高一數學必修4模塊測試題4

1、高一數學必修4模塊測試題4班級_學號_姓名_一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。題號123456789101112選項1. 化簡等于 （ ） A. B. C. 3 D. 12. 在ABCD中，設,，,則下列等式中不正確的是（ ） AB C D3. 在中，sin(A+B)+sinC；cos(B+C)+cosA；，其中恒為定值的是（ ） A、 B、 C、 D、 4. 已知函數f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x)，則下列結論中正確的是（ ）A函數y=f(x)·g(x)的最小正周期為2 B函數y=f(x)·g(x)的最大值為1C將函數y=f(x)的圖象向左

2、平移單位后得g(x)的圖象D將函數y=f(x)的圖象向右平移單位后得g(x)的圖象5. 下列函數中，最小正周期為，且圖象關于直線對稱的是（ ）A B CD6. 函數的值域是 （ ）A、 B、 C、D、7. 設則有（ ）A B. C. D. 8. 已知sin,是第二象限的角，且tan()=1,則tan的值為（ ）A7 B7 C D9. 定義在R上的函數既是偶函數又是周期函數，若的最小正周期是，且當時，則的值為（ ）A. B C D 10. 函數的周期是（ ） A B C D11. 2002年8月，在北京召開的國際數學家大會會標如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，

3、若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是的值等于（ ）A1 B C D12. 使函數f(x)=sin(2x+)+是奇函數，且在0，上是減函數的的一個值（ ） A B C D二填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13、函數的最大值是3，則它的最小值_14、若，則、的關系是_15、若函數f()是偶函數，且當0時，有f()=cos3+sin2，則當0時，f()的表達式為.16、給出下列命題：(1)存在實數x，使sinx+cosx; (2)若是銳角的內角，則> (3)函數ysin(x-)是偶函數； (4)函數ysin2x的圖象向右平移個單位，得到y(tǒng)sin(2x+

4、)的圖象.其中正確的命題的序號是 .三、解答題（本大題6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、(12分) 求值: 18、(12分) 已知<<,0<<,tan= ,cos()= ,求sin的值. 19、(12分) 已知函數 （1）求它的定義域、值域以及在什么區(qū)間上是增函數； （2）判斷它的奇偶性； （3）判斷它的周期性。20、（12分）求的最大值及取最大值時相應的x的集合.21、(12分) 已知定義在R上的函數f(x)=的周期為，且對一切xR，都有f(x) ； （1）求函數f(x)的表達式； （2）若g(x)=f(),求函數g(x)的單調增區(qū)間；2

5、2、(14分) 函數的性質通常指函數的定義域、值域、周期性、單調性、奇偶性等，請選擇適當的探究順序，研究函數f(x)=的性質，并在此基礎上，作出其在 參考答案一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。題號123456789101112選項ABBDBDDBBCDB1.解； 2.解：在ABCD中，,，, 3.解：sin(A+B)+sinC=2sinC；cos(B+C)+cosA=0；4.解：f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x) 5.解：最小正周期為， 又圖象關于直線對稱 6.解：且 7.解：>>>8.解：,是第二象限的角，又 9.解：由已知得： 10.解： 1

6、1.解：，又 ， 12.解：f(x)=sin(2x+)+是奇函數，f(x)=0知A、C錯誤；又f(x)在0，上是減函數 當時f(x)=-sin2x成立。二填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13、解：函數的最大值是3，14、解： 、的關系是： 15、函數f()是偶函數，且當0時，有f()=cos3+sin2，則當0時，f()的表達式為：16、解：(1) 成立; (2)銳角中成立 (3) 是偶函數成立；(4) 的圖象右移個單位為，與ysin(2x+)的圖象不同；故其中正確的命題的序號是：（1）、（2）、（3）三解答題17、解： 原式=18、解：且 ；， 又 19、解：（1） ， 定義域為 時， 即值域為 設， 則；單減 為使單增，則只需取，的單減區(qū)間， 故在上是增函數。（2）定義域為不關于原點對稱，既不是奇函數也不是偶函數。（3） 是周期函數，周期20、解： 由得即時，. 故取得最大值時x的集合為：21、解：(1)，又周期 對一切xR，都有f(x) 解得：的解析式為（2） g(x)的增區(qū)間是函數y=sin的減區(qū)間 由得g(x)的增區(qū)間為 （等價于22、解： 的定義域為 f(x)為偶函數； f(x+)=f(