高中物理知識(shí)講解力的合成與分解

1、力的合成與分解【典型例題】類型一、求合力的取值范圍例1、物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)共點(diǎn)力的作用,下列幾組力的合力不可能為零的是( )A.5 N,7 N,8 NB.5 N,2 N,3 NC.1 N,5 N,10 ND.10 N,10 N,10 N【答案】C【解析】分析ABCD各組力中,前兩力合力范圍分別是:2 NF合12 N,第三力在其范圍之內(nèi):3 NF合7 N,第三力在其合力范圍之內(nèi);4 NF合6 N,第三力不在其合力范圍之內(nèi);0F合20 N,第三力在其合力范圍之內(nèi),故只有C中第三力不在前兩力合力范圍之內(nèi),C中的三力合力不可能為零. 【點(diǎn)評(píng)】共點(diǎn)的三個(gè)力的合力大小范圍分析方法是:這三個(gè)力方向

2、相同時(shí)合力最大,最大值等于這三個(gè)力大小之和;若這三個(gè)力中某一個(gè)力處在另外兩個(gè)力的合力范圍中,則這三個(gè)力的合力最小值是零.舉一反三【變式】一個(gè)物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用，它們的大小分別為F17 N、F28 N、F39 N求它們的合力的取值范圍？ 【答案】0F24 N類型二、求合力的大小與方向例2、如圖所示，物體受到大小相等的兩個(gè)拉力作用，每個(gè)拉力都是20 N，夾角是60°，求這兩個(gè)力的合力【解析】本題給出的兩個(gè)力大小相等，夾角為60°，所以可以通過作圖和計(jì)算兩種方法計(jì)算合力的大小解法1(作圖法)：取5 mm長線段表示5 N，作出平行四邊形如圖甲所示，量得對(duì)角線長為35 mm.合力

3、F大小為35 N，合力的方向沿F1、F2夾角的平分線解法2(計(jì)算法)：由于兩個(gè)力大小相等，所以作出的平行四邊形是菱形，可用計(jì)算法求得合力F，如圖乙所示，【點(diǎn)評(píng)】力的合成方法有“作圖法”和“計(jì)算法”，兩種解法各有千秋.“作圖法”形象直觀，一目了然，但不夠精確，誤差大；“計(jì)算法”是先作圖，再解三角形，似乎比較麻煩，但計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確. 【高清課程：力的合成與分解 例2】例3、如左圖在正六邊形頂點(diǎn)A分別施以F1F5 5個(gè)共點(diǎn)力，其中F3=10N，A點(diǎn)所受合力為 ；如圖，在A點(diǎn)依次施以1N6N，共6個(gè)共點(diǎn)力且相鄰兩力之間夾角為600，則A點(diǎn)所合力為 。 【答案】30N，方向與F3相同；6N【解析】對(duì)于左

4、圖，依據(jù)正六邊形的性質(zhì)及力的三角形作圖法，不難看出，、可以組成一個(gè)封閉三角形，即可求得和的合力必與相同。同理可求得,的合力也與相同。所求五個(gè)力的合力就等效為三個(gè)共點(diǎn)同向的的合力，即所求五個(gè)力的合力大小為30 N，方向沿的方向（合力與合成順序無關(guān)）。對(duì)于右圖，先將同一直線上的三對(duì)力進(jìn)行合成,可得三個(gè)合力均為3 N,故總合力為6N.【點(diǎn)評(píng)】巧用物理概念、物理規(guī)律和物理方法做出平行四邊形去分析、研究、推理和論證，合理地選擇合成的順序就使解題思路過程變得極為簡單明了、巧妙而富有創(chuàng)意。類型三、按力的實(shí)際作用效果分解力例4、如圖所示，光滑斜面的傾角為，有兩個(gè)相同的小球，分別用光滑擋板A、B擋柱，擋板A沿豎

5、直方向擋板B垂直于斜面，則兩擋板受到小球壓力的大小之比為_，斜面受到兩個(gè)小球壓力大小之比為_.【答案】 【解析】本題考查的是如何根據(jù)實(shí)際效果分解重力，應(yīng)注意球與接觸面間作用力的特點(diǎn)球1重力分解如圖甲所示， ；球2重力分解如圖乙所示，.所以，擋板A、B所受壓力之比：斜面受兩球壓力之比：【點(diǎn)評(píng)】(1)彈力的方向一定與接觸面或接觸點(diǎn)的切面垂直.(2)力產(chǎn)生的作用效果是進(jìn)行力的分解的重要依據(jù)，根據(jù)作用效果先判斷分力的方向，再用平行四邊形定則求解.舉一反三【變式】質(zhì)量為m的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上,其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果:一是使球壓緊豎直墻壁的分力F1,二是使球拉緊懸線的分力F2.則：,題型四、正交分

6、解法的應(yīng)用例5、質(zhì)量為m的木塊，在與水平夾角為的推力F作用下，沿水平地面做勻速運(yùn)動(dòng)，如圖所示已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力應(yīng)為 () Amg B(mgFsin)C(mgFsin)DFcos【答案】BD【解析】木塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到四個(gè)力的作用：重力mg、支持力FN、摩擦力Ff、推力F，建立如圖所示的坐標(biāo)系，因木塊做勻速運(yùn)動(dòng)，所有： FcosFf FNmgFsin 又FfFN Ff(mgFsin)，故BD答案是正確的 【評(píng)價(jià)】在對(duì)實(shí)際問題的求解中，可以用合成法，也可以用分解法，還可以用正交分解法，要善于根據(jù)題目要求，靈活選擇解題方法,一般來說，在研究多個(gè)共點(diǎn)力作用的力學(xué)問題

7、時(shí)，選用正交分解法比較方便.舉一反三【變式1】如圖所示，質(zhì)量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上已知三棱柱與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，斜面的傾角為30°，則斜面對(duì)三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為 ()【答案】A類型五、力的合成與分解的實(shí)際應(yīng)用例6、如圖所示,質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩OC懸掛在支架上的O點(diǎn),輕桿OB可繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),求細(xì)繩OA中張力F的大小和輕桿OB受力N的大小.【答案】 【解析】由于懸掛物的質(zhì)量為m,繩OC拉力的大小為mg,而輕桿能繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),所以輕桿在O點(diǎn)所受的壓力N將沿桿的方向(如果不沿桿的方向桿就要轉(zhuǎn)動(dòng)),將繩OC的拉力沿桿和OA方向分解,可求得 ,.【點(diǎn)評(píng)】在物體平

8、衡中,有些題目是相似的,但實(shí)質(zhì)是完全不同的,如審題時(shí)不認(rèn)真,盲目地用相同的方法去求解就會(huì)出錯(cuò),對(duì)于固定輕桿與轉(zhuǎn)動(dòng)輕桿來說,轉(zhuǎn)動(dòng)輕桿產(chǎn)生的彈力一定沿桿的方向,如果不沿桿的方向時(shí)就要轉(zhuǎn)動(dòng);而固定輕桿產(chǎn)生的彈力不一定沿桿的方向,因?yàn)闂U不可轉(zhuǎn)動(dòng).舉一反三【高清課程：力的合成與分解 例4】【變式】求圖中兩種情況下，輕繩的拉力T和輕桿中的彈力N?！敬鸢浮浚?）（2）【鞏固練習(xí)】一、選擇題：1有兩個(gè)共點(diǎn)力，F(xiàn)12 N，F(xiàn)24 N，它們合力F的大小可能是()A1 NB5 NC7 N D9 N2王飛同學(xué)練習(xí)單杠時(shí)，兩臂平行握住單杠，在他兩臂逐漸分開的過程中，手臂的拉力()A逐漸變大 B逐漸變小C先變小，后變大

9、D先變大，后再變小3F1、F2合力方向豎直向下，若保持F1的大小和方向都不變，保持F2的大小不變，而將F2的方向在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)過60°角，合力的方向仍豎直向下，下列說法正確的是()AF1一定大于F2BF1可能小于F2CF2的方向與水平面成30°角DF1方向與F2的方向成60°角4我國自行設(shè)計(jì)建造的世界第二斜拉索橋上海南浦大橋，橋面高46 m，主橋全長845 m，引橋全長7500 m，引橋建得這樣長的目的是()A增大汽車上橋時(shí)的牽引力B減小汽車上橋時(shí)的牽引力C增大汽車的重力平行于引橋橋面向下的分力D減小汽車的重力平行于引橋橋面向下的分力5如圖甲為雜技表演的安全網(wǎng)示意

10、圖，網(wǎng)繩的結(jié)構(gòu)為正方格形，O、a、b、c、d為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn)，安全網(wǎng)水平張緊后，若質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從高處落下，并恰好落在O點(diǎn)上，該處下凹至最低點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)繩dOe，bOg均成120°向上的張角，如圖乙所示，此時(shí)O點(diǎn)受到的向下的沖擊力大小為F，則這時(shí)O點(diǎn)周圍每根網(wǎng)繩承受的力的大小為()AF B.CFmg D. 6如圖所示，兩根輕繩AO與BO所能承受的最大拉力大小相同，輕繩長度AO<BO，若把所吊電燈的重力逐漸增大，則()AAO繩先被拉斷BBO繩先被拉斷CAO繩和BO繩同時(shí)被拉斷D條件不足，無法判斷7人站在岸上通過定滑輪用繩牽引低處的小船，如圖所示，若水的阻力恒定不變，則在船勻速靠岸的過程

11、中，下列說法正確的是()A繩的拉力不斷增大B繩的拉力保持不變C船受到的浮力保持不變D船受到的浮力不斷減小8如圖所示，一個(gè)物體由繞過定滑輪的繩拉著，分別用圖中所示的三種情況拉住在這三種情況下，若繩的張力分別為FT1、FT2、FT3，軸心對(duì)定滑輪的支持力分別為FN1、FN2、FN3，滑輪的摩擦、質(zhì)量均不計(jì)，則()AFT1FT2FT3，F(xiàn)N1>FN2>FN3BFT1>FT2>FT3，F(xiàn)N1FN2FN3 CFT1FT2FT3，F(xiàn)N1FN2FN3DFT1<FT2<FT3，F(xiàn)N1<FN2<FN3二、計(jì)算題1如圖所示，能承受最大拉力為10 N的細(xì)線OA與豎直方

12、向成45°角，能承受最大拉力為5 N的細(xì)線OB水平，細(xì)線OC能承受足夠的拉力，為使OA、OB均不被拉斷，OC下端所懸掛物體的最大重力是多少？2如圖為曲柄壓榨機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖，A處作用一水平力F，OB是豎直線若桿和活塞重力不計(jì)，兩桿AO與AB的長度相同；當(dāng)OB的尺寸為200，A到OB的距離為10時(shí)，求貨物M在此時(shí)所受壓力為多少？3在醫(yī)院里常用如圖所示裝置對(duì)小腿受傷的病人進(jìn)行牽引治療不計(jì)滑輪組的摩擦和繩子的質(zhì)量，繩子下端所掛重物的質(zhì)量是5 kg，問：(1)病人的腿所受水平方向的牽引力是多大？(2)病人的腳和腿所受的豎直向上的牽引力共是多大？(g取10 N/kg)【答案與解析】一、選擇題：1B

13、解析：由|F1F1|F|F1F2|知，B選項(xiàng)正確2A解析：當(dāng)兩臂夾角為時(shí)，手臂的拉力為F，則，所以當(dāng)變大時(shí)，減小，F(xiàn)變大，故A正確3AC解析：由于合力始終向下，可知F2與F2的水平分力相同故F2與F2關(guān)于水平方向?qū)ΨQ所以F2與水平方向成30°，設(shè)F1與豎直方向成，如圖所示對(duì)各力進(jìn)行分解可得： F1sinF2cos30°F1cos>F2sin30°由22得：F12>F22.即F1>F2.4D解析：引橋越高，斜面傾角越小，重力沿斜面方向的分力Fmgsin越小，故D對(duì)5B解析：對(duì)O點(diǎn)進(jìn)行受力分析，O點(diǎn)受到豎直向下的沖力F和斜向上的網(wǎng)繩的拉力，設(shè)每根網(wǎng)繩

14、的拉力大小為F1，由力的合成與分解的知識(shí)可知，dOe和bOg豎直向上的拉力都為F1，由2F1F得，故B對(duì)6A解析：物體對(duì)O點(diǎn)拉力等于物體重力，此力有兩個(gè)效果：一是使AO繩拉緊；二是使BO繩拉緊按效果把物體對(duì)O點(diǎn)的拉力分解，通過作圖可得AO繩受的力大于BO繩受的力7AD解析：分析船的受力情況如圖所示，船勻速靠岸的過程中，.Ff不變，增大，cos減小所以FT增大，A正確，B錯(cuò)誤；拉力FT豎直向上的分力為，因FT、均增大，增大，那么船受到的浮力不斷減小，所以C錯(cuò)誤，D正確8A解析：由于定滑輪只改變力的方向，不改變力的大小，所以FT1FT2FT3.又軸心對(duì)定滑輪的支持力等于繩對(duì)其的合作用力而已知兩個(gè)分

15、力的大小、其合力與兩分力的夾角滿足關(guān)系式：，越大，F(xiàn)越小，故FN1>FN2>FN3，只有選項(xiàng)A正確二、計(jì)算題15 N解析：當(dāng)OC下端所懸物重不斷增大時(shí)，細(xì)線OA、OB所受的拉力同時(shí)增大為了判斷哪根細(xì)線先被拉斷，利用假設(shè)，分別假設(shè)OA、OB達(dá)最大值時(shí)，看另一細(xì)線是否達(dá)到最大值，從而得到結(jié)果可選O點(diǎn)為研究對(duì)象，其受力情況如圖所示，假設(shè)OB不會(huì)被拉斷，且OA上的拉力先達(dá)到最大值，即F110 N，根據(jù)平衡條件有，由于F2大于OB能承受的最大拉力，所以在物重逐漸增大時(shí)，細(xì)線OB先被拉斷再假設(shè)OB線上的拉力剛好達(dá)到最大值(即F2max5 N)處于將被拉斷的臨界狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有F1·cos45°F2max，F(xiàn)1sin45°F3.再選重物為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件有F3Gmax.以上三式聯(lián)立解得懸掛最大重物為GmaxF2max5 N.25F解析：力F的作用效果是對(duì)AB、AO兩桿產(chǎn)生沿桿方向