衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近（O、B、A在同一直線上），則至少

11、經(jīng)過多長時間，它們再一次相距最近？高一物理萬有引力定律答案一、選擇題1.解析：已知地球繞太陽運(yùn)行的周期和地球的軌道半徑只能求出太陽的質(zhì)量，而不能求出地球的質(zhì)量，所以A項(xiàng)不對已知月球繞地球運(yùn)行的周期和地球的半徑，不知道月球繞地球的軌道半徑，所以不能求地球的質(zhì)量，所以B項(xiàng)不對已知月球繞地球運(yùn)動的角速度和軌道半徑，由可以求出中心天體地球的質(zhì)量，所以C項(xiàng)正確由求得地球質(zhì)量為，所以D項(xiàng)正確答案：D2CD3.BCD 解析：第一宇宙速度是從地球表面發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最大環(huán)繞速度，也是近地圓形軌道上人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度所以BCD正確4.解析：衛(wèi)星在圓軌道上繞地球運(yùn)行時

12、，一個最明顯的特點(diǎn)是軌道的圓心是地心，而萬有引力總是地心與衛(wèi)星連線方向上的，所以衛(wèi)星軌道平面必過地心。A是錯的。衛(wèi)星通過南北極上空，某時刻在某一經(jīng)線上，由于地球的自轉(zhuǎn)下一時刻衛(wèi)星將不在原來的經(jīng)線上，B是錯的。C、D是正確的。答案：CD5.B 解析：物體自由落體運(yùn)動，設(shè)地球表面重力加速度為g，,，飛船做勻速圓周運(yùn)動，則，.所以B選項(xiàng)正確.6.解析：由T可得：R，A正確；由m可得：M，C錯誤；由MR3得：，B正確；由mg得：g，D正確答案：ABD7.解析：由可得衛(wèi)星的運(yùn)動周期與軌道半徑的立方的平方根成正比，由TA:TB=1:8可得軌道半徑RA:RB=1:4，然后再由得線速度VA:VB=2:1。所以

13、正確答案為C項(xiàng)答案：C8.解析：由萬有引力提供向心力得：，v，即線速度v隨軌道半徑 r的增大而減小，v7.9 km/s為第一宇宙速度，即圍繞地球表面運(yùn)行的速度；因同步衛(wèi)星軌道半徑比地球半徑大很多，因此其線速度應(yīng)小于7.9 km/s，故A錯；因同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，即T、相同，因此其相對地面靜止，由公式m(Rh)2得：hR，因G、M、R均為定值，因此h一定為定值，故B對；因同步衛(wèi)星周期T同24小時，月球繞地球轉(zhuǎn)動周期T月27天，即T同T月，由公式得同月，故C對；同步衛(wèi)星與靜止在赤道上的物體具有共同的角速度，由公式a向r2，可得：，因軌道半徑不同，故其向心加速度不同，D錯誤答案：BC9.BD10

14、B解析：地球同步衛(wèi)星的角速度和地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，由, 可得，=，B項(xiàng)正確；對于地球同步衛(wèi)星和以第一宇宙速度運(yùn)動的近地衛(wèi)星，由萬有引力提供加速度，即，得=， D項(xiàng)正確。二、填空題11. 3.53km/s12.解析：設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，則有 在地球表面，有聯(lián)立以上兩式得答案：三、計算題13. (16分) , o解析:如圖，設(shè)雙星中質(zhì)量為的天體軌道半徑為，質(zhì)量為的天體軌道半徑為據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，得： 由聯(lián)立解得： 再由： 得運(yùn)行的周期14.解析：（1）小球做平拋運(yùn)動，則落地時水平速度為，則 （2）小球豎直方向上， 則 星球表面有 則 （3）星體表面 解得

15、 答案：（1） （2） （3）15解析：（1）設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，根據(jù)萬有引力和牛頓運(yùn)動定律，有： 在地球表面有：聯(lián)立得： （2）它們再一次相距最近時，一定是B比A多轉(zhuǎn)了一圈，有：其中 得：萬有引力測試題真情奉獻(xiàn)一、共10小題；每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有的小題只有一個選項(xiàng)正確，有的小題有多個選項(xiàng)正確。全部選對的得4分，選不全的得2分，選錯或不選的得0分。1.若人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，則下列說法中正確的是 （ ）（A）衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越大（B）衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越?。–）衛(wèi)星的質(zhì)量一定時，軌道半徑越大，它需要的向心力越大（D）

16、衛(wèi)星的質(zhì)量一定時，軌道半徑越大，它需要的向心力越小2.可以發(fā)射這樣一顆人造地球衛(wèi)星，使其圓軌道 （ ）（A）與地球表面上某一緯度線（非赤道）是共面同心圓（B）與地球表面上某一經(jīng)度線所決定的圓是共面同心圓（C）與地球表面上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對地球表面是靜止的（D）與地球表面上的赤道線是共面同心圓，但衛(wèi)星相對地球表面是運(yùn)動的3. 對于人造地球衛(wèi)星，可以判斷（ ）（A）根據(jù)，環(huán)繞速度隨R的增大而增大（B）根據(jù)，當(dāng)R增大到原來的兩倍時，衛(wèi)星的角速度減小為原來的一半（C）根據(jù)，當(dāng)R增大到原來的兩倍時，衛(wèi)星需要的向心力減小為原來的（D）根據(jù)，當(dāng)R增大到原來的兩倍時，衛(wèi)星需要的向心力減小為原來的

17、4. 甲、乙兩個做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，角速度和線速度分別為1、2和v1、v2，如果它們的軌道半徑之比R1:R2=1:2，則下列說法中正確的是（ ）（A）（B）1:2=2:1（C）（D）5. 火星有兩顆衛(wèi)星，分別是火衛(wèi)一和火衛(wèi)二，他們的軌道近似為圓。已知火衛(wèi)一的周期為7小時39分，火衛(wèi)二的周期為30小時18分，則兩顆衛(wèi)星相比 （ ）（A）火衛(wèi)一距火星表面較近（B）火衛(wèi)二的角速度較大（C）火衛(wèi)一的運(yùn)動速度較大（D）火衛(wèi)二的加向心速度較大6. 2004年1月國務(wù)院正式批準(zhǔn)繞月探測工程，第一顆繞月衛(wèi)星被命名為“嫦娥一號”，為月球探測后續(xù)工程積累經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)宇宙飛船到了月球上空先以速度v繞月球作圓周運(yùn)動，為

18、了使飛船較安全的落在月球上的B點(diǎn)，在軌道A點(diǎn)點(diǎn)燃火箭發(fā)動器作出短時間的發(fā)動，向外噴射高溫燃?xì)猓瑖姎獾姆较驗(yàn)?（ ）（A）與v的方向一致（B）與v的方向相反（C）垂直v的方向向右（D）垂直v的方向向左7.在圓軌道上質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，它到地面的距離等于地球半徑R，地面上的重力加速度為g，則 （ ）（A）衛(wèi)星運(yùn)動的速度為（B）衛(wèi)星運(yùn)動的周期為（C）衛(wèi)星運(yùn)動的加速度為（D）衛(wèi)星的動能為8. 啟動衛(wèi)星的發(fā)動機(jī)使其速度加大，待它運(yùn)動到距離地面的高度比原來大的位置，再定位使它繞地球做勻速圓周運(yùn)動成為另一軌道的衛(wèi)星，該衛(wèi)星后一軌道與前一軌道相比（ ）（A）速率增大（B）周期減小（C）機(jī)械能增大（D）加速

19、度增大9. 氣象衛(wèi)星是用來拍攝云層照片，觀測氣象資料和測量氣象數(shù)據(jù)的。我國先后自行成功研制和發(fā)射了“風(fēng)云一號”和“風(fēng)云二號”兩顆氣象衛(wèi)星。“風(fēng)云一號”衛(wèi)星軌道與赤道平面垂直，通過兩極，每12小時巡視地球一周，稱為“極地圓軌道”?！帮L(fēng)云二號”氣象衛(wèi)星軌道平面在赤道平面內(nèi)稱為“地球同步軌道”則“風(fēng)云一號”衛(wèi)星比“風(fēng)云二號”衛(wèi)星（）（A）發(fā)射速度?。˙）線速度大（C）覆蓋地面區(qū)域大（D）向心加速度小10. 2004年，我國和歐盟合作正式啟動伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)計劃，這將結(jié)束美國全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（GPS）一統(tǒng)天下的局面。據(jù)悉，“伽利略”衛(wèi)星定位系統(tǒng)將由30顆軌道衛(wèi)星組成，衛(wèi)星的軌道高度為2.4104

20、 km，傾角為56，分布在3個軌道面上，每個軌道面部署9顆工作衛(wèi)星和1顆在軌備份衛(wèi)星，當(dāng)某顆工作衛(wèi)星出現(xiàn)故障時可及時頂替工作。若某顆替補(bǔ)衛(wèi)星處在略低于工作衛(wèi)星的軌道上，則這顆衛(wèi)星的周期和速度與工作衛(wèi)星相比較，以下說法中正確的是 （ ）（A）替補(bǔ)衛(wèi)星的周期大于工作衛(wèi)星的周期，速度大于工作衛(wèi)星的速度（B）替補(bǔ)衛(wèi)星的周期大于工作衛(wèi)星的周期，速度小于工作衛(wèi)星的速度（C）替補(bǔ)衛(wèi)星的周期小于工作衛(wèi)星的周期，速度大于工作衛(wèi)星的速度（D）替補(bǔ)衛(wèi)星的周期小于工作衛(wèi)星的周期，速度小于工作衛(wèi)星的速度情奉獻(xiàn)二、本題共2小題，共20分。把答案填在題中的橫線上或按題目要求作答。11. 有質(zhì)量的物體周圍存在著引力場。萬有引

21、力和庫侖力有類似的規(guī)律，因此我們可以用定義靜電場場強(qiáng)的方法來定義引力場的場強(qiáng)。由此可得，與質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)相距r處的引力場場強(qiáng)的表達(dá)式為EG= （萬有引力恒量用G表示） 12. “神舟”五號載人飛船在繞地球飛行的第5圈進(jìn)行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨鹊膱A形軌道。已知地球半徑，地面處的重力加速度。試導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的周期T的數(shù)值，（保留兩位有效數(shù)字）T= (表達(dá)式)= （數(shù)值）。 三、本題共6小題，共90分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。13（13分）如圖所示，在距離一質(zhì)量為M、半徑為R、密

22、度均勻的球體R遠(yuǎn)處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)。此時M對m的萬有引力為F1，當(dāng)從M中挖去一半徑為R/2的球體時，剩余部分對m的萬有引力為F2，則F1與F2的比值為多少？RRmRRm14（14分）在天體運(yùn)動中，將兩顆彼此距離較近的行星稱為雙星，由于兩星間的引力而使它們在運(yùn)動中距離保持不變，已知兩個行星的質(zhì)量分別為M1和M2，相距為L，求它們的角速度。15（14分）某星球自轉(zhuǎn)周期為T，在它的兩極處用彈簧秤稱得某物重W，在赤道上稱得該物重W，求該星球的平均密度r。16（15分）在電視直播節(jié)目里，可以發(fā)現(xiàn)中央電視臺現(xiàn)場的主持人與駐國外記者進(jìn)行電話對話時，總會發(fā)現(xiàn)當(dāng)主持人問話后，記者的反應(yīng)好象有點(diǎn)“遲鈍”，這種信

23、號是以微波的形式通過通訊衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）進(jìn)行轉(zhuǎn)接的。（1）試說明產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因；（2）試根據(jù)生活常識及括號內(nèi)所給的數(shù)據(jù)估算同步衛(wèi)星離地高度。（已知月地間的距離約為，地球半徑約為）17（16分）要使一顆人造地球通訊衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)能覆蓋赤道上東經(jīng)75.0到東經(jīng)135.0之間的區(qū)域，則衛(wèi)星應(yīng)定位在哪個經(jīng)度范圍內(nèi)的上空?地球半徑06.37106m，地球表面處的重力加速度g9.80 ms2。18（18分）我國自行研制的“神舟五號”載人飛船載著中國第一代宇航員楊利偉，于2003年10月15日9時在酒泉發(fā)射場由“長征二號F”大推力運(yùn)載火箭發(fā)射升空，并按預(yù)定軌道環(huán)繞地球飛行14圈后，于10月16日6時2

24、3分安全返回落在內(nèi)蒙古的主著陸場。(1)設(shè)“神舟五號”飛船在飛行過程中繞地球沿圓軌道運(yùn)行，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，飛船繞地球運(yùn)行的周期為T。試計算飛船離地面的平均高度h。(2)已知將質(zhì)量為m的飛船在距地球中心無限遠(yuǎn)處移到距離地球中心為r處的過程中，萬有引力做功為W=GMm/r，式中G為萬有引力恒量，M為地球的質(zhì)量。那么將質(zhì)量為m的飛船從地面發(fā)射到距離地面高度為h的圓形軌道上，火箭至少要對飛船做多少功?(為簡化計算，不考慮地球自轉(zhuǎn)對發(fā)射的影響)答案：一、選擇題題號12345678910答案BDCDCACACABDCABCC二、填空題11、12、 ，三、計算題13、若質(zhì)點(diǎn)與大球

25、球心相距為2R，其萬有引力為F1，則有大球質(zhì)量小球質(zhì)量小球球心與質(zhì)點(diǎn)相距，小球與質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力為剩余部分對質(zhì)點(diǎn)m的萬有引力14、解 如右圖所示，設(shè)Ml的軌道半徑為r1，M2的軌道半徑為r2，兩個行星都繞點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的角速度為；由于兩個行星之間的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有 以上三式聯(lián)立解得 ；15、解：題目中彈簧秤稱得物重W與W，實(shí)質(zhì)上是彈簧秤的讀數(shù)，即彈簧的彈力，在星球的兩極物體受星球的引力F引與彈簧秤的彈力W的作用，因該處的物體無圓運(yùn)動，處于靜止?fàn)顟B(tài)，有F引=W=G （3分）（其中M為星球質(zhì)量，m為物體質(zhì)量，R為星球半徑）又M=V = R3， （2分）代入式后整理得= （2分）在星球赤道處